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八年级数学说课稿10分钟 八年级数学说课稿学情分析篇一

数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。

处理好教与学的关系。教师

既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。

根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。

网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高

（一）学情分析：

内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》

学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。

本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。

（二）内容分析：

本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。

通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练

（四）教学媒体：midea---class纯软多媒体教学网 几何画板

知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师

好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。

a不是分式方程的解

（二）学习方法：类比与转化

教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。

活动1：创设情境，列出方程

设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。

设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。

活动2：总结定义，探究解法

使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。

教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：一、拓展内容要与所学内容有有机联系。二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。三、拓展内容要适量，不要信息过载。

八年级数学说课稿10分钟 八年级数学说课稿学情分析篇二

“数据的分段整理”是苏教版小学数学四年级上册第九单元《统计与可能性》中的内容。分段整理数据是基本的统计活动，在第一学段，学生已经能够按统计对象的某些属性，如品种、形状、颜色、用途……进行分类统计。本单元继续教学把一组数据按大小分成若干段进行统计，并把统计获得的数据填入相应的统计表里。本课时是初步教学分段统计数据，所以例题和习题都明确了数据以及各段的数值范围，不要求学生独立设计分段。 本课时内容主要是数据的分段整理。 教材通过创设学校准备为鼓号队员购买服装，想请全体学生出谋划策的教学情境，引出怎样购买鼓号服这一学习任务。 使学生能想到要按身高数据分段整理，感受分段整理的必要性。然后引导学生自主分段整理数据，完成统计表，分析整理后的数据，根据分析结果解决实际问题。

《数学课程标准》指出，教师不应只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，要学会创造性地使用教材。为了更加贴近每个学生生活经历，让学生有话可说，我对教材进行了重新开发，把购买鼓号队服改为购买校服。围绕购买校服而产生的一系列问题，引导学生经历“收集数据——分段整理——制作统计表—— 分析数据”的全过程，而学习重点放在分段整理数据上，整理的方法采用 多种方法，在交流比较的过程中逐步优化，突出 画“正”字的方法 ，得到的数据仍然采用单式统计表描述。所以教学中应突出数据分段的必要性、分段方法以及如何分段整理，使学生在活动中掌握这部分知识，形成相关的统计技能。为今后更进一步学习统计图表、概率等知识打好基础。

四年级的学生由于在第一学段中对数据统计过程已有所体验，并学会了一些简单的收集，整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题。在此基础上，再次经历统计过程，让学生进一步体会收集和整理数据的必要性，感受统计是解决问题的方法之一。

根据小学儿童好动、注意力容易分散、求知欲强等心理特征，在教学中，我注重创设与学生生活的环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。从学生熟悉的事物出发，有效地组织、引导学生进行观察、交流、反思等活动，并使全体学生参与到实践活动之中。

《数学课程标准》指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。传统的严格意义上的教师教和学生学，应该不断让位于师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。

根据教材内容的特点，结合学生实际，在教学中我灵活采用谈话法、观察法、讨论法、练习法等多种教学方法。引导学生通过搜集全班同学的身高数据、根据服装型号分段、用画“正“字等方法整理、绘制统计表、利用统计数据到服装厂定做校服等。用统计方法解决问题。学生在迫切完成任务和强烈的探究兴趣驱动下， 对本来枯燥的统计知识产生一种新鲜感和真实感，每个学生都能自觉地参与到学习中。学生能自然而然地根据已有的生活经验，通过调查访问、探究尝试、合作商讨、交流反思等多种学习方法，真实经历用统计解决问题的全过程 ，特别是学会了分段整理的方法，从而获得了成功的愉悦体验。

a、重视激活学生的生活经验

本课的导入，给学生做校服的情境， 使学生能想到要按身高数据分段整理，感受分段整理的必要性。然后引导学生自主分段整理数据。学生经历了统计的全过程，感受到统计表与身边的人和事是息息相关的。最后，布置学生写一份建议书，也是深有教育价值的。

b、重视引导学生进行分析

数据统计的全过程有数据收集，数据整理，统计制表，分析数据，得出结论五个环节，其中分析数据是重要的环节，也是课程标准中强调的内容。在“女生1分钟跳绳检测”一题中，我引导学生尝试分析“你 看了这张统计表，你知道了什么？”在“空气质量”一题中，我让学生说“ 看了这些数据，你觉得常州市的空气质量情况如何？为什么？作为一个常州的小市民，你觉得能为改善常州的环境做些什么？”学生的分析是推己及人，丰富多彩的，是符合孩子心理实际的。设计这样的分析，我认为是统计中必不可少的环节，也是对学生进行行为习惯教育的良好载体。

八年级数学说课稿10分钟 八年级数学说课稿学情分析篇三

大家好！

今天我说课的题目是《三角形的内角》，我将从如下方面作出说明。

（一）教学内容的地位

本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对 “三角形的内角和等于1800 ”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，更是研究 多边形问题转化的关键点；此外，在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。

（二）教学重点、难点：

三角形内角和等于180度，是三角形的一条重要性质，有着广泛的应用。虽然学生在小学已经知道这一结论，但没有从理论的角度进行推理论证，因此三角形内角和等于180度的证明及应用是本节课的重点。

另外，由于学生还没有正 式学习几何证明，而三角形内角和等于180度的证明难度又较大，因此证明三角形内角和等于180度也是本节课的难点。

突破难点的关键：让学生通过动手实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。

基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标，下面我从以下三个方面进行说明。

（一）知识与技能目标：

会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。

（二）过程与方法目标：

经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合 情推理能力和逻辑思维能力。

（三）情感、态度价值观目标：

通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。

七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试证明做好了准备。

根据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，我采用了动手操作— 观察实验—猜想论证的探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体 现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作 者，学生才是学习的主体。并教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学习方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。

我结合七年级学生的年龄特点，采用了“1．情景激趣 引出课题”的环节引入课题，这样可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。让学生说明三角形内角和是180度，是本节课的重点、难点，为此我设计了“2．自主探索 动手实验 ”“3．讨论交流 尝试证明”以下两个环节。 定理的掌握必须要有训练作为依托，因此我设计了“4．应用新知 巩固提高。为了培养学生学习数学的兴趣，在竞争中体验成功的快乐。我设计了“5. ‘渔技’大比拼”这4道习题既含盖了方程的思想又包括了整体的思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法。回顾使人记忆深刻，反思促人进步。在“6．畅谈体会 课外延伸 ”这一环节我选择从三个方面，让学生进行 回顾反思和作业补充。我认为学生要从一堂课中得到收获不仅仅是知识上的，更重要的是让他们通过这种方式，获取比知 识本身更重要的东西，那就是数学方法，数学能力以及对数学的积极情感。

本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练习的设计起点低、范围广、有梯度，以满足不同程度学生的需要。树立大数学观 ，把课堂探究 活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间，数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基。

本节课的教学在一种轻松愉快的氛围中完成，大部分学生能参与活动中，突出了重点 ，突破了难点。完成了教学任务。取得了较好的教学效果。练习除注重基础外 并进行了延伸。拓宽了学生思维的空间。美中不足的是，还有少部分学习基础较差的学生可能没有在参与活动中去思考，收获不大。

新课程的教学评价对老师和学生都提出了新的要求 ：因此整个教学过程中我对学生的如下方面作出了多元化的关注：1、关注学生探索结论、分析思路和方法的过程。2、关注学生说理的能力和水平。3、关注学生参与教学活动的程度。以期待人人都能学有 所得，不同的学生在课堂上得到不同的发展。

以上是我对这节课的初浅认识，希望得能到各位专家、各位老师的指导，谢谢大家！

八年级数学说课稿10分钟 八年级数学说课稿学情分析篇四

1.使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.

2.会进行简单的二次根式的乘法运算.

3.使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题.

1.重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.

2.难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.

重点难点分析：

本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.

本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.

从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法.

1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

2. 积的算术平方根的性质和 ( )及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要

的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

利用投影仪.

(一)引入新课 观察例子得到结果

类似地可以得到：

由上一节知道一般地，有=(a,b)

通过上面的例子，大家会发现 =(a,b) 也成立

(二)新课

积的算术平方根.

由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有 (a≥0，b≥0). 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.

要注意a≥0、b≥0的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0.在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积.根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。 化简，使被开方数不含完全平方的因数(或因式)：

1、 2、 3、

说明：1、当所得二次根式的被开方数的因数(式)中，有一些幂的指数不小于2，即含有完全平方的因式(数)，我们就可利用积的算术平方根的性质，并用=a(a)来化简二次根式。

2、 (a≥0，b≥0)可以推广为 (a≥0，b≥0，c≥0)

化简二次根式的步骤

1、将被开方数尽可能分解出平方数;

2、应用=(a,b)

3、将平方项利用=化简

小结：1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性;

2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式

作业;由于本节课后习题较少，可适当补充紧贴教材的课外习题

八年级数学说课稿10分钟 八年级数学说课稿学情分析篇五

各位老师，你们好!我今天说课的内容是《一次函数》，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导!我将从以下几个方面给大家做一详细介绍：

(一)本节内容在教材中的地位和作用

本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

(二)说教学目标

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;

3、掌握一次函数的性质.

数学思考：

1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程;培养学生观察、比较、概括、推理的能力;

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美;

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

(三)说教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

1、教学方法

依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：

1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导

做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。

1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。

(一)、创设情境，导入新课

活动1：观察：

展示学生作图作品(书p28例2)，强调列表及图象上的点的对应关系。

课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。

目的有四：

1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确;也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深;

2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。

3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

(二)尝试探索、体验新知：

活动1、观察探索：

比较两个函数图象的相同点与不同点?

第一步;根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)

目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法(两点确定线);在此基础上引导学生发现“直线y=--6x+5与坐标轴交点”并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象?

目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{(0，b)，和(-b/k，0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现)，再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象，并观察分析。

目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。(多媒体展示)

目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

活动4：师生互动(师生角色互换)，提高拓展。(多媒体展出内容)

目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

(三)课堂小结

引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.

目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

(四)作业布置

加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。

采用了如下板书，要点突出，简明清晰。

一次函数

正比例函数图像的画法：确定两点为(0，0)和(1，k)一次函数选择的两点为：(0，k)和(-bk，0)

实践证明，在教学中，充分利用教学方法的优势，为学生创造一个好的学习氛围，来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程，令学生在一个生动有趣的课堂上，能愉快地接受知识

八年级数学说课稿10分钟 八年级数学说课稿学情分析篇六

各位专家评委，您们好！

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十九章《四边形》第三节的第一课时《梯形（一）》.下面我就从教学背景分析、教学目标设计、教学手段及方法、教学程序设计、教学评价设计这五个方面把我的理解和认识作一个说明．

（一）关于教学内容和要求的分析:我们所使用的教材是新课程标准指导下的新版人教教材，本章的内容分为四节：平行四边形；特殊的平行四边形；梯形；课题学习：重心.梯形这一节分为两课时，第一课时介绍的主要内容是梯形的相关概念、等腰梯形的性质及应用；第二课时介绍的主要内容是等腰梯形的判定方法及其应用.在本节学习过程中渗透了数学转化思想和数学建模思想.本节课通过对梯形相关概念及性质的学习，尤其重点研究了等腰梯形的性质和应用，不仅使学生掌握了新知，还帮助学生加深对平行四边形及特殊的平行四边形相关知识的理解，从而使四边形知识点及研究方法系统化，还为继续学习等腰梯形的判定等知识打下基础，因此本节课的学习具有承上启下的作用．

（二）学生情况分析:日坛中学是一所市级示范校，学生的基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的动手操作能力，八年级的学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了梯形的定义，认识了等腰梯形、直角梯形，会求梯形面积.通过本章前面两节的学习，学生对于研究四边形的基本思路已有一定程度的认识.但对梯形与平行四边形、三角形间的内在联系认识还需提高，因此这也成为这节课的难点.

（一）教学目标的制定:根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课三维教学目标如下：

1．知识与能力:⑴探索并掌握梯形的相关概念⑵了解等腰梯形的性质⑶能够运用梯形有关概念和性质进行证明和计算

⑷探索解决梯形问题的基本方法：如何正确添加辅助线

2．思维与方法:⑴在探索相关概念、性质的过程中，经历观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据、给出证明，发展学生逻辑思维能力和几何直觉⑵通过梯形与平行四边形和三角形之间的动态转化，使学生认识知识间的内在联系．⑶在教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力．

3．情感与价值观:⑴在探索、应用过程中感受数学美⑵在证明过程中培养学生良好的学习、思维习惯，以及不畏困难的钻研精神⑶使学生形成初步的辩证唯物主义的世界观

（二）教学重点、难点的确定: 重点：等腰梯形的性质及其应用．难点：是解决梯形问题的基本方法——通过添加适当的辅助线，将梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决富有趣味的符合学生认知规律的教学环节设置、现代化教学手段的使用、在课堂上师生双主体作用的充分发挥、多角度的教学评价设计，都将为明确体现本节课重点、突破难点服务.

（一）教学媒体设计:本节课注重运用计算机辅助教学，特别是几何画板的运用，更加直观的展示图形的运动变化过程，向学生提供了一个数学实验的平台，使学生清晰的感受数学之美，几何之妙．把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，有利于改变学生的学习方式，使学生愿意投入到探索性的数学活动中去．

（二）教学方法的选择:兴趣是最好的老师，为了激发学生学习兴趣，使其发自内心的愿意和老师一起探究本节课的数学知识、方法，我采用了启发探究式的教学方法.在整个教学过程中，在老师的引领关注下，学生能够适时适量的进行自主探究，从而充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位.在整体结构上力求突出观察、实验、归纳、类比、猜想、论证、小结等环节，这也正是数学发现的过程，并且把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来．

下面我给大家一个三角形，你能将三角形变成一个梯形吗？学生可能会说切掉一个角，这时教师用几何画板进行演示(如图)，并询问“这样切行不行？”，学生会说不行，“那应该怎样切？”必须使上下底平行.还有没有其他方法？下面我们一起看屏幕，（用几何画板演示）平移一般三角形一边得到的是一个梯形；如果给一个等腰三角形，用同样方法平移一腰得到什么图形？等腰梯形.它的特点是什么，两腰相等，从而得到等腰梯形定义；如果给的是一个直角三角形又会得到什么图形呢？直角梯形，它的特点是有一个角是直角，从而得到直角梯形定义.上述探究过程，即动态演示了梯形的形成过程，还使学生明确梯形可由平行四边形和三角形构成，从而为后面学习添加辅助线解决相关问题埋下伏笔.

第二阶段：探究新知阶段

１.观察与实验：在掌握上述概念的基础上，下面我们主要研究等腰梯形的性质.让学生拿出一张事先准备好的矩形纸片，提出问题：你能用一剪刀剪出一个等腰梯形吗？通过探究学生将这样折叠，剪裁.学生在剪裁的过程中会发现：等腰梯形是轴对称图形；对称轴是等腰梯形上下底中点的连线；同时还会发现等腰梯形边、角之间的一些数量关系.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题１：等腰梯形同一底边上的两个角相等.通过对本章前两节的学习，学生对研究四边形性质的程序较为熟悉，知道从四边形的边、角、对角线、对称性这几方面入手.通过观察等腰梯形，猜想其对角线间的数量关系，学生会说相等，教师用几何画板进行验证，发现刚刚的猜想是正确的.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题2：等腰梯形的两条对角线相等.在掌握等腰梯形的性质时，学生容易遗漏其对称性，在这里要着重强调以加深学生的印象.

2.探索与证明：命题1、2是我们经过实验归纳的猜想结果，为了使学生认识知识之间的联系以及培养学生的推理和逻辑思维能力，要对两个性质进行论证．虽然学生不是第一次接触命题证明，但掌握得并不熟练，因此首先教师引导学生将文字语言转化为符号语言.

等腰梯形同一底边上的两个角相等

已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd．求证：∠b=∠c；∠a=∠d.

下面是学生活动，刚才经过三角形边的平移生成了梯形，那么反过来也可以将梯形转化为三角形和平行四边形的问题解决.由学生总结出证明等腰梯形的命题1的添加辅助线的2种方法：平移腰、作高.之后教师带领学生完成这个命题的证明过程，从而得到等腰梯形性质1.

证：方法一（平移腰）过点d作de∥ab交bc于e，

∵ad∥bc，∴四边形abed是平行四边形.∴de=ab，∠b=∠dec.

∵ab=dc，∴de=dc.∴∠c=∠dec.∴∠b=∠c.∴∠a=∠d.

等腰梯形的两条对角线相等

已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，连接ac、bd．求证：ac=bd.

在证明了性质1后，可以直接将其作为结论应用于命题2的证明，只需证明两个三角形全等即可.证明过程由学生独立完成.从而得到等腰梯形性质2.

证：∵ad∥bc，ab=cd，∴∠abc=∠dcb.在△abc和△dbc中

ab=cd，

∠abc=∠dcb，

bc=bc， ∴△abc≌△dbc（sas）.∴ac=bd.

等腰梯形性质2：等腰梯形同一底边上的两个角相等.

其应用格式为：∵ad∥bc，ab=cd，∴ac=bd.

等腰梯形的性质，为我们提供了一种新的证明线段相等、角相等的方法.

第三阶段：例题与练习

（一）例题

例1、已知：在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ad=4，bc=12，∠c=60°，求ab的长.

本道例题的设计目的是为了让学生进一步探究解决梯形问题的方法，并练习应用等腰梯形的性质解题，从而进一步掌握本节课新知，体会其简洁性.

首先让学生仔细审题，接着引导学生分析：求ab的长要把它放在三角形或平行四边形中解决,再结合已知中∠c=60°的条件，可以利用等边三角形、或有一个角是60°的直角三角形的相关结论解题.下面是学生活动，由学生自行写出解题过程，再请学生代表进行展示，教师规范格式.

解：方法一（平移腰）过点d作de∥ab交bc于e，∵ad∥bc，∴四边形abed是平行四边形.

∴ad=be=4.∴ec=bc-be=8.∵ab=cd，∴de=dc.∴∠c=60°.∴ec=de=de=8.∴ab=8.

方法二（延腰）延长ba、cd交于点e，∵ad∥bc，ab=cd，∠c=60°，∴∠b=∠c=60°

∴rt△abe≌rt△dfc（hl）.∴be=fc.∴2cf=bc-ef=12-4=8.

∴cf=4.∵∠c=60°，∴∠cdf=30°.在rt△dfc中，dc=2cf=8.∴ab=8.

（二）练习

1.在梯形abcd中，已知ad∥bc，∠b=50o，∠c=80o，ad=5cm，bc=8cm，则dc=.

2.直角梯形的高是6cm，有一个角是30o，则这个梯形的'两腰分别是和.

在例题之后我配备了两道填空题作为课堂练习，由学生独立完成，在学生解题过程中教师要关注其将数学语言转化为图形语言的能力.通过这两道题目的练习，使学生体会梯形辅助线的添加不仅局限于等腰梯形，还适用于任意梯形，进一步熟练梯形性质在解题过程中的应用.

第四阶段：归纳小结、回顾反思例题和练习之后，师生共同对本节课进行教学总结．

知识与能力：1.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形．

2.等腰梯形的性质：⑴边：一组对边平行，另一组对边不平行；两腰相等⑵角：等腰梯形同一底上的两个角相等⑶对角线：等腰梯形对角线相等⑷对称性：是轴对称图形，对称轴是等腰梯形上下底中点的连线

3.解决梯形问题中添加辅助线的方法（教师用几何画板演示，使学生更加直观生动地认识辅助线添加的作用）：

⑴平移腰：作梯形一腰的平行线，可以把梯形分为一个平行四边形和一个三角形

⑵延长两腰交于一点：延长两腰可将梯形问题转化为三角形问题

⑶作高：作底边的两条高可以构造直角三角形

这几种辅助线只是解决梯形问题方法中的一部分，在接下来的学习中我们将陆续介绍其他的添加方法.

思维与方法：通过本节课的学习，学生进一步认识体验数学建模思想、转化思想等数学思想方法，并在解题过程中提高了计算能力、逻辑思维能力，增强了几何直觉.通过对本节课学习的回顾小结，可以使学生的知识体系系统化，有助于学生数学学习方法和习惯的养成，有利于日后学习.

第五阶段：课后巩固练习最后从不同层次布置了3项作业：1．看书：p117——118．（目的：让学生养成复习的好习惯）．

本节课对学生的评价是多角度的，在教学过程中，从学生学习积极性、动手操作能力、语言表达能力、数学素养、克服困难的钻研精神等多方面对其学习过程和学习效果进行评价；课后通过作业练习将这种评价延续.教师要根据不同学生的不同程度发现闪光点，及时予以肯定，同时及时发现学生在学习探究过程中遇到的问题，给与指导和帮助，从而为保护学生的学习积极性.学生之间的互相评价也是激发学生学习潜能的有效手段.同伴间的互动可以使学生虚心求学、互相促进.以上是我对《梯形（一）》这节课的一些设想，还有很多不足之处，恳请各位专家多多批评指正，谢谢！