2023年初一数学基本平面图形的思维导图 初一数学平面图形经典例题通用
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初一数学基本平面图形的思维导图 初一数学平面图形经典例题篇一
六年级数学《平面图形的面积复习》说课稿
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【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了初一数学基本平面图形复习教案，希望能给教师教学提供参考。
1.直线:
表示为:直线ab ,(或)直线ba.
表示为:直线c
2.射线:
表示为:射线om,注意端点字母一定要写在前边.
表示为: 射线m
3.线段:
表示为:线段ab ,(或)线段ba.
表示为: 线段m
4.直线的性质:经过两点只有一条直线.
5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段.
两点之间线段的长度叫两点间的距离.
6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.
例如: m是线段ab的中点,
则am = mb =
7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
8.角的表示：
(1). 三个大写字母表示：aob, abd, abc, dbc
(2). 一个大写字母表示:a, b, c
(3).希腊字母表示:
(4). 数字表示:2 3
9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.
10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
(2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
(3)0锐角，直角=90，90钝角，平角=180，周角=360。
11.角的度量: 1= 60, 1= 60
12. 角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线
∵aoc=boc= aob
13.点方位:
1.北偏东602.北偏西303.西偏南60
4.南偏东455.东偏南45
14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.
15. 平行线的表示:
直线a∥b或直线ab∥cd
直线m与直线相n交于o.
16.平行线的性质:
(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
∵ l1∥l2, l2∥l3 l1∥l3
17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
18.垂直的表示:直线ab垂直于直线cd表示为:abcd或ab
19.垂线的性质:
(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.
(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.
垂线段的长度叫做点到直线的距离.
如图:papcpd, 线段pd的长度就是p点到直线ab的距离.
1.判断题
⑴直线l上有两个端点; ( ) ⑵经过a，b两点的线段只有一条; ( )
⑶延长线段ab到c，使ac=bc; ( ) ⑷反向延长线段bc至a，使ab=bc; ( )
⑸过两点有且只有一条直线; ( ) ⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;( )
⑺两条直线相交，只有一个交点; ( ) ⑻三条直线两两相交，共有三个交点; ( )
⑼射线ac在直线ab上; ( ) ⑽直线ab与直线ba是指同一条直线. ( )
2.根据下图，下列说法正确的有
⑴点b在线段ac上; ⑵直线ab经过点c;
⑶点d不在直线ac上; ⑷点a在线段bc的延长线上.
3.观察下图，并判断对错
⑴线段oa与线段ao是同一条线段;( ) ⑵线段oa与线段ob是同一条线段; ( )
⑶直线oa与线段bo是同一条直线;( ) ⑷射线oa与射线ao是同一条射线; ( )
⑸射线oa与射线ob是同一条射线;( ) ⑹射线ob与射线ab是同一条射线. ( )
4.点与直线的位置关系有 种，分别是 和 .
5.如图，直线上有四点，则图中有 条直线， 条射线， 条线段.
6.如果线段ab=5cm，bc=3cm，那么a，c两点的距离是( )
a.8cm b.2cm c.4cm d.无法确定
7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm.
8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段 ab，使ab=2m.
9.如图所示，某单位有三个住宅区a，b，c(在一条直线上)分别住有职工30人，25人，10人，已知ab=100m，bc=200m. 该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在ac之间只设一个停靠点p，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点p的位置应设在( )
a. a点 b. b点 c. ab之间 d. bc之间
⑴平角是一条直线; ( ) ⑵一条射线是一个周角; ( )
⑶两条射线组成的图形叫做角; ( ) ⑷两边成一直线的角是平角; ( )
⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;( ) ⑹一条射线旋转得到角; ( )
⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角; ( ) ⑻两个锐角的和一定大于90 ( )
⑼若aoc=boc，则oc是aob的平分线;( )
⑽若aoc= aob，则oc是aob的平分线.( )
2.如图所示，图中小于平角的角有 个.
3.灯塔a在灯塔b的南偏东70，a、b相距4海里，轮船c在灯塔b的正东，
在灯塔a的北偏东40，试画图确定轮船c的位置.
4.如图，oe平分boc，od平分aoc，boe=20，aod=40，求doe的度数.
5. 48.26 562512=
6.一条船沿北偏东60的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是 .
7.已知1，2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算 的结果依次是
28，48，88，60，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是( )
a.甲 b.乙 c.丙 d.丁
1.判断对错
⑴不相交的两条直线是平行线; ( )
⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线; ( )
⑶同一平面内，两条直线不相交就重合; ( )
⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线; ( )
⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行; ( )
⑹两条线段ab，cd没有交点，那么直线ab与直线cd平行; ( )
⑺平行于同一直线的`两条直线互相平行; ( )
⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行; ( )
⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ( )
⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直; ( )
⑾一条直线的垂线可以有无数条; ( )
⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条; ( )
⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.( )
2.对直线a，b，c ，若a∥b，a与 c相交，那么b与c是什么位置关系?说明理由.
3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们( )
a.没有交点 b.只有一个交点 c.有两个交点 d.有三个交点
4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有( )
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个
5.一个三棱柱中有多少对平行线?
6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明.
7.已知平行四边形abcd如图，过a点分别作出bc，dc边上的高ae，af.
8.如图所示，下面结论中正确的有 个
⑴线段ac与线段bc互相垂直; ⑵线段cd与线段bc互相垂直;
⑶点c到ab的距离是线段cd; ⑷线段ac是a到bc的距离;
⑸线段ac的长度是点a到bc的距离.
9.点p为直线l外一点，点a、b、c为直线l上三点：pa=4，pb=5，pc=2，
则点p到直线l的距离为( )
a.4 b.2 c.小于2 d.不大于2
10.如图，已知点o在直线ab上，opmn于点p，那么( )
a.线段op的长度叫做点o到直线mn的距离; b.线段op的长度叫做点p到直线ab的距离;
c.线段op叫做直线ab到直线mn的距离; d.直线op的长度叫做点o与p两点间的距离.
11.画一条线段的垂线，垂足在( )
a.线段上 b.线段的端点 c.线段的延长线上 d.以上都可能
12.七巧板通常是由 个直角三角形， 个正方形和 个平行四边形组成.
13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形，并在图中找出一个锐角、
一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.
14.点m为线段ab的三等分点，且am=6，求ab的长.
15.如图，点o是直线ab上一点，过o画射线oc，om，on，且om平分aoc，
on平分boc，那么射线om，on之间有什么位置关系?说明你的理由.
16.适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形. 有人说剪两刀就可以，你相信吗?不妨试试看.
1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是( )
a、平行 b、相交 c、平行和垂直 d、平行或相交
2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是( )
a、90 b、120 c、110 d、100
3、下列说法正确的是( )
a、两条射线组成的图形叫做角 b、射线就是直线
c、小于平角的角可分为锐角和钝角两类 d、两点之间，线段最短
4、下列关于作图的语句中正确的是( )
a、画直线ab=10厘米; b、已知a、b、c三点，过这三点画一条直线;
c画射线ob=10、厘米; d、过直线ab外一点画一条直线和直线ab平行。
5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是a、b、c，电影院在学校的正东方向，
公园在学校的南偏西25方向，那么平面图上的cab等于( )
a、65 b、155 c、115 d、125
6、三条互不重合的直线的交点个数可能是( )
a、0，1，3 b、0，2，3 c、0，1，2 d、0，1，2，3
7、以下给出的四个语句中，结论正确的有( )
① 如果线段ab=bc，则b是线段ac的中点 ② 线段和射线都可看作直线上的一部分
③ 大于直角的角是钝角 ④ 如图，abd也可用b表示
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个
8、下列结论正确的有( )
a、如果ab，bc，那么ac b、如果ab，b∥c，那么a∥c
c、如果a∥b，bc，那么a∥c d、如果ab，b∥c，那么ac
9、如果 p=70，q的两边和p两边都分别平行，则q的度数为( )
a、140 b、70 c、110 d、70和110
10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-1)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )
a、4n+5 b、4n+3
c、4n+2 d、4n+1
11、3.2=__________。 7200=___________ 。
12、如图2，c是线段ab上一点，d是ac的中点，e是cb的
中点，且de=2cm，则ab= cm。
13、如图3，ob平分aoc，oc平分bod，且boc=20，
则aod= 度。
14、已知线段ab=8cm，在直线ab上画线bc，使它等于3cm，
则线段ac的长为___________________。
15、如图，要把河中的水引到p点，在河岸ab的什么地方(点o表示) a b
开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出来，你是
根据_________________________________来说明的。
16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角? p
请任意写出四个__________________________________。
17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60的角是四点___________分钟。
17、如图，ab=8cm，cb=5cm，d是ac的中点，求db的长。
18、如图1，过点c分别作出与线段ab平行和垂直的直线。
19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若aod=11o，求boc的度数。
20、用一块边长为6cm的正方形abcd厚纸板做一套七巧板(如左图)，现用它拼成一只
小猫的图案(如右图)，请你根据图案及猫头上的字母回答下列问题：
(1)写出 猫头中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组线段是_________。
(2)写出猫头中的一个锐角和一个钝角。
(3)猫头(包括耳朵)的面积为_____________________。
21、(1)在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分，
3条直线最多可以把平面分成_____________部分，
4条直线最多可以把平面分成_____________部分。
(2)现在平面上有 条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，
它们最多可以把平面分成__________________部分。
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1、 按下列线段长度，可以确定点a、b、c不在同一条直线上的是( )
a、ab=8㎝，bc=19㎝，ac=27㎝; b、ab=10㎝，bc=9㎝，ac=18㎝
c、ab=11㎝，bc=21㎝，ac=10㎝; d、ab=30㎝，bc=12㎝，ac=18㎝
2、 下列推理中，错误的是( )
a、在m、n、p三个量中，如果m=n, n=p，那么m=p.
b. 在a、b、c、d四个角中，如果b，d，d，那么c;
c. a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;
d. a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;
3、 垂直是指一位置特殊的( )
a、直线 b、直角 c、线段 d、射线
4. 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60的是( )
5、 一个人从a点出发向北偏东60的方向走到b点，再从b点出发向南偏西15
方向走到c点，那么abc的度数是( )
a、75 b、105 c、45 d、135
6、 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( )
a、可能是0个，1个，2个 b、可能是0个，2个，3个
c、可能是0个，1个，2个或3个 d、可能是1个可3个
7、 已知四边形abcd中，b=180，则下列结论中正确的是( )
a、ab∥cd b、c=180 c、c d、d=180
8、 直线a外有一定点a，a到a的距离是5㎝，p是直线a上的任意一点，则( )
a、ap b、ap c、ap=5㎝; d、ap5㎝
9、 下列说法中正确的是( )
a、8时45分，时针与分针的夹角是30 b、6时30分，时针与分针重合
c、3时30分，时针与分针的夹角是90 d、3时整，时针与分针的夹角是90
10、下列说法正确的是( )
a、过一点能作已知直线的一条平行线; b、过一点能作已知直线的一条垂线
c、射线ab的端点是a和b; d、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示
11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________
原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住
其依据是___________________
12、如图1，ab的长为m，bc的长为n，mn分别是ab，bc的中点，则mn=_____
13、如图2，用、或=连接下列各式，并说明理由.
ab+bc_____ac， ac+bc_____ab， bc_____ab+ac，理由是__________
14、计算：4839+6741=_________;90-781940=___________
21175=_______; 176523=_________(精确到分)
15、如图3中，aob=180，aoc=90，doe=90，则图中相等的角有_对，分别为_______________;两个角的和为90的角有___________对;两个角的和为180的角有________对.
16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________
17、平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有
_______条.
18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点.
19、 如图，已知aob，画图并回答：(9分)
⑴画aob的平分线op;
⑵在op上任取两点c、d，过c、d分别画oa、ob的垂线，
交oa于e，f，交ob于g、h，
⑶量出ce，cg，df，dh的长，由此可得到的结论是什么?
⑷过c作mc∥ob交oa于m
20、如图所示，oa丄ob，oc丄od，oe为bod的平分线，
boe=1718，求aoc的度数
21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点a处，它要爬
到顶点b处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
22、如图，已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80，求1、3、4的度数.
23、在直线l上任取一点a，截取ab=16 cm，再截取ac=40 cm，求ab的中点d与ac的中点e之间的距离.
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