人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。

我们的民族小学课后反思简短篇一

学生通过编题比赛，发现一个简单的条件，能提出这么多的数学问题，有的学生提出了50多个问题，从编题中，学生把分数乘法的意义，分数除法的意义都在题中体现，明白了一些在教学中没有解决的问题，而编的分数应用题改成比的应用题，百分数应用题不但数量上多了两倍，又把分数应用题，比的应用题，百分数应用题进行对比，加深了对它们联系的理解。

这种教学思路，我在五年级讲长方体与正方体时也用过，每个学生准备一个长方体，自己量出长、宽、高并提出数学问题，在教学中也取得了很好的教学效果。解决了五、六年级数学灵活性和综合性较强的问题。

在教学中，虽然想了很多的办法，但发现存在一些问题，主要有：

1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是

略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。

2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手;较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答;应用几何知识解决实际问的

能力差。

3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。

(1)少部分学生良好的计算习惯还没有养成。表

(2)少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问

题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。。

(3)少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查，

不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来;有的学生是懒的检查。

4、我们在教学中还有不够细致全面的地方。

针对出现的问题，我认真的进行了思考：

1、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。有的今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。

2、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思想、教学方法有一定关系。有时担心学生不理解的知识，往往要讲的多一些，这样留给学生思考、质疑

的时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么强烈了。

3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时

教给学生的，要强调扎实。

通过反思和查阅相关的书籍，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善：

1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以多给一些时间让他思考，教师细心地指导他的思路。

2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动

接受知识的现象。

3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学(如培养学生解题时必有验算的习惯);培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率。

4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。

我们的民族小学课后反思简短篇二

小学课改展示课的目的是为了发展学生，让学生表现欲望得到释放，从而获得成就感，并在情感能力上得到提升。但每上完一节展示课后，我总觉得缸少一种活跃性。我百思不得其解。 后来经过多次听课以及与老师们的交流，我知道了出现此情况的原因主要有以下几种：

第一:学生底子薄，而且学生们搜集数学信息资料存在着局限性(学生手中只有课本)，数学课堂上的语言又要求严密，导致着学生严重的动不起来。

第二: 课堂中的孩子们缺少质疑。少了质疑，也就少了对抗，少了对抗，也就少了知识的生成，少了生成，也就少了情感的愉悦。

第三：评价的激励功能运用的不太好。

基于以上几种原因，我主要采取了以下几种措施;

第一：课堂上对教材基本要求就是理解和熟悉，更重要的是发掘精髓，才能根据教材的目标去拓展。为了更好的让学生挖掘教材，我把自己手中的有关数学的教辅书放在教室里，让学生们碰到讨论后也无法解决的问题时，能够及时翻阅教辅书。同时针对本班学生的实际情况，在每次预设导学案的时候，把学习任务设置的尽量少些，而且是由易到难，让每位学生能在课堂中打开思维，这样不仅能达成目标，更重要的是让学生能对目标进行深刻认同和理解。

第二：关于质疑的问题。小组建设在课堂中起着至关重要的作用，为了调动学生的积极性。我在班内设置了质疑小组，让他们对每节课的学习内容提出质疑，有时孩子们会提出一些有关这节课的很多问题，引起学生们的强烈的探究欲望，孩子们情绪高涨，同时也获取了更多的有关这节课的知识。

第三：评价学生要适当。特别要对中差生多一些表扬，使他们建立学习的自信心，但也不能为了表扬而表扬，那样就会失去评价应有的光环。评价学生要综合学生的各个方面，评价方式要多样化，一个会心的微笑、一个欣赏的手势 .不管用哪种评价方式一定要发挥评价的激励功能。

虽然我的课堂在一些细节上还存在问题，有待我去提高。但我相信只要有探索和改变的勇气，我相信我的课堂会越来越精彩。

我们的民族小学课后反思简短篇三

《英语课程标准》中指出：基础教育阶段英语课程的目标是以学生语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识的发展为基础，培养学生英语综合语言运用能力。倡导任务型的教学模式，让学生在教师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功。在学习过程中进行情感和策略调整，以形成积极的学习态度，促进语言实际运用能力的提高。

通过对《课标》的学习和理解，以及对学生和本课教材的分析，教师在what does the weather report say?一课的教学活动时，注意突出了以下几点：

1、把学习的主动权交给学生。

在本课教学中，首先教师让每名学生根据所提供的词组和天气，使用i am going to …if it is … this sunday.句型选择自己要做的事情。然后学生分组讨论，使用what are you going to do this sunday? i am going to … if it’s going to…. shall we go together.等句型改变并制定计划。之后结合天气情况，使用shall we go to…? what does weather report say? 等句型再次修改计划。最后结合天气预报制订下周日程表。

这一系列的活动为学生们创造了设计自己感兴趣活动的条件，他们在活动中以“主人”的身份去思考、讨论、调查、交流、合作，自主地完成了“制订日程表”的任务。

2、通过任务型交际活动培养学生综合运用语言的能力。

本课中，教师设计了“制订日程表”这一目的明确的教学任务，并把完成任务的主动权交给了学生。学生根据个人喜好、组内交流、结合天气条件等不断修改、完善自己的日程表。在邀请别人共渡周末时，邀请者与被邀请者的计划必然有冲突，而事先约好的计划也可能由于天气的情况而改变。学生需 要用语言来交际、完成任务，本课需复习、巩固、掌握的有关“天气、邀请、打算做某事”等交际用语就自然地融入其中。这样就符合了《课标》中 “活动要能够促使学生获取、处理和使用信息，用英语与他人交流、发展用英语解决实际问题的能力”。此外任务教学不能仅限于课堂内，因此教师还要求学生在课下继续完成制订“下周日程表”的任务，将任务教学延伸到课堂以外的学习和生活之中。

3、大“任务”为主，小“活动”为辅。

任务型教学作为教法中重要的一种，不是唯一的。因此，教师还设计了一些其他活动辅助教学。猜单词活动就是一例。教师没有使用直接出示单词卡，全班认读的老方法复习单词，而是四个学生一组，将单词写在纸片上并放在信封中，进行竞猜游戏。有意识地激发了学生们已有的学习经验，引导学生自主学习。学生的小组活动，教师把学生间的水平差异作为一种有利的学习资源，引导学生互相帮助，真正实现了小组活动的交际功能。

4、利用现代教育技术，拓宽学生学习和运用英语的渠道。 

现代教育技术，尤其是多媒体技术与网络计算机交互学习技术对学生自主学习有着重要的促进作用。在本课中，我使用课件光点的闪烁帮助学生直观地学习了词组eastern outskirt;通过录像呈现课文，有助于学生对课文的理解;通过上网查阅天气情况，则充分地利用了网络资源，帮助学生掌握通过现代科学手段解决生活中问题的方法，引导学生从多种渠道获取信息。

5、重利用现有的资源，鼓励学生综合运用语言。

本课是海淀区小学英语研究课现场实录，现场听课的老师有100多人。教学的最后环节原本是学生邀请自己的好朋友以完成制定计划表的任务。但是随着教学内容的展开，我突然产生了瞬间灵感，让学生下去邀请在座的老师。这是一个很难得的实践机会。学生在和教师们对话的时候就是一个综合运用语言的过程，同时对于学生能否敢于开口说英语是个很好的锻炼。

总之，落实新《课标》是小学教育面向新世纪的发展方向，也是当前教育改革的主要内容。我们每一位教师必须要解放思想，更新观念，在教学中充分发挥自己的主导作用，精心研究教法，优化学法。

此外，本课也存在着许多的不足。如：教师和学生间的交流还不够深入;教师指导性语言过多，有时打断学生的发言。更重要的是教师要努力提高自己在英语语言方面的水平，全面锻炼自己多方面的应变能力，做到授课时不慌不乱，沉着稳重。

我们的民族小学课后反思简短篇四

在近几年的教学工作中，我认真钻研教学大纲，不断探索适合本校学生的教学方法，逐渐摸索了一些行之有效的教学方法，为了更好的做好以后的教学工作，特将近几年的工作经验总结如下：

一.加强学习，不断提高思想业务素质。

“学海无涯，教无止境”，只有不断充电，才能维持教学的青春和活力。我利用书籍、网络认真学习了美术新课程标准、艺术教育新课程标准以及相关的文章如《教育的转性与教师角色的转换》、《教师怎样与新课程同行》等。通过学习新课程标准让自己树立先进的教学理念，也明确了今后教学努力的方向。随着社会的发展、知识的更新，也催促着我不断学习。平时有机会还通过技能培训，外出听课等使自己在教育教学方面不断进步。通过这些学习活动，充实自己、丰富了自己的知识和见识，为自己更好的教学实践作好了准备。

二.求实创新、认真开展教学工作

教育教学是我们教师工作的首要任务。我努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“用活新教材，实践新理念。”力求我的美术教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高美术教学质量。

我任教一至六年级的美术课，虽然课时量比较大但在日常教学中，我坚持切实做到课前认真作好充分准备。精心设计教案并结合各班的实际，灵活上好每一节课，尽可能作到当堂内容当堂完成，课后仔细批改学生作业，不同类型的课，不同年级采用不同的批发方法，使学生对美术更有兴趣，同时提高学生的美术水平。另外，授课后根据得失及时写教后感、教学反思，目的是为以后的教学积思经验。同时，我还积极和班主任进行沟通，了解学生，改进教法，突破学法。针对新教材内容进行课程的开发、挖掘与设计，着重培养学生的综合实践能力和创新思维能力。

三.任劳任怨，完成学校其他工作。我校开展了一系列美术活动，如优秀美术作品展，包括卡通、素描、水粉等方面的作品，让全体学生观看并参与评选优秀作品，将其评选的作品投至“星星河”全国少年儿童美术摄影大赛中，刘帅印，赵旭等多位同学荣获一、二等奖。这样，既激发了学生的兴趣，又培养了学生的审美能力，同时也提高了学习美术和表现生活的热情。其中不仅涉及到很多的美术宣传和筹备工作，有的更是需要我们全程积极参与创作作品。

总之，我以培养学生的审美能力、提高学生的素质为目标，力求让美术教学对学生的成长和发展起到更在的作用。

我们的民族小学课后反思简短篇五

《四个太阳》教学反思

教学本课时，为了激发学生的学习兴趣，我根据低年级学生的年龄特点，采用多种教学手段等带领学生愉快地进入情境，从而达到学习的目的。

一 满意之处：

1 注重讲读训练，达到从感悟到积累

本节课的设计紧扣新课程的观念，我注重创设宽松和谐的自主学习氛围，在教学中，我予以学生充分读书的时间和空间，采用录音读、师范读、自由读、同桌对背，小组背、男女生对背、集体背诵等多种形式，还通过富有激励性的评价语言，调动了学生的积极性，使他们水到渠成，熟读成诵，达到对语言的感知，感悟和积累。

2 创设情境，培养说话能力

在本课教学中，我注重了从生活现象入手，唤起学生的生活体验，激发学生的学习兴趣，从学生已有的生活经验出发，创设学生熟悉的感性的情景进行教学，不仅有效地利用了生活资源，在课堂上营造了浓厚的生活氛围，而且把学习语文与认识事物相联系结合起来，在此基础上，让学生发挥想象的空间，采用小组合作的方式，让孩子们说一说，议一议：为什么要给春天画个彩色的太阳?

二 不满意的

1.由于低年级学生年龄小，在拓展练习这一环节时课堂纪律较乱，误了一些时间，以后要在组织教学工作要努力。

2.教学时对过程的评价太少，特别是小组的合作学习，而且评价的方式也太单一，如果在学生谈议的时候适当地增加一些学生的互评，小组之间的互评的话，效果会更好，我想这样不仅评价方式多样化，而且促使学生的主体性、能动性、创造性充分发挥。

我们的民族小学课后反思简短篇六

识字教学是低年级语文教学的重要任务，小学语文低段识字教学反思。现在低段识字任务非常繁重，如何能让学生乐学爱学?我觉得根据低年级儿童的性格特点，再结合现行课本，激发儿童学字的愿望，采用形式多样的方法进行课堂教学，才能有效地提高识字教学的学习效果。

一、引导学生对日常生活的观察，能有效的调动学生的识字愿望。

在教学中，我结合课本的大纲要求，引导学生看墙壁上的标语、宣传语、广告语、商店招牌等，让学生养成“见字就认，不会认的字就问”的好习惯。这样既使学生对所学字、词加深记忆，以能产生想学字的强烈愿望;也增加了学生的识字量，同时也提高了学生的识字能力，也对学生的写话奠定了基础，让学生懂得了：识字是生活的需要，在生活中处处能识字，这真可谓是“一举多得”。

二、创设情景，快乐识字能有效提高识字效率。

在识字教学中要充分调动儿童的看、听、说、写的综合调控能力，不能简单的重复，孤立识字;而要采取形式多样的方法进行识字教学。比如在识字巩固环节，我会采用把生字藏在词语或句子中，请学生读词读句后找出来，并模仿说句子，让学生把学到的生字运用到组织语言中去 。现在学生的说话能力明显有进步。

三、规律识字，是儿童识字的好方法。

我们知道汉字的构成是有一定规律的。一个汉字往往是声音、图像、意义、符号四个“基因”的有机结合，而这四个“基因”之间也存在着一定的联系。在教学一年级下册《识字3》时，我采用多媒体，出示“杨、李、雾、霜、蝶、蜂”等字的画面，同抽象了的古字比较，最后再出示楷体汉字，让学生了解汉字的演变过程，初步知道了形声字、会意字的造字规律，学生很快就记住生字了。

四、正确书写能让学生更好的记住字形。

汉字书写可以培养学生的审美能力，正确的书写还可以让学生更好地记住字形，也有益于培养学生对汉字的品味。若忽视书写指导，可能会导致学生只能闻音知义而无法书其形，字形间架结构不准确，失去汉字的美观。还可能使学生书写不流畅或“多笔少划”，这就为以后的习作教学埋下“祸根”——写错别字。

五、巧设作业，巩固识字。

语文的识字教学，不是教师包办代替，面面俱到，它是同我们的日常生活紧密联系的，为此，要让学生多识字，快识字就显得尤为重要。我在教学实践中，精心的设置课堂作业，来巩固识字。比如：“一字开花，词语接龙”等方式，就能让学生多识字，快识字，学生识字的积极性非常高。同时也采用“字不离词，词不离句”的形式来巩固识字，理解字义，撑握生字的运用。象种将“字、词、句”连为“一体化”的作业设置对低级学生识字的巩固非常有效。

课堂教学实践证明，语文的识字教学采取形式多样的教学方法来优化识字教学。这些方法的确对提高低年级识字、巩固识字起到了事半功倍的效果。当然在教学中，也许还遇到许许多多的新问题，我将不断摸索，总结经验教训，争取把低年级语学教学工作做得更好。

我们的民族小学课后反思简短篇七

两年多来，我国义务教育数学课程改革呈现了可喜的变化。学生的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了，课堂开放了，教师与学生的亲和力增加了。在看到这些变化的同时，又要冷静下来对目前实施过程中的一些困惑问题进行反思。“摸着石头过河”，究竟摸到哪些石头?摸得怎样?有哪些问题有待进一步研究解决?下面对几个问题谈谈自己的看法。

一、多样化与优化

现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。

算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路(当然，学生如有其他思路也不限制)，这样很容易忽略个别差异，遏止了学生的创造性，何况有不少题目本来就可以有多种算法的。可以说，鼓励算法多样化是在计算教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的一个有效途径。

应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担。

曾经看到一些低年级的计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。这种情况是不是我们鼓励的个性化呢?我认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择;又如长方形周长的求法，有的愿意用“(长+宽)×2”的方法，有的则用“长×2+宽×2”的方法，学生喜欢用哪个就用哪个。

但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。请看一位教师教两位数乘两位数的新课实录。由实例引出24×12=?第一步，先由学生各自探索算法，分组交流(有10种左右)，经过归纳不外乎以下三类：连加，连乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的应用(24×10+24×2，……)。第二步，由学生评价，一致认为三类算法都合理，但第一类太麻烦，其他两类各有优势。第三步，教师将题目改为24×13，请学生用自己喜欢的算法计算，结果都选择为24×10+24×3，此乃笔算乘法的算理。此时，教师便因势利导引入了乘法竖式，并使学生体会到它的优越性──能将乘法算理以固定而简明的程式显示，操作性强，简捷而不易出错，并具有一般性。我认为这种教学是正确的，又促进了儿童的发展，才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际出发。

二、生活化与数学化

数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果，也是数学课改的最大亮点。

数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。教学中，有的通过调查商品标价引入小数乘法，调查父母月工资的收入计算多位数加减，测量足球场的面积并以其为参照物，体验1公顷的实际大小;有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用;有的复习课也已不只停留在“查缺补漏，知识系统化”上，开始着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。记得我曾见到的一节六年级“代数初步知识”复习课，教师把自身赴山东讲课事例作为背景，边说边画：

向学生设问：①你们能用字母表示的式子写出老师淄博一行的全部开支吗?

②想一想，式子中哪些量是不变的?哪些量是可变的?

③算一算，老师这次淄博一行至少要带多少钱较为合适?(小组合作讨论)

整个教学培养了学生利用已学知识综合解决实际问题的能力，并使大家体尝到数学应用的价值。

但是，在课改实践中，我也听到不少教师有这样的疑惑：“数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出?”“教三角形内角和怎样从生活实际引入?”“循环小数又怎样联系学生的生活实际?”……正由于此，有的课已上了15分钟，还停留在大量的情境渲染之中，丝毫没有涉及数学本身的内容，犹如皮厚的“沙田柚”剥不开也吃不着，教学效果可想而知。

应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的(即现实的生活实际)，也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法(设问：正方形有几个内角?四个内角和是多少度?长方形呢?三角形三个内角的大小是不固定的，有没有规律呢?)三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。

当前，数学教学注重应用，既讲来源，又谈用处，大大地克服了过去“掐头去尾烧中段”脱离实际的倾向，成效是明显的。但必须认清，我们反对的是只“烧中段”，而不是不要“烧中段”，我们反对的是过度的形式化，而不是不要形式化，数学的形式化是数学固有的特点。我们既要注重应用、返璞归真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引导学生抽象出数学问题，提炼出数学模型，利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。所以，重要的数学概念、规律应加以概括，常见的数量关系(如速度、时间、路程等)在学生理解的基础上仍要揭示，在重视直觉思维的同时，还要注重培养形象思维和初步的逻辑思维，以提高学生的数学素养。

课堂内的数学活动是丰富多彩的。什么是数学活动呢?我认为，具有数学意义的活动才能称得上数学活动。目前，有的数学活动，有情境没有活动，有活动没有数学味，有活动缺乏体验。下面介绍一位教师在教学“11～20以内数的认识”时组织的颇有意义的数学活动。当学生已学会数数(顺着数、倒着数、2个2个地数……)后，组织了一个别开生面的游戏。教师拿出一个黑白相间的足球：“数一数，有几块是白的?有几块是黑的?看谁数得又对又快!”话音刚落，不少学生争先恐后地要求上来。前来的多个学生，每人数的结果都不一样，不是重就是漏，怎么办?正当全班困惑之际，一位小同学自告奋勇地上来，拿起红粉笔在白的上面逐一点数，又拿出白粉笔在黑的上面依次点数，不重也不漏，数得完全正确。这样的游戏活动，不仅激发了学生的兴趣，而且渗透了一一对应的数学思想方法，这才是有价值的有意义的数学活动。

三、探索与发现

学习方式一般说来，可分为接受学习与发现学习两种。

发现学习是由教师提出问题，学生自己独立探索和发现其结论。这种学习方式(亦称发现法)是20世纪50年代末美国著名认知心理学家j.s布鲁纳提倡的，并流传欧美，这种方式在不同的国家有不同的名称，如问题研究法、探索法等，实质均基本相同。布鲁纳认为，在人类全部生活中，人的最大特点是会发现问题。他把学生视为“发现者”，甚至像科学家那样去发现，教师不给任何启发和帮助。创导者认为，这种学习方式可以最大限度地发挥学生的积极性、主动性和创造性，启迪学生的智慧，培养探索能力和独立获取知识的能力。20世纪70年代传入中国时，我国教育家将“发现法”引申为“引导发现法”，主张在必要时教师可以适当给学生一点“引导”，与布鲁纳的“纯发现法”有些区别。教学实践折射出这样一个道理，外国的先进经验或理论的引入，必须本土化才能发挥其积极作用。我国目前强调的“自主探索”与“发现学习”亦基本相同。

美国另一位著名的教育心理学家d.p.奥苏伯尔针对20世纪60年代许多人以为讲授必然会导致机械学习，而发现学习才是有意义的学习的片面看法，在创造性地吸取了j.p.皮亚杰和布鲁纳等人的认知观点后，首先对学习进行了两个维度的不同分类。根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交(见下图)。

有意义学习↑有意义的接受学习;有意义的发现学习;机械学习;│机械的接受学习;机械的发现学习;接受学习;发现学习

他不像布鲁纳那样只强调发现学习，认为学习可以分为有意义的发现学习和有意义的接受学习，而后者是学生的主要学习方式。奥苏伯尔的见解对我们研究小学生的数学学习是有启发的。

小学生学习数学，首先要掌握前人积累的数学基础知识(往往以符号形式表示)，学生必须积极思考，理解每个符号、式子所代表的实际意义，才能真正内化成自己的认识。如果学习中仅仅记住这些符号的代表组合，例如，只知道读作“三分之二”，却不明其意，这就是机械学习。一般的数学学习都是有意义的学习，当然不排斥个别的机械学习，如背乘法口诀，这种熟记只有助于记忆，并不表明推导其结果的过程，而且机械学习也只是辅助性的学习。

数学学习中的有意义的接受学习是指学习内容已以定论形式展示出来，不需要学生去独立发现，只要学生从自己原有的认知结构中检索与新知识具有实质性联系的固定点，使之相互作用，实行新知识意义上的同化，从而扩大或改组认知结构。例如，“四则混合运算顺序”本身就是一种规定，学生在原有已掌握的加、减、乘、除法计算方法的基础上，“先乘除后加减”直接计算，便可接受这一知识。

目前我国提倡的探索学习则不同。这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考去探索发现某些数量关系和图形特征。例如，学习  平行四边形面积求法时，学生用各种不同的平行四边形纸片，通过剪拼、割补转化成一个长方形，然后分析割补后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的关系，从而探索出平行四边形的面积公式为“底×高”。

就以上两种学习方式的功能比较而言：探索学习比较开放，它更重视学生的学习动机，更强调学习过程，有利于学生直觉思维和创新潜能的培养和发挥，但是费时较多，何况数学学习，不必要也不可能由学生处处去亲自发现和独立探索。有意义的接受学习可以在较短的时期内使学生吸取更多的信息，但是必须具备两个条件，一是学习课题对原认知结构具有潜在的意义(即有实质性的非人为的联系)，二是学生具有积极学习的心向。如果两个条件俱全，同样可以激发学习的主动性，学习也是有效的;如果缺少其中一个条件，就容易造成死记硬背。

由此可见，两种主要学习方式都很重要，各有利弊，各司其职，不可偏废。而且有时在同一节课内，两种方式兼而有之、相互补充、相互配合。例如，笔者曾在北师大实验小学随堂看到“倒数”一节数学课：课一开始，教师利用汉字结构上下颠倒位置可以组成另一个汉字的譬喻(杏→呆，吴→吞……)，使学生联想到数也可以颠倒，于是引入“倒数”并板书课题。此时，学生接二连三地提出各种困惑：“究竟什么叫倒数?”“学倒数有什么用?”“找倒数有没有窍门?”……(足以说明学生已具有学习新课题的迫切心向)，教师立即让学生自学课本，研究结语“乘积为1的两个数就是互为倒数”，全班学生都表示“懂了”(因为结论中有关概念是学生所熟知的)，这种学习方式便是典型的有意义接受学习。学生是否真“懂了”?教师要求学生自举例子加以说明，大家十分踊跃，有的说出真分数、假分数，还有举出小数、整数，到最后讨论了1和0有没有倒数，所举例子涉及各种典型情况，有交流、有争辩，并探索了求倒数的方法，这又是一种自主探索、合作交流的学习方式。40分钟的课堂教学，两种学习方式相互补充，交叉进行，朴实无华，有效地完成了学习任务。像这样的教例在日常教学中也不少见。

笔者认为，新一轮课改中反复强调的“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，要“改变学习方式”等，主要是针对过去过分沉湎于接受学习而影响学生创新精神的情况而提出的，绝不意味着反对接受学习。教学中，教师应全面而综合地从教学内容、要求、对象等各因素进行考虑，引导学生采用恰当的学习方式进行学习，以确保学习的有效性。那种提倡一种又去否定另一种学习方式“非此即彼”的绝对化做法和说法，不仅不符合教学实践，而且对课改的深入发展是有害无益的。

自主探索是教师引导下的自主探索，要处理好自主和引导、放和收、过程和结果之间的辩证关系。面对挑战性的问题，估计学生通过努力能够探索求得的，就应大胆放开，放要放得真心、实在，收要收得及时、自然。应该看到，只放不收只是表面上的热热闹闹，收效极微，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力的。