人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

高二下学期数学试题篇一

为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。

2、积极“想”的习惯。

积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。

3、仔细“审”的习惯。

审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练，不断增强学生思维的深刻性和批判性。

4、独立“做”的习惯。

练习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本、最经常的独立学习实践活动，还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能作到方法最佳，有错就改。

5、善于“问”的习惯。

俗话说：“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大力提倡学生自己设计数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辩”的习惯。

讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干，最终统一对真知的认同。

7、力求“断”的习惯。

民族的创新能力是综合国力的重要表现，因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限，乐于和善于发现新问题，能够从不同角度诠释数学命题，能用不同方法解答问题，能创造性地操作或制作学具与模型。

8、提早“学”的习惯。

从小学生认识规律看，要获得良好的学习成绩，必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中，课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。

9、反复“查”的习惯。

培养学生检查的能力和习惯，是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程，这也是新大纲明确了的教学要求。练习后，学生一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。

10、客观“评”的习惯。

学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现，本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人，才能评出自信，评出不足，从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的，逐步形成辩证唯物主义认识观。

11、经常“动”的习惯。

数学知识具有高度的抽象性，小学生的思维带有明显的具体性，所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学，加强实践能力的培养。在教学中，教师应强调学生手脑并用，以动促思，对难以理解的概念通过举实例加以解决，对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法，对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。

12、有心“集”的习惯。

学生在学习活动中犯错并不可怕，可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯，有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏，有心计的学生建立错误的知识档案，将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，反复警示自己，值得提倡。

13、灵活“用”的习惯。

学习的目的在于应用，要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用，既能起到巩固和消化知识的作用，又有利于将知识转化成能力，还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。

高二下学期数学试题篇二

【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.

一、选择题(每小题6分，共42分)

1.b2=ac,是a,b,c成等比数列的( )

a.充分不必要条件 b.必要非充分条件

c.充要条件 d.既不充分也不必要条件

【答案】b

【解析】因当b2=ac时，若a=b=c=0,则a,b,c不成等比数列;若a,b,c成等比，则 ，即b2=ac.

2.一个公比q为正数的等比数列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,则a5+a6等于( )

a.120 b.240 c.320 d.480

【答案】c

【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列(公比为q2).

∴a5+a6= =320.

3.数列{an}的前n项和sn=3n+a,要使{an}是等比数列，则a的值为( )

a.0 b.1 c.-1 d.2

【答案】c

【解析】∵an=

要使{an}成等比，则3+a=2•31-1=2•30=2,即a=-1.

4.设f(x)是定义在r上恒不为零的函数，对任意实数x,y∈r,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈n_),则数列{an}前n项和sn的取值范围是( )

a.[ ，2) b.[ ，2]

c.[ ，1) d.[ ，1]

【答案】c

【解析】因f(n+1)=f(1)•f(n),则an+1=a1•an= an，

∴数列{an}是以 为首项，公比为 的等比数列.

∴an=( )n.

sn= =1-( )n.

∵n∈n_,∴ ≤sn<1.

5.等比数列{an}的各项都是正数，且a2, a3,a1成等差数列，则 的值是( )

a. b.

c. d. 或

【答案】b

【解析】∵a3=a2+a1,

∴q2-q-1=0,q= ，或q= (舍).

∴ .

6.(2010北京宣武区模拟，4)在正项等比数列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的两个根，则a40•a50•a60的值为( )

a.32 b.64 c.±64 d.256

【答案】b

【解析】因a1•a99=16,故a502=16,a50=4,a40•a50•a60=a503=64.

7.如果p是一个等比数列的前n项之积，s是这个等比数列的前n项之和，s′是这个等比数列前n项的倒数和，用s、s′和n表示p，那么p等于( )

a.(s•s′ b.

c.( )n d.

【答案】b

【解析】设等比数列的首项为a1,公比q(q≠1)

则p=a1•a2•…•an=a1n• ,

s=a1+a2+…+an= ,

s′= +…+ ,

∴ =(a12qn-1 =a1n =p,

当q=1时和成立.

二、填空题(每小题5分，共15分)

8.在等比数列中，s5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,则a8=___________________.

【答案】384

【解析】易知q≠1，由s5= =93及 =186.

知a1=3,q=2,故a8=a1•q7=3×27=384.

9.(2010湖北八校模拟，13)在数列{an}中，sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= sn(n≥1),则an=

【答案】( )•( )n-2

【解析】∵an+1= sn,

∴an= sn-1(n≥2).

①-②得,an+1-an= an,

∴ (n≥2).

∵a2= s1= ×1= ,

∴当n≥2时，an= •( )n-2.

10.给出下列五个命题，其中不正确的命题的序号是_______________.

①若a,b,c成等比数列，则b= ②若a,b,c成等比数列，则ma,mb,mc(m为常数)也成等比数列 ③若{an}的通项an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),则{an}是等比数列 ④若{an}的前n项和sn=apn(a,p均为非零常数)，则{an}是等比数列 ⑤若{an}是等比数列，则an,a2n,a3n也是等比数列

【答案】②④

【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比数列;

④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1), ,故②④不正确，①③⑤均可用定义法判断正确.

三、解答题(11—13题每小题10分，14题13分，共43分)

11.等比数列{an}的公比为q，作数列{bn}使bn= ,

(1)求证数列{bn}也是等比数列;

(2)已知q>1,a1= ,问n为何值时，数列{an}的前n项和sn大于数列{bn}的前n项和sn′.

(1)证明：∵ =q,

∴ 为常数，则{bn}是等比数列.

(2)【解析】sn=a1+a2+…+an

= ,

sn′=b1+b2+…+bn

= ,

当sn>sn′时，

.

又q>1,则q-1>0,qn-1>0,

∴ ,即qn>q7,

∴n>7,即n>7(n∈n_)时，sn>sn′.

12.已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此数列是首项为1，公比为 的等比数列.

(1)求数列{an}的通项;

(2)求数列{an}的前n项和sn.

【解析】(1)由已知得an-an-1=( )n-1(n≥2),a=1,

an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)

= [1-( )n].

(2)sn=a1+a2+a3+…+an

= - [ +( )2+…+( )n]

= - [1-( )n]

= ×( )n.

13.在等比数列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,设cn=11-log2a2n.

(1)求数列{cn}的前n项和sn.

(2)是否存在n∈n_,使得 成立?请说明理由.

【解析】(1)由已知得

∴an=a1qn-1=2n.

∴cn=11-log2a2n=11-log222n

=11-2n.

sn=c1+c2+…+cn= =-n2+10n.

(2)假设存在n∈n_,使得 即 .

∴22n+3×2n-3<0,解得 .

∵ =1,而2n≥2,

故不存在n∈n_满足 .

14.(2010湖北黄冈中学模拟，22) 已知函数f(x)= ,x∈(0,+∞),数列{xn}满足xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1.

(1)设an=|xn- |,证明：an+1<an;< p="">

(2)设(1)中的数列{an}的前n项和为sn，证明：sn< .

证明：(1)an+1=|xn+1- |=|f(xn)- |= .

∵xn>0,

∴an+1<( -1)|xn- |<|xn- |=an,

故an+1<an.< p="">

(2)由(1)的证明过程可知

an+1<( -1)|xn- |

<( -1)2|xn-1- |

<…<( -1)n|x1- |=( -1)n+1

∴sn=a1+a2+…+an<|x1- |+( -1)2+…+( -1)n

=( -1)+( -1)2+…+( -1)n

= [1-( -1)n]< .

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“教育消费占首位”值得警惕

最近，中国社会科学院发布的《2010年社会蓝皮书》显示，子女教育费用在居民总消费中排第一位，超过养老和住房.中国社科院社会学研究所研究员李培林在报告中认为“这并不是很正常的”.

我国现有的人均gdp只有1 000美元，仍处于发展中国家的经济水平.在此情况下，教育费用占民民总消费第一位的状况，必然会挤占居民养老、住房、医疗等方面的费用开支.也就是说，教育费用居高不下，将直接影响到社会居民的医疗、养老等生命质量与日常生活水平的起码问题.由于我国现有老年人口已达总人口的10%(有的城市已超过此比例)，且还有上升趋势，如果现在仍对教育费用居高不下的状况无动于衷，那么可以预见，在不久的将来，社会必将对养老、医疗等社会问题付出巨大代价.还有，从我国人口文化素质与社会的发展要求看，现有的教育水平不是高了，而是还需要在大发展.如果按现有的教育水准收，势必意味着我国必须为教育付出更多费用.

所以笔者觉得，教育费用占居民总消费第一位的社会现象，不仅对每个家庭，对教育自身的健康发展，同时对社会以后的健康发展，同时对社会以后的正常发展，都是一个亟待重视与解决的社会公共命题.

高二下学期数学试题篇三

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。

6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。

7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。