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小学六年级奥数应用题综合题答案解析篇一

较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．

【答案解析】第二次降价的利润是：

(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，

价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.

【答案解析】  3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．

由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于

3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．

所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．

于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种

4124)÷(-)=25(人)． 252

3  其中买二件的有：25×=15(人)． 5(76-33×

前一种有33-25=8(人)，其中买一件的有8÷2=4(人)．

于是买三件的有33-15-4=14(人)．

【答案解析】  设最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分米．

而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25％)：20立方分米.

而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器.

即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.

【答案解析】  山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么平原地区耕地为

1.39-0.70=0.69亿公顷，因此平原地区耕地到2030年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克)；

山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=2088(亿千克)；

粮食总产量为4692+2088=6780(亿千克)．

3    而人口不超过12.7×1.1≈16.9(亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿

千克)．

所以，完全可以自给自足．

【答案解析】  我们知道题中情况下，生产产品100吨，需原料190吨。

生产产品100吨，需a种原料200吨，200?190，所以剩下的另一种原料应是生产100吨，需原料小于190吨的，b、c、d、e中只有e是生产100吨产品。只需180吨(180?190)，所以另一种原料为e，

设a原料用了x吨，那么e原料用了19-x吨，即可生产产品10吨：

x×100100+(19-x)×=10,解得x=10． 180200

即a原料用了10吨，而e原料用了19-10=9吨．

【答案解析】在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是243千克，因此没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克)．

设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．

因为有两种可能情况：a+d=118，b+c=125；

或b+c=118．a+d=125．

因为99与113都是奇数，b=99-a，c=113-a，所以b与c都是奇数，或者b与c都是偶数，于是b+c一定是偶数，这样就确定了b+c=118．

a、b、c三数之和为：(99+113+118)÷2=165．

b、c中较重的人体重是c，

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克)．

没有一起称过的两人中，较重者的体重是66千克．

补充选讲问题

1、a、b、c四个整数，满足a+b+c=2001，而且1<a<b<c，这四个整数两两求和得到六个数，把这6个数按从小到大排列起来，恰好构成一个等差数列

请问：a、b、c分别为多少?

【试题分析】  我们注意到：

①1+a<1+b<1+c<a+b<a+c<b+c

②1+a<1+b<a+b<1+c<a+c<b+c这两种情况有可能成立．

先看①

1+a<l+b<l+c<a+b<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=2：3：4，a+b+c=2001

a-1+b-l+c-1=1998．

2=444，a=444+1=445； 2?3?4

34b=1998×+l=667；c=1998×+l=889． 2?3?42?3?4    于是a-l=1998×

再看②l+a<l+b<a+b<1+c<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=1：2：4，a+b+c=2001．

a-1+b-1+c-1=1998．

于是a-1=1998×1，a不是整数，所以不满足． 1?2?4

于是a为445，b为667，c为889．

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