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高考数学选择题快速解法篇一

高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。下面一起来看看高考选择题的解题方法。

它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的 或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结 为：6大漏洞、8大法则。

有且只有一个正确答案;

不问过程只问结果;

题目有暗示;

答案有暗示;

错误答案有严格标准;

正确答案有严格标 准;

选项唯一原则;

范围最大原则;

定量转定性原则;

选项对比原则;

题目暗示原则;

选择项暗示原则;

客观接受原则;

语言的精确度原则。

下面是一些实例---

对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△abc的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中a、b两点关于原点o对称，设直线ac的斜率k1，直线bc的斜率k2，则k1k2的值为

a.-5/4b.-4/5c.4/5d.2√5/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定a、b、c三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过 简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令a、b分别为椭圆的长轴上的两个顶点，c为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可 得，故选b。

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的`题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例：银行计划将某资金给项目m和n投资一年，其中40%的资金给项目m，60%的资金给项目n，项目m能获得10%的年利润，项目n能获得35%的年 利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给m、n总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小 值为()

a.5% b.10% c.15% d.20%

解析：

设共有资金为α，储户回扣率χ，

由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故应选b.

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例：设集合m和n都是正整数集合n*，映射f：m→把集合m中的元素n映射到集合n中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是()

a.3 b.4 c.5 d.6

从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

a.123，125 b.125，127

c.127，129 d.125，127

解析：

初中的平方差公式，

由256-1=(228+1)

(228-1)=(228+1)

(214+1)(27+1)

(27-1)=(228+1)

(214+1)·129·127，

故选c。

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

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