最新数学的日记(大全19篇)
在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
数学的日记篇一
昨天，孙老师让我们动手制作一个1升的量器，再用1升水量一量家里的脸盆倒下一升水后分别水位在哪里，大约要用几个一升水才能装满脸盆。
回到家后，我拿了一个果粒橙的空瓶子，还用了一个一次性的纸杯，上课时，老师说过，普通一次性纸杯是250毫升。
我把杯子里灌满水，一次接一次地把水倒到果粒橙的瓶子里，一直倒到第四次就行了，因为4x250=1000(毫升)，1升=1000毫升。
瓶子里的水已经足足有1升水了，接着，我拿来脸盆，把水倒进脸盆里，一升水刚过盆底，然后我又反复倒了几次，最后得出了结果，这个脸盆大约可以装五升水。
在这次实验中，我对升与毫升有了初步的了解。
数学的日记篇二
今天，我和往常一样进行奥数题训练，没想刚做完两道题就遇到了拦路虎，我在草稿纸上反复比划着、计算着，但百思不得其解。
这道题是给出了一个图形和相互间面积大小的关系，要我们利用已知条件去求其中一部分的面积。我第一时间调动大脑数据库里所有有关计算面积的方法，但还是没有找到解决问题的突破口。
这时爸爸回家了，于是我就向他讨教。爸爸认真的看着题，低头思考着，只见他用笔在图形上添加了一条虚线，又仔细地计算着，一下子就有了答案。之后，爸爸花了十多分钟给我讲这类图形题的解题思路，反复讲了好几遍，我才慢慢地想清楚。从这道图形题我明白了两点：一是添加辅助线是解决很多图形问题的突破口；二是掌握一个定律，同底等高的三角形不管形状如何变化，它们的面积总是相等的。从解这道题的过程中，我还学到了一种新的解题方法—方程。
这一道奥数题让我受益匪浅，我真的很开心。
数学的日记篇三
一天，猪八戒在桃林中摘了2500个桃子，去慰问花果山的猴儿们。
猪八戒拖着装满一车的桃子，气喘吁吁地来到了花果山了。他拿出2500个桃子，对猴儿们说：猴孙们，来，猪爷爷给你们吃新鲜的桃子。猴儿们一拥而上，看着一堆桃子傻眼了，这么多？怎么平均分呢？要不你帮我们分一分吧”。猪八戒数着猴子的个数，说：“你们有400只猴子，我一共带了2500个山桃，把每个数都去两个零不就好了吗！25÷4=6个……1个，你们每个人拿六个山桃，剩下一个留给我吃。猴孙们都说：好好好。
桃子都分到他们手中，猴们抱着桃子，在林中欢呼跳跃，大口吃着甜甜的桃子。正当猴们吃得津津有味时，孙悟空踩着七朵祥云回来了。猴孙们看到孙悟空回来，连忙围上去七嘴八舌到：猪爷爷送来2500个桃子，我们每人分了了6个，剩下一个猪爷爷吃了。
大圣算来算去也也只有2401个桃子。说：你们被骗了，被骗了！他吃了100个，不是一个，你们被他耍得团团转。难道还没有发现问题在哪吗？猪八戒只是把被除数和除数同时缩小了100倍。可是，余数不能缩小呀！现在你们再仔细算算，2500÷400等于多少？”小猴子们拿起一根细树枝，在地上算起来，突然恍然大悟，火冒三丈地说：“好你个呆子爷爷，骗我们这些猴孙没文化。”
2500÷400=6个……100个这样一来，猪八戒100个！”小猴子们都垂头丧气的，想去找猪八戒算账的，可他早就脚底抹油——-溜了。早知道自己应该聪明一点儿，这样就不会被猪八戒骗了。
孙悟空语重心长地对小猴子们说：“从今天起，你们要好好学习数学，以后就不会被猪八戒骗了。”
数学的日记篇四
今天，我和弟弟想帮奶奶干活，例如：擦桌子、洗碗、拖地、扫地、洗衣服、擦东西之类的很多活。可我和弟弟都无能为力，都非常遗憾。奶奶在厨房里洗碗，我想帮奶奶擦桌子，可是我不会，然后奶奶就教我怎样擦桌子了。
首先，先准备好抹布、洗碗液。然后，用抹布把桌子上的垃圾扫地一干二净。再用抹布沾湿水，扭干把桌面擦一遍，记住还要用洗碗液哟！
我和弟弟都非常认真的去对待这件事情，我和弟弟都干地很完美。
我和弟弟玩起了成语接龙，“一干二净”“双（二）龙戏珠”“三头六臂”“四分五裂”“五光十色”“六神无主”“七零八落”“八仙过海”“九死一生”“十····”“哈哈，说不出来了吧。”
最后，我赢了我的弟弟。
数学的日记篇五
路上，我一直在想，这是为什么呢？噢，对了！因为只有两种颜色，如果前两只已经是一对了，那么不要看第三只了；如果前两只是一红一白，那么第三只要么是红，要么是白，反正能与前面的某一只配对，这样就能保证一定有两只是配对的！
当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想保证拿出一双颜色相同的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据这些情况总结出来的数学原理是：如果你有n种类型的袜子，你必须取出n+1只，才能保证至少有一双完全一样的。
我想，这就是数学中的“抽屉原理”了。
数学的日记篇六
这一周我们学习了除法算式的竖式。
怎么列呢？是先写一个“厂”字，再把被除数写在“厂”字的里面，把除数写在“厂”左面。计算出来的得数叫“商”，写在“厂”字的上面，还要对齐个位。计算时，是先用“商”乘除数，然后用被除数减去它们的积，看得数是几。如果它们相减后的最终结果不是零，是一个小于除数的数，那么这个数就是余数。除法真有趣！
老师评语：整个计算过程表述得很好、很清晰，语句通顺。
家长评语：能理解新学的内容。
数学的日记篇七
乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如：八分之三乘以三分之八等于一五分之四乘以四分之五等于一七分之六乘以六分之七等于一。
五分之四和四分之五互为倒数，就是说五分之四的倒数是四分之五四分之五的倒数是五分之四。
求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子、分母调换位置。
求出下面各数的倒数：
七分之二（倒数是二分之七）九分之一（倒数是九）四分之三（倒数是三分之四）十分之一（倒数是十）。
数学的日记篇八
长方体大家一定不陌生，但你们知道怎么做吗？首先我们要知道长方体的特征：它有6个面、12个棱，8个顶点。现在我们就一起做长方体吧！
首先我们要想好做多大的长方体，今天我们做长12厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体。说干就干，我们开始准备材料，拿出12根吸管，把它们分成3组，分别剪成4根12厘米、4根9厘米、还有4根6厘米长的小段。接着用橡皮泥做8个顶点，就开始搭建了。有一个快速搭建的窍门，那就是首先做一个长方形，然后建4条高，最后在4条高的上面再做一个长方形粘贴好！就这样一个长方体就搭建成功啦！
这样的长方体只是普通长方体，它还可以变成特殊长方体或是正方体。我们先把它变成特殊长方体吧！我是把4根12厘米长的吸管剪成9厘米的吸管，现在就有12根吸管，分别是8根9厘米和4根6厘米的吸管，之后再准备一些橡皮泥做8个顶点，最后把它们搭建起来，是不是你容易呀？瞧，特殊的长方体就变形成功了。
通过做这3个几何体我学到了，一个长方体可以变成多样个不同的几何体，我们要多实践、多尝试，才会使我们的知识更丰富！
数学的日记篇九
高尔基说：“书是人类进步的阶梯”，这几天我读完了李毓佩数学故事系列的另外一本书——《数学神探006》，这本书的内容更加精彩、生动有趣，是培养我们成为小小数学家的好帮手，好伙伴哦！
这本书主要讲的也是数学猴在大森林里和黄狗警官一起抓住小偷、审判罪犯的有趣故事；一天国宝大熊猫来森林里面做客了，可是半夜三更两个蒙面人把大熊猫给夹持走了。早上的时候黄狗警官找到了数学猴，命它为数学神探006。它们齐心协力终于救出了大熊猫，可是大熊猫戴的珍贵的竹雕项链被两个蒙面人抢走了，最后数学猴和黄狗警官终于巧用计策抓住了两个小偷，它们分别是狐狸和大灰狼，它们找回了竹雕，又抓住了它们的同伙杀人魔王独眼豹子和鬣狗。判鬣狗10年有期徒刑，大灰狼和豹子无期徒刑，判狐狸死刑。真是罪有应得。
其中“鬣狗劫狱”这篇很有意思，写的是鬣狗要救出被抓住的狼兄弟、狐狸大哥和独眼豹子，计划劫狱。这个秘密消息被006它们知道了，006便设下了一个题，鬣狗来的那天晚上发现监狱门上挂着4把钥匙和4个钥匙孔是1、2、3、4号，钥匙分别用金、银、铜、铁四种金属材料做成的，下面还有几行字，如下：
“用金、银、铜、铁四把钥匙，分别插入下面写着1、2、3、4号的四个钥匙孔里，就可打开监狱的大门。具体用法是：1号孔用银钥匙，2号孔用银或铁钥匙，3号孔用铜或铁钥匙，4号孔用金或铜或铁钥匙。不过这具体的用法中没有一个是正确的。用钥匙开门吧！”
鬣狗不知道怎么办，像热锅上的蚂蚁——急的团团转，于是拿了一把银钥匙随便插入一个钥匙孔，只听“咕咚”一声掉进了陷阱里，黄狗警官抓住了鬣狗。鬣狗摇头晃脑的非要看看数学猴是怎样开门的，于是数学猴告诉鬣狗开门的巧妙方法“先要明白这几句话都是错，接下来用倒退法。1、上面写4号用金或铁或铜开是错的，4号孔就只能用银钥匙开。2、3号用铜或铁钥匙是错的，银钥匙4号孔用了，3号孔一定是金钥匙。”鬣狗接着分析“3、2号用银或铁是不对的，金钥匙被3号孔用去了，2号孔就用铜钥匙，1号孔只能用铁钥匙了。”鬣狗拍手叫到：“钥匙用对了开门真很容易呀”接着它用钥匙打开了监狱门，数学猴把鬣狗也“送”进了监狱里面。真是偷鸡不成啄把米！
看数学故事书不但能使大家变得聪明、思维敏捷，还能让我们学习到许多有趣的数学知识。每当我自己绞尽脑汁解算出一道奥数题，我都会激动的大声喊：“我算出来了！算出来了！”和妈妈一起分享我的喜悦。现在挑战数学难题，已经成为了我的乐趣。
数学的日记篇十
出完后我就思考起来，思考了好久也没想出来，于是我用了假设法解答:假设这35头都是鸡，因为鸡有两只脚，所以是35×2＝70（只）。再算算比总只数少算了几只，那就是：94—70＝24（只）。这时就算出了它的“大差”，然后再算鸡和兔子腿数的差：4—2＝2（只）。这时就算出了它的“小差”。再用“大差”除以“小差”：24÷2＝12（个）。因为把所有的头都设成了鸡，所以结果就得兔子的只数。再用总头数35减去12（兔子的只数）就等于23（鸡的只数）。
所以，答：鸡有23个，兔有12个。
于是，我就按照我的思路做了起来：先把这20张都看作5元，就是20×5＝100（元）。再用100—82＝18（元），这是看多了的，也就是“大差”。再用5—2＝3（元）,这是它们的“小差”。最后用“大差”除以“小差”,18÷3＝6（张），因为之前设的是5元的，所以这个结果就是2元的。再用20张减去6张就是5元的张数了（14张）。
最后答：5元的人民币有14张，2元的人民币有6张。六年级下册第二单元数学日记。
通过对这两道题的检测，我学会了灵活运用所学的知识，并且掌握其中的技巧，遇题时要善于动脑，去理解它的意思，而不是胡乱盲目的做，这样才能做好题。
其实算数学题，只要把所学到的知识灵活运用，找对了方法，这样就没有解决不了的问题了。
生活中，处处都有数学，处处都能发现数学，数学无处不在，只有你去发现、亲身实践，才能更深入的了解它。我们要学会感受数学的魅力与乐趣，走进数学，了解数学，在遇到难题时要及时的解答，这样我们才能学好数学！
数学的日记篇十一
星期五的下午，我们来到了香港的科学馆。我看到了有很多的电脑，还有哈哈镜……我回头一看，看见有很多很多的纪念品，看得我眼花缭乱。我在这里买了两个指南针，一个是圆形8元钱，另一个是球形的也是8元钱，我一共带了45钱，花了16元钱，还剩下45—16=29元钱。
今天我很开心，因为我有了这两个指南针，以后就可以分出方向了。
老师评语：字体端正！条理清晰！
家长建议：今后的日记应该有个题目，写完后要检查。
数学的日记篇十二
上周我学习了植树问题，植树问题分为3节课，讲了3部分情况。
第一种情况：两端都种，间隔数+1=棵树。有关两端都种的问题比如：在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长?这部分我掌握的不错。
第二种情况：一端种，一端不种，间隔数=棵树。有关一端种的问题比如：一个圆形水池周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花?这种题目比较简单，只需用36÷3就行。我想提醒大家有一种题目是让在正方形花池上摆花，每一边摆4盆，每个角上都要有一盆花，一共要摆几盆花?这种题目要先用4×4，然后再-4,大家肯定会问，为什么要-4，因为-4是有4盆花重复了，所以要-4。大家见到这种题目时，一定要记住-4。
第三种情况：两端都不种，间隔数-1=棵树。有关两端都不种的问题比如：一根木料，要锯成4段，每锯开一处用5分钟，全部锯完要几分钟?这部分我掌握的也不错。不过，我提醒大家，如果见到上楼这种题目，假设说从1楼上到4楼，上一层走10台阶，那上到4楼走几台阶?我们要先用4-1，因为-1是1楼不用上，所以只需要上3层，然后再进行下一步计算。
这就是我学到的植树问题。
数学的日记篇十三
星期六那天我们开始搬家，早晨一起来，我们就换上衣服开始搬，开始忙活。
妈妈把我和爸爸叫到厨房，说搬完家晚上吃饺子，还要在饺子上包上硬币、辣椒、花生吃到硬币，搬家后的一年到头都会起财运的；吃到辣椒，搬到新家后的一年都会精气十足的；吃到花生，搬家后的一年里一定会稳稳当当的大家都知道这是迷信，但是，大家只图一乐嘛。
到了晚上"煮饺子喽。"妈妈喊了一声，我以飞快的速度冲进厨房，睁着眼问妈妈："妈妈你一共煮了多少个饺子呀？"妈妈说："素馅的有50个，肉馅的占素馅的80%，你说，一共有多少个饺子呀？""50的80%就是40个，40加50就是90个，妈妈一共包了90个饺子。""对了。"妈妈一边煮一边表扬我。
吃完饺子我数了一下，我吃出5个硬币、6个花生；妈妈吃出5个花生、3个、硬币1个辣椒；爸爸吃出了9个硬币、9个花生、3个辣椒。我问妈妈："妈妈，你知道我吃的饺子占总数的几分之几吗？""当然知道了，你吃了11个，共90个，用11除以90，不就是90分之11嘛。"妈妈满怀信心地说。接着我又问爸爸："你吃的硬币占我的百分之几呀？"爸爸不假思索地说："我比你多吃4个硬币，用4除以5，不就是80%吗？"看来，我们家的人都还蛮聪明的嘛。
生活中处处充满数学。同样，数学也是非常奥秘的，等待我们去探求、思考，在写数学日记的过程中我学会了很多知识，学会了解题的方法，为未来地下了一个良好的基础，我一会要好好学习，争取在数学比赛中拿到一个好的名次回报给我的老师、我的父母。
数学的日记篇十四
“黄胡子”是谁呢？黄就是俺，黄柯源。“胡子”就是胡纵位。他可是我的好伙伴，我俩“臭味相投”。一吃完饭，我立马来到胡纵位身旁，只见他认真的看着什么。我凑近一瞧，原来在看“曹冲称象”。“嘿！这个早看过了，咱们出去玩。”胡纵位抬头看了看我，说：“这曹冲不简单，我们也来玩玩测量。”我说：“好呀、好呀……”这兴奋的声音吸引了一群小伙伴，他们都围拢来。
“胡子”饶有兴趣地说：“我们来量黑板，看看有几米？但是大家都不能用尺子直接量。”
小伙伴皱着眉头说：“不用尺子，用什么好呢？”大家绞尽脑汁想起办法来。
我灵机一动，相出办法来。我自告奋勇地说：“用鞋子。”说完就把鞋子脱下来，一跳一跳地蹦上讲台，把鞋子往黑板边一放，霎时，同学们笑翻了天，有的捂着鼻子直抱怨，说什么臭气熏天了，有的快笑倒在地了，有的窃窃私语。不过，我的“胡子”兄弟屁颠屁颠地上来了，一本正经地帮我。我把鞋子放在黑板的一头，一下、两下、三下……“胡子”积极配合，我每移动一次，他就在旁边做一次记号。一共量了27下。我用尺子量了量我的鞋子，是23厘米，然后用27乘以23约等于6.2米，结果出来以后，我见“胡子”的脸都笑成了一朵花。我拍拍他的肩膀，说：“哥们，我已率先完成任务，你呢？”胡子笑呵呵地说：“暂时保密。”我撅撅小嘴，胡子马上在我耳边说：“用书来量教室的宽。”我当然义不容辞当起了助手。我俩趴在地上，“胡子”一点一点地移动，我做记号，量到一半时，我的膝盖就开始发麻，但我一直忍着。胡子的汗一颗一颗往下滴。很他丝毫不敢马虎。终于完成任务，我累得腰酸背痛，但是心里很快活。
量着量着，半路突然冒出个“拦路虎”，一个重重的箱子阻挡了去路，我们只好用“平移法”将书移到“空地”上，继续向前“探索”。时间一分一秒地过去，铃声响了????不得不终止。
今天的这次“测量赛”，我顺利通关，但我和曹冲比还是有差距的，他那么小就能想起这么巧妙的方法，真是自愧不如，但我会一直努力，加油！
数学的日记篇十五
在期末考试结束后，张老师发来一个信息：叫家长带孩子来看数学期末考试成绩。爸爸妈妈都看了这个信息，唉声叹气地说：“袁这次期末考试成绩可能不在九十分以上了吧！”我对爸爸妈妈说：“不可能，不可能，爸爸妈妈你们不要对我没信心，我每次考试都在九十分以上的哦！一定在九十分以上”。
第二天早上我带着爸爸来到了学校，匆匆忙忙地跑到二（五）班教室，我看见了张老师在教室里，连忙笑着对张老师说：“张老师把我试卷找出来，行吗”？张老师说：“好的。”
找出试卷后，我仔细一看，考了99+10分，我开心极了。爸爸接过我手里的试卷看了看，然后给我讲解了一下，“小丽买5枝百合花了20元钱，小红买了一枝玫瑰花了8元钱，谁买的花贵？每枝贵几元钱？你写成这样了：20/5=4（元）元）了，爸爸对我应该是这样做的：20/5=4（元）8-4=4（元），不要把8-4搞成8/4，这样能不错吗？你也太粗心了吧！”
“袁连8-4都不会算，还不如去读一年级，太马虎了吧！”张老师说道。我惭愧地低下了头。
爸爸看了看我的分数，高兴地说：“不错，考了99分，如果这道题不马虎的话，就是100分，好好努力，争取下次考100分哦！”我对爸爸说：“恩，我一定好好努力。”
下学期我要做到：上课认真听，积极举手发言，考试要在95分以上，按时订正作业，独立思考问题，做一个善于学习的好学生。
数学的日记篇十六
我在这次期中考试中，数学没考好，只获得了86分。放学后，我脑子里蹦出一个想法，要加强数学这门功课的学习。
怎么努力呢？对，每天晚上做几题举一反三的奥数题。好主意，我要把这个想法跟妈妈说。
回到家，我把书包一放——哗啦一声，把我吓了一跳，可是我来不及整理，我把我脑子里的想法一五一十地告诉了妈妈。
妈妈听完后，高兴地一下子从地上跳起说：好！好！但是你要把每天的作业完成以后，才能做奥数题，还要做得快，这样才有时间做题目。
好的。我大声回应了妈妈一声。
这天晚饭后，写完家庭作业，我们一家人坐在桌前，一起做举一反三的练习题。我们商量好，谁先做好，谁就能得到礼物奖励。
哈哈，妈妈经常一个礼物都没得到，说明妈妈没有做对一题。而我和爸爸脑子较聪明，经常能做对三道题，得到三个礼物，说明我们有进步。
又一次考数学了，我取得了90多分的好成绩，我告诉妈妈：妈妈，这都是因为我们天天练习做奥数啊！妈妈高兴地点点头。从那以后，我做奥数的劲头就更足了！
我想：不仅平时练习时要认真做好题目，而且考试的时候也要认真，这样才会在考试中一次比一次有进步。
每天晚上做点奥数题目，积累做题经验，这就是我学习数学的金钥匙。
数学的日记篇十七
1785年，8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
数学老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。孩子们到爱听他的课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。
有一天，他出了一道算术题。他说：你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少?谁算不出来，就不准回家吃饭。 说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。
不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：老师，我算出来了......
没等小高斯说完，老师就不耐烦的说：不对!重新再算!
小高斯很快的检查了一遍，高声说：老师，没错!说着走下座位，把小石板伸到老师面前。
老师低头一看，只见上面端端正正的写着5050，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：你是怎么算的?小高斯回答说：我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都是一样的：1加100是101，2加99时101，3加98也是101......一前一后的数相加，一共有50个101，101乘50，得到5050。
小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜的看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的，砌转工人的儿子。
不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯推荐给当地教育局，使他得到免费教育的待遇。后来，小高斯成了世界著名的数学家。 人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为高斯定理。
数学的日记篇十八
1月18号那天，我陪妈妈上街买年货。来到超市里，我们便开始采购。
买完之后来到收银台，那儿早已排起了长龙，我跑到前面看看情况，原来前面在举办活动：凡是购买超过200元的顾客可以只付总价的70%。我把这个消息告诉了妈妈，妈妈让我算算我们一共要付多少钱，我算完后的结果是283。5元。妈妈问我：“如果照这样算，我们实际需要付多少钱?”我想：283.5乘70%等于198.45元。便回答妈妈：“我们实际要付198.45元，对吗?”妈妈想了一会儿，就对我说：“对了!真聪明，妈妈请你吃肯德基奖励你!”
数学的日记篇十九
1251年，史天泽驻守真定，他兴教育，劝农桑，广纳贤士。在秋高气爽的暮色中，一位59岁的儒士在学子们的簇拥下踏上了真定路栾城县的故土，他就是金元之际最伟大的数学家李冶。
一
李冶家学深厚，博览群书，兼修文学、史学、数学、经学。时人称赞他“经为通儒，文为名家”。
李冶(1192～1279)，字仁卿，号敬斋，元代真定路栾城县(今石家庄市栾城区)人。他出生的年代，正是金朝由盛而衰的历史时期。李冶父亲李?是位博学多才的学者，在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王。
泰和八年(1208年)，蒙古成吉思汗的军队开始向金朝进攻。李?的上司胡沙虎是金朝臭名昭著的大权奸，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，甚至“虐杀不辜”。李?常据理力争，置个人生死祸福于度外。但行走于虎狼之室，不得不小心。他为防不测，把妻儿送回故乡栾城。少年李冶，就到栾城邻县元氏封龙书院求学。
至宁元年(1213年)胡沙虎篡权乱政，李?被迫辞职，隐居阳翟(今河南禹县)，从此不再过问政事。吟诗作画，颇有名声。父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响。
李冶儿时本名李治，为什么改名李冶?后世有两种解读。一说李冶成年后熟读史书，感慨唐高宗李治助长武则天专权，导致大唐沦为武周，耻与李治同名，故改名李冶。一说金朝曾推崇儒学，禁止平民和古代帝王同名，李冶就把李治减去一点，改名叫李冶。
李冶自幼聪敏，博览群书，兴趣广泛，对文学、史学、数学、经学都很感兴趣。《元朝名臣事略》中说：“公(指李冶)幼读书，手不释卷，性颖悟，有成人之风。”李冶常说：“积财千万，不如薄技在身。”又说：“金璧虽重宝，费用难贮储。学问藏之身，身在则有余。”他年轻时曾与好友元好问一起外出求学，拜文学家赵秉文、杨文献为师。
正大七年(1230年)，李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进士，一举成名，时人称赞他“经为通儒，文为名家”。
二
国破家亡的命运，使李冶决绝了仕途，潜心研究学问。
李冶得中进士，本是走向成功的标志，同年踏进仕途，被授予高陵(今陕西高陵)主簿，但此时金王朝已日薄西山，而崛起于草原的蒙古汗国已日渐强大，成吉思汗之子窝阔台即位后，出兵攻入陕西，李冶任职属地被蒙古军队占领，所以，他被调往钧州(今河南禹县)任知事。公元1232年正月,蒙古军绕过军事重镇潼关(今陕西潼关县北),东下汴京(今河南开封)，在三峰山大战，金军大败，不几日，蒙古军攻破钧州城，李冶不愿投降，就换上平民服装，北渡黄河进入山西，这是他一生的重要转折点。仕途的悲凉，国土的沦丧，使得李冶从此走上了流亡之路。
李冶辗转到了山西的忻县、崞县(今山西宁武、原平)之间，过着“饥寒不能自存”的生活。
公元1234年正月，金哀宗完颜守绪传位于完颜承麟后自缢而死。末帝完颜承麟也被乱兵所害，金朝灭亡。
国破家亡的命运，使李冶决绝了仕途，只能潜心研究学问。年过四十岁的李冶经过颠沛流离后，定居崞县桐川。他虽生活艰苦，但有充足的时间研究学问。漫漫人生路，何处是归途?李冶就在各种学问中充实自己，涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学等。李冶不仅有先进的哲学思想，而且在极为艰苦的条件下坚持做学问。他在桐川的居室十分狭小，常常不得温饱，要为衣食奔波。但他却以著书为乐，潜心学问。他的学生焦养直说他“虽饥寒不能自存，亦不恤也”，在“流离顿挫”中“亦未尝一日废其业”，“手不停披，口不绝诵，如是者几五十年”。
同时代的学者砚坚评价李冶，只要目睹世间之书，无不熟读，从不遗漏。
三
数学虽被古人排在六艺之末，但李冶认为，数学是最有用的学问，于是他致力于数学研究。
1248年，李冶写成了中国古代数学名著《测圆海镜》，这是中国古代代数学具有划时代意义的著作，是用“立天元一为某某”(即当代数学设x为某某)解析高次方程的数学专著。后世学者们研究认为，李冶这部代数学著作，比欧洲代数高次方程理论要早300多年，是13世纪世界最先进的代数学理论专著。
金元之际，正是天元术启蒙的时代。天元术是用数学符号列方程的方法。中国列方程的思想可追溯到东汉的《九章算术》。其中第8章《方程》，用文字叙述方法建立二次方程，但没有明确的未知数。唐代王孝通《缉古算术》已能列出三次方程，但完全用几何方法推导方程，难度很大，不易被一般人掌握。
宋代以前的方程理论一直受几何思维束缚，方程次数不高于三次，高于三次方程就难以用几何解析了。宋仁宗时任左班殿直贾宪写成《黄帝九章算经细草》9卷、《算法?鹿偶??卷，改进了传统开方法，创造了开方作法本源和增乘开方法，对古代数学理论做出了杰出贡献。在欧洲，法国数学家帕斯卡在17世纪初创造了类似的代数学，但是比贾宪晚了600年左右。
李冶治学，不泥古，不唯书，既善于借鉴前人的成就，又勤于思考。有人问学于李冶，李冶回答：“学有三：积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深。”坚持去其糟粕，取其精华，善于发现，勤于思考。
由于李冶摆脱了几何思维的束缚，在方程解析方面取得了突破，他利用天元术熟练地列出六次方程，并完整解决了分式方程问题，用纯代数方法降低方程次数，他还发明了负号和一套相当简明的小数记法。在国外，直到16世纪末，小数才有了更好的记法。由于李冶掌握了一套完整的数字符号及性质符号，他的方程已能用符号表示，改变了用文字描述方程的旧面貌，可称为“半符号代数”。大约300年后，类似的半符号代数才在欧洲产生。
李冶的《测圆海镜》共12卷，收入170多个问题，都是已知直角三角形中各线段、利用天元术求内切圆和旁切圆的直径问题。第一卷开头，李冶列出了一幅“圆城图式”，提出了170个与“圆城图式”有关的问题，根据已知条件，分别计算出15个直角三角形各边之长，绘出各三角形的容圆公式，计算出勾股和、勾股差，然后计算出勾弦和、勾弦差等。其中19题列出三次方程，13题列出四次方程，还有些题列出六次方程，还成功地用代数方法降低方程次数。《测圆海镜》的成书标志着天元术的成熟，李冶也正是因其在天元术方面的贡献，被后人誉为“宋元数学四大家”。
元代数学家朱世杰说：“以天元演之，明源活法，省功数倍。”清代阮元说：“立天元者，自古算家之秘术;而《海镜》者，中土数学之宝书也。”
四
李冶既是一代鸿儒，又有实用数学的杰出成就。他曾在封龙书院讲学，学子纷至沓来，以聆听李冶教诲为乐事。
李冶写成《测圆海镜》后，到太原住了一个时期，藩府的官员曾请他出仕为官，他坚决谢绝了。后来，他到了山西平定，在那里，李冶与一代词人元好问受到当地人的敬仰。平定侯聂?也很尊重李冶和元好问，他经常把他们接到自己府邸做客。时人常常将二人并称“元李”。至元二年(1265年)，平定州创建“四贤堂”，以祭祀金元时期文坛领袖，“四贤”就是指杨云翼、赵秉文、元好问和李冶，可见李冶在当时名声之高、影响之大。
