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乘法分配律和乘法结合律区分篇一

乘法分配律是初中数学中的一条基本定理，一直以来都是数学学习的重点和难点之一。在学习这个定理的过程中，我遇到了不少困惑和难题，但通过不断的思考和实践，我逐渐领悟到了它的深层含义。在这篇文章中，我将分享我对乘法分配律的学习心得体会。

首先，乘法分配律告诉我们，当一个数乘以一个括号中的和时，可以先将这个数与每个加数相乘，然后将所得的积相加。这个定理让我意识到乘法和加法之间存在着密切的联系。在以往的学习中，我往往将乘法和加法看作是截然不同的运算，没有意识到它们之间的内在关联。但通过学习乘法分配律，我明白了乘法和加法的本质，发现它们之间的共同点，也就更加深入地理解了这两个运算的规则和性质。

其次，乘法分配律的应用不仅限于乘法运算，还可以拓展到其他相关知识点的学习中。例如，在解线性方程或者合并同类项的过程中，我们经常需要用到乘法分配律。它不仅在数学中有广泛的应用，也在日常生活中发挥着不可替代的作用。举个例子，当我们需要计算一周的总花费时，可以先算出每天的花费，然后再将这七天的花费相加，这就是乘法分配律的实际运用。

此外，学习乘法分配律也带给我一种思维上的启发。在熟悉这个定理的运用之后，我开始思考如何将它运用到其他问题中。我开始在解决一些复杂的数学问题或者逻辑推理中运用这个定理，往往能够事半功倍地解决问题。乘法分配律让我逐渐培养起一种拓展思路的能力，让我在数学学习中更加灵活和深入。

然而，乘法分配律的学习也并非一帆风顺。在初次接触这个定理时，我感到有些吃力和困惑。特别是在计算中涉及到多个加法和乘法时，我经常会弄混运算顺序，导致结果错误。这让我明白了自己对这个定理的理解还不够深入，需要更多的练习和实践。通过不断地重复和总结，我逐渐克服了这些困难，并取得了进步。

总的来说，通过学习乘法分配律，我不仅对数学的运算规则有了更深入的理解，更加灵活地运用于解决实际问题中。乘法分配律的学习不仅提升了我的数学能力，也培养了我的批判性思维和拓展思路。我相信，在今后的学习和生活中，乘法分配律将继续为我提供帮助和指引。

乘法分配律和乘法结合律区分篇二

乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学生基础较差、有的学生学习习惯不好，所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的'能力。

1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

乘法分配律的推理及应用。

1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

2.用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母表示分配律。

让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法

(10+7)x6=____x6+_____x6

8x（125+9）=8x_____+8x_____

7x48+7x52=______x（_____+_______）

进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

乘法分配律

6x9+4x9=9040x25+4x25=1100

（6+4）x9=90（40+4）x25=1100

乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc

乘法分配律和乘法结合律区分篇三

乘法分配律是小学数学中的一个基本概念，它贯穿了整个数学学科的各个层面。对于我们的学生而言，乘法分配律是数学学习的第一道门槛，能掌握此法则，便能在数学学科以及其他学科中取得成功。在学习乘法分配律的这个过程中，我收获了许多知识，也获得了许多益处，下面将为大家分享我的体会。

第二段：了解乘法分配律的重要性

在学习乘法分配律之前，首先要了解它的重要性。乘法分配律是一个简单而基本的概念。学习乘法分配律能够帮助我们更快速、更准确地计算数学题目，解决实际生活中的问题。用乘法分配律解决问题虽然简单，但却非常灵活。在各个领域的问题中，乘法分配律可以应用到许多不同情境的题目中，一旦掌握乘法分配律，我们就可以轻松解决各种问题。

第三段：学习乘法分配律的方法与技巧

在学习乘法分配律的过程中，我们需要掌握的不仅仅是这个法则本身，更重要的是应用它的技巧和方法。 在学习乘法分配律时，重点是理解乘法分配律的定义，掌握常用的求解方法和技巧。例如，我们可以将乘法分配律转化为单独的两个乘法，或者使用分配律来解决涉及到加法和减法的复杂问题。此外，我们还可以通过大量的实践和多种实例，来加深对乘法分配律的理解和掌握。

第四段：乘法分配律的应用

学习了乘法分配律之后，我们不仅可以更自信地完成数学考试，更可以知道如何将数学知识应用到实际生活和事业当中。我们可以使用乘法分配律解决各种商业问题，例如在传播和销售方面，乘法分配律是最有效的方法之一，它能够帮助我们更快的计算并统计收益。我们还可以利用乘法分配律计算人口数量、家庭数量和经济收益等问题。因此，掌握乘法分配律，将会使人们在各个领域更加优秀。

第五段：结论

学习乘法分配律，既可以提高数学成绩，也可以为我们的生活和职业增添更多的益处。我们必须掌握乘法分配律的方法和技巧，并将其应用到实际问题中。我们应该在学习过程中大量练习，加深对乘法分配律的理解和掌握。掌握乘法分配律是我们必须要面对的挑战，并能够取得成功的基础。

乘法分配律和乘法结合律区分篇四

教学目标：

1、使学生在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、通过视察、分析、比较，培育学生的分析、推理和概括实力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的欢乐。

教学重点：

指导学生探究乘法的安排律。教学难点：

乘法安排律的应用。

教学打算：

课件、口算题、例题、练习题等。教学策略：

本节课的学习我主要实行自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、英勇地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

教学流程：

一、设疑导入

师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。

谁来说一说，驾驭乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

生：可以使计算简便。

师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速推断。（生口算。）

设计意图：这样开宗明义的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。

二、探究发觉

1、猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

生：它和前面的题目不一样。师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。师：为什么这样算哪？

生：我是依据乘法安排律算的。师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律吗？

生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

师：你自学实力很强，但对乘法安排律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法安排律好吗？（板书课题：乘法安排律。）

2、验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，假如可以这样计算的话，那可简便多了。究竟能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发觉，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们视察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？3、结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。师：同学们真聪慧，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法安排律”。（出示课件，学生齐读安排律的意义。）

师：假如老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法安排律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

师：回到第一题，看来利用乘法安排律，的确可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法安排律计算几道题。设计意图：在探究乘法安排律的过程中，让学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法安排律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法安排律，看到乘法安排律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

反思：

本课的学习要使学生理解和驾驭乘法安排律，并能正确地进行表述。让学生参加学问的形成过程，培育学生概括、分析、推理的实力，并渗透从特别到一般，再由一般到特别的相识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经验和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发觉的过程，是在详细的情境中整个身心投入到学习活动，去经验和体验学问形成的过程，也是身心多方面须要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特别的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最终由学生通过视察、探讨、发觉、归纳总结出乘法安排律。整个过程中，我不是把规律干脆呈现在学生面前，而是让学生通过自主探究去感悟发觉，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动，注意合作与沟通

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，老师在本课教学中立足通过师生多向互动，特殊是通过学生与学生之间的相互启发与补充，来培育他们的合作意识，实现对“乘法安排律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法安排律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验胜利的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律和乘法结合律区分篇五

（一）教学内容在教材中的地位和作用

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的`基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起，合理整合知识，让学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，提高教学效率。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

（二）教学重点、难点的确定

新的数学改革强调，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。所以，我把本课的重点确定为引导学生发现乘法分配律及理解含义上；因乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法的分配性质，理解起来有一定的难度，所以，我把本节课的难点也确定为理解掌握乘法分配律上。

（三）学情分析

学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

二、说教学目标

根据《大纲》要求，教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。

（一）知识目标：

学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

（二）智能目标：

借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

（三）情感目标：

使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

三、说教法与学法

（一）教学方法

在设计求平均数的教学时，利用问题情境，以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作探究的过程中，充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。

（二）学法指导

本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练，积极参与教学的整个过程。

（三）教学准备

多媒体课件

四、说教学程序（共分四个环节）

一、创设情境，激趣引入。

师：你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公路？你

知道济青高速公路的情况吗？

学生在小组内交流课前收集的有关资料，师简要介绍我国及山东省高速公路发展

情况。（板书课题）

出示情境图，引导学生观察。你从图中得到了哪些信息？根据图中的信息你

能提出什么数学问题？（引导学生提出有关乘法的问题）

学生交流，师适当板书：济青高速公路全长约多少千米？

紧接着进入第二环节：

二、合作探索，发现规律

本环节意在引导学生通过已有经验和具体运算，在观察、猜想、比较、归纳、验证、

与交流的数学活动中，理解乘法分配律。具体可分四步进行：

1、解决问题

师：：“济青高速公路全长约多少千米？”这个问题怎么解决？

学生先独立思考，小组探究，全班交流：求济青高速公路全长就是求两辆车两小

时行驶的路程和。师根据学生的交流，进一步借助课件或画出线段图，表示出解决这个问题

的两种思路。学生独立列式计算，集体交流后，师适当板书。一种思路是先求每辆车分别行

路程和，再求2小时行驶的路程和。（110+90）×2=400（千米）

2、观察猜想

师：观察、比较上面两个算式，你有什么发现？

学生思考交流，师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行比较。

师：根据前面所学的定律，结合刚才的发现，你有什么想法？

学生交流，提出猜想。（110+90）×2和110×2+90×2可能相等。

3、验证猜想：

你们能想办法验证自己的猜想吗？

学生小组合作，举例验证，并进行记录，全班汇报交流。

师：你们真了不起！刚才你们发现的规律：两个数的和与一个数相乘，可以把这

两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。学生仿照（110+90）×2和110×2+90×2写算式。验证揭示了这些例子共同特点，就是两个数的和乘一个数等于和里的每一个加数……在举例验证的过程中提示学生可以使用计算器。

4、用字母表示规律，

你能用字母把它表示出来吗？学生尝试表示，师板书。

再次凸现乘法分配律的含义：（a+b）・c=a・c+b・c.

三、巩固练习

1、自主练习第一题，学生独立完成，订正时，指生交流是怎么链接的，为什么

这样链接？

2、第二题，学生独立完成，交流时说说这样填写的理由。

3、第三题，学生独立判断对错，在小组内交流结果，说说错的原因并将错误的

算式进行纠正。

四、总结评价

师：这节课上你有什么收获？你能评价一下你和小组同学的表现吗？

板书设计：济青高速公路

方法一110×2+90×2=400

方法二（110+90）×2=400

乘法分配律和乘法结合律区分篇六

《乘法分配率》的内容，是人教版小学数学四年级下册第三单元的运算定律和简便计算中的一个重要内容。这一部分知识的教学，承接前面学过的加、减、乘、除的运算方法，几个几加几个几的运算和四则运算法则的知识，后起整数的简便计算和小数、分数的简便计算。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，我是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

本节课是在前面学习了加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律的基础上进行学习的，学生已经有了前面几次类似的学习经历，为本节课的学习打下了较好的基础。由于乘法分配律不像交换律、结合律只针对一种运算进行的变化，其中不仅有乘法还有加法或减法，因此学生理解起来有一定的难度，概括运算定律具有一定的抽象性，所以学生在概括时有一定的困难，因此我们在教学中应注意及时进行引导和点拨。

教学本课时，我试图在一种开放的教学环境下，让学生通过口算初次感知规律、解决问题形成规律表象、探索等号两边算式的联系概括规律、巩固运用规律等环节的学习，探索知识的发生发展过程，得出结论。培养学生独立思考、小组合作、主动探索的学习精神和意识，真正体现课堂教学中学生为主体、教师为主导的教学原则。

结合上面的分析，我制定了如下的`教学目标：

1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配率可以使一些计算简便。

2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。

教学重点：

学生经历归纳概括乘法分配律的过程。

教学难点：

抽象概括乘法分配律，简单运用乘法分配律。

（一）复习旧知，导入新课

第一个环节，我设计了4道口算题：25x7x4；8x9x125；（8+4）x25；3x12+7x12。前两道题让学生说运算过程的同时，说说运用了什么定律？对乘法交换律和结合律进行简算的复习，为后面和乘法分配律进行比较做准备。后两道题让学生进行口算时产生学习困难，大部分学生采用四则运算的运算顺序进行计算，所以很慢，也不见得准确。这都没有关系，这只是这节课的一个伏笔，是第一次让学生隐隐约约地感受惩罚分配律。然后老师快速神秘地说出答案，并激励学生说，“只要你们这节课认真学习，也能像老师一样快速准确地说出结果，你们愿意吗？”。让学生对这节课充满期待。

（二）解决问题，探索定律

1、再一次呈现种树的主题图，直接提出“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”让学生围绕着问题，从熟悉的信息中找出相关的数学信息，培养学生搜集有价值信息的能力。利用前两次课的主题图，既可以使内容显得连贯，又可以降低解决问题的难度。更加突出这节的重难点（即乘法分配律的概括和运用），而不是解决问题。学生提取出有价值信息后，给学生出示一个完整的实际问题，有利于让学生下一步独立思考解决问题。

2、汇报方法，两种不同的方法出现后，引导学生观察两种方法的不同点和相同点。学生会发现两种方法思路不同，结果相同。由于学生有前面的学习经验，很容易就能把（4+2）x25和4x25+2x25用“=”连接起来。接下来就是引导学生一步步分析等号两边的算式，左边的算式先算什么？先算4+2=6。6x25表示什么？表示6个25是多少？右面的算式表示什么？4个25加2个25是多少？也就是6个25是多少。我引导学生利用乘法的意义，一步步地追问后，让学生懂得4个25加2个25就等于6个25，所以等号两边相等。这是第二次让学生感知乘法分配率了。但并不急于揭示定律，因为孩子的概括能力有限，还需要做进一步的铺垫。

于是我设计了“是不是任何三个数组成这样的算式都有这样的规律呢？”这再次激起学生的思考，强烈的探究欲望引导着他们马上想验证一下，我顺水推舟地让他们在小组里写写试试。小组中有的同学喜欢用大数、有的同学喜欢用小一点的数、有的同学则喜欢用1、10、99这样的特殊数，无论怎样他们都通过自己的验证和同学的交流中感受到了，这条规律是的的确确存在的。

3.总结定律

这个时候再让同学们用自己的话说说这条规律就水到渠成了。当然学生的语言并不规范。我会引导学生一步步说出“两个数的和”与“一个数相乘”就等于把这两个数“分别”与“这个数相乘”，这就叫做“乘法分配律”。边说边板书，尤其是表示分配的时候用彩色箭头标明怎样分配，有助于学生的理解和记忆。随后板书课题，就更突出本节课的学习目标了。

用字母表示运算定律是学生已有的学习经验，并不难，但是有可能出现（a+b）xc=axc+bxc或ax(b+c)=axb+axc，都要列出来给予肯定。

（三）对比理解，巩固应用

1、呼应口算，体会价值

做练习之前，我设计了一个回归口算的小环节。让学生再看上课之初不好算的那两道口算题。学完定律后，再看到（8+4）x25，自然会想到用分配的方法，见到3x12+7x12会想到3个12加7个12，其实就是10个12，就得120。这样的前后呼应设计，既使课堂显得完整，又让学生开始的疑惑解开，有种恍然大悟，豁然开朗的感觉，体会到学习的愉悦和成功，从而真正深刻体会到乘法分配律的好处。

2、对比定律，加强理解

与乘法结合律的对比，是基于我往年的教学经验，学生经常把乘法分配律和乘法结合律用混的现象。比如：44x25=（40+4）x25=40x25x4x25=1000x100=100000。所以，我让学生找出他们的不同点。从而更好地理解这两条定律，以便日后准确运用。

3、多种联系，巩固应用

判断和填空的练习，旨在进一步对比区分，巩固乘法分配律。买衣服环节的设计，让学生真正体会到数学来源于生活，体现出数学与生活的密切练习。

简便计算中，我设计了分配律正运用的练习，逆运用的练习，减法的分配练习，以及三个乘法合并的练习。一个比一个难，每个都有挑战性，有让学生蹦一蹦够得着，让学生获得学习的成功感，也培养了学生的类推迁移能力。

（四）课堂小结，拓展延伸

首先让学生说一说学习这节课的收获，学生的回答可能是零散的，不完整的，老师都应给予肯定。

其次我提出了45x99+45，35x102，23x99这样需要稍加变化才能运用定律进行简便计算的题，引起学生的思考，为下节练习课做好铺垫。

乘法分配律和乘法结合律区分篇七

乘法分配律原本是一节抽象枯燥的数学概念课。可在周老师的精心组织与动态演绎之下，却让整节课生动活泼，不仅充满了浓浓的数学味，而且夹杂着一股淡淡的生活味。

一、注重了对学生行为习惯的培养。

本课一开始，通过送学生一句话，用看似简单的12个字，不仅拉开了新课的序幕，而且对学生的行为提出了具体要求，比如听要专心，说要大声，学要用心，写要认真。让学生有章可依，注重了对学生行为习惯的培养。

二、加深了等式的“变形”必须有运算律保证的意识。

简便运算很大程度上是凑整，但必须在运算律保证下才能将算式恒等变换，整理或改变成运算律的标准式，可学生往往不能深刻地理解这个要领，随意性很强，就会出现许多令人意想不到的变形算式，最终酿成错误。周老师在练习的设计上注重对等式进行“变形”。如后面几道练习与拓展练习中都出现了这种类型的题目。周老师设计了不同层次的练习题，进一步巩固、理解乘法分配律，同时培养学生利用规律解决问题的能力。他的课堂中不同的学生都获得良好的发展。

三、乘法分配律的教学既注重它的外形结构特点，同时注重其内涵。

比如在尝试探究环节，先让学生通过计算发现两个算式结果相等，然后引导学生观察发现其外在的结构特点，而后让学生试着用自己的话描述乘法分配律的特点，最后让学生仿写算式和用字母表示乘法分配律，通过以上几个环节，使学生对乘法分配律的外形特点由模糊不清到清晰可见，最后直至在头脑中成像，让学生亲身经历并体验了知识获得的全过程，培养了学生初步的归纳推理的能力。

如果说以上环节重点是对乘法分配律的外形轮廓的勾勒的话，那接下来的环节就是对其内涵的深层次挖掘和剖析。

比如在检测环节，周老师通过多样化的变式练习，步步深入，让学生在一次次的纠错过程中内化新知，掌握新知。特别是闯关习题的设计，以游戏为载体，让学生在一次次快乐的游戏中，多角度多方位完成了知识的建构，这样有助于学生不仅从乘法分配律角度去理解，更从乘法意义角度去理解为什么两个算式是相等的，再一次丰富了分配律的内涵。

总之，周老师极力引导学生用数学的思维方式去发现、去探索、去感悟，学生的主体性得到了充分的发挥。正如瑞士教育学家所说的：教育的主要责任不是积累知识，而是发展思维。我想，通过这节课的学习，孩子们不仅积累了知识，更发展了思维。

乘法分配律和乘法结合律区分篇八

1、使学生在解决问题的过程中探索和发现乘法分配律，并能更多用掌握乘法分配率。

2、引领学生在主动参与探索的过程中培养观察、分析、概括、推理能力。

3、使学生在感受教学规律的过程中，获得成功的体验，增强自信心。

乘法分配律在计算教学中占有重要地位，它的学习有利于提高学生的观察能力、比较和概括能力，是学生以后进行简便运算的前提和依据，因此，本节课的教学重点是探索和掌握乘法分配率的意义。教学难点是理解乘法分配率的意义。

兴趣是一个人学习的动力，是最好的老师。在教学中，我将遵循小学生的认识规律。突出学生的主体地位，采用自主学习的课堂教学模式。并综合应用情境教学法，操作实验法，讨论法，评价法等教学方法。为学生提供充分的自主学习的时间和合作探究的空间，促进学生的自主发展。通过创设愉悦的生活情境，寓教于乐，让学生自主探究，合作交流，沿着观察、交流、类比、归纳的思路，由具体到抽象，从感性到理性，构建新的知识体系，力求实现新课标所倡导的生命化、生活化、动态化、过程化的新型课堂教学理念。

“授人以鱼，仅供一饭之需：授人以渔，则终身受用无穷”，本节课，我主要采用“激、感、探、固、评“五字教学法，让学生通过观察比较、自主探究、合作交流、归纳总结、相互评价等形式充分调动学生的多种感官参与，让学生体会新知识的发生发展和形成的全过程，体现数学学习使学生经历数学活动、发展创新思维和实践能力的新课程理念。

在教学过程中，我根据五字教学法，制定了如下教学环节：

新课伊始，我先和同学们来一个小小的数学热身赛（课件出示）让学生在两道题中任选一题，教师全做，看谁做得又对又快。当有了结果后，我设置疑问：想知道老师算得又对又快的秘密吗？当学生产生探究的欲望时，我顺势进入第二个环节。

看到大家学习积极性这么高，老师送给大家一些笑脸，（出示课件）你们知道这上面一共有多少张笑脸吗？你是怎样算的？根据学生的回答板书：[（5+3）*45*4+3*4]学生不难发现，用不同的方法求出来的结果相同，所以可以用等号将两个算式连接起来。（板书=）这样的设计，既符合小学生的年龄特点，又遵循小学生的认知规律，既可以化难为易，化抽象为具体，又能使学生乐学、易学。

我感到，一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到，只是一个例子就显得十分草率，因此，我又创设了这样的情境：（课件出示）学校准备购买校服，上衣每件35元，裤子每条25元，要购买三套这样的校服一共需要付多少钱？同学们能帮老师解决这个问题吗？学生可能会根据大屏幕上的`信息用不同的方法进行计算，我适时板书：[35*3+25*3（35+25）*3]这时学生不难发现，用不同的方法求出的总价相同，所以也可以用等号将两个算式连接起来。（板书=）

这样，由生活情境产生数学问题，由浅入深，不断地创境设问，引导学生自主参与解决问题，激发学生探究规律的强烈欲望，这样就自然地进入了第三个教学环节：

当学生产生探究规律的强烈欲望时，我将引导学生对教学重点进行合作探究。首先，请同学们仔细观察以上两个算式的左边和右边，你发现了什么？我并不急于让学生回答，而让他们把自己的发现在小组里进行交流，学生通过小组交流，将进一步的达成共识，学生可能会发现：左边是两数的和与一个数相乘，右边是把左边的两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。当所有学生都有所发现时，我将继续引导他们：你能仿照上面的例子再举一些含有这样规律的例子吗？这一过程学生将会举出大量的例子，以揭示乘法分配律的普遍性。在此基础上，我问：同学们，在以上的学习中，你发现了什么规律？学生通过以上的合作探究、观察交流，充分感知乘法分配律的意义并进行归纳，（课件出示并板书课题）这时可让学生在小组里说说你是怎样理解这一定律的？你还有什么不懂的吗？最后师生共同概括出字母公式，（教师板书）结合公式教师说明乘法分配律也可以反过来使用，要根据具体情况灵活运用。这样一层深入一层的探究过程，能培养学生概括、分析、推理的能力。在这一过程中，我会采用各种评价手段，激励学生主动参与探究，对有特殊见解的我将予以充分肯定。从生活中来，到生活中去，这是新课程改革的主要内容，因此，我把第四个环节设计为：

当学生理解了乘法分配律的意义后，我将设计以下的闯关练习：

第一关是一般性练习，数字找家。（出示课件）目的是面向全体学生，让学生人人参与，灵活运用乘法运算定律帮数字找准自己的家。

第二关是小判官。这一关中为了激发学生的积极性，我将让学生通过打手势的方式来进行判断并说明理由，培养学生的思维能力。

第三关是提高性练习，我能行。这一关练习我将引导学生运用定律进行简便运算，培养学生灵活运用定律的能力。

第四关是开放性练习，我最棒。根据提供的信息你能提出那些数学问题？这一过程我将采用各种激励手段，引导学生提出不同的问题，学生有可能提出20个足球20个篮球一个多少元？如果学生提出20个足球比20个篮球贵多少元时，可以进一步推广到乘法和减法的性质[（a—b）*c=a*c—b*c]，这也是乘法分配律的应用。

在以上的闯关练习中，循序渐进，学生在用中巩固了新知，最后一个环节是：

评价是课堂教学的主要组成部分，评价的目的是全面了解学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师改进教学以及反思的一种手段，在教学中，我将采用多样化的评价方式，如将教师评价与学生互评有机结合起来，全面激发学生的学习学习兴趣，活跃课堂的探究气氛。在课的最后，我将让学生做最后的自我评估：同学们，这节课的学习你有什么收获？你还有什么不明白的需要老师和同学帮帮你？让学生自我梳理，最后布置作业。

乘法分配律和乘法结合律区分篇九

教学

1、使学生在解决问题的过程中探索和发现乘法分配律，并能更多用掌握乘法分配率。

2、引领学生在主动参与探索的过程中培养观察、分析、概括、推理能力。

3、使学生在感受教学规律的过程中，获得成功的体验，增强自信心。

乘法分配律在计算教学中占有重要地位，它的学习有利于提高学生的观察能力、比较和概括能力，是学生以后进行简便运算的前提和依据，因此，本节课的教学重点是探索和掌握乘法分配率的意义。教学难点是理解乘法分配率的意义。

兴趣是一个人学习的动力，是最好的老师。在教学中，我将遵循小学生的。认识规律。突出学生的主体地位，采用自主学习的课堂教学模式。并综合应用情境教学法，操作实验法，讨论法，评价法等教学方法。为学生提供充分的自主学习的时间和合作探究的空间，促进学生的自主发展。通过创设愉悦的生活情境，寓教于乐，让学生自主探究，合作交流，沿着观察、交流、类比、归纳的思路，由具体到抽象，从感性到理性，构建新的知识体系，力求实现新课标所倡导的生命化、生活化、动态化、过程化的新型课堂教学理念。

“授人以鱼，仅供一饭之需：授人以渔，则终身受用无穷”，本节课，我主要采用“激、感、探、固、评“五字教学法，让学生通过观察比较、自主探究、合作交流、归纳

总结

在教学过程中，我根据五字教学法，制定了如下教学环节：

（一）借比赛来激趣

新课伊始，我先和同学们来一个小小的数学热身赛（课件出示）让学生在两道题中任选一题，教师全做，看谁做得又对又快。当有了结果后，我设置疑问：想知道老师算得又对又快的秘密吗？当学生产生探究的欲望时，我顺势进入第二个环节。

（二）依情境感新知

学生不难发现，用不同的方法求出来的结果相同，所以可以用等号将两个算式连接起来。（板书=）这样的设计，既符合小学生的年龄特点，又遵循小学生的认知规律，既可以化难为易，化抽象为具体，又能使学生乐学、易学。

我感到，一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到，只是一个例子就显得十分草率，因此，我又创设了这样的情境：（课件出示）学校准备购买校服，上衣每件35元，裤子每条25元，要购买三套这样的校服一共需要付多少钱？同学们能帮老师解决这个问题吗？学生可能会根据大屏幕上的信息用不同的方法进行计算，我适时板书：[35x3+25x3（35+25）x3]这时学生不难发现，用不同的方法求出的总价相同，所以也可以用等号将两个算式连接起来。

这样，由生活情境产生数学问题，由浅入深，不断地创境设问，引导学生自主参与解决问题，激发学生探究规律的强烈欲望，这样就自然地进入了第三个教学环节：

（三）据探究知规律

当学生产生探究规律的强烈欲望时，我将引导学生对教学重点进行合作探究。首先，请同学们仔细观察以上两个算式的左边和右边，你发现了什么？我并不急于让学生回答，而让他们把自己的发现在小组里进行交流，学生通过小组交流，将进一步的`达成共识，学生可能会发现：左边是两数的和与一个数相乘，右边是把左边的两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。当所有学生都有所发现时，我将继续引导他们：你能仿照上面的例子再举一些含有这样规律的例子吗？这一过程学生将会举出大量的例子，以揭示乘法分配律的普遍性。在此基础上，我问：同学们，在以上的学习中，你发现了什么规律？学生通过以上的合作探究、观察交流，充分感知乘法分配律的意义并进行归纳，（课件出示并板书课题）这时可让学生在小组里说说你是怎样理解这一定律的？你还有什么不懂的吗？最后师生共同概括出字母公式，（教师板书）结合公式教师说明乘法分配律也可以反过来使用，要根据具体情况灵活运用。这样一层深入一层的探究过程，能培养学生概括、分析、推理的能力。在这一过程中，我会采用各种评价手段，激励学生主动参与探究，对有特殊见解的我将予以充分肯定。从生活中来，到生活中去，这是新课程改革的主要内容，因此，我把第四个环节设计为：

（四）凭练习固新知

当学生理解了乘法分配律的意义后，我将设计以下的闯关练习：

第一关是一般性练习，数字找家。（出示课件）目的是面向全体学生，让学生人人参与，灵活运用乘法运算定律帮数字找准自己的家。

第二关是小判官。这一关中为了激发学生的积极性，我将让学生通过打手势的方式来进行判断并说明理由，培养学生的思维能力。

第三关是提高性练习，我能行。这一关练习我将引导学生运用定律进行简便运算，培养学生灵活运用定律的能力。

第四关是开放性练习，我最棒。根据提供的信息你能提出那些数学问题？这一过程我将采用各种激励手段，引导学生提出不同的问题，学生有可能提出20个足球20个篮球一个多少元？如果学生提出20个足球比20个篮球贵多少元时，可以进一步推广到乘法和减法的性质[（a—b）xc=axc—bxc]，这也是乘法分配律的应用。

在以上的闯关练习中，循序渐进，学生在用中巩固了新知，最后一个环节是：

（五）借评估促发展

评价是课堂教学的主要组成部分，评价的目的是全面了解学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师改进教学以及反思的一种手段，在教学中，我将采用多样化的评价方式，如将教师评价与学生互评有机结合起来，全面激发学生的学习学习兴趣，活跃课堂的探究气氛。在课的最后，我将让学生做最后的自我评估：同学们，这节课的学习你有什么收获？你还有什么不明白的需要老师和同学帮帮你？让学生自我梳理，最后布置作业。

乘法分配律和乘法结合律区分篇十

教学目标：

1.使学生在解决问题的过程中探索和发现乘法分配律，并能更多用掌握乘法分配率。

2.引领学生在主动参与探索的过程中培养观察、分析、概括、推理能力。

3.使学生在感受教学规律的过程中，获得成功的体验，增强自信心。

乘法分配律在计算教学中占有重要地位，它的学习有利于提高学生的观察能力、比较和概括能力，是学生以后进行简便运算的前提和依据，因此，本节课的教学重点是探索和掌握乘法分配率的意义。教学难点是理解乘法分配率的意义。

兴趣是一个人学习的动力，是最好的老师。在教学中，我将遵循小学生的认识规律。突出学生的主体地位，采用自主学习的课堂教学模式。并综合应用情境教学法，操作实验法，讨论法，评价法等教学方法。为学生提供充分的自主学习的时间和合作探究的空间，促进学生的自主发展。通过创设愉悦的生活情境，寓教于乐，让学生自主探究，合作交流，沿着观察、交流、类比、归纳的思路，由具体到抽象，从感性到理性，构建新的知识体系，力求实现新课标所倡导的生命化、生活化、动态化、过程化的新型课堂教学理念。

“授人以鱼，仅供一饭之需：授人以渔，则终身受用无穷”，本节课，我主要采用“激、感、探、固、评“五字教学法，让学生通过观察比较、自主探究、合作交流、归纳总结、相互评价等形式充分调动学生的多种感官参与，让学生体会新知识的发生发展和形成的全过程，体现数学学习使学生经历数学活动、发展创新思维和实践能力的新课程理念。

在教学过程中，我根据五字教学法，制定了如下教学环节：

（一）借比赛来激趣

新课伊始，我先和同学们来一个小小的数学热身赛（课件出示）让学生在两道题中任选一题，教师全做，看谁做得又对又快。当有了结果后，我设置疑问：想知道老师算得又对又快的秘密吗？当学生产生探究的欲望时，我顺势进入第二个环节。

（二）依情境感新知

学生不难发现，用不同的方法求出来的结果相同，所以可以用等号将两个算式连接起来。（板书=）这样的设计，既符合小学生的年龄特点，又遵循小学生的认知规律，既可以化难为易，化抽象为具体，又能使学生乐学、易学。

我感到，一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到，只是一个例子就显得十分草率，因此，我又创设了这样的情境：（课件出示）学校准备购买校服，上衣每件35元，裤子每条25元，要购买三套这样的校服一共需要付多少钱？同学们能帮老师解决这个问题吗？学生可能会根据大屏幕上的信息用不同的方法进行计算，我适时板书：[35*3+25*3 （35+25）*3]这时学生不难发现，用不同的方法求出的总价相同，所以也可以用等号将两个算式连接起来。

这样，由生活情境产生数学问题，由浅入深，不断地创境设问，引导学生自主参与解决问题，激发学生探究规律的强烈欲望，这样就自然地进入了第三个教学环节：

（三）据探究知规律

当学生产生探究规律的强烈欲望时，我将引导学生对教学重点进行合作探究。首先，请同学们仔细观察以上两个算式的左边和右边，你发现了什么？我并不急于让学生回答，而让他们把自己的发现在小组里进行交流，学生通过小组交流，将进一步的达成共识，学生可能会发现：左边是两数的和与一个数相乘，右边是把左边的两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。当所有学生都有所发现时，我将继续引导他们：你能仿照上面的例子再举一些含有这样规律的例子吗？这一过程学生将会举出大量的例子，以揭示乘法分配律的普遍性。在此基础上，我问：同学们，在以上的学习中，你发现了什么规律？学生通过以上的合作探究、观察交流，充分感知乘法分配律的意义并进行归纳，（课件出示并板书课题）这时可让学生在小组里说说你是怎样理解这一定律的？你还有什么不懂的吗？最后师生共同概括出字母公式，（教师板书）结合公式教师说明乘法分配律也可以反过来使用，要根据具体情况灵活运用。这样一层深入一层的探究过程，能培养学生概括、分析、推理的能力。在这一过程中，我会采用各种评价手段，激励学生主动参与探究，对有特殊见解的我将予以充分肯定。从生活中来，到生活中去，这是新课程改革的主要内容，因此，我把第四个环节设计为：

(四)凭练习固新知

当学生理解了乘法分配律的意义后，我将设计以下的闯关练习：

第一关是一般性练习，数字找家。（出示课件）目的是面向全体学生，让学生人人参与，灵活运用乘法运算定律帮数字找准自己的家。

第二关是小判官。这一关中为了激发学生的积极性，我将让学生通过打手势的方式来进行判断并说明理由，培养学生的思维能力。

第三关是提高性练习，我能行。这一关练习我将引导学生运用定律进行简便运算，培养学生灵活运用定律的能力。

第四关是开放性练习，我最棒。根据提供的信息你能提出那些数学问题？这一过程我将采用各种激励手段，引导学生提出不同的问题，学生有可能提出20个足球20个篮球一个多少元？如果学生提出20个足球比20个篮球贵多少元时，可以进一步推广到乘法和减法的性质[(a-b)*c=a*c-b*c],这也是乘法分配律的应用。

在以上的闯关练习中，循序渐进，学生在用中巩固了新知，最后一个环节是：

（五）借评估促发展

评价是课堂教学的主要组成部分，评价的目的是全面了解学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师改进教学以及反思的一种手段，在教学中，我将采用多样化的评价方式，如将教师评价与学生互评有机结合起来，全面激发学生的学习学习兴趣，活跃课堂的探究气氛。在课的最后，我将让学生做最后的自我评估：同学们，这节课的学习你有什么收获？你还有什么不明白的需要老师和同学帮帮你？让学生自我梳理，最后布置作业。