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初一数学基本平面图形的知识点篇一

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【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了“初一数学基本平面图形复习教案”，希望能给教师教学提供参考。

基本概念:

一、线段、射线、直线

1.直线:

表示为:直线ab,(或)直线ba.

表示为:直线c

2.射线:

表示为:射线om,注意端点字母一定要写在前边.

表示为:射线m

3.线段:

表示为:线段ab,(或)线段ba.

表示为:线段m

4.直线的性质:经过两点只有一条直线.

5.线段的性质:在两点的所有连接的线中,线段最段.

两点之间线段的长度叫两点间的距离.

6.线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.

例如:m是线段ab的中点,

则am=mb=

二、角

7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

8.角的表示：

(1).三个大写字母表示：∠aob,∠abd,∠abc,∠dbc

(2).一个大写字母表示:∠a,∠b,∠c

(3).希腊字母表示:∠α∠β∠γ

(4).数字表示:∠1∠2∠3

9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.

10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

(2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

(3)0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。

11.角的度量:1°=60′,1′=60″

12.角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线

∵∠aoc=∠boc=∠aob

13.点方位:

∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°

∠4.南偏东45°,∠5.东偏南45°

三、平行线和垂线

14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.

15.平行线的表示:

直线a∥b或直线ab∥cd

直线m与直线相n交于o.

16.平行线的性质:

(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.

∵l1∥l2,l2∥l3∴l1∥l3

17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.

18.垂直的表示:直线ab垂直于直线cd表示为:ab⊥cd或a⊥b

19.垂线的性质:

(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.

(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.

垂线段的长度叫做点到直线的距离.

如图:pa>pb>pc>pd,线段pd的长度就是p点到直线ab的距离.

四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。

练习1：

1.判断题

⑴直线l上有两个端点;()⑵经过a，b两点的线段只有一条;()

⑶延长线段ab到c，使ac=bc;()⑷反向延长线段bc至a，使ab=bc;()

⑸过两点有且只有一条直线;()⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;()

⑺两条直线相交，只有一个交点;()⑻三条直线两两相交，共有三个交点;()

⑼射线ac在直线ab上;()⑽直线ab与直线ba是指同一条直线.()

2.根据下图，下列说法正确的有

⑴点b在线段ac上;⑵直线ab经过点c;

⑶点d不在直线ac上;⑷点a在线段bc的延长线上.

3.观察下图，并判断对错

⑴线段oa与线段ao是同一条线段;()⑵线段oa与线段ob是同一条线段;()

⑶直线oa与线段bo是同一条直线;()⑷射线oa与射线ao是同一条射线;()

⑸射线oa与射线ob是同一条射线;()⑹射线ob与射线ab是同一条射线.()

4.点与直线的`位置关系有种，分别是和.

5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段.

6.如果线段ab=5cm，bc=3cm，那么a，c两点的距离是()

a.8cmb.2cmc.4cmd.无法确定

7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.

8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段ab，使ab=2m.

9.如图所示，某单位有三个住宅区a，b，c(在一条直线上)分别住有职工30人，25人，10人，已知ab=100m，bc=200m.该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在ac之间只设一个停靠点p，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点p的位置应设在()

之间

练习2;

1.判断

⑴平角是一条直线;()⑵一条射线是一个周角;()

⑶两条射线组成的图形叫做角;()⑷两边成一直线的角是平角;()

⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;()⑹一条射线旋转得到角;()

⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;()⑻两个锐角的和一定大于90°;()

⑼若∠aoc=∠boc，则oc是∠aob的平分线;()

⑽若∠aoc=∠aob，则oc是∠aob的平分线.()

2.如图所示，图中小于平角的角有个.

3.灯塔a在灯塔b的南偏东70°，a、b相距4海里，轮船c在灯塔b的正东，

在灯塔a的北偏东40°，试画图确定轮船c的位置.

4.如图，oe平分∠boc，od平分∠aoc，∠boe=20°，∠aod=40°，求∠doe的度数.

5.48.26°=°′″;56°25′12″=°

6.一条船沿北偏东60°的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是.

7.已知∠1，∠2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是

28°，48°，88°，60°，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是()

a.甲b.乙c.丙d.丁

练习3：

1.判断对错

⑴不相交的两条直线是平行线;()

⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线;()

⑶同一平面内，两条直线不相交就重合;()

⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线;()

⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;()

⑹两条线段ab，cd没有交点，那么直线ab与直线cd平行;()

⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;()

⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行;()

⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;()

⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;()

⑾一条直线的垂线可以有无数条;()

⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;()

⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.()

2.对直线a，b，c，若a∥b，a与c相交，那么b与c是什么位置关系?说明理由.

3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们()

a.没有交点b.只有一个交点c.有两个交点d.有三个交点

4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有()

a.2个b.3个c.4个d.5个

5.一个三棱柱中有多少对平行线?

6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明.

7.已知平行四边形abcd如图，过a点分别作出bc，dc边上的高ae，af.

8.如图所示，下面结论中正确的有个

⑴线段ac与线段bc互相垂直;⑵线段cd与线段bc互相垂直;

⑶点c到ab的距离是线段cd;⑷线段ac是a到bc的距离;

⑸线段ac的长度是点a到bc的距离.

9.点p为直线l外一点，点a、b、c为直线l上三点：pa=4，pb=5，pc=2，

则点p到直线l的距离为()

a.4b.2c.小于2d.不大于2

10.如图，已知点o在直线ab上，op⊥mn于点p，那么()

a.线段op的长度叫做点o到直线mn的距离;b.线段op的长度叫做点p到直线ab的距离;

c.线段op叫做直线ab到直线mn的距离;d.直线op的长度叫做点o与p两点间的距离.

11.画一条线段的垂线，垂足在()

a.线段上b.线段的端点c.线段的延长线上d.以上都可能

12.七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成.

13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形，并在图中找出一个锐角、

一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.

14.点m为线段ab的三等分点，且am=6，求ab的长.

15.如图，点o是直线ab上一点，过o画射线oc，om，on，且om平分∠aoc，

on平分∠boc，那么射线om，on之间有什么位置关系?说明你的理由.

16.适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以，你相信吗?不妨试试看.

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是()

a、平行b、相交c、平行和垂直d、平行或相交

2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是()

a、90°b、120°c、110°d、100°

3、下列说法正确的是()

a、两条射线组成的图形叫做角b、射线就是直线

c、小于平角的角可分为锐角和钝角两类d、两点之间，线段最短

4、下列关于作图的语句中正确的是()

a、画直线ab=10厘米;b、已知a、b、c三点，过这三点画一条直线;

c画射线ob=10、厘米;d、过直线ab外一点画一条直线和直线ab平行。

5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是a、b、c，电影院在学校的正东方向，

公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠cab等于()

a、65°b、155°c、115°d、125°

6、三条互不重合的直线的交点个数可能是()

a、0，1，3b、0，2，3c、0，1，2d、0，1，2，3

7、以下给出的四个语句中，结论正确的有()

①如果线段ab=bc，则b是线段ac的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分

③大于直角的角是钝角④如图，∠abd也可用∠b表示

a、0个b、1个c、2个d、3个

8、下列结论正确的有()

a、如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cb、如果a⊥b，b∥c，那么a∥c

c、如果a∥b，b⊥c，那么a∥cd、如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c

9、如果∠p=70°，∠q的两边和∠p两边都分别平行，则∠q的度数为()

a、140°b、70°c、110°d、70°和110°

10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-1)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是()

a、4n+5b、4n+3

c、4n+2d、4n+1

二、填空题(每小题4分，共28分)

11、3.2°=__________′。7200″=___________°。

12、如图2，c是线段ab上一点，d是ac的中点，e是cb的

中点，且de=2cm，则ab=cm。

13、如图3，ob平分∠aoc，oc平分∠bod，且∠boc=20°，

则∠aod=度。

14、已知线段ab=8cm，在直线ab上画线bc，使它等于3cm，

则线段ac的长为___________________。

15、如图，要把河中的水引到p点，在河岸ab的什么地方(点o表示)ab

开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出来，你是

根据_________________________________来说明的。

16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角?p

请任意写出四个__________________________________。

17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60°的角是四点___________分钟。

三、解答题：(18～21每小题8分，22小题10分，共42分)

17、如图，ab=8cm，cb=5cm，d是ac的中点，求db的长。

18、如图1，过点c分别作出与线段ab平行和垂直的直线。

19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠aod=11o°，求∠boc的度数。

20、用一块边长为6cm的正方形abcd厚纸板做一套七巧板(如左图)，现用它拼成一只

“小猫”的图案(如右图)，请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：

(1)写出“猫头”中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组线段是_________。

(2)写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。

(3)“猫头”(包括耳朵)的面积为_____________________。

21、(1)在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分，

3条直线最多可以把平面分成_____________部分，

4条直线最多可以把平面分成_____________部分。

(2)现在平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，

它们最多可以把平面分成__________________部分。

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一、你一定能选对!(每小题3分，共30分)

1、按下列线段长度，可以确定点a、b、c不在同一条直线上的是()

a、ab=8㎝，bc=19㎝，ac=27㎝;b、ab=10㎝，bc=9㎝，ac=18㎝

c、ab=11㎝，bc=21㎝，ac=10㎝;d、ab=30㎝，bc=12㎝，ac=18㎝

2、下列推理中，错误的是()

a、在m、n、p三个量中，如果m=n,n=p，那么m=p.

b.在∠a、∠b、∠c、∠d四个角中，如果∠a=∠b，∠c=∠d，∠a=∠d，那么∠b=∠c;

c.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;

d.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;

3、垂直是指一位置特殊的()

a、直线b、直角c、线段d、射线

4.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是()

5、一个人从a点出发向北偏东60°的方向走到b点，再从b点出发向南偏西15°

方向走到c点，那么∠abc的度数是()

a、75°b、105°c、45°d、135°

6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()

a、可能是0个，1个，2个b、可能是0个，2个，3个

c、可能是0个，1个，2个或3个d、可能是1个可3个

7、已知四边形abcd中，∠a+∠b=180°，则下列结论中正确的是()

a、ab∥cdb、∠b+∠c=180°c、∠b=∠cd、∠c+∠d=180°

8、直线a外有一定点a，a到a的距离是5㎝，p是直线a上的任意一点，则()

a、ap>5㎝;b、ap≥5㎝;c、ap=5㎝;d、ap<5㎝

9、下列说法中正确的是()

a、8时45分，时针与分针的夹角是30°b、6时30分，时针与分针重合

c、3时30分，时针与分针的夹角是90°d、3时整，时针与分针的夹角是90°

10、下列说法正确的是()

a、过一点能作已知直线的一条平行线;b、过一点能作已知直线的一条垂线

c、射线ab的端点是a和b;d、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示

二、耐心填一填：(每题3分，共24分)

11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________

原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住

其依据是___________________

12、如图1，ab的长为m，bc的长为n，mn分别是ab，bc的中点，则mn=_____

13、如图2，用“>”、“<”或“=”连接下列各式，并说明理由.

ab+bc_____ac，ac+bc_____ab，bc_____ab+ac，理由是__________

14、计算：48°39′+67°41′=_________;90°-78°19′40″=___________

21°17′×5=_______;176°52′÷3=_________(精确到分)

15、如图3中，∠aob=180°，∠aoc=90°，∠doe=90°，则图中相等的角有_对，分别为_______________;两个角的和为90°的角有___________对;两个角的和为180°的角有________对.

16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________

17、平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有

_______条.

18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点.

三、用心画一画：

19、如图，已知∠aob，画图并回答：(9分)

⑴画∠aob的平分线op;

⑵在op上任取两点c、d，过c、d分别画oa、ob的垂线，

交oa于e，f，交ob于g、h，

⑶量出ce，cg，df，dh的长，由此可得到的结论是什么?

⑷过c作mc∥ob交oa于m

四、细心算一算：

20、如图所示，oa丄ob，oc丄od，oe为∠bod的平分线，

∠boe=17°18′，求∠aoc的度数

21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点a处，它要爬

到顶点b处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?

五、决心博一博：

22、如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数.

23、在直线l上任取一点a，截取ab=16cm，再截取ac=40cm，求ab的中点d与ac的中点e之间的距离.

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