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几何模型立体折纸图解 几何体制作模型篇一

这个四面体模型，形态比较复杂，实际上是不同大小的八面体的组合体。即这些八面体是构成四面体模型的基本组件。每个八面体需要4个元件。

主要材料：彩纸

所需工具：剪刀

制作步骤：

第1步：

本教程是由四种颜色的纸来完成的。

各种颜色的八面体所需数量如下：

蓝色：1个八面体＝4个元件 绿色： 4个八面体 = 16个元件 黄色： 4 × 4 个八面体= 64个元件 粉色： 4 × 4 × 4 个八面体= 256个元件 （4 + 16 + 64 + 256）个八面体 = 340个元件

构成这款四面体模型的八面体组件结合得十分牢靠，以致于可以将模型顶部粉色的八面体取下，其它部分也不会散架。

中间构成：八面体

由四个正三角形构成一个八面体

高为8.5英寸的三角形折出的八面体边长不足3英寸

1、首先我们要找到等边三角形高即中线的七等分点，接下来我们需要先做个模板；如下图，将模板等边三角形的两个底角对折，折痕即为等边三角形的一条高或中线；

2、为了简化这个过程，这里可以借助尺和笔来计算，并画出七等分点。然后将底边向上，折到七分点处；

第2步：

3、将另外的等边三角形与模板三角形叠放在一起：三角形的底边紧贴在模板三角形的7等分线上，如下图所示左侧为模板等边三角形。然后将右侧三角形顶点沿着左侧模板三角形的底边沿下折，折痕即为七等分线。

第3步：

元件a的折法

1、用模板折出三条中线的七等线，共三次，这三条折痕分别与对应的边平等。然后依照折风车的方式，按逆时针方向顺着图中的1、2、3的次序，沿着折痕将三角形的三条边向里折，每次向里一条边。

第4步：

2、折好后就是这个样子，翻面；

第5步：

3、翻到背面，会看一个大三角形，这个三角形也是等边三角形，将上面和左侧的两个顶点重合，这样可以得到左侧那条边的中点；

第6步：

4、在背面这个大三角形中，将右侧的那个顶点折到上一步提到的那个中点上，将纸抚平，会得到一条平行于左侧边的线，其实这是三角形的一条中位线；

第7步：

5、 接下来，将上面和左侧的两个顶点分别按照步骤4的折法，折出大三角形的另外两条中位线，然后翻到背面；

第8步：

6、 将右侧的边向左折，使这边与步骤4或5得到的中位线折痕重合；

第9步：

7、右下角沿图中的两条山折线折出折痕；

第10步：

8、 将另外两个角也按步骤6和7折出折痕；到些为止，元件a 完成了。

第11步：

元件b的折法

1、先参照元件a的折法至第7步；

2、接下来，重复步骤6和7来折第二个角；左侧和下面的两个角完成了，见下图；

3、第三个角即上面的那个角的折法：将元件a的折法中步骤5中的中位线谷折，即将下图中上面的角向从右侧向后折，并把最外面的小角塞进夹层中；这样，元件b也完成了。

第12步：

4、元件b完成的样子。

第13步：

注意：

除最大的那个八面体，需要四个元件a外，其它八面体的完成均需要一个元件a和三个元件b，共四个元件。这么做的原因与元件b的结构有直接关系，元件a和元件b的结构不同之处是，元件b有一个角（这里暂时叫翅膀吧）比较大，我叫它大翅，小的八面体就是通过这个大翅与那个最大的八面体连接在一起的。

八面体的大小都不一样，大小不断翻倍，即三角形纸的边长也是不断翻倍的。只有一个八面体是最大的，一个大的八面体需要连接四个较小的八面体。

八面体的组合方法

第14步：

图为一个元件a（左）和一个元件b（右）

1、元件a有三个翅膀，元件b有两个翅膀，每个元件均有三个口袋（图中t表示翅膀，p表示口袋）。

具体做法：翅膀先反折，然后再插进口袋后，翅膀是围绕着口袋的，即口袋是在中心的，三个翅膀得绕着它一周，可以参照下图来完成。一个元件的中间小三角处共有三个口袋，可以分别与三个翅膀结合。按照上面的规律，将一个元件a和四个元件b连接在一起，注意所有的窄翅膀全部会用到，四个元件b的大翅膀将会剩出来，以使连接比之大一点的八面体。连接较小的八面体时，只是将三个较大的'元件b的宽翅膀（不要忘了，一个元件b只有一个宽翅膀哦）塞进较小八面体露出来一面的一个元件a的三个口袋里。注意一个较大的八面体只会用到四个面的口袋，这是因为这四个面恰巧与较小的八面体相匹配。

第15步：

图中为一个元件a（中心处）和3个元件b （包围着元件a）

按照上面的规律，将一个元件a和四个元件b连接在一起，注意所有的窄翅膀全部会用到。连接较小的八面体时，只是将三个较大的元件b的宽翅膀（不要忘了，一个元件b只有一个宽翅膀哦）塞进较小八面体露出来一面的一个元件a的三个口袋里。注意一个较大的八面体只会用到四个面的口袋，这是因为这四个面恰巧与较小的八面体相匹配。组装时，先完成较小的八面体，再增加比之大一点的八面体，总之是从最小的八面体开始的，但千万别忘了，最大的八面体是由4个元件a完成的。

注意最大的八面体的组装方法，与其它略有不同。由于四个元件都是元件a，完成后，模型将会有三个翅膀塞进口袋里，如下图所示。

第16步：

完成整个三角形构造的四面体分三个阶段，这三个阶段分别用到4，20和84个元件。阶段4需要将四个阶段3完成的模型装到一个较大的八面体上去，共340个元件。

第17步：

阶段1

第18步：

阶段2

第19步：

阶段3

第20步：

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