凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向(模板七篇)
人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面是小编为大家收集的优秀范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向篇一
在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。
2.什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？
在电磁学里，位移电流（displacement current）定义为电位移通量对于时间的变率。位移电流的单位与电流的单位相同。如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。
于 1861 年，詹姆斯·麦克斯韦发表了一篇论文《论物理力线》，提出位移电流的概念。在这篇论文内，他将位移电流项目加入了安培定律[1]。修改后的定律，现今称为麦克斯韦-安培方程。
3.简述原胞和单胞的区别。
原胞（primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。
有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞
4.什么是宏观对称素和微观对称素？
八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。
所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。简述热力学四大定律。
5.晶体可能有的独立的点对称元素有几种？ 6.康普顿散射证明了什么？
在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：compton effect），是指当x射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。这个效应反映出光不仅仅具有波动性。此前汤姆孙散射的经典波动理论并不能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。
7.比热反映了什么，它的微观本质是什么？ 8.简述量子力学的发展。
量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
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德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hv为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差ae＝hv确定，即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。
1923年4月美国物理学家康普顿发表了x射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。
光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成了量子统计力学———费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原于中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦———德布罗意关系：e＝hv，p＝h／入，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。
1925年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述———矩阵力学。1926年，奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程———薛定愕方程，给出了量子论的另一个数学描述——波动力学。后来，物理学家把二者将矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。
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量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。
9.电子单缝实验及其物理内涵？
微观粒子的位置和动量具有不确定性，这可用电子单缝衍射实验说明，并验证不确定关系。
10.什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？
倒格子，亦称倒易格子(点阵)b1 = 2 π(a2 × a3)/ν
b2 = 2 π(a3 × a1)/ν
b3 = 2 π(a1 × a2)/ν
倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。
另外，在固体物理中比较重要的 布里渊区，也是在倒格子下定义的。
11.什么是俄歇电子？是怎么产生的？
俄歇电子：是由于原子中的中子被激发而产生的次级电子。
在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量.当释放的能量传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇电子。
l 方程组及其各项的物理意义？ 13.现在介观物理研究的尺寸范围是多少？
14.分析力学的基本方法？
方法:数学分析;原理:有虚功原理和达朗伯原理。
15.在实验上用什么方法分析晶体的结构？
粉末法: 是利用多晶粉末对x射线的衍射效应来研究晶体的一种实验方法。它采用波长一定的x射线，样品为研磨成粉末状的细小晶体颗粒的集合体，通常将它们胶合，制成直径小于0.5毫米的细圆柱，安装在特制的粉末照相机的中心。长条形的底片在照相机中以样品柱为轴心围成一个圆筒。当一束平行的x射线照射到样品柱上时，便产生一系列的衍射圆锥（即连接成圆锥形的衍射线），从而使底片感光，在底片上记录下一系列呈对称排列的弧线。这样的底片称为粉末图或德拜图（debye crystallo gram）。根据x射线的波长、底片圆筒的直径以及粉末图上各对弧线的间距和黑度，可以计算出晶体中相应的面网间距d和衍射强度。粉末法也可采用平板样品，而用辐射探测器来记录衍射线的方向和强度，此即衍射仪法。粉末法在地质学中主要用来鉴定矿物。此外，用粉末法还可以精确测定样品的晶胞参数。粉末法所需要样品的数量很少，不需要较大和较完整的单晶体，且在试验过程中不会引起样品发生破坏或变化。
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x射线衍射法
16.为什么会有半导体，导体，绝缘体？ 17.什么是布拉格反射？
18.量子力学中为什么要引入算符？
简单的讲，对于量子力学，我们关心的物质世界，为了方便量化，可以简单的称之为“系统”。也就是说需要了解和改变的对象，是系统。
那么如何描述一个系统呢，在这里，就引入了“态”的概念。系统的态，从字面上，就是系统所处的状态。严格上说，“态”就是包含了对于一个系统，我们所有“有可能”了解的信息的总和。在这个抽象定义的基础上，为了描绘“态”，引入了“态函数”，用一个函数来代表一个态，到这里就可以将问题数学化和具体化了。
对于系统的这个态，也就是对于物质的状态，我们可以做那些呢？ 无非就是了解（也就是测量），和干涉（也就是改变）。量子力学里面，了解的过程和干涉的过程其实是同步而不能分割的，这也从某种意义上提供了方便---为了描绘我们如何对系统的态进行了解，或进行改变，我们只需引入一种数学形式就可以了。
这种数学形式，就被称作“算符”。也就是说算符是测量/改变的数学形式。那么这种数学形式就一定是作用在同样是数学形式的态函数上。
对于不同的系统，和不同的系统所可能具备的不同状态，我们就引入不同的态函数来描绘。同理，对于不同类型的改变，干涉，测量，我们就引入不同类型的算符。
所以，当一个操作（测量，改变）被施加在一个系统上，数学上一个算符就作用在了一个态函数上。毫无疑问，我们希望从这种操作中了解我们究竟如何改变了系统，或者我们希望从测量里得到希望的系统参数。这时，我们可以观察数学化以后的算符作用在态函数上得到了什么---得到的是一个新的态函数---这个新的态函数自然也就代表了我们改变之后的那个系统。
特别的，对于所有“测量”类操作，我们能够得到来自系统的反馈。这种反馈也就是测量的结果。并非所有操作都能得到可以观测的结果，而这类能得到可观结果的操作--也就是测量，其代表的算符也必然具备某种共性，这种共性被成为厄米性，这类算符被称为厄米算符。这类算符作用在态函数上，可以得到态函数本征函数的本征值--本征值也就是测量的结果。举例来说，动量算符作用于态函数，就得到系统的动量。
再谈一点关于具体的数学化过程----在薛定谔表示下（一种数学化的方法），态函数的样子就是一个正常的连续函数。相对的，算符自然就是可以对函数进行操作的数学符号了---它可以包含微分，积分，加减乘除，取绝对值等等等等。
而在狄拉克表示下（另一种数学化的方法），态函数的样子是狄拉克括号，这里就会引入一套新的针对算符的数学化的方法。paoli表示下，系统被数学化为向量，向量化的态函数对应的算符又是什么呢？ 可以想见，就是可以对向量进行操作的矩阵。所以paoli表示中算符称为了矩阵。
19.正格子和倒格子之间关系是什么？ 20.简述量子力学的基本假设。
（1）微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述
（2）微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程
（3）力学量由相应的线性算符表示
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（4）力学量算符之间有想确定的对易关系，称为量子条件；坐标算符的三个直角坐标系分量与动量算符的三个直角坐标系分量之间的对易关系称为基本量子条件；力学量算符由其相应的量子条件确定
（5）全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是对称的，费米子系的波函数是反对称的。
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凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向篇二
1.什么是能带？
在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。
2.什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？
在电磁学里，位移电流（displacement current）定义为电位移通量对于时间的变率。位移电流的单位与电流的单位相同。如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。
于 1861 年，詹姆斯·麦克斯韦发表了一篇论文《论物理力线》，提出位移电流的概念。在这篇论文内，他将位移电流项目加入了安培定律[1]。修改后的定律，现今称为麦克斯韦-安培方程。
3.简述原胞和单胞的区别。
原胞（primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。
有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞
4.什么是宏观对称素和微观对称素？
八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。
所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。简述热力学四大定律。
5.晶体可能有的独立的点对称元素有几种？
6.康普顿散射证明了什么？
在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：compton effect），是指当x射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。这个效应反映出光不仅仅具有波动性。此前汤姆孙散射的经典波动理论并不能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。
7.比热反映了什么，它的微观本质是什么？
8.简述量子力学的发展。
量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hv为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差ae＝hv确定，即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。
1923年4月美国物理学家康普顿发表了x射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。
光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成了量子统计力学———费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原于中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦———德布罗意关系：e＝hv，p＝h／入，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。
1925年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述———矩阵力学。1926年，奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程———薛定愕方程，给出了量子论的另一个数学描述——波动力学。后来，物理学家把二者将矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。
量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。
9.电子单缝实验及其物理内涵？
微观粒子的位置和动量具有不确定性，这可用电子单缝衍射实验说明，并验证不确定关系。
10.什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？
倒格子，亦称倒易格子(点阵)b1 = 2 π(a2 × a3)/ν
b2 = 2 π(a3 × a1)/ν
b3 = 2 π(a1 × a2)/ν
倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。
另外，在固体物理中比较重要的 布里渊区，也是在倒格子下定义的。
11.什么是俄歇电子？是怎么产生的？
俄歇电子：是由于原子中的中子被激发而产生的次级电子。
在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量.当释放的能量传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇电子。
l 方程组及其各项的物理意义？
13.现在介观物理研究的尺寸范围是多少？
14.分析力学的基本方法？
方法:数学分析;原理:有虚功原理和达朗伯原理。
15.在实验上用什么方法分析晶体的结构？
粉末法: 是利用多晶粉末对x射线的衍射效应来研究晶体的一种实验方法。它采用波长一定的x射线，样品为研磨成粉末状的细小晶体颗粒的集合体，通常将它们胶合，制成直径小于0.5毫米的细圆柱，安装在特制的粉末照相机的中心。长条形的底片在照相机中以样品柱为轴心围成一个圆筒。当一束平行的x射线照射到样品柱上时，便产生一系列的衍射圆锥（即连接成圆锥形的衍射线），从而使底片感光，在底片上记录下一系列呈对称排列的弧线。这样的底片称为粉末图或德拜图（debye crystallo gram）。根据x射线的波长、底片圆筒的直径以及粉末图上各对弧线的间距和黑度，可以计算出晶体中相应的面网间距d和衍射强度。粉末法也可采用平板样品，而用辐射探测器来记录衍射线的方向和强度，此即衍射仪法。粉末法在地质学中主要用来鉴定矿物。此外，用粉末法还可以精确测定样品的晶胞参数。粉末法所需要样品的数量很少，不需要较大和较完整的单晶体，且在试验过程中不会引起样品发生破坏或变化。
x射线衍射法
16.
17.为什么会有半导体，导体，绝缘体？
18.什么是布拉格反射？
19.量子力学中为什么要引入算符？
简单的讲，对于量子力学，我们关心的物质世界，为了方便量化，可以简单的称之为“系统”。也就是说需要了解和改变的对象，是系统。
那么如何描述一个系统呢，在这里，就引入了“态”的概念。系统的态，从字面上，就是系统所处的状态。严格上说，“态”就是包含了对于一个系统，我们所有“有可能”了解的信息的总和。在这个抽象定义的基础上，为了描绘“态”，引入了“态函数”，用一个函数来代表一个态，到这里就可以将问题数学化和具体化了。
对于系统的这个态，也就是对于物质的状态，我们可以做那些呢？ 无非就是了解（也就是测量），和干涉（也就是改变）。量子力学里面，了解的过程和干涉的过程其实是同步而不能分割的，这也从某种意义上提供了方便---为了描绘我们如何对系统的态进行了解，或进行改变，我们只需引入一种数学形式就可以了。
这种数学形式，就被称作“算符”。也就是说算符是测量/改变的数学形式。那么这种数学形式就一定是作用在同样是数学形式的态函数上。
对于不同的系统，和不同的系统所可能具备的不同状态，我们就引入不同的态函数来描绘。同理，对于不同类型的改变，干涉，测量，我们就引入不同类型的算符。
所以，当一个操作（测量，改变）被施加在一个系统上，数学上一个算符就作用在了一个态函数上。毫无疑问，我们希望从这种操作中了解我们究竟如何改变了系统，或者我们希望从测量里得到希望的系统参数。这时，我们可以观察数学化以后的算符作用在态函数上得到了什么---得到的是一个新的态函数---这个新的态函数自然也就代表了我们改变之后的那个系统。
特别的，对于所有“测量”类操作，我们能够得到来自系统的反馈。这种反馈也就是测量的结果。并非所有操作都能得到可以观测的结果，而这类能得到可观结果的操作--也就是测量，其代表的算符也必然具备某种共性，这种共性被成为厄米性，这类算符被称为厄米算符。这类算符作用在态函数上，可以得到态函数本征函数的本征值--本征值也就是测量的结果。举例来说，动量算符作用于态函数，就得到系统的动量。
再谈一点关于具体的数学化过程----在薛定谔表示下（一种数学化的方法），态函数的样子就是一个正常的连续函数。相对的，算符自然就是可以对函数进行操作的数学符号了---它可以包含微分，积分，加减乘除，取绝对值等等等等。
而在狄拉克表示下（另一种数学化的方法），态函数的样子是狄拉克括号，这里就会引入一套新的针对算符的数学化的方法。
paoli表示下，系统被数学化为向量，向量化的态函数对应的算符又是什么呢？ 可以想见，就是可以对向量进行操作的矩阵。所以paoli表示中算符称为了矩阵。
20.正格子和倒格子之间关系是什么？
21.
22.简述量子力学的基本假设。
（1）微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述
（2）微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程
（3）力学量由相应的线性算符表示
（4）力学量算符之间有想确定的对易关系，称为量子条件；坐标算符的三个直角坐标系分量与动量算符的三个直角坐标系分量之间的对易关系称为基本量子条件；力学量算符由其相应的量子条件确定
（5）全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是对称的，费米子系的波函数是反对称的。
凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向篇三
研究生工作汇报模板
【篇1：研究生工作总结模板】
2015年12月上工作总结 1 学位论文进展 2 研究课题进展 3 学习情况 4 成果列表 5 存在问题
6 计划完成情况检查 7 下一阶段计划
【篇2：研究生工作汇报简介模板】
汇报内容简介（模板）
汇报人：xxx 日期：2015-12-12 1、本次工作总结
标题使用宋体二号字加粗，段前段后0.5行距；
二级节标题使用宋体四号字加粗，段前段后0.5行距；
正文用宋体小四号字，1.5倍行距。2、下两周工作计划
汇报内容简介尽量不超过一页，重点对下两周工作计划进行详细介绍，方便下次汇报参考和比对实现情况。汇报前，小组负责人将上次各组成员的汇报简介各打印一份，方便在会议中比对实际进展。
【篇3：硕士研究生自我鉴定的模板】
本人自2010年考取广西师范大学的化学化工学院研究生以来，十分珍惜研究生阶段的学习生活。我一直希望自己能够越来越出色，所以我在研究生阶段努力提高自己，从学业、科研工作，到个人素质，都得到了充分的培养和锻炼，这是充实且有意义的三年。三年来本人思想上要求上进，认真学习，努力钻研专业知识，毕业之际，回望过去的日子，不禁让我感慨万千：这一段时光不但让充实了自我，而且也让我结交了许多良师益友；这段岁月不仅仅只是难忘，而是让我刻苦铭心。年华虽逝，带不走的记忆却历历在目。
在思想方面，我一直对自己有较高的要求，在校期间，我积极要求进步，党组织考验我，教育我，帮助我。通过学习，我对党的性质、指导思想、纲领、路线都有了较深刻的了解，我决心要继续学习，用实际行动紧密团结在党中央
周围，为实现中华民族的伟大复兴贡献自己的一份力量。
在学业方面，我的研究方向为无机药物化学。在导师和各位老师的指导下，我结合自身的学科背景和研究兴趣，很快地确定了自己的研究方向和领域，在研一基础理论学习阶段，我认真学习各种理论基础课程，理论课程学习上取得了一个较好的成绩。在研二专业课程的学习中，在导师指导下，我结合实践经验和学科研究方向，有针对性的研读课内外相关专业书籍，查阅国内外文献资料，认真完成了研二期间专业课程的学习，在学期结束之时，我的文献查找能力、综合研究能力、动手实践能力都有了明显的提高。在研三的学位论文写作过程中，我查阅和研读了大量相关国内外文献，积极与导师联系，沟通和解决学位论文写作过程中的难题与困惑，认真完成了学位论文的研究。三年的学习研究过程中，我努力奋进，学习目的明确，态度端正、刻苦钻研。在校期间，各门课程都取得了优异的成绩，一次获得广西师范大学研究生乙等奖学金。
在日常生活中，我真诚积极，团结同学，与同学之间关系融洽。在学校的生活期间尽量发挥自己的作用，作一些力所能及的事情帮助和关心同学。课余时间，我积极参与集体活动，并能够和大家积极配合完成集体任务，为个人综合素质的全面发展打下基础。
三年来，母校的老师们尽心教育我，同学们也经常帮助我，使我在各方面都有了很大的进步。今后，我将再接再厉，在以后的工作和学习中，不断地完善自我，相信这些经历和积累都将成为我人生道路上的宝贵财富。我将继续保持并发扬严谨治学的作风，努力成为一名优秀的工作者，做一个全面发展的社会主义建设者，为母校争光，做一个对国家、对社会有用的人。
凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向篇四
研究生学习工作汇报【篇1：研究生学习总结】
研究生学习总结
时光荏苒，在河南大学研究生院已经半年了，回首过去的岁月，有辛苦的汗水但更多的是收获的甜蜜，现在回想考研的那些日子，感觉充实而有意义，半年的辛苦和努力换来那份属于自己的那份理想和荣耀，考研，对于很多在校的大学生来说，为了以后能有更高的起点，以后能有更好的发展。但是，不是人人都能如愿以偿，很多人没有机会进入研究生阶段进一步的学习，我很幸运获得了这个机会，如愿地来到了河南大学，开始了我的研究生生活。在这里我想对自己过去半年的学习、生活、科研及社会实践等做一个小结，目的是总结经验，发现不足，以利于今后继续发扬优点，弥补不足，为将来适应社会做好准备，把自己的人生道路走得更稳、更好。本科五年就在河大，对学校很熟悉也很亲切，只是面对的是新的面孔和新的学习内容。在不到半年与老师同学的接触中，被同学们热情和老师对学术的精神所感染，我开始喜欢这个学期的一切。这半年以来，我体会到本科教育和硕士研究生教育的不同，本科教育基本上是“灌鸭”式的，学生只要能够接受老师所教授的知识就可，而硕士研究生教育提倡的是“自主式学习”，老师只是抛砖引玉，更多地是课下自己的学习，兴趣是学习的动力，硕士研究生的学习不是在课堂，而是在自己的兴趣下的自主学习，导师是自己学术的指导者，把我们带到可自己感兴趣的科研领域的最前沿，指导我们学习和生活，让我们懂得很多道理，导师对学术的精神使我非常感动。
思想方面：我一直对自己有较高的要求。虽然大学时期我没有加入中国共产党，但我始终以高标准严格要求自己。我注意学习先进的政治理论，关心国内国际大事，积极拥护党和国家的各项路线、方针、政策，自觉遵守法律、法规和学校的各项规章制度切实地提高了自己的思想认识，同时注重加强对外界时政的了解，通过学习，提高了自己的政治敏锐性和鉴别能力，坚定了立场，坚定了信念，在大是大非问题面前，能够始终保持清醒的头脑。时刻提醒着我注意什么是一个党员该做的，什么是不该做的，这就更加促进了我的进步。同时，我清醒地意识到自己所担负的社会责任。对个人的人生理想和发展目标，我也有了相对成熟的认识和定位。尽管我不是一名党员，仍旧应该拿出吃苦耐劳的精神，如果连自己的缺点都不能克服还谈什么先锋模范作用。这一年里，我积极响应学校组织的多次党员活动，配合当前的理论前沿，为自己补充新鲜血液。
学习方面：我努力学习专业课程，并阅读了大量与本专业相关的书籍和论文，这既让我开阔了视野，也使我对自己研究方向的内容以及整个学科的结构有了进一步的认识。在研究学习过程中，认真阅读教材、查阅学术资料和参考书籍，增强自己的实践动手能力，使自己的理论知识与实践水平得到了进一步的增强和提高。通过对研究方向的深入钻研，对专业领域的应用背景、科学前沿以及整个学科的结构都有了宏观、深入的认识，使自己具备了自我学习，认真思考、善于钻研的能力。研究生的课程学习并不是很重，但是老师的宽松对我来说就像是无形的压力，所以我不敢放松学习，希望在有限的学生生涯中 更多地学到点东西。
生活方面：严格要求自己，养成良好的生活习惯。平时为人处世和善热情，和同学关系融洽，尊敬师长，并积极参加学校各种文体活动，积极帮助别人处理一些生活学习工作中遇到的问题。
科研实践方面：在各位代课老师的指导和带领下，研究分析了部分前沿科研论文并做了些重要实验，让我们能够理论联系实际也给我们将来的科研论文积累了重要的素材。同时，积极参与了学校组织的各种学术讲座。
回首研究生阶段这已过去的日子我所获颇丰，从学业、科研工作到个人素质都得到了充分的培养和锻炼，是充实且有意义的一段经历。当然，我也存在一些不足之处，比如，有时学习中还缺乏主动性和创新精神，这是我在以后要特别注意提高的地方。我在总结过去半年的同时也做好了新学期的打算，在今后的研究生生涯中，我的主要精力应放在科研任务及临床实践和完成毕业论文上。相信这些经历和积累都将成为我人生道路上的宝贵财富。在以后的学习工作中，我将继续保持并发扬严谨治学的作风，兢兢业业，争取让每一天更加充实且有意义。“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”，努力肯定会有自己施展才华的天地，学习就像弹簧一样，要慢慢储蓄能量，不能浮躁，要做的住冷板凳，静下心来不被其他人所影响，坚定自己的信念，等到需要的时候定能一鸣惊人，实现自己的价值。
【篇2：硕士研究生在学期间总结】
硕士研究生在学期间总结 在两年半的研究生就读期间，首先值得肯定的是，我的专业知识得到了进一步的积累与巩固。第一年，我参加了对各个部门法进行深度讲授与解析的课堂学习，毫无疑问，法学院的各个老师都是非常优秀的，他们无一例外都具备了为人师表、博闻强识、治学严谨的特征。在他们的悉心教诲和循循善诱的指导下，我对法学知识有了更深入的了解。
第二年，部门法的学习已经告一段落。我在导师的指导下开始了论文的创作与研究，从前期如火如荼的论文开题工作到后来论文正文部分的紧张备战，我的导师都给了我非常大的帮助，他不但教会了我如何选择一个恰当的论文题目，因为一个论文题目便可以决定论文研究的价值以及后期创作过程中需要付出的努力。而且他还帮我掌握了论文写作的思路与方法，并在写作的过程中如何慎重地选择参考文献。这些都对我以后的科研工作都具有非常重要的意义。
【篇3：研究生会学年工作总结】
2011-2012学年工作总结
本学年xx学院研究生会在老师的正确带领下，研究生会主席的指导下，以及各职能部门和同学的积极配合，以“团结、务实、创新”为工作理念，“尽职尽责，兢兢业业，积极进取”为工作要求全面落实学期初制定的工作计划，扎实有效地开展工作。现将本学期工作概况总结如下：
一、端正思想，提高认识，加强成员自身建设
1、思想政治建设常抓不懈。本学期研究生会工作以科学发展观重要思想为指导，以“创新、团结、务实”为工作理念，认真履行职责，积极进取；党员严格要求自己，以起到先锋模范的作用。
2、培养新成员，建立高品质沟通。在党建工作中，研究生会通过座谈的形式与非党员的同学进行有效沟通教育，提高他们入党的积极性，在具体工作中提高同学间沟通的主动性和有效性，进而提高我院研究生的综合素质。
二、人性化管理，科学调配，提高工作效率，顺利完成各项活动
1、开展英语简历制作大赛，旨在提高同学的个人英语简历制作能力；有效利用英语知识，提升个人英语水平。简历,被喻为是求职成功的第一块敲门砖，它好比是应聘者的脸，优势和劣势都写在这张脸上。一个成功的求职者背后必定有一份优秀的简历。简历的优劣在很大程度上影响着应聘的成败。为了提高xx学院研究生同学的英语简历制作能力，进而从整体上提高xx学院研究生同学的就业能力。2、开展读后感学术交流会活动，旨在营造浓厚学术气氛，促进学术水平提高。同时，提高同学的科研意识，培养同学的创新思维，增进导师与学生间彼此的感情，也丰富了学生的课余活动。另外，增加同学的阅读量，提高阅读能力，营造良好的学习氛围，加强交流，共创良好的科研文化。
3、参加校研究生篮球联赛，积极配合校院开展的活动，同时让同学们在刻苦钻研的同时加强身体锻炼，以健康、饱满的精神状态面对每一天，提高实验效率。
4、开展英语角活动，旨在加强同学们英语口语的训练，努力以外界需求为目标要求自己，促使我院研究生英语水平取得质的进步。
5、迎新春联欢会的开展，旨在丰富研究生的课余活动，让大家意识到我们大家庭的存在，在活动过程中体验友情的价值，增加彼此间进一步的了解；同时，通过活动，带给大家享不尽的喜欢，焕发大家的激情，用新的面貌迎接新一年到来的挑战。
7、总结和加强宣传工作，旨在为了让活动取得更好的效果，积极向同学宣传研究生的学习和生活，宣传研究生们自己的业余文化、学术活动，倡导精神文明的主旋律，展现广大青年学子刻苦钻研、成材报国的精神面貌。
三、盘点经验，立足现实，传承经典
这一学年来，我们全面地开展各种各样的活动，让学生们积极参与的我们的活动当中，通过活动使我院研究生在德智体美各方面得到全面的发展。在开展活动中，也显现出了我们研究生的一些问题，如：
1.积极性不够。有些人认为到了研究生阶段可能就没必要在参加一些课余活 动或是锻炼身体，做好自己的实验就可得“100分”；其实不然，在任何时刻，身体才是本钱，健康（包括心理健康和身体健康）最重要，没有了健康还谈什么收获；
2.年级间的交流较少，导致学生活动难以开展；
因此，在接下来的新学年里我们应在原有工作的基础上，努力拓展，建立 更加完善的管理机制、协调能力。根据活动情况及时做好前期准备和配合工作，建立团队文化，使研究生会的工作更好的开展。
附一：
凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向篇五
研究生近期工作汇报
【篇1：硕士研究生学业进展情况汇报】
硕士研究生学业进展情况汇报
学 号 ___________
姓 名 ___________ 导 师 ___________ 研究方向 ___________ 二级学科 ___________ 一级学科 ___________
学 院 ___________
研究生培养办公室制
填表说明
根据《北京理工大学硕士研究生培养工作暂行规定》的要求，为保证硕士生的培养质量，加强培养过程管理，每学期期末，硕士生应向导师书面汇报本学期的学业进展情况，指导教师要对硕士生的学业进行评价，并提出下一阶段的要求。
为规范文项工作，特制订本表。每位硕士研究生要认真、及时、准确地填写，并在每学期末交导师审核。最后一个学期的学业进展情况应在提交答辩资格审查材料时进行填写，导师完成学业评价后将本表交学院。
硕士生在休学期间也要按学期填写本表。因休学或延期毕业等原因超过常规年限的，可按本表格式自行加页。
硕士生应妥善保管本表，并按照导师的要求及时调整修业计划，以保证按时按质完成学业。
【篇2：研究生会个人总结】
个人总结
自上一学期研会招新之后我们部门做的事情还是比较多的，骨干培训班、菁华节开闭幕式、第十届研代会等的组织与参与。作为办公室的一员，我觉得这些事情做的都是挺棒的，因此我对办公室这个部门还是具有认同感和归属感的。对每次分配的任务也是认真地对待，积极地去完成。个人感觉办公室的绝大部分的小伙伴还是相当不错的，在共同协作中收获更多的还是友谊，这个家庭带给大家的是温馨和舒心。办公室成员主要负责活动策划、领导发言稿撰写，活动场地申请，通知传达事情，研会上下财务的收支与报销管理等，办公室负责的事情不像其他部门那样集中，比较琐碎，正是三位学姐的正确领导以及办公室小伙伴的团结协作才保证了每次活动的顺利进行。
有待改进的的地方，我觉得招新宣传很有必要做的再大一点，招到优秀的小伙伴可以为研会注入更加新鲜的活力；骨干培训班开幕的时候请的那个老师个人上台讲话无论在时间上还是在内容上个人觉得不怎么合适，研会成员第一次开会对研会留下的印象还是挺重要的；对于以后的每项工作我觉得还是尽量的细化，分配到个人，再加上互相之间适当的交流和沟通，这样无论在效率上还是在效果上都会更好一点。
相信研会的明天会更加美好，相信我们办公室仍会活力依旧。**柯
2014年3月4日
【篇3：2015年研究生思想汇报范文八篇】
2015年研究生思想汇报范文八篇 2015年研究生思想汇报范文（一）
敬爱的党组织：
近期，我通过广播网络电视等学习，通过重温党章和党的历史，进一步加深了对中国共产党的性质、纲领、奋斗目标、宗旨和路线、方针、政策的理解。更加深刻地认识到：“只有坚持中国共产党的领导，只有走中国特色社会主义道路，只有坚持改革开放、走教育科技强国之路，就能够做到自强、自立，逐步达到小康社会和实现中华民族的繁荣富强。”
党的十八大确定要大力推动社会主义文化大发展大繁荣。特别是党的十八届三中全会，更明确从战略高度制定民族文化发展战略，大力发展文化产业，把宣扬中国优秀民族传统文化列入“十二五”文化产业发展的重要内容。在扩大对外文化贸易方面，国家鼓励和支持文化产品和服务出口的优惠政策，在市场开拓、海关通关等方面将给予支持。对具有民族特色的文化艺术产品的出口重点扶持，支持文化产品进入国际市场。鼓励文化企业通过独资、合资、控股、参股等多种形式，在国外兴办文化实体，建立文化产品营销网点，实现落地经营。形成鼓励、支持文化产品和服务出口的长效机制。通过近期的学习也进一步升华。深刻感受到自己在中国传统文化的传承、发展和对外弘杨等方面负有责任。相关专业机构、媒体或专职人员，都有责任、有义务通过各自的平台，积极宣扬中国传统文化，让国外爱好者深入理解和体会中国文化精神，关注中国传统文化价值，使其融入世界文化宝库，真正成为全人类的艺术财富。
作为一名研究生，我一定认真践行党的十八大提出的优秀民族文化面向世界的重要举措，认真学习弘扬优秀传统文化，取其精华，为我们所用，做一名好孩子，好兄弟，父慈子孝。做到仁义礼智信。在实现社会价值的同时，实现自己的人生价值！2015年研究生思想汇报范文（二）
敬爱的党组织：
时光荏苒，大一的时候，我就积极主动地向党组织递交了我的入党申请书，大三的时候有幸进入党校培训班学习党的理论知识。回想起来，至今我仍记忆犹新。现在，我已是一名研一的学生了，在这所大学学习了五年。在此期间，我从未放弃过学习党的理论知识，并时常关注党和国家的事情，对党有了更进一步的的认识，也正是因为通过学习和关注我们的党，让我更加确定中国是一个优秀的集体。通过学习更坚定了我请求加入中国共产党的决心，坚定了我的信念。
作为一名入党积极分子，我严格要求自己，每日三省吾身，未入党的门，先做党的人！我知道只有在思想上入党，才能在行动上入党，思想是行动的前提和关键。我不断的在审视自己和党员之间的差距。在工作上，我严格要求自己，除了学习处理常规工作外，我还不断学习专业技巧，我还向做得比较好的同学学习、比较，发现自己身上的不足，努力做的更好，因为学生的天职就是学习，如果学习都搞不好，何谈其它呢，学习上自然不能放松丝毫，大学四年连续三年拿到奖学金，可以说学习上取得了显著成绩。除了应对紧张的学习之外，我还深知自己是一名入党积极分子，因此，学习党的基本知识，掌握更多的理论也是这段时间必须做的事。这期间，我观看了许多关于党的电视剧《红娘子》《亮剑》等，使我进一步端正了自己的入党动机，也对党的历史有了更清晰的认识，对党的性质、党的奋斗目标、党的纪律等有了更深刻的了解，并更加坚定了我的入党信念。
在学习期间，我始终抱着认真的态度参加每一次学习和讨论，悉心聆听了党校领导和老师的精彩报告，深入学习了党的报告，都让我受益匪浅。尽管培训尚不能让我在最深刻、最高度的层次上去领会和感受其中的要旨，但足以让我在端正入党动机上受到了一次洗礼，对党的理解上得到了一次升华，从而更加坚定了我申请加入党组织的信心和决心。作为一名入党积极分子，我深知要成为一名合格党员，必须具备三个基本条件：
（1）要牢固地树立党的信念；
（2）要全心全意为人民服务；
（3）要做劳动人民普通一员，在政治、经济和社会生活中和中国人民群众一律平等，不谋私利，不搞特权。
要符合以上条件，至少必须在思想上、生活上、组织上和作风上对自己提出更高的要求，只有自觉履行党章规定的各项义务，行使党的各项权利，才能充分发挥自己的先锋模范作用，真正做一名合格的党员。
作为一名入党积极分子和党员培养对象，自知与党员还有一定的差距，离党员的“八大标准”还有一定的距离，但这将成为我前进的动力，必将通过自己的实际行动争取早日入党，为党的事业贡献我微薄的力量！但我不会止步不前，我要在今后的学习和生活中提高自己的觉悟，使自己尽快的向党组织靠拢。在活动中，尽力展现自己的才华，取得进步决不高傲，以谦卑的心态去面对事物，辩证地看待解决问题。
同时，我也要积极的汲取新知识，扩大自己的知识面，透过现象看本质。相信在以后的学习中我对党的认识会更加深刻，尽管那是一个漫长的过程，但是我坚定的为党坚守阵地，高举中国旗帜，为党的事业奋斗，为实现共产主义而奋斗。2015年研究生思想汇报范文（三）
尊敬的党组织：
对诚信做人踏实做事的领悟。孔子曰：“人无信不立”“人而不信，不知其可也。”诚信文化是中华民族传统的精髓，诚信做人，踏实做事。是社会正在倡导的良好的道德风尚。通过最近这段时间的学习。我的体会是：
1、诚为天，信为人胸中的那颗良心秤。只要人把握好良心的天平，把诚端端正正高高顶在头顶，那这个人就可以称其为诚信的人了，诚信的人做事，自然就是踏踏实实的。所以说踏实做事的前提是先要诚信做人。
2、诚信做人，踏实做事。要求必须做诚实人，做老实人，说老实话，办老实事。讲诚信关键要求实效。诚信最基本的要求是言与行的统一，表与里的统一。看一个人不光他怎么说，更重要的是看他怎么做，是否讲究求真务实的工作作风，把精力用在办实事上。其次，讲诚信必须要守规则，重承诺。遵守法律法规，按照规则办事。履行承诺不仅是保持个人形象的需要，也是树立单位进取、诚信、负责形象的需要2015年研究生思想汇报。
3、诚信为人，踏实做事。还要求我们坚持刻苦学习，反对浮躁懒散，坚持诚信守信，反对见利忘义，坚持苦干实干，反对夸夸其谈，坚持艰苦奋斗，反对奢靡浪费。诚信为人，踏实做事是四个坚持四个反对的中心。
过去，大学毕业生被称为“天之骄子”,而今天有些人拥挤在大城市就业竞争市场上，能找到两千元一个月的工作就很不容易了，这部分大学生也深感弱势。而如我们这样的在校大学生，无疑这些更是一种无形的压力和大山。那我们如何在社会转型期的大背景下生存？如何更好地面对社会转型期带来的各种问题？这些问题需要我们思考。古人有云：“一屋不扫，何以扫天下。”如果那细小的事情都没有坚持，没有做好，哪能做成大事呢？所以我们做人就应该如水般的顽强不怕前阻，对自己无时无刻都要充满自信。做事的时候，就该有着泰山般的抖然不动，坚持不懈。不管现实有多少困难，哪怕是最没有希望的事情，只有勇敢地坚持去做，终究会拥有希望。
在工作中我们要牢记四个坚持和四个反对的理念，做一个诚实守信的社会人，做一个踏实干事的社会人。这些道理，我们都懂，也有着非常深刻的理解，甚至说有着可怕的教训。但往往做事时，受社会环境的影响。总会出现一些浮澡懒散、夸夸其谈、见利忘义、奢糜浪费等不良行为。
近段时间，通过四个坚持、四个反对的学习，更加深了我对诚信做人、踏实做事的理解和认识，对照四个坚持和四个反对的要求，仔细审视自已的过去和现在，工作和生活上也不可或缺地存在有一些问题。
就我而言，诚信是一种高尚的人格力量，只有诚信人踏实做事，才会让我们的人生走得更踏实、更坦荡。就企业而言，诚信是一种宝贵的无形资产；只有诚实做人诚信做事，才会让我们的企业走得更远，变得更强。
汇报人：
2015年研究生思想汇报范文（四）
敬爱的党组织：
我做为一名硕士研究生，从对党的知之甚少到充满希望和信心中，接受的老师、学校、和党组织的谆谆教诲和指引，怀着无比激动的心情把我在这次难得的党校学习中的思想变化汇报给党组织听，既成了此次之思想汇报。
首先：通过学习，我进一步明确了入党的基本条件和树立正确的入党动机的重要性。经过逐步深入的学习，我对入党要求的认识渐渐从朦胧走向清晰，明白了不仅要在学习中创造入党条件，更要在实践中不断总结，不断进步，理论联系实际，才能成为一名合格的党员发展对象。只有树立了正确的入党动机，才能具有持久不衰的动力，刻苦学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论以及“三个代表”的重要思想，并将其作为自己的行动指南，更加自觉地贯彻执行党的基本路线，把对共产主义事业的忠诚同执行党的基本路线统一起来，在改革开放和现代化建设中积极作出贡献；才能够在日常工作、学习和生活的各个方面，更加严格地要求自己，尽力摆正党和人民的利益同个人利益的关系，逐步培养和树立起甘愿“吃亏”、不怕“吃苦”、为人民无私奉献的人生价值观；才能够正确对待争取入党过程中遇到的一些具体问题。当周围的同学比自己先入党的时候，不会因此而沮丧和急躁，而是加倍努力。同时，也真正认识到只有把全心全意为人民服务，为共产主义事业奋斗终身的崇高理想作为入党的唯一动机，才能在入党的道路上越走越近，越走越快，才能真正领悟和实践“组织上入党一生一次，思想上入党一生一世”.其次，在进一步提高了对党指导思想的认识的同时深刻的领会了将“三个代表”作为指导思想的重要意义。我们党自建党以来，经历了革命战争年代、建国初期的社会主义改造和建设年代以及三十年来的改革开放，涌现出了无数优秀党员，在他们身上，充分体现了共产党员的先进性。在建设有中国特色社会主义的今天，我们在珍惜今天幸福生活的同时更要以他们为榜样，向他们学习。
再次，中国特色社会主义是当代中国发展进步的旗帜。我们必须始终不渝地坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，毫不动摇地坚持和发展中国特色社会主义。这就要求我们在政治上始终要保持清醒和坚定的政治信念和理想，事关政治方向，事关党的生死存亡。我们就必须要坚持高举中国特色社会主义的伟大旗帜，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，继续解放思想，坚持改革开放，推动科学发展，促进社会和谐，为夺取全面建设小康社会而奋斗。
最后，我深深的感到，作为新时期的青年。我们应该在生活上克勤克俭，严格要求； 在工作中身先士卒，勤勤恳恳，不断增强贯彻党基本路线的自觉性；在学习上，以“书山有路勤为径，学海无边苦作舟”的精神，不断学习科学文化知识，不断提高自我政治理论修养，努力争取在建设有中国特色社会主义事业中建功立业。这不仅是一种政治责任，也是一种精神追求，是实现个人社会价值和人生价值的最高理想。
看到成绩的同时，我们更应该注重成绩背后的故事。看到党的正确领导，看到政府正确决策，全国人民的辛勤汗水。我们党总是以其敏锐的目光和发展的观点在每一个重要机遇期，始终不渝的坚持实事求是和改革创新的态度作出一次一次伟大而正确的决策！是我们的党发展了中国，强大了中国??
想到这一切，更加坚定我始终跟党走，为共产主义奋斗终身的信念，我们的路还很长，社会主义的建设大业还需要我们建设，相信在我们的共同信念和努力下我们的祖国会更加强大，我们的人民会更加幸福！尽管短暂的几次培训尚不能让我在最深刻、最高度的层次上去领会和感受党的要旨及内涵，但我的收获和启示却是巨大的，也足以让我在对党的理解和党性修养上得到一次升华。
所以这次学习是对于我个人灵魂的一次洗礼。现在我认识到了入党不仅是一种光荣，更重要的是应该有坚定的信仰，为我们党的事业出谋划策，用更多的热情和更好的务实精神支持党的共产主义伟大事业，要坦率真诚，相信党组织。经常开展批评与自我批评，使自己在思想上与党组织靠近，加强自己在社会实践各方面的锻炼，严格要求自己的一言一行，争取早日加入我们的中国共产党并且成为其优秀的一员，用党的思想来武装自己，深刻理解里面的精髓，用于指导实际行动。
2015年研究生思想汇报范文（五）
敬爱的党组织：
四海借力风帆劲，春风拂面笑颜开。三月，来自全国各地的人大代表和政协委员承载着百姓的寄托和希望，肩负着历史赋予的责任和使命，带着各自的议案，从全国各地奔赴北京，齐聚一堂。共商国是，为祖国发展献计谋，为普天苍生请民愿。每年的人大会议和政协会议不仅是我国政治上的盛会，也是我国加快发展，关注民生，健全和完善社会主义制度的重要途径和手段。
这一段时间，我认真收听收看了本次“两会”的新闻专题报道，作为农业高校的学生，密切关注有关我国的农业问题。在思想上我要认真学习两会精神，紧跟中央文件。在行动上，要切身体会大会精神，以实际行动拥护党中央所作出的决定。去年，我国巩固和加强农业基础。全面落实强农惠农富农政策，加大农业生产补贴力度，稳步提高粮食最低收购价，加强以农田水利为重点的农业农村基础设施建设，开展农村土地整治，加强农业科技服务和抗灾减灾，中央财政“三农”支出超过1万亿元，比上年增加1839亿元。农业全面丰收，粮食总产量实现了历史罕见的“八连增”,连续5年超万亿斤，标志着我国粮食综合生产能力稳定跃上新台阶。
今年，我国的主要任务之一就是促进农业稳定发展和农民持续增收。总理在报告中明确指出，在工业化和城镇化发展进程中，要更加重视农业现代化。必须坚持把解决好“三农”问题作为各项工作的重中之重，进一步加大强农惠农富农政策力度，巩固和发
展农业农村好形势。稳定发展农业生产，多渠道增加农民收入。继续开展粮食稳定增产行动，稳定粮食种植面积，着力提高单产。引导农民调整结构，扩大紧缺、优质农产品生产，支持蔬菜、肉蛋奶、水产品等生产。农业补贴要继续增加总量，提高标准，扩大范围，完善机制，新增补贴重点向种养大户、农民专业合作社及各种生产服务组织倾斜。作为一名新时期研究生，我深为自己所处的盛世感到自豪。站在新的历史方位，我们都要有着深刻而又清醒的认识：这是机遇与挑战并存的时代。要让中国这艘轮沿着又好又快、科学发展的航道前进，我们一定要大力学习党的理论来武装自己，并努力把它们付之于实践，那么我们美好的前途就不在离我们遥远了。
为此，我将着力从以下几个方面严格要求自己，团结同学，努力在工作中做到将自己的个人价值和社会价值的实现统一起来：
首先，在思想上，我们将继续不断加强思想政治修养锻炼。除了自觉学习以邓小平理论和“三个代表”重要思想，深入专研科学发展观外，我计划经常阅读有关党建、党史及党员先进事迹的书籍和报刊等，不断加强对党的路线、方针政策的认识和理解。使本人在工作上有更大的精神动力，做到学以致用，而不盲目；使自己能够在改革开放的浪潮中能鉴定好与坏、甄别正与邪；自觉抵制腐朽思想和不正之风的侵蚀，从而树立起正确的人生观、价值观和世界观。
其次，在生活上，我将以实现共产主义理想和全心全意为人民服务作为坚定信念时刻鞭策、鼓励自己，使自己对工作始终保持信心和干劲。其次，在工作上，我将以实现共产主义理想和全心全意为人民服务作为坚定信念时刻鞭策、鼓励自己，使自己对工作始终保持信心和干劲。在平凡的工作岗位上做一个平凡的人，以全心全意为人民服务的理念切切实实地为同学，为班级，为学院，为学校做点事。
此致
敬礼！
2015年研究生思想汇报范文（六）
敬爱的党组织：
作为一名当代研究生，我一直在学习生活中积极向党组织靠近。多年的学习生活也让我深刻的体会到中国共产党共产党的先进性，再困难再辛苦党员总是站在第一线。上了党课后更让我在思想与理论上进一步地了解了党的宗旨，党组织的原则纪律，党员的义务等。然而，理论虽是各种学习中很重要的一部分，但将理论应用于实践才是理论的真正价值。因此，即使党课的学习已经停止但是思想的觉悟却不能停滞，在学习生活的过程中，我们必须时时考虑作为一名农业院校的学生怎么就己所能做一名合格的入党积极分子？也许以前我对党的认识不够，或者说还不够深刻，但是通过党校学习课，使我在理论上更进一步地了解了党，了解了党组织的原则纪律，党员的义务。平时学校里作为
党员的老师和同学们也给我做出了最生动的阐述，他们以最真实的党员形象出现在我们的周围。
我想，要做一名合格的入党积极分子，无论是在思想上还是行动上都要都要以党员的要求规范自己，首先在思想上，一要认真学习理解党的思想、方针、政策及纪律要求，并积极加以贯彻实施及对人民群众的宣传。二要真正意识到在以后的为人处事过程中必须真正做到吃苦在前，享乐在后，努力保证人民群众的利益高于一切。总之，要在思想上积极向党组织靠拢，坚决为党为人民为国家而努力。在行动上，一要对党对国家忠诚，严格保守党和国家的秘密，坚决为保护国家和人民的利益而努力。二要切实多做自我批评，努力提高自身的素质及为人民服务的本领。当今世界，国与国之间的比拼很大一部分也是人才
凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向篇六
汇报内容简介（模板）
汇报人：xxx 日期：2015-12-12
1、本次工作总结
标题使用宋体二号字加粗，段前段后0.5行距； 二级节标题使用宋体四号字加粗，段前段后0.5行距； 正文用宋体小四号字，1.5倍行距。
2、下两周工作计划
汇报内容简介尽量不超过一页，重点对下两周工作计划进行详细介绍，方便下次汇报参考和比对实现情况。汇报前，小组负责人将上次各组成员的汇报简介各打印一份，方便在会议中比对实际进展。
凝聚态研究的领域 凝聚态理论研究方向篇七
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2015 年“凝聚态物理导论”课程考试题目（2015 级硕士研究生，2016 年 1 月）
一、简答题 （合计 30 分，要求给出简洁和准确的解答，字数不少于
1.固体物理学的范式？
答：（1）晶体学研究，涉及晶体的周期性结构（2）固体比热理论，涉及晶
格振动的研究（3）金属导电的自由电子理论（4）铁磁性研究相关内容
[1]
。2.凝聚态物理学的新范式？
答：凝聚态物理学是从微观角度出发，研究相互作用多粒子系统组成的凝聚 态物质的结构和动力学过程以及其与宏观物理性质之间关系的一门科学。经 过长时间的发展，如进行成了以 “对称破缺” 为核心概念所建立的凝聚态物 理学新范式，包括了（1）基态（2）元激发（3）缺陷（4）临界区域等四个 不同的层次，而且这些层次之间又彼此相互关联 e-fock近似？
答：总的来看，hartree-fock近似是一种对“原子核和周围与其保持电中 性的一组电子” 这一系统哈密顿量的一种简化处理，以实现单电子近似。它 主要涉及到对 “电子之间的相互作用势” 这一项的简化与修正。这种简化并 非是一蹴而就的，首先是 hartree 的自洽场近似，假设每个电子运动于其他
所有电子构成的电荷分布（通过 ψ）所决定的场里，引入电子之间的相互
[2]
1000 字）。
作用势：
v
i
e 1 r
i
r ψ
i
j
j
（1）
dr
0 j i
r
i
r
j 来代替原先 hamilton 量中的电子之间的相互作用势。之所以称为“自洽” 是因为最终的方程组可以通过自洽的方式求解。
另外一方面，如果考虑电子的自旋，总波函数相对于互换一对电子应是 反对称的，最终求解出的电子系统的总能量还要增加一项： 每对平行自旋电 子的交换能。
e
i
e
r
0 i j
j
1 r
r r
i
（2）r drdr
r
j
结合以上两种处理就是 hartree-fock近似。4.密度泛函理论？
答：密度泛函理论的含义从其英文“ density functional theory ”更能直
观的反映出来，它应用“电子密度泛函数”来处理多体问题。而泛函数通常 指一种定义域为函数，而值域为实数的函数，换句话说，是一种函数组成的[3] **
** 向量空间到实数的一个映射。泛函数常用来寻找某个能量泛函的最小系统 状态，这为密度泛函理论的应用提供了一个基础。下面对密度泛函理论的理 论基础做一些初步的解释： 一般在固体周期性结构中，当我们把原子或者离**
** 子实看作是不动（波恩关联势。5.绝热近似？
答：相比于前两个问题中的 hartree-fock近似与密度泛函理论，绝热近似
是一种更加基础的近似。我们知道，固体晶格阵列的 hamilton 量由五项组 成，具体形式如下：
h
p
2 m
p
2 p
2 2
n
2 i
1 8
0 p q
z e r
p
r
q
i
2m
i
e
ze
r r
i
i
j
（6）
0
0
r r **
**
j i ,p i p 在固体物理学问题中在许多问题中，起作用的只是最外层电子，即价电子，其余的电子将和电子与原子核一起运动，构成离子实，应将这些电子的质量 归入 m，而相应的调整 z 值，其次由于离子实的质量要远比电子大得多，p 相应的，其特征速度要比电子速度慢得多，所以不妨将离子实视为静止的，[5] 这就是著名的 “born-oppenheimer 绝热近似”
谔方程的第一项（为 0），第二项（为常数）都可以被略去，于是只剩下下面简化得多的 hamilton
h
n
i **
量：
2 i
2mi 在这种近似下，上述的薛定
e
ze
r
r
r
r
i j i
j
i ,p i
p
0
0
（** 6.元激发？
答：对于能量靠近基态的低激发态，可以认为是一些独立基本激发单元的集 合，它们具有确定的能量和波矢，这些基本激发单元就是元激发，有时也称 为准粒子。引进元激发的概念，可以使复杂的多体问题简化为接近于理想气 体的准粒子系统，从而使固体理论的大部分问题得以用简单统一的观点和方 法加以阐述。
二、论述题 （合计 70 分，要求给予充分的论述，字数不少于 6000 字）
1.相变和临界现象
答：（一）相变：
相是物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。具有特点：（1）相
[6]。（2）系统中存在的相 与相之间有分界面，可以用机械方法将他们分开
可以是稳定、亚稳或不稳定的（当某相的自由能最低时，该相处于平衡态； 若自由能不是最低，但是与最低自由能态之间有能垒相分隔，则该相处于亚 稳态；若不存在这种能垒，则该系统处于非稳定态，这种状态是不稳定的，一定会向平衡态或者亚稳态转变）。（3）系统在某一热力学的条件下，只 有当能量具有最小值的相才是最稳定的。（4）系统的热力学条件改变时，自由能会发生变化，相的结构也相应发生变化
[7]。随着自由能的变化而发 生的相的结构的变化称为相变，它指在外界条件发生变化的过程中，系统的 相于某一特定条件下发生突变。
相变的表现为：（1）从一种结构变为另一种结构。（2）化学成分的不 连续变化。（3）某些物理性质的突变。
相变的分类 : 我们从热力学角度（从其他角度也可进行分类），根据 相变前后热力学函数的变化，可将相变分为一级相变、二级相变和高级相变 其中，一级相变指在临界温度、压力时，两相化学位相等，但化学位的一阶 偏导数不相等的相变，这里两相共存的条件是化学位相等。二级相变指的是 在临界温度、临界压力时，两相化学势相等，其化学位的一阶偏导数相等，而二阶偏导数不相等的相变。在临界温度、临界压力时，一阶，二阶偏导数 相等，而三阶偏导数不相等的相变称为三级相变，以此类推，对于二级以上 的相变人们称为高级相变。波色无序相变。有序化转变包括：位 置有序化，位向有序化，电子旋转态的有序化和结构中缺陷引起的有序化。（二）序参量
landau 在描述二级相变理论的过程中引入了一个热力学平衡条件决定 的宏观变量——序参量（order parameter）
[8] 来描述有序-无序相变。序参
量描述了与物质有关的有序化程度和伴随的对称性质，在相变点，序参量从 零（无序）连续地变为非零值（有序）。序参量的数值大小表示这个相的有 序程度，数值越大，有序度越高，对称性越差，反之则有序性越低，对称性 越高。对于二级相变，温度大于临界温度时，也就是说在高对称相中，序参 量一般是选为零的，无所谓空间取向； 当温度小于临界温度时，也就是在低 对称相中，序参量不为零，它的可能的取向由相变过程中体系丢失的对称性 决定。所以，序参量反映的是低对称相的对称性。
自由能可以用序参量的幂级数展开，根据自由能极小和相变的稳定性条
[2] ：
件要求，奇次幂系数为零，且四次方项系数大于零
[10]
f ,t f t
0
a t b t（9）
因为在高温时，系统处于无序相，所以 a(t)也是正的，随着温度下降，a(t)应改变符号；而在某个临界温度 tc 处，有 a(tc)0。通过一些计算，可以得 到自由能 f 和序参量 的关系如图 1 所示：
图 1.自由能 f 和序参量 的关系示意图
当有序固溶体升温时，它向无序状态的改变，并不都是在临界温度下完
成的，在接近临界温度时，有序相逐渐降低，离临界温度愈近转变愈快，到 临界点，长程有序度完全消失；但是也有一些情况是，在临界温度以下，有 序度下降不多，而在临界温度骤降为零，前者对应二阶相变，后者则基本是**
** 一阶相变。另一方面有序化过程是通过原子扩散实现的，快速降温会引起 之后，甚至不能达到该温度下的平衡有序度，这种滞后的程度和合金的种类 有关。有序度又分为长程有序度和短程有序度，这里不作详述。7.临界指数和标度规律。
答：（一）临界指数
用幂指数来描述一些热力学量在临界点邻域内的特性，其幂（负幂次）
[14]
[13]
[12] 称为临界指数（critical exponent）
。人们实验发现，在临界点附近物
质特性的物理量与温度 t 之间的关系均可以写成t t，称为临界指数。
c 这些指数与平均场理论不符，之后卡达诺夫指出标度律（power law）概念 的重要性，在临界点附近粒子之间的关联、涨落起重要作用。
尽管没得到完全证明，人们认为临界指数具有普适性，它不依赖于物理 系统的细节，而和下面几个条件有关：（1）系统的尺寸（the dimension of the system）；（2）相互作用的范围（the range of the interaction）；（3）自旋维度（the spin dimension）。
这些临界指数的性质得到了实验数据支持，并且在高维数（维数大于等 于四）系统中，可以用平均场理论解释。而对于低维度（一维或二维）系统，平均场理论（mean field theory）就不再适应了，这时，需要借助重整化 群理论（renormalization group theory）才能合理的说明。相变和临界指 数同样可以出现在渗流系统以及随机图等中。下面将给出一个数学解释 :
相变发生在一个特定的温度，称为临界温度
t，人们想从标度规律的角
c 度研究临界温度附近的比自由能 f（specific free energy
因此我们引入了约化温度（reduced temperature）
:）的变化行为。
t t
c
可以看出当
0时，发生相变，定义临界指数 ：
def
t
c
lim
0
log f log
（10）
k
k
而我们要寻找 f , 0，值得注意的是，当 行为。
更加普遍地，我们可以得到：
k
0 时，f 的渐进
b
k
f（二）标度规律
在统计学中，标度规律（power law）
a 1
（11）
描述了两个量之间的函数关系，具体地说就是一个量的某个相关改变导致另一个量的成比例变化，这种关联 与这些量的原始尺寸无关，只是一个量按另一个量变化的规律来变化。举一 个简单的例子： 当一个正方形的边长变为原来的两倍时，面积将变为原先的 四倍。
标度规律具有以下几条重要的性质，这为我们研究物质及物质的变化规
[15] **
** 律提供了非常简便的方法：
（1）标度不变性（scale invariance）：我们考虑一个关系
f x
k
ax，如果我们用一个常数 c乘以参数 x，这对于上述关系本身，只会起到比例缩**
**
k k 放的作用，因为： f cx a cx c f x f x
a（2）缺乏定义很好的平均值（mean）：一个标度规律
x 只有当 a
2时，在x 1, 上才能有定义很好的平均值，而且，只有当 a 3时才可能有有限 的方差（variance），大多数的在自然界中确定的标度律都有一个平均值可 以很好定义但方差不能很好定义的指数，这意味着它们满足“黑天鹅行为
[16]
”。这导致了我们在研究标度行为时，基于方
（black swan behavior）
差和标准差的传统统计学将不再适应。
（3）普适性（universality）：具有着特定指数的标度律等式在动力学过 程中有深层次的形成原因，这些原因导致了标度律的产生。热力学系统中的 相变过程就是与一些特定量的标度规律分布的产生有关，这里面的指数就是 临界指数。事实上，几乎所有的金属相变都是用很小的一组通用类来描述的，在这里，系统的临界点是吸引子（attractor）。这种相通的动力学性质的 正式的称呼为普适性，对于具有完全相同的临界点的系统，人们将它们归入 同一个普适类（universality cla）。8.平均场理论和 landau相变理论 答：（一）平均场理论（mean field theory）
[17]
在物理和概率论中，平均场理论（mft，同时也被称为自洽场理论）是通过研究一个简单得多的模型来处理大而复杂的随机模型的理论。平均场 理论考虑的是大量的相互之间有相互作用的小的单元，而把其他单元对于这 些单元的作用通过一个平均场来近似处理，因此这样有效地将多体问题简化 为单体问题。事实上个体之间存在相互作用的多体问题一般情况下很难精确 求解，除了一些极为简单的模型（如随机场模型和一维 ising 模型）。
归纳起来，mft借助选择一个合适的外场，用一个单体问题来取代这种 多体问题，这种外场的作用取代了所有其他的粒子与任何粒子的相互作用。当我们把所有状态归结在一起时，最难处理的问题就是由 hamiltonian 量中 各个量相互作用表示的组合问题，在 mft中，将所有这些相互作用简化为一 个平均的或有效的作用，有时人们称之为分子场（molecular field）。在 场论中，hamiltonian 可以用平均场周围的波动振幅展开，而 mft就可以看
成是零级展开，这也意味着 mft中没有波动，但是这却和“平均场”的意义 相符合。在波动的形式中，mft为研究一阶，二阶波动方程提供了一个很好 的起点。
一般情况下，维度在决定一种平均场近似是否适合某种情况时起到重要 作用，这里面有一条规律就是，如果原先系统中的场或者粒子表现了非常多 的相互作用，这时 mft能够较精确的描述这个真实的系统。这在处理高纬度 系统或者有长程力的系统时，都很适应。
ginzburg criterion 就是描述用 mft描述一个波动时适合程度的标准，它依据的就是所处理系统的粒子维度。
下面给出平均场理论的数学描述：对平均场理论的正式描述是基于是 bogoliubov inequality 的，一个系统的自由能的 hamiltonian 为： h
h0
h，存在上界：
def **
**
f f0
h
0
ts（12）
0 **
** s 是熵，平均值取自 hamiltonian 为h 0 的辅助系统的平衡系综。这里所选
0 取的辅助系统是无相互作用的，因此
n
0 h
（13）
i
i
h
i 1 这里
i
是统计系统（原子，自旋等）中一个单独部分的自由度的简写，我们可以通过最小化不等式右边项来锐化上限。用无关联自由度
（non-correlated degrees of freedom）的最小参考系统（minimizing reference system）能最接近真实系统，这被称为平均场近似。对于最一般的情况，目标 hamiltonian 只含有两两的相互作用
这里 p 是相互作用对，定义
tri f
i
h
i , j
v
ij p
i，j
（14）
为可观测量 f 在所有单个组成部分的自
由度的和（对于离散变量取和，连续变量则求积分）。可以得到，接近的自 由能为：
n n
f0 tr1, 2 ,...,n h 1, 2 ,..., p0 1, 2 ,...，n
n
n
1kttr1, 2,...，n
0, 2,...，n
p
log 0
p
1, 2 ,...，n
（15）
这里 p0
n, 2,...n
是找到特定参考系统的概率，它通过 boltzmann factor 来归一化：
n
def
n
p
0 n
h, ,...，0
n
1 e z
i 1
0
i 1
h
p i
（16）
i, ,...，1
n
n
e z
0
i
0 i
这z0 里为配分函数，那么
n
j
i
i
f0
i , j
tri, j p，i
j
p
0
j
kt
i 1
tr p0
i
i
log p0
i
（17）
为了实现最小化，我们对单个组成部分的自由度概率
p0 取导数，使用
i 拉格朗日乘子来确保归一化，最终的结果是一个自洽的等式：
i
1 e
i
h
i
mf
i
i 1,2,..., n（18）
p
0
z
0 **
**
平均场为：
mf
j
hi
i
j i , j
tr v
j i , j p
i，j
p
0
j
（19）
（二）landau相变理论（landau theory）
[18]
landau 相变理论的提出是为了阐述一般连续相变（或二阶相变）过
程。
landau 提出任何系统的自由能必需满足以下两个条件：（1）是解析的（analytic）（2）满足 hamiltonian 的对称性（symmetry of hamiltonian）**
**
根据这两个条件，就可以写出自由能在序参量下的泰勒展开形式。下面 以 ising 模型为例做一个简单说明：
在 ising 模型中，相变点附近的自由能可以写为以下的形式：
2 f a r
（20）
s
这里 是自旋的粗粒子场（coarse-grained field of spins
h），我们
一般可以省略 4 次幂以后的高阶项而不失相变的物理性质。为了使热力学系 统稳定，具有最高幂的序参量的系数必须大于零，在这种情况下 s 0，因
此我们发现自由能受限。在相变发生的临界温度
t，可以发现自由能的序参
c 量从 0 变为非零量，当参量 r 的符号改变时，我们可以用把参量 r 表示成温 度的函数
r r0 t t，其中 r0 是一个与时间无关的常数，同时常数 a也
可
c 以被省略。
landau 相变理论的应用十分广泛，在不知道参量 r 和s值的情况下，临
界指数仍能被简单计算出，它只依赖于对称性和解析性的假设，在 ising 模型中，序参量为：
r t tc
0
（21）
2s
以上考虑的是无长程关联（no long-range correlation）的情况，对 于包含长程关联（including long-range correction）的情况, 我们还用上 述 ising 模型来做说明：
假设序参量 和外加磁场 h 存在空间变化，那么系统的自由能就会被修 正为：
f :
d
d x a t r t x s t x h x
f t x
x
（22）
;这里面 d 是总的空间变化维度，最终可以得到：
tr
x :
h
x e
（23）
z 5.普适类（universality cla
答：在统计物理学中，普适类）
[19]
是一类数学模型的集合，该集合中各个模型
满足在重整化群流的过程中具有共同的标度不变性极限，在有限的标度下，类中的一些模型可能会有很大的区别，然而当越来越接近极限标度时，它们 的变化行为逐渐趋于一致。值得特别注意的是，这些渐进行为，例如同一个 临界指数, 对于同一类中的所有模型都是适应的。由于关联长度趋于无穷，[20]。
临界点附近不同体系的共性掩盖了个性的差异
六十年代后期，在总结实验事实的基础上，人们提出了关于普适性的假 设：各种物理系统按若干特征分为不同的普适类 , 同一体系具有相同的临界
**
** 指数和临界行为。区分普适类的主要特征是空间维数 d，内部自由度数目 n 和力程的长短。人们还发现，对于三维以上的维度，d 起到主要作用，二维 以下，n更加重要。临界行为与晶体的对称、相互作用的性质等因素都没有**
** 关系。在这样的论述下，可以看出平均场理论是过分普适的理论，因为它的 结果与数 d，n及力程的长短均无关，甚至不存在相变的情况下也预言了相 同的结果，这是和实验不相符的。而在实验上，人们能很好的区分不同的普 适类。以临界指数
为例，对于 mnf2 n 1 为0.335，对于液氦超流相变
[21]。
n 2 为 0.354，对于 crbr3 n 3 为 0.368
分形维数和空间维数是已经提出来的影响临界指数的重要参量，说，我们能问一个系统是否有 hamiltonian 量
z 2
换句话
h
j
j i
i
s d
i i , j
s（24）
s
空间维度为 3 的这个系统和同性 heisenberg 模型具有相同的临界指数。这表明这个模型和 n 1 的 ising 模型有相同的临界行为。jasnow 和 wortis 证明了空间维数是一个很重要的参数，他们研究了经典转动系统的 hamiltonian
z z
（25）h j
si s s s
j
i, j
i
j
在基态 hamiltonian 中，当
[22]。
时变成了 ising 基态
9.标度不变性（scale invariance
0时，n 3，当 0时，n 1，当任意）
[23] 指，当物体或者某种规律适应的尺寸，能量或者其他的一
答：标度不变性
些参量以变化为之前的常数倍时，其本身呈现出某种不变性（一种简单示意 的数学形式在问题 3 中已经给出 , 这里不再描述）下面动态图所呈现 wiener proce 就是一种标度不变现象。
图 2 wiener proce 我们常用扩张（dilatation）这个术语来描述这些变化，而扩张可以形成更 大的共形对称性（conformal symmetry）。
在数学中，标度不变性常常指单个公式或者曲线线形的不变性，一个非 常相关的概念是自相似性（self-similarity），满足自相似性的公式或者 曲线线形在离散子集扩张的条件下保持不变性。对于概率分布（probability distributions）或者随机过程（random proce）都有可能存在某种标度 不变性或者自相似性。
在经典场论中，标度不变性应用最广泛的是扩张下的整体理论的不变性。这种理论往往描述了不考虑特征长度尺度下的经典物理过程。
在量子场论中，标度不变性有基于粒子物理的理论解释。在量子标度不 变性理论中，粒子相互作用力不依赖于参与其中的粒子。
在统计力学中，标度不变性是相变的一个重要特点。其中，最主要的发**
** 现是，在临近相变或者说是在临界点附近，在所有的标度上都会发生涨落，所以人们需要需找一个严格的标度不变理论来描述这种现象。这种理论就是 标度不变性统计场理论（scale-invariant statistical field theory）。是事实上，这和标度不变量子场论很相似。
普适性的发现告诉我们一些很不相同的微观系统在一个相变过程中有着 一样的行为。因此，在许多不同系统中的相变过程可以在一个共同的更加根 本的标度不变性理论下进行描述。
一般情况下，无量纲量（dimensionle quantities）都是换标不变量（scale invariant）。统计物理中相似的概念有标准化力矩（standardized moments），它们是变量统计下的换标不变量，而非标准化力矩则不属于其 中。除此之外，标度不变性还有其他很多应用，如：不施加外力条件下的牛 顿流体力学，计算机视觉技术（computer vision）等.......7.重整化群理论（renormalization group
[24]）
答：在理论物理中，重整化群理论（rg）是一种数学工具，它允许在不同 的距离标度下研究物理系统的变化（allows systematic investigation of the changes of physical system as viewed at different distance scales）。在粒子物理中，它反映了基本力学规律（在量子场论中明确了该定义）的变 化：处于物理过程发生变化的能量标度时，能量 / 动量以及分辨距离标度在 测不准原理下的有效共轭。
标度上的一个变化叫做“标度转换（scale transformation）”。重整 化群理论与标度不变性，共形不变性以及自相似性有着紧密的关联（我们要 知道标度转换事实上属于共形转换）。当标度变化时，就像是改变了观察系 统的显微镜放大倍率。在所谓的重整化群理论中，在一个标度下的系统一般 可以看成是由一个更小的标度下看到的自相似的副本组成，同时在描述各个 组成部分时，需要不同的参量。这些组成部分，或者是基本的一些变量可能 会与原子，基本粒子，原子自旋有关联。它们可能是可变的耦合量，用来测 试各种各样力的大小或者质量参数本身。当一个组成部分去了更近的距离时，这些组成部分可能更多地由相同的组成部分构成（the component themselves may appear to be composed of more of the self-same components when one goes to shorter distance）。这里举一个例子，在 量子电动力学中（quantum electrodynamics），一个电子可以由电子群，正电子和光子组成，当我们在非常短的距离 , 以一个更高的分辨率去观察它 的时候，在如此短距离下的电子与在远距离观察下的“裹电子（dreed electron）”相比，电量有一些不同，这种在电量上的变化可以由重整化群
[25] 给出。下面给出一种重整化
等式（renormalization group equation）
群等式的具体形式。
wilson 具体重整化群公式从概念上讲是最简单的一种重整化群公式，但遗憾的是，它几乎无法应用到实际问题中去。在芯旋转（wick rotation）
到欧几里得空间中后，再用傅里叶变化变换到动量空间，由动量的临界值知
2 p，因此只存在小于 的自由度，因此配分函数为：**
**
z
p
（26）
d exp s 对于任意满足 0 的配置域上）为：的，定义 s（一个在傅里叶变换满足
p
def
2 2的exp s
p
d exp s（27）
那么，我们就可以 得到配分函数：
z
d exp s（28）
p 10.列出物理学中三种典型的相变和临界过程
答：三种典型的相变和临界过程分别为：一级相变（first-order phase transformation），二级相变（second-order phase transition），无限
[8] 相变（infinite-order phase transition）
（1）一级相变：一级相变涉及到潜热（latent heat）的问题，在一级相变 过程中，系统单位体积吸收或放出固定量（一般是比较大）的能量。而且在 吸热的的同时，系统温度是保持不变的，在相变点，系统处于一个混合的状 态之中，其中有些部分已经完成相变变为了其他相，但还有一些相没有完成 相变过程。水的三相变化就属于一级相变，在气—液转化以及液—固转化的 过程中，相变点水的相分别为气液混合太和固液混合态。下表列出来气，液，固（以及等离子体）之间的相变过程）：
固体 液体 气体 等离子体
固体 固态相变 熔化 升华—液体 凝固—汽化—气体 凝华 液化—电离 等离子体——重组—
表 1 相变
相变条件下图所示：
图 3 phase transition**
**（2）二级相变：二级相变也称连续相变（continuous phase transition），它通常可以用发散的敏感性（spanergent susceptibility）、无限关联长度、在临界点附近以及关联的标度律减弱来描述，二级相变的实例有铁磁相变（ferromagnetic transition），超导相变（对于第一类超导体，零外场时 的相变为二级相变；对于第二类超导体，normal state-mixed state mixed-superconducting state 都是二级相变）和超流相变。与粘 性度
[26] 点，系统的热扩散和非晶材料的热
（viscosity）相比，在玻璃的相变温度
容量表现出了一种关联的突然改变 , 相变温度确保了差示扫描热量法的测量
精确度
（3）无限级相变：无限级相变像二级相变一样具有连续性，但是却没有打破
对称性，二维条件下的 kosterlitz –thoule 相变就是这样的一个过程，一些量子相变过程，如二维电子气也属于这种相变。
参考文献：
[1] 《凝聚态物理导论》课堂笔记 [2] 《凝聚态物理学导论》 [3] 密度泛函理论，百度百科
[4] density functional theory ,wikipedia [5] born –oppenheimer approximation,wikipedia [6] 相变过程—课堂 ppt，宋晓岚，中南大学，百度文库 [7] 材料科学基础—课堂 ppt，作者未知，百度文库 [8] phase transition,wikipedia [9] 置换固溶体，百度百科
[10] 相变和有序相—课堂 ppt，作者未知，百度文库 [11] 相变—课堂 ppt，作者未知，百度文库
[12] 相变的基本类型—课堂 ppt，作者未知，百度文库 [13] 固态相变—课堂 ppt，作者未知，百度文库 [14] critical exponent,wikipedia [15] power law,wikipedia [16] black swan theory,wikipedia [17] mean field theory,wikipedia [18] landau theory,wikipedia [19] universality（dynamical systems），wikipedia [20] universality cla，wikipedia [21] 《相变和临界现象》，于渌，郝柏林，科学出版社，1984,7 [22]平衡统计物理学—相变和临界现象，作者未知，百度文库 [23] scale invariance,wikipedia [24] renormalization group,wikipedia [25] renormalization group equation,wikipedia**
** [26] ojovan, ng and structural changes at the ,382:79 附录：
wiener proce 的动态展示图：
–86 wiener_proce **
