最新六年级数学日记(实用18篇)
人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。相信许多人会觉得范文很难写？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
六年级数学日记篇一
在六年级即将结束的时刻，回顾这一年来学习数学的日记，我感慨良多。回想起一开始的一堆数字和公式，简直令人头疼。不过，通过不断的努力和老师的细心指导，我终于顺利地掌握了一些重要的数学概念和方法，这是我非常自豪和满意的成果。
第二段：数学知识的进步。
通过日记的记录，我发现自己在数学方面的知识和技能得到了显著的提高。例如，我在图形的认知和画法上有了很大的进步。由最初对各种图形都感到困惑和糊涂，到现在能够轻松识别和绘制各种图形，我对这项成就感到非常欣慰。此外，我还学会了合理估算数值，能够快速算出近似结果，这在日常生活中非常有用。
第三段：解决问题的能力。
通过数学日记，我也意识到自己解决问题的能力不断增强。在过去的一年里，我遇到了很多看似棘手的数学问题，但通过逐步分析和解决，我发现数学问题并不可怕，只要用心思考，就一定能找到答案。同时，日记还帮助我明确思路，整理思绪，能够更好地将问题分解和解决，这使我在其他学科的学习中也有了更好的表现。
第四段：学习的方法和策略。
我还发现通过数学日记，我找到了一些有效的学习方法和策略。比如，面对复杂的问题，我会先做好记录并用图表解释，这有助于我更清晰地理解问题的关键点。而在解题过程中，我还尝试使用各种方法和技巧，比如绘制图形、设方程等，以求得最佳解决方案。这些方法和策略在我解决其他学科问题时也非常有用。
通过数学日记，我深刻体会到数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。它要求我们提出问题、分析问题、解决问题，在这个过程中，我们会锻炼自己的逻辑思维能力、创新思维能力和团队合作能力。同时，数学还教会我们面对困难要坚持不懈，从错误中吸取经验教训，不断改进自己。这些都是我在学习数学中得到的宝贵财富。
总结：通过六年级数学日记的记录，我深刻认识到数学学习的重要性和价值。它培养了我解决问题的能力，提高了我的思维能力，同时也帮助我找到了有效的学习方法和策略。数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，我相信这种思维方式将伴随我一生。在未来的学习和工作中，我一定会继续努力，不断提升自己的数学水平，为实现更大的目标打下坚实的基础。
六年级数学日记篇二
在写日记的时候，会不会时而苦恼而不知道从何写起，可以从日常的学习下笔。下面是由小编为大家整理的“六年级数学日记”，仅供参考，欢迎大家阅读。
x月x日星期x天气x。
今天晚上，我刚好做完作业，此时，门钟响起来了，我高兴极了，因为我知道这是妈妈回来，妈妈好久也没有跟我聊过天了。
我在门铃响起的5秒后从书桌上飞快地跑去开门，妈妈一进屋子里就对我说：“嘿嘿，我拿了1盒日本巧克力回来哦！”我马上欢呼：“好耶，妈妈真好，快，快给我吧！”妈妈说：“妈妈不好哦，我不能直接给你巧克力，你要回答我的问题才行哦。”听了这番话后，我心里想：又想考我，我才不怕！
妈妈可是出题了：我看这次就出一个有关推理的问题吧。小明昨天就和小东说：“昨天，我们家来了10个同学，我妈妈就拿出了一包糖果，里面有54颗糖，都拿去送给小客人了，但是每个人的数目的不一样，最多的那一个有10颗。”小东听见就立刻说：“你骗人，你说了假话！”我问你为什么小东说小明说假话？这时候，我便灵机一动，想到了我以前学过了“简单推理”，这题还不是差不多嘛，我开始计算了：最多的拿到10颗，那么又不可以有重复的数，那么就假设是第一个拿了1颗糖，第二个拿了2颗糖……第十个拿了10颗糖，那么就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，啊！小明是在说谎，因为他说那包糖里一共有54颗，实际上一个人是要55颗，所以小明在骗人。
我把刚才想的都告诉妈妈了，妈妈说我聪明，就送了这个我最爱的日本巧克力给我，我想呀，数学真的是无处不在，连拿这些巧克力也要用数学。我拿到了，是我的努力的结晶，嘻嘻！
x月x日星期x天气x。
今天中午，我正在做数学作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：
有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！
一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条。
棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209=11×1919=2+1711×2×17=374（立方厘米）。
后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
x月x日星期x天气x。
今天，数学课后，老师布置我们预习除法估算。
预习是什么呢？老师为什么叫我们预习呢？我带着惊奇的心情回到家。查资料，问爸妈。原来预习就是在学习新课之前，自己先把书上的内容看一遍，（如果有什么不懂的，做上记号，等上课时，再认真听。）这样，就能对新知识有了初步认识。
我好奇地预习着除法估算。通过预习，我知道了估算538÷62时，可以把538看作540，62看作60，那么，538÷62≈9。原来，预习可以帮助我扫除数学学习的＇障碍，我对估算有了初步的理解。听课时，我能很快地接受新知识。即使有疑问的地方，也能迎刃而解。
所以，课前预习很重要，我们一定要养成预习的好习惯，因为成功的预习，可以使听课质量更高，学习的效率也跟着提高，所以，它是打开知识大门的金钥匙。
x月x日星期x天气x。
今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：
有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！
一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条。
棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209=11×1919=2+1711×2×17=374（立方厘米）。
后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
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元旦节日记500字六年级。
六年级数学日记篇三
在我小学六年级的最后一学期，我有幸遇到了数学。起初，我对数学一无所知，甚至有些畏惧。然而，在老师的耐心教导和同学们的互帮互助下，我逐渐对数学产生了兴趣。每一堂数学课，都带给我新的知识和启发，使我对这门学科充满了好奇。
第二段：探索数学的奇妙世界。
随着数学的深入学习，我渐渐发现这门学科的奇妙之处。在数学中，有着严密的逻辑性和精确的计算方法，每一个问题都能有唯一的解法。我学会了用分数解决实际问题，掌握了测量单位的换算，也学习了简便的计算方法。数学的世界如同一座迷宫，每当我解决一个难题，我就能找到出口。这使我更加坚定了继续学习数学的决心。
第三段：数学中的快乐与困惑。
数学给了我很多快乐的时刻，当我独立解决一个难题时，我会感到满满的成就感。而当我与同学们一起合作解决问题时，也能体会到团队合作的乐趣。然而，数学并非一帆风顺。有时，我会陷入题海中，无从下手，感到困惑和迷茫。但是，正是在迷茫中，我学会了虚心请教，与同学们共同探讨问题，这样才能更好地解决困难，取得进步。
第四段：数学中的应用。
数学作为一门实用的学科，我们能在日常生活中找到许多应用。学习面积和周长的计算，我能计算出家里的房间面积，帮助父母购买地毯。学习速度和时间的计算，我能准确地算出公交车行驶所需的时间，合理安排我的学习和生活。数学不仅仅停留在课堂上，它融入了我们的生活，使我们在实际中受益匪浅。
第五段：数学给我带来的成长。
通过与数学的相处，我不仅仅提高了自己的逻辑思维能力和计算能力，更重要的是，数学让我懂得了坚持和努力。在面对困难时，我不再轻易放弃，而是积极寻求解决办法。同时，数学也培养了我的耐心和合作精神，在团队合作中我学会了倾听他人的意见和思想，相互支持和鼓励，这让我在与他人的交往中变得更加友善和融洽。
数学日记让我深刻地领略了数学的魅力，也使我更加明白只要拥有勤奋和毅力，就能够攀登数学的高峰。数学不仅是一门学科，更是一门培养我们思维和能力的工具。我将继续热心学习数学，努力提高自己的数学水平，为自己的未来铺设坚实的基础。
六年级数学日记篇四
今日中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：
有一个长方体，正面和上头的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的仅有两个面面积的积，要求体积还必须明白长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎样入手啊！
棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最终，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）。
之后，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
六年级数学日记篇五
这天我闲着没事干，就想去帮阿姨买菜。我就想这样也好我也能完成数学日记了。
一来到菜市场，热闹非凡。喧闹声，让人感到好烦。我立刻就去买我的最爱的鸡腿吃了，刚到那一股香气让我迫不及待的过去。我立刻问老板几元一只，老板回答说：“4.5元一只：”我掏出10元钱给了他，他给了我钱我就走了。当时我没注意就跑了。我准备在去买东西时却发现少了5毛钱准备去换了，当时我真糊涂立刻来到了当时来买鸡的地方去换。我真的很马虎怎样没注意看呢？那位老板也是个热心的人他没说什么就给了我钱我羞愧的低下头说了声：“多谢”就走了。
一回家我来到爸爸面前说：“爸爸对不起我算错钱了，”爸爸笑了笑说：“没关系，在生活上肯定有马虎错误的。”这次我原谅下次不能犯了。我听见了说什么。所以说一般数学不能犯马虎错误，一犯马虎就吃亏了。之后我去买菜不会犯了。懂得上次的教训。
六年级数学日记篇六
今天，体育老师请假了，体育课就要被主科老师占用了。
“叮铃铃。”上课铃响了，数学王老师抱着数学同步练习走了进来。我们本以为这节体育课改成数学了。但是老师只是讲了两道题，就让我们在门口排成两队，带我们去操场去上体育课。
我们刚到操场，老师便让我们自由活动。郭子林带了一个沙包，所以就和我们几个玩起了丢沙包游戏。
准备开始！我和刘曦宇负责丢，其他的同学负责躲。刘曦宇的技术真不错，一击就把郭子林罚下了场。我也不赖，也把左希然“斩于马下”。我们就这样一直玩到下课。
时间在玩闹中过的很快，“叮铃铃。”下课铃又响了，我们不得不离开操场，返回教室。
六年级数学日记篇七
1月25日星期六有雨。
今天中午，我正在做数学寒假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然后。这道题是这样的：有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面的面积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！
正当我急得抓耳挠腮之际，妈妈来了。妈妈先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，妈妈又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以另外一条棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
六年级数学日记篇八
学校的数学题不难，题都会做，但是拿到满分的时候却不多，不是除和除以没看清，就是忘写单位名称，要不然就是计算有误，总是扣个一两分。问问同学，不少人和我同病相怜答卷时潇潇洒洒，发卷后后悔不已。这问题归根到底，就是不认真！
计算和审题是个难啃的骨头，为了它，老师可费尽了心思。比如做百分数题时为了让我们找好单位1，老师绞尽脑汁想出个好方法：先判断1是否已知或间接已知，如果已知则用乘法，未知则用除法或方程，并且要一字一句的审，标出易错的地方。这方法实施了没几天，则在审题方面大有改观。
可是好景不长，由于这样审题太麻烦，耽误时间，没几天又开始犯老毛病，做题屡屡出错，无论老师如何嘱咐、三令五申，还是有不少同学栽跟头。因为考试出错毕竟是少数，大家老怀有侥幸心理，而且总想快点做完，不愿意落在后面。慢工出细活，速度一快，错误也就接踵而来。
老师经常说：认真可以弥补我们身上的许多不足。真的.是如此，或许一些学习不太好的同学因为认真而给了自己更多成功的机会，少丢了许多分数，而我们这些自作聪明的小马虎却在做题时给自己判了死刑。
六年级数学日记篇九
每天，爸爸开车送我上学的路上，走到十字路口时，我发现红绿灯底下有电脑数字。等变成红灯时，数字由50、49、48……一直变到0，红灯也就变成了绿灯，我们就可以过路口了。这样大家就可以通过看电脑数字知道要等多久就可以变成绿灯了。
六年级数学日记篇十
生活中的数学很多，这不我也发现了一个，寒假到了，寒假作业依次发了下来，我一天改写写多少呢我想一天语、数大本写两页英语写四页，因为语数大本都是37页所以372=18.5(天)约是19天写完，而英语有61页614=15.25(天)约是16天，过了几天爸爸觉得速度太慢了，所以便改成语、数一天写三页373=12.333...(天)约是13天写完，这样就可省下更多的时间去预习，又过了几天，我学的很好，爸爸带我送我去吃德克士，我们要脆皮炸鸡我们有打折卡打两折，我们买了两个92*2=9(元)，超级鸡腿堡、夏威夷菠萝鸡腿堡、鲜橙汁、百事可乐、13*2+7+7.5+9=49.5(元)。
生活中的数学多的数不胜数，等待你我去发现!
六年级数学日记篇十一
今天我们去买菜，我们买了2斤黄瓜、1斤西红柿，还有2斤我最爱吃的土豆。回来的路上爸爸问我：“黄瓜正好有4只，咱们一家三口，妈妈不吃黄瓜，我们两个人每人吃几只？我想起了以前学的`除法，我说：“4÷2=2，每人吃两只。”爸爸点了点头，笑着说：“你算得真对！”
今天很高兴，不仅跟着爸爸去买了菜，而且还会算数了，真是太好了。
六年级数学日记篇十二
零看上去很单调，就是没有，其实它非常地丰富，它隐藏了许多。在数学中零非常特殊，不管做什么题，你应该考虑零。
在几何中，“0”经常被作为记号。
“0”的特殊源于在一些概念或题里，比如每个有理数都有倒数，“0”却没有，有理数分为正数、负数。“0”，一个数就分为一类，这不特殊吗?在除数里，只有零不能作除数。零作被除数，不管除以什么数(“0”除外)都得零。
往往我们会忽视零，但它却起着重要的责任。如，问等于几?有些人就不能联想到“0”。在数数时，有人就会忘掉零。如：不大于5不小于-5的整数有几个?有人就会定有8个。其实还有0。如：有哪些数的绝对值不大于本身?那就是正数和零(也可以称之为非负数)。
零在生活中更量五彩斑斓。在期末后开家长会，老师那里登记的犯错本给家长看时，我们都希望自己的那一格记着“0”，这表示我们没有犯过错，家长高兴，我们高兴。但是在卷子上我们都不希望看到这个数或接近这个数的整正数，否则回家的日子就难过了。在比赛中，谁都不希望得到“0”。
零是丰富的。我认为零在题中是陷井，大家以后做题时应考虑零。零在不同的场合也能使人的情绪改变。它是美妙而又丰富的。
六年级数学日记篇十三
老师常说：生活中处处有数学。在生活中，许多普普通通、毫不起眼的小事都能够变成一道道既搞笑又引人深思的数学题。咱们经常做的数学题目，就是在解决一个个生活中的问题。这不，我又在吃汉堡时发现了一道搞笑的数学题：
3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完，9个人吃9个汉堡需要几分钟吃完？
平时，妈妈经常带我和哥哥去吃汉堡，我只明白吃，从来没有想到还能够变成数学题来做，碰到这题觉得真搞笑。刚开始时，我想：3个人吃3个汉堡要3分钟，那一个人吃一个汉堡不就是一分钟，九个人吃九个汉堡当然是九分钟?。这样想着，我兴奋极了，赶紧把答案告诉妈妈。可妈妈皱着眉头说：“孩子，要好好想想，想想咱们和哥哥三人吃汉堡的情形，多动动脑！”我听了愣住了，刚才的'得意劲一下子没了，静下心来左思右想，突然想到：3个人吃3个汉堡用了3分钟，一个人吃一个汉堡其实也是用了3分钟，那九个人吃九个汉堡也只要3分钟。我没有立刻把答案告诉妈妈，又反反复复地想了几遍，觉得就应没问题后才把答案告诉妈妈。妈妈点点头笑了，夸我是爱动脑筋的孩子，她又说道：“数学就来自于生活，只要你细心观察，就必须会有所收获，就像吃汉堡一样。”
瞧，生活中的一件小事也能变成一道搞笑的数学题，数学真是无处不在啊！让咱们热爱数学，学好数学吧！
六年级数学日记篇十四
今天我终于把暑假报的数学思维课上完了。
这次我上了十二节课，在这个课上我遇到了同学李鲍翔，真巧啊。
这种课主要是教我们简便运算、巧算，还有乘法和加法的原理。老师说：“你们一定要认真学，否则就白来了。”后来我才知道这句话的意思，因为一开始我听得糊里糊涂的，后来我就认真地预习，上课就能听懂了。
在我学习的过程当中，最难忘的就是“一笔画”。
我原先对它的理解是：不管什么物品，只要能一笔画出的就叫一笔画。可是学过以后，我明白了，一笔画是要求在不重复任一一条线段的情况下一笔画出某个图形。如果想简便判断出一个图形能不能一笔画出，要用到“奇点”和“偶点”，如果全部都是偶点，或者有两个奇点，其它都是偶点，那这个图形就可以一笔画。
通过这十二次的学习，我的收获很大。虽然我不是我们这次班上学得的，但是我觉得会对我以后学习数学很有帮助。
六年级数学日记篇十五
今天，我在完成作业之后，在看书的时候，找到了一本很有意思的数学题集。在那本书里我找到了一道很特别的题。
这道题是这样的：甲、乙两人各有一笔存款。现在甲、乙两人各取出存款的20%，这时甲的剩余存款比乙少400元，又知这时两人存折上的总钱数是14800元，原来甲乙两人各有多少存款?(不考虑利息)。这道题难就难在只知道剩余的钱的总数，还要求原来两人分别有多少钱。
这道题可把我难倒了，我绞尽脑汁也想不出来。没办法，我只好去请教我妈妈。妈妈仔细地看了看题，想了会说：“这道题可以用二元一次方程来解，设甲的存款原来有x元，乙的存款原来有y元。”便叫我自己去想怎么列方程。我前思后想，终于列出了一个式子：
x(1-20%)=y(1-20%)-400代入第一个方程，推算出第三个方程：y(1-20%)-400+y(1-20%)=14800，即80%y–400+80%y=14800，即可算出y=9500(元)，x=(9500×0.8-400)÷0.8=9000(元)。
我终于把它解出来了。我明白了一个道理：二元一次方程归根结底就是一元一次方程。
六年级数学日记篇十六
今天是星期六，妈妈带着姥爷和我一起坐车去森林公园玩。车费：5元钱。
到了森林公园，我和妈妈去买门票，价格如下：大人每人2元，儿童每人1元。我掐指一算，两个大人，一个小孩儿，共需5元钱。
我们拿着门票高高兴兴地进入了森林公园。首先映入眼帘的是青青草地上的一群可爱的白鸽子。妈妈用3元钱买了一包鸽子食，让我和姥爷到鸽子群中喂小鸽子。我们在鸽子群中照了六张照片，淘气的小鸽子把我的右手给抓了，好像在和我握手一样。
我们走啊走啊，来到了“水上乐园”。我对“滚筒”特感兴趣，它“旋转”得真有趣。然后，我们又花了20元钱玩了“游船”，它是一个“平移”现象。我和姥爷玩累了，饿了，妈妈就跑到商店买了一些美味佳肴：4根香肠、2个冰淇淋。妈妈说：“一根香肠2元钱、一个冰淇淋1元钱。妈妈一共花了多少钱？”我板着指头算出是10元钱。
过了一会儿，爸爸来接我们啦，我们又去游了“动物园”，看见了猕猴、鹿、蓝孔雀……这些动物真可爱！
回来时，我们坐车、吃饭共花费27元钱。妈妈笑眯眯地说：“宝宝，算算今天共花了几元钱？”我用加法认真地算了两遍，说：“一共花了65元钱。”
看，今日一行，离了数学行吗？
六年级数学日记篇十七
在日常生活中，做每件事情都离不开数学，可见数学与我们的关系是多么的密切呀。
暑假里我跟爸妈到表姐家玩，路上口渴了，爸爸只好到附近杂货店买矿泉水喝。杂货店有个规定：买3瓶矿泉水能够换一瓶矿泉水，一瓶矿泉水卖价1元钱，爸爸见了掏出10元钱给杂货店老板，说：“老板买10瓶水”，水拿到了，我如饥似渴的喝了起来，一会儿就喝掉了二瓶。还没等我回过神，已经有好几个空瓶了。爸爸问我：“灵灵，我们用10元钱能换多少瓶矿泉水？”我想：10瓶水喝完，拿9个空瓶子换了3瓶矿泉水，3个空瓶又换了1瓶矿泉水……还剩下两个空瓶子。
我高兴地对爸爸说：“爸爸，我算出来了，是14瓶矿泉水，还余下2个空瓶子。”爸爸笑了，说：“你再想一想！”我若有所思：“我们能够再向杂货店老板借一个空瓶子，喝完后再把空瓶还给老板，噢！我们能够喝15瓶矿泉水。”爸爸点头称赞。
数学就是要灵活运用，理论联系实际，只有掌握了数学知识，才能更好的让数学服务于我们。所以我们要学好数学，让数学成为我们学习生活中的好帮手。
六年级数学日记篇十八
今天，数学课后，老师布置我们预习除法估算。
预习是什么呢?老师为什么叫我们预习呢?我带着惊奇的心情回到家。查资料，问爸妈。原来预习就是在学习新课之前，自己先把书上的内容看一遍，(如果有什么不懂的，做上记号，等上课时，再认真听。)这样，就能对新知识有了初步认识。
我好奇地预习着除法估算。通过预习，我知道了估算538÷62时，可以把538看作540，62看作60，那么，538÷62≈9。原来，预习可以帮助我扫除数学学习的障碍，我对估算有了初步的理解。听课时，我能很快地接受新知识。即使有疑问的地方，也能迎刃而解。
所以，课前预习很重要，我们一定要养成预习的好习惯，因为成功的预习，可以使听课质量更高，学习的效率也跟着提高，所以，它是打开知识大门的金钥匙。
