人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

河北高考数学真题及答案 河北高考理科卷数学篇一

2015

年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

1.本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、

准考证

2.回答第i卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其他

3.回答第ii卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第i卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知集合a={1，2，3，4，5}，b={（x，y）|x∈a，y∈a，x-y∈a}，则b中所含元素的个数为

a.3 b.6 c.8 d.10

2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有

a.12种 b.10种 c.9种 d.8种

(3)下面是

关于

p1： =2 p2: =2i

p3:z的共轭复数为1+i p4 ：z的虚部为-1

其中真命题为

a p2 ,p3 b p1 ,p2 c p2，p4 d p3 p4

(4)设f1，f2是椭圆e： + =1 (a＞b＞0)的左、右焦点 ，p为直线x= 上的一点，

△f2pf1是底角为30°的等腰三角形，则e的离心率为

a b c d

（5）已知{an}为等比数列， a4+a1=2 a5a6＝-8 则a1+a10 =

a.7 b.5 c-5 d.-7

(6)如果执行右边的程序图，输入正整数n（n≥2）和实数a1.a2,…an，输入a,b,则

(a)a+b为a1a2,…，an的和

（b） 为a1a2.…，an的算式平均数

（c）a和b分别是a1a2,…an中最大的数和最小的数

（d）a和b分别是a1a2,…an中最小的数和最大的'数

（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

（a）6 (b)9 (c)12 (d)18

（8）等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y²=16x的准线交于a，b两点， ，则c的实轴长为

（a） （b） （c）4（d）8

(9)已知w＞0，函数 在 单调递减，则w的取值范围是

（a） （b） （c） （d）（0,2]

（a） （b） （c） （d）

（12）设点p在曲线 上，点q在曲线y=ln（2x）上，则|pq|的最小值为

（a）1-ln2（b） （c）1+ln2（d）

第ⅱ卷

二。填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知向量a，b夹角为45°，且|a|=1,|2a-b|= ，则|b|=____________.

（14）设x，y满足约束条件 则z=x-2y的取值范围为__________.

（15），某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布n（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.

(16)数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为________。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知a，b，c分别为△abc的三个内角a，b，c的对边， 。

（ⅰ）求a；

（ⅱ）若a=2，△abc的面积为 ，求b，c。

（18）（本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈n）的函数解析式。

（ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列、数学期望及方差；

（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。

（19）（本小题满分12分）

如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，ac=bc= aa1，d是棱aa1的中点，dc1⊥bd。

（1） 证明：dc1⊥bc；

（2） 求二面角a1-bd-c1的大校

（20）（本小题满分12分）

设抛物线c：x2=2py（p＞0）的焦点为f，准线为l，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交l于b，d两点。

（1） 若∠bfd=90°，△abd的面积为 ，求p的值及圆f的方程；

（2） 若a，b,f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

（21）（本小题满分12分）

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+ x2.

（1） 求f（x）的解析式及单调区间；

（2） 若f（x）≥ x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。

请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲

如图，d，e分别为△ａｂｃ边ａｂ，ａｃ的中点，直线ｄｅ交△abc的外接圆于f，g两点，若cf∥ab，证明：

（ⅰ）cd=bc；

（ⅱ）△bcd △gbd。

（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线c1的参数方程式 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线ｃ２的极坐标方程式 ＝２.正方形ａｂｃｄ的顶点都在ｃ２上，且ａ，ｂ，ｃ，ｄ依逆时针次序排列，点ａ的极坐标为 。

（ⅰ）求点ａ，ｂ，c，d的直角坐标；

（ⅱ）设p为c1上任意一点，求 的取值范围。

（24）（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲

已知函数

（ⅰ）当a=-3时，求不等式(x) 3的解集；

（2）若f（x）≤ 的解集包含[1,2]，求a的取值范围。

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