最新反比例函数教案设计(汇总8篇)
作为一名教职工，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？教案应该怎么制定呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
反比例函数教案设计篇一
1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
运用反比例函数解决实际问题
运用反比例函数解决实际问题
一、情景创设
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中s一定，a和b之间的关系?你能举例吗?
二、例题精析
例1、见课本73页
例2、见课本74页
四、课堂练习课本p74练习1、2题
五、课堂小结反比例函数的应用
六、课堂作业课本p75习题9.3第1、2题
七、教学反思
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反比例函数教案设计篇二
教学目标：
1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;
2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;
5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
教学重点：
结合图象分析总结出反比例函数的性质;
教学难点：描点画出反比例函数的图象
教学用具：直尺
教学方法：小组合作、探究式
教学过程：
1、从实际引出反比例函数的概念。
我们在小学学过反比例关系。例如：当路程s一定时，时间t与速度v成反比例。
即vt=;
当矩形面积s一定时，长a与宽b成反比例，即ab=。
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
(s是常数)
(s是常数)
一般地，函数(k是常数，)叫做反比例函数。
如上例，当路程s是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积s是常数时，长a是宽b的反比例函数。
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论。
2、列表、描点画出反比例函数的图象。
例1、画出反比例函数的.图象。
解：列表
说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图。
一般地反比例函数(k是常数)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。
3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质。
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证。
(1)的图象在第一、三象限.可以扩展到k=0时的情形，即k=0时，双曲线两支各在第一和第三象限。从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限的讨论与此类似。
抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程。
(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势。从列表中也可以看出这样的变化趋势。有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小。由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小。
同样可以推出的图象的性质。
(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子。同理，抽象出图象的性质。
函数的图象性质的讨论与次类似。
4、小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。
5、布置作业习题13.8 1-4
反比例函数教案设计篇三
教学目标：
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：
引导学生理解反比例的意义。
教学难点：
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一、复习铺垫
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
二、自主探究
（一）教学例1
1、出示例1，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间=零件总数
3、小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间 等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
（二）教学例2
1、出示例2，根据题意，学生口述填表。
2、教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。
1、请你比较例1和例2，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量。
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2、教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师板书： xy =k（一定）
三、课堂小结
1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？
四、课堂练习
完成教材43页做一做
五、课后作业
练习七6、7、8、9题。
六、板书设计
成反比例的量 xy=k（一定）
每小时加工数×加工时间=零件总数（一定）
每本页数×装订本数=纸的总页数（一定）
反比例函数教案设计篇四
1、本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
2、对教材的分析
（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
1、提问：
（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？
（2）作图的步骤是 怎样的
（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作 =—4/x 的图象
3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。
1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。
（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。
（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =—2/x 的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
：课本137页第1题、141页第2题
反比例函数教案设计篇五
本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
知识与技能
1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
过程与方法
1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
反比例函数教案设计篇六
知识与技能：
1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。
情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学难点
1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。
2)难点：画反比例函数图象。
教学关键 教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板
教学方法 激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式
教学手段 教师画图，学生模仿
教具 三角板，小黑板
学法 学生动手，动眼，动耳，采用自主，合作，探究的学习方法
（包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置）
内 容 设计意图
1、什么叫做反比例函数；
（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。）
2、反比例函数的定义中需要注意什么？
(1)k为常数，k0
（2）从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零。
y=kx+b y=kx
k0 一、二、三 一、三
b0 一、三、四
k0 一、二、四 二、四
b0 二、三、四
问题3：画图象的步骤有哪些呢？
（1）列表
（2）描点
（3）连线
(教学片断：
师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。
生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。
生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0
生：我知道反比例函数的图象是曲线。
生：该研究反比例函数图象和性质了。
师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？
学生思考、交流、回答。
提问：你能画出 的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。
（1） 列表（取值的特殊与有效性）
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
（2）描点（描点的准确）
（3）连线（注意光滑曲线）
议一议
（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线的发展趋势如何？
曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报
做一做
作反比例函数 的图象。
学生动手画图，相互观摩。
想一想
观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点
相同点：
（1）图象分别都是由两支曲线组成
（2）都不与坐标轴相交
（3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形（对称中心(0,0）即坐标原点）
不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限
反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。
（1） 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，
（2） 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限。
（1）
（1）已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________
（2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( ）
(a) (b) (c) (d)
（3）画 和 的图象
在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。
（1） 作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象
（2） 习题5.2.1
（3）预习下一节 反比例函数的图象与性质ii
复习上节主要内容
（3分钟）
（5分钟）
运用类比研究一次函数性质的方法，来研究反比例函数图象与性质
由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。
数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。
数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。
（12分钟）
引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。
在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。
注：
(1)x取绝对值相等符号相反的数值
（2） x取值要尽可能多，而且有代表性
（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接
（4）图象不与坐标轴相交
在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。
（3分钟）
此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。
（5分钟）
（4分钟）
培养学生归纳，语言表达能力
此中注意分类讨论思想的应用
巩固反比例函数图象性质
（2分钟）
与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。
（5分钟）
这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。
（4分钟）
此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。
（1分钟）
巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容
本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。
由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。
在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。
（1）列表（取值的特殊与有效性）
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
（2）描点（描点的准确）
（3）连线（注意光滑曲线）
注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值
(2)x取值要尽可能多，而且有代表性 三：练习
（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接
（4）图象不与坐标轴相交
（1） 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，
（2） 当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限。
反比例函数教案设计篇七
本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
启发引导、合作探究
(一)创设问题情境，引入新课
[生]是为了应用。
[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
反比例函数教案设计篇八
教学目标：
2、培养学生的逻辑思维能力
3、感知生活中的数学知识
重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其 特征
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
一、课前预习
预习24---26页内容
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？
二、展示与交流
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律
情境(一)
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定
情境(三)
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上两个情境中有什么共同点？
反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
二、 反馈与检测
1、判断下面每题是否成反比例
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（7）长方形的长一定，面积和宽。
（8）平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
