高中数学方法与技巧模板
在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?下面我给大家整理了一些优秀范文,希望能够帮助到大家,我们一起来看一看吧。
高中数学方法与技巧篇一
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方法一:
作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使d、e、f在一条直线上. 过c作ac的延长线交df于点p.
∵ d、e、f在一条直线上, 且rtδgef ≌ rtδebd,
∴ ∠egf = ∠bed,
∵ ∠egf + ∠gef = 90°,
∴ ∠bed + ∠gef = 90°,
∴ ∠beg =180°?90°= 90°
又∵ ab = be = eg = ga = c,
∴ abeg是一个边长为c的正方形.
∴ ∠abc + ∠cbe = 90°
∵ rtδabc ≌ rtδebd,
∴ ∠abc = ∠ebd.
∴ ∠ebd + ∠cbe = 90°
即 ∠cbd= 90°
又∵ ∠bde = 90°,∠bcp = 90°,
bc = bd = a.
∴ bdpc是一个边长为a的正方形.
同理,hpfg是一个边长为b的正方形.
设多边形ghcbe的面积为s,则
∴ bdpc的面积也为s,hpfg的面积也为s由此可推出:a^2+b^2=c^2
方法二
作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形.
分别以cf,ae为边长做正方形fcji和aeig,
∵ef=df-de=b-a,ei=b,
∴fi=a,
∴g,i,j在同一直线上,
∵cj=cf=a,cb=cd=c,
∠cjb = ∠cfd = 90°,
∴rtδcjb ≌ rtδcfd ,
同理,rtδabg ≌ rtδade,
∴rtδcjb ≌ rtδcfd ≌ rtδabg ≌ rtδade
∴∠abg = ∠bcj,
∵∠bcj +∠cbj= 90°,
∴∠abg +∠cbj= 90°,
∵∠abc= 90°,
∴g,b,i,j在同一直线上,
所以a^2+b^2=c^2
①观察3,4,5;5,12,13;7,24,25;…发现这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过。计算0.5(9-1),0.5(9+1)与0.5(25-1),0.5(25+1),并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式。
②根据①的规律,用n的'代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间的两种相等关系,并对其中一种猜想加以说明。
③继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用上述类似的探索方法,之间用m的代数式来表示它们的股合弦。 ]在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形。
命题1:以已知线段为边,求作一等边三角形。
命题2:求以已知点为端点,作一线段与已知线段相等。
命题3:已知大小两线段,求在大线段上截取一线段与小线段相等。
命题4:两三角形的两边及其夹角对应相等,则这两个三角形全等。
命题5:等腰三角形两底角相等。
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