2023年高三最常用到的数学公式(五篇)
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高三最常用到的数学公式篇一
a，aq，aq^2……aq^n
其中，n趋近于正无穷，q<1
注意：
（1）我们把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限才存在，当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。
（2）s是表示无穷等比数列的所有项的和，这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的，s是前n项和sn当n→∞的.极限，即s=
s=a/（1—q）
高三最常用到的数学公式篇二
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα（k∈z）
cos（2kπ+α）=cosα（k∈z）
tan（2kπ+α）=tanα（k∈z）
cot（2kπ+α）=cotα（k∈z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=—sinα
cos（π+α）=—cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三：
任意角α与—α的三角函数值之间的关系：
sin（—α）=—sinα
cos（—α）=cosα
tan（—α）=—tanα
cot（—α）=—cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π—α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π—α）=sinα
cos（π—α）=—cosα
tan（π—α）=—tanα
cot（π—α）=—cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π—α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π—α）=—sinα
cos（2π—α）=cosα
tan（2π—α）=—tanα
cot（2π—α）=—cotα
高三最常用到的数学公式篇三
两角和公式
sin（a+b）=sinacosb+cosasinbsin（a—b）=sinacosb—sinbcosa
cos（a+b）=cosacosb—sinasinbcos（a—b）=cosacosb+sinasinb
tan（a+b）=（tana+tanb）/（1—tanatanb）tan（a—b）=（tana—tanb）/（1+tanatanb）
ctg（a+b）=（ctgactgb—1）/（ctgb+ctga）ctg（a—b）=（ctgactgb+1）/（ctgb—ctga）
倍角公式
tan2a=2tana/（1—tan2a）ctg2a=（ctg2a—1）/2ctga
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
半角公式
sin（a/2）=√（（1—cosa）/2）sin（a/2）=—√（（1—cosa）/2）
cos（a/2）=√（（1+cosa）/2）cos（a/2）=—√（（1+cosa）/2）
tan（a/2）=√（（1—cosa）/（（1+cosa））tan（a/2）=—√（（1—cosa）/（（1+cosa））
ctg（a/2）=√（（1+cosa）/（（1—cosa））ctg（a/2）=—√（（1+cosa）/（（1—cosa））
和差化积
2sinacosb=sin（a+b）+sin（a—b）2cosasinb=sin（a+b）—sin（a—b）
2cosacosb=cos（a+b）—sin（a—b）—2sinasinb=cos（a+b）—cos（a—b）
sina+sinb=2sin（（a+b）/2）cos（（a—b）/2cosa+cosb=2cos（（a+b）/2）sin（（a—b）/2）
tana+tanb=sin（a+b）/cosacosbtana—tanb=sin（a—b）/cosacosb
ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb—ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb
高三最常用到的数学公式篇四
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
16、推论三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18、推论1直角三角形的两个锐角互余
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理（sas）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理（asa）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论（aas）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理（sss）有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理（hl）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
高三最常用到的数学公式篇五
立体几何公式
名称符号面积s体积v
正方体a——边长s=6a^2v=a^3
长方体a——长s=2（ab+ac+bc）v=abc
b——宽
c——高
棱柱s——底面积v=sh
h——高
棱锥s——底面积v=sh/3
h——高
棱台s1和s2——上、下底面积v=h〔s1+s2+√（s1^2）/2〕/3
h——高
拟柱体s1——上底面积v=h（s1+s2+4s0）/6
s2——下底面积
s0——中截面积
h——高
圆柱r——底半径c=2πrv=s底h=∏rh
h——高
c——底面周长
s底——底面积s底=πr^2
s侧——侧面积s侧=ch
s表——表面积s表=ch+2s底
s底=πr^2
空心圆柱r——外圆半径
r——内圆半径
h——高v=πh（r^2—r^2）
直圆锥r——底半径
h——高v=πr^2h/3
圆台r——上底半径
r——下底半径
h——高v=πh（r^2+rr+r^2）/3
球r——半径
d——直径v=4/3πr^3=πd^2/6
球缺h——球缺高
r——球半径
a——球缺底半径a^2=h（2r—h）v=πh（3a^2+h^2）/6=πh2（3r—h）/3
球台r1和r2——球台上、下底半径
h——高v=πh[3（r12+r22）+h2]/6
圆环体r——环体半径
d——环体直径
r——环体截面半径
d——环体截面直径v=2π^2rr^2=π^2dd^2/4
桶状体d——桶腹直径
d——桶底直径
h——桶高v=πh（2d^2+d2^）/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）
v=πh（2d^2+dd+3d^2/4）/15（母线是抛物线形）
