高一数学知识点总结(四篇)
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，不妨坐下来好好写写总结吧。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的总结吗？下面是小编整理的个人今后的总结范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
高一数学知识点总结篇一
1.子集，a包含于b，记为：，有两种可能
(1)a是b的一部分，
(2)a与b是同一集合，a=b，a、b两集合中元素都相同。
反之：集合a不包含于集合b,记作。
如：集合a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，c={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，b=c。a是c的子集，同时a也是c的真子集。
2.真子集：如果a?b,且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为φ。φ是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如a={1,2,3,4,5}，则集合a有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
例：集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)
练习：a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，请问a集合有多少个子集，并写出子集，b集合有多少个非空真子集，并将其写出来。
解析：
集合a有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集φ;②含有1个元素的。子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。
集合b有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。
此处这么罗嗦主要是为了让同学们注意写的顺序，数学就是要讲究严谨性和逻辑性的。一定要养成自己的逻辑习惯。如果就是为了提高计算能力倒不如直接去菜场卖菜算了，绝对能飞速提高的，那学数学也没什么必要了。
高一数学知识点总结篇二
（1）棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：
①上下底面是相似的平行多边形
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是全等的圆；
②母线与轴平行；
③轴与底面圆的半径垂直；
④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是一个圆；
②母线交于圆锥的顶点；
③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：
①上下底面是两个圆；
②侧面母线交于原圆锥的顶点；
③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：
①球的截面是圆；
②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
高一数学知识点总结篇三
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。
例如：
1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。
2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（cantor，g、f、p、，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下定义。
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体（或称为单体），这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。
（说明一下：如果集合a的所有元素同时都是集合b的元素，则a称作是b的子集，写作ab。若a是b的子集，且a不等于b，则a称作是b的真子集，一般写作ab。中学教材课本里将符号下加了一个符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）
高一数学知识点总结篇四
平面α、β、γ，直线a、b、c，点a、b、c;
a∈a——点a在直线a上或直线a经过点；
aα——直线a在平面α内；
α∩β= a——平面α、β的交线是a;
α∥β——平面α、β平行；
β⊥γ——平面β与平面γ垂直。
1.异面直线判断定理
过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不过该点的直线是异面直线。
2.线与线平行的判定定理
(1)平行于同一直线的`两条直线平行；
(2)垂直于同一平面的两条直线平行；
(3)如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
(4)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；
(5)如果一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线平行于两个平面的交线。
3.线与线垂直的判定
若一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面内所有直线。
4.线与面平行的判定
(1)平面外一条直线和平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行；
(2)若两个平面平行，则在一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。
