人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级数学整式的乘法与因式分解题篇一

1.(2014•衡阳)下列运算结果正确的是()

a.x2+x3=x5 b.x3•x2=x6 c.x5÷x=x5 d.x3•(3x)2=9x5

2.(1+x2)(x2-1)的计算结果是()

a.x2-1 b.x2+1 c.x4-1 d.1-x4

3.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最 后输出的结果是()

m→平方→-m→÷m→+2→结果

a.m b.m-2 c.m+1 d.m-1

4.下列计算错误的是()

a.(-14+4x2)÷12=-12+8x2 b.(x+2y)(2y-x)=-x2+4y2

c.x2-9=(x+3)(x-3) d.(x+y)2-xy=x2+y2

5.(2014•海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()

a.a2+4a-21=a(a+4)-21 b.a2+4a-21=(a-3)(a+7)

c.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 d.a2+4a-21=(a+2)2-25

6.下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有()

①x2+6x+9;②4x2-4x-1;③-x2-y2;④2x2-y2;⑤x2-7;⑥9x2 +6xy+4y2.

a.3个 b.4个 c.5个 d.6个

7.若(a+b)2=(a-b)2+a，则a为()

a.2ab b.-2ab c.4ab d.-4ab

8.计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值 为()

a.m=3，n=1 b.m=0，n=0 c.m=-3，n=-9 d.m=-3，n=8

9.若a，b，c是三角形的三边长，则代数式(a-b)2-c2的值()

a.大于0 b.小于0 c.等于0 d.不能确定

10.7张如图①的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影 部分的 面积的`差为s，当bc的长度变化时，按照同样的方式放置，s始终保持不变，则a，b满足()

a.a=52b b.a=3b

c.a=72b d.a=4b

11.(2014•陕西)因式分解：m(x-y)+n(y-x)=______________.

12.计算：|-3|+(π+1)0-4=________.

13.计算82014×(-0.125)2015=________.

14.(2014•连云港)若ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2=________.

15.已知x=y+4，则代数式x2-2xy+y2-25的值为________.

16.若6a=5，6b=8，则36a-b=________.

17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a-1)(b-2).现将数对(m，1)放入其中得到数n ，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是________.(结果用m表示)

18.利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式________ _____ _____.

19.(12分)计算：

(1)5x2y÷(-13xy)×(2xy2)2;

(2)9(a-1)2-(3a+2)(3a-2);

(3)[(a-2b) 2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a;

(4)[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b

20.(9分)把下列各式因式分解：

(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m); (2)ax2+8ax+16a;

(3)x4-81x2y2.

21.(6分)已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值.

22.(9分)已知x(x- 1)-(x2-y)=-6，求x2+y22-xy的值.

23.(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除吗?若能，请说明理由;若不能，请举出一个反例.你能解答这个问题吗?

24.(10分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.

25.(12分)观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称 这类等式为“数字对称等式”.

(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

①52×________=________×25;②________×396=693×________.

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明.

1.d2.c3.c4.d5.b6.a7.c8.a 9.b10.b11.(x-y)(m-n)12.213.-1814.1515.-916.256417.2m-m218.a2+2ab+b2=(a+b)2

19.(1)原式=5x2y÷(-13xy)×4x2y4=-(5÷13×4)x2-1+2y1-1+4=-60x3y4(2)原式=9(a2-2a+1)-(9a2-4)=9a2-18a+9-9a2+4=-18a+13(3)原式=[(a-2b)(a-2b+2b+a)-2a(2a-b)]÷2a=2a(a-2b-2a+b)÷2a=-a-b(4)原式=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab

20.(1)原式=x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y)=(m-x)(m-y)(x-m)=-(m-x)2(m-y)(2)原式=a(x2+8x+16)=a(x+4)2(3)原式=x2(x2-81y2)=x2(x+9y)(x-9y)

21.∵xm=3，xn=2，∴原式=(xm)3•(xn)2=33•22=108

22.由x(x -1)-(x2-y)=-6得x-y=6，x2+y22-xy=x2-2xy+y22=(x-y)22，把x-y=6代入得622=18

23.(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=(2n+4)×10=20(n+2)，∴一定能被20整除

24.绿化面积为：(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2)=5a2+3ab(平方米).当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×32+3×3×2=45+18=63.答：绿化面积为(5a2+3ab)平方米，当a=3，b=2时，绿化面积为63平方米

25.(1)275;572;63;36(1)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，∴一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，证明：左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a)，左边=右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)

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