我们得到了一些心得体会以后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样能够给人努力向前的动力。大家想知道怎么样才能写得一篇好的心得体会吗？那么下面我就给大家讲一讲心得体会怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。

数学老师读书心得体会篇一

苏联教育家加里宁曾说:“教师应该首先精通他所教的学科，不懂得这一门学科或对这一门学科知道得不是很好，那么他在教学上就不会有成绩。”所以作为教师首先要精通所教的学科，了解本学科的前沿动态。在书中，任勇分享了他的“育己”之道:天天学习，天天进步;终身学习，终身受益;自主学习，自我发展。在任勇看来，教育科研使他由一名普通的师专生成为一名特级教师。教育科研并没有我们想象的那么深奥难懂。我们完全可以从身边的小事开始、从教学的细节做起。研究对象可以是我们的学生、班级乃至所教的年级、所在的学校;研究的内容，可以是一次备课、一次讲课、一次作业批改、一道题、一次测验。教师的工作具有典型的实践性，为了提升实践和超越经验，目前最有效的方式是进行教学反思。

同时，作为教师要时时反思自己，把自己作为研究对象，研究自己的教育理念和教育实践，反省自己的教育教学实践，反省自己的教育观、教育行为及教育效果，以便调整、改进和提升。教师反思的本质是一种理解与实践之间的对话，是二者之间相互沟通的桥梁。应当指出的是，反思并非教师对教育教学工作进行一般意义上的思考和回顾，而是根据反思对象的不同，采取相应的反思方法和策略，达到反思的目的。教师的反思能力是其专业发展和自我成长的核心要素，更是名师素质的重要组成部分。教师想要实现自我专业发展，就必须提升自我反思能力，尤其是教学反思能力。教学反思是教学工作不可缺少的一个过程，更是名师成长的重要历程。

叶澜教授曾说，一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的教学反思，就有可能成为名师。教学反思，是教学实践中一个过程的结束，同时又是新的教学实践的开始。只要我们对教学活动坚持不懈地进行反思，一定能不断提高对教学的认识，发展教学实践智慧，在“反思-实践-反思”的螺旋式上升中，实现自己的专业成长。

在教学中，我也经常反思自己:

教育教学观念的反思

本节课中我用了哪些新的教育观念和理念，我现在需要什么样的教育观念;哪些是适合我的需要; 我以往的言论和行为体现了什么样的教育观念和教育价值;我应该怎么做才能符合新理念的要求?。

教师角色地位的反思

在本节课中，我在教育教学过程中只是充当了传道、授业、解惑者，还是承担起了知识的教授者、管理者、学生发展的促进者的角色;我在言行上是否体现出与学生的平等、合作与分享;我设计了什么样的教育教学活动让学生进行主动探究，而不是直接告诉他们现成的结论;。第三，

教育教学知识内容方面的反思

我传授给学生的知识是否是准确无误的;我向学生介绍的知识是否符合学生的需要;我是否使学生了解了知识的重点;我在课堂上是否非常熟练地把握知识的关联点;我的知识储备能否满足学生旺盛的求知等等。

教育教学活动组织与开展过程的反思

我习惯使用的教育教学手段是什么，这些方式方法的效果如何;我在某一个环节中 采用的方式方法的依据是什么;在遇到偶发事件时，我的处理方法是什么，效果如何，依据是什么;对整个教育教学过程整体感觉如何，同事、专家、学生等有何评价;自己最得意的环节是什么;我感到学生最感兴趣、受益最大的是什么;我准备如何改进等。

其实，每位教师都期望成为优秀教师，任勇老师的《你能成为最好的数学教师》，就为我们展现了一条走向优秀的道路。最大程度地发挥个人潜能，实现自己的追求和理想，获得别人的尊重，赢得社会的认可。尽管优秀之路艰辛而遥远，但许多教师始终坚持探索，并留下了成长的足迹。只要踏踏实实地坚持下去，只要经得起教育探索的艰辛，一路坚持不懈，平凡的教师也能一点点地走向优秀，实现人生的价值和追求。

数学老师读书心得体会篇二

我是个爱读书的人，自小我就最喜爱在书的海洋中遨游、畅想，多年下来我已有了众多的“书朋友”，并且与它们感情笃厚。俗话说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”、“知识就是力量”，其实在我的内心深处我一直认为趁着现在多看些书，多学些知识是永远不会错的。在走上了三尺讲之后台，由于这职业的原因，我更加喜欢看书、看报，并逐渐对教育书刊有所涉猎，其中我最喜欢《小学数学教师》。

一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友。

人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务……”而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。

如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。同时《小学数学教师》推出的“大语文教育文摘”，从大语文的角度，精选报刊精华，为我们及时地提供了各方面的教育信息，也打开了我们的教育视野。此外，“园丁故事”、“封面人物”，不仅有吸引人的故事，闪光的教育思想，精妙的育人艺术，还让我们认识和了解到像于永正、李吉林、支玉恒、徐根容等教育界的精英人物及他们先进的教育理念。

据了解，《小学数学教师》已走过20多个风风雨雨，滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素平实。务实、朴实、平实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的园丁故事动人，教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。

在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重；宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格平等基础上的情感交流；教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点；每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急；每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的“亮点”……

一分耕耘，一分收获”，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。同时我想《小学数学教师》也一定将与我携手同行，共同成长，共创未来。

数学老师读书心得体会篇三

在小学数学的十二册教材中，每册都编排了“空间与图形”的内容，因为我们生活的世界和接触的事物大都与空间和图形有关。教师如何才能使学生轻松愉快地学好这部分内容呢？《小学数学新课程教学法》为数学教师提供了很好的思路、方法。

“体验探究、体现亲历”的教学思路就是一种极佳的方法。

第一、设置问题情境，激发求知需求。

学生掌握新知识的过程实质上是在问题情境中实现思维的过程，问题教学法的要旨在于为学生创造适当的问题情境，引发学生的兴趣情绪。因此教师必须精心创设“激情”氛围，使其不仅符合学生的认知需求，而且尽可能大大超出学生的预期，让学生怀着由惊奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

第二、搭建体验探究舞台，挖掘思维潜力。

1、探求转化。数学学习本质是学生的再创造。在数学学习过程中，应给学生提供充分再创造的通道，以激励学生在创新的活动。

2、引导发现。数学学习过程和数学思维密切相关，不是让学生仔细地吸收教材或教师现成的结论，而是一个由学生亲自参加的充满丰富、生动的思维活动过程。学生从自己的“数学现实”出发，在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”，通过观察、实验、模仿等收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐步达到数学化、严格化和形式化。

第三、提供交流机会，实现合作性互动。教师在教学中，要给学生提供交流的机会。学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，形成面对面地促进性互动。

在教学过程中教师如何操作呢？

第一步：激趣引题自学探究。激趣引题是指教师的课堂导入，要求教师在一堂课的开头用一两分钟的时间，就把学生的注意力吸引过来，调动起学生的情绪，打动学生的心灵。自学探究是由学、思、疑、问四个相互关联的学习要素组成，即学有所思，思有所疑、疑有所问。

第二步：解疑导拨合作探究。学生自学探究是学中又探、探中有学，一般问题在边学边探中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决。，

第三步：明理强化实践探究。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括、讨论要点，方法、概念、道理要言简意赅、清清楚楚。然后要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关问题。

第四步：激励评价引深探究。这一阶段既要总结前三步探究活动的基本收获，对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。

数学老师读书心得体会篇四

最近通过阅读徐斌老师的《无痕教育》;印象最深的是他的新编写的著作——《追寻无痕教育》，还有他旺盛的精力和执着的敬业精神：

徐斌老师说，数学教学就是把“科学形态的数学”转化为“学科形态的数学”，而这种转化过程的核心环节是对教材的处理。如何合理地使用教材，有效地整合学生的学习资源?徐老师说他的课一般有百分之八十是完全来源于教材的，其余百分之二十则是他依据学生的实际情况稍加改编而成。但是，这百分之八十，恰恰是体现了他对教材的深刻解读，抓住了本质和核心的东西;而这百分之二十，又恰恰体现了他对教材的创造，这种创造细小、平实，却透着徐教师独特的教育智慧。

走进徐老师的课堂教学二年级上册《认识乘法》，你会发现他的数学课充满了童趣，他善于把孩子带进数学乐园，给他们提供足够的探究活动的时间和空间，让他们观察、发现、交流、分享，让他们的数学思维得以发展和提升。教学二年级《认识乘法》一课开始，徐老师出示了教材上的情景图，要求学生观察一共有几台电脑，有的学生一个一个数，发现有8个;有的学生2个2个数，也得到了8个;还有的学生用2+2+2+2来计算，得到8个。教师随即告诉学生，求4个2是多少，还可以用一种新的运算方法——乘法。

接着，学生通过自学课本，学生认识了乘法各部分的名称。然后，电脑出示了8个2，教师要求学生求出现在电脑室里一共有多少台电脑，学生出现了加法列式和乘法列式两种方法。教师没有特别指出一定要用乘法列式。紧接着，多媒体上8组电脑变成了100组电脑。徐教师问学生：“现在有几个2，用加法怎样列式?”学生刚开始还兴致十足地说着：可以用2+2+2+2……，但说着说着，很多学生终于停了下来，他们发现要写很长时间，算式太长了，黑板不够写了……有的学生终于想到此时应该用乘法100×2或者2×100就快多了。是呀，倘若教师直接给予引导，给予方法，给予策略，学生此时的感悟不会那么深刻：“太麻烦了”“写不下了”“黑板太短了”“应该用乘法计算简单”。徐老师采用小步子、低起点、巧设计、融思想，通过创设对比强烈的具体情景，让学生实际列式数一数，写一写，帮助学生真正掌握了乘法的本质——求几个相同加数的和可以用乘法计算，乘法是加法的简便计算。

纵观徐老师的数学课堂，他善于整体把握数学教学内容。精彩的童话故事，亲切的师生对话，充满挑战的游戏活动……他基于学生的认知起点，创设有效情景，采用学生喜闻乐见的方法巧妙链接旧知与新知，鼓励学生自主探究，先易后难，逐层递进，引导学生向思维的深度进发，不知不觉中开启学生愉快的数学思维之旅。徐斌老师站在学科教学的新高度，让数学变得“好玩”“好看”“有趣”起来。引导学生在无痕中学习数学，发展能力，获得丰富的情智体验，追寻教育的“真、善、美”。而非常惭愧的是，自己在日常的教学中往往只注重建立一个生动的教学情境来引导新课，而忽视了新旧知识间的联系。教学应该建立在学生新旧知识认知冲突的基础上，只有这样教学才能充分调动学生的积极性，使学生成为学习的主人。

徐斌老师的报告《追寻无痕教育》。可以说没有听徐斌老师介绍他的无痕的教育思想时，我很傻的在心理琢磨：教育怎么会无痕呢?连无声都不行，还无痕?俗话说：雁过留声，踏雪有痕。每天我都声嘶力竭的在讲台上讲个不停，这就是实实在在的教育。当徐斌老师的讲座开始没多久，我就知道自己错的好可笑。徐斌老师的无痕教育是指把教育意图与目的隐藏起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育的一种方式。而实施的策略是：不知不觉中开始，潜移默化中理解，循序渐进中掌握，春风化雨中提升。最后徐斌老师也说，无痕教育是一种理想的教育，是一种智慧的教育，他也在不懈努力的追寻它：为学生学习数学服务，做孩子喜爱的老师，创造孩子喜欢的课堂，享受教育成长的快乐!

通过这次这次读书学习，我真的有“听君一席话，胜读十年书”的感觉，同时深深的觉得自己渺小和惭愧，自己在教育岗位上怎么说也有十几个年头了，可对每天熟悉的教育事业是显得如此柔弱和苍白无力，天天一成不变的备课、上课，改作业，安于现状，有的只是倦怠与埋怨。在徐斌老师身上我却感受到了大师教学的无穷魅力：趣味中引入，让学生在不知不觉中进入学习状态;在对比中理解，引导学生在潜移默化中学习;准确发问，使学生深刻思考，让学生构建知识;具有灵动的启迪，开放学生的思维。大师的“无痕教育”给我深刻触动，让我明确了自己今后教学需更加努力，在实践反思中不断提高自己的教育教学水平。

在此次学习活动中，我在欣赏和享受大师的精彩的课堂教学和讲座之余，心中有一些感到困惑的地方：1.当本课新授部分结束后，徐老师精心设置了一些看图写乘法算式习题，以便让学生掌握乘法。这些图中每几个一份，有几份都是徐老师规定好的，学生在老师定下的框子里学习。能不能出示12枝铅笔，让学生自己圈一圈，每份几枝，有几份，再写出不同的乘法算式(结果都是12枝)，从而培养学生思维灵活性，也升华了对乘法的认识。2.无痕教育理论在实际教学中如何应用，有没有针对具体教学实例以供参考。有没有一个指标证明无痕教育比其他教育有更好的优越性。

数学老师读书心得体会篇五

寒假读了全国著名的特级教师任勇写的《你能成为最好的数学老师》，感受颇深。 .本书共分八个篇章：名师篇、教学篇、课程篇、育人篇、学习篇、教研篇、艺术篇、发展篇。细化走向优秀之道。

此书中我印象最深的一段话是“教学永远都是不完美的艺术，但追求有魅力的教学，是所有老师的共同愿望。

教师要走向优秀，教学是最重要的基本功。

苏联教育家加里宁曾说：“教师应该首先精通他所教的学科，不懂得这一门学科或对这一门学科知道得不是很好，那么他在教学上就不会有成绩。”所以作为教师首先要精通所教的学科，了解本学科的前沿动态。在书中，任勇分享了他的“育己”之道：天天学习，天天进步；终身学习，终身受益；自主学习，自我发展。在任勇看来，我们完全可以从身边的小事开始、从教学的细节做起。教学时要时时反思自己，把自己作为研究对象，研究自己的教育理念和教育实践，反省自己的教育教学实践，反省自己的教育观、教育行为及教育效果，以便调整、改进和提升。

叶澜教授曾说，一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的教学反思，就有可能成为名师。只要我们对教学活动坚持不懈地进行反思，一定能不断提高对教学的认识，发展教学实践智慧，在“反思—实践—反思”的螺旋式上升中，实现自己的专业成长。

在教学中，我也经常反思自己：

第一，教育教学观念的反思。本节课中我用了哪些新的教育观念和理念，我现在需要什么样的教育观念；哪些是适合我的需要； 我应该怎么做才能符合新理念的要求？。

第二，教师角色地位的反思。在本节课中，我在教育教学过程中是充当了传道、授业、解惑者，还是承担起了知识的教授者、管理者、学生发展的促进者的角色；我在言行上是否体现出与学生的平等、合作与分享。

第三，教育教学知识内容方面的反思：我传授给学生的知识是否是准确无误的；我向学生介绍的知识是否符合学生的需要；我是否使学生了解了知识的重点；我在课堂上是否非常熟练地把握知识的关联点；我的知识储备能否满足学生旺盛的求知等等。

第四，教育教学活动组织与开展过程的反思：我习惯使用的教育教学手段是什么，这些方式方法的效果如何；我在某一个环节中 采用的方式方法的依据是什么；在遇到偶发事件时，我的处理方法是什么，效果如何，依据是什么；对整个教育教学过程整体感觉如何，同事、专家、学生等有何评价。

任勇老师的《你能成为最好的数学教师》，为我们展现了一条走向优秀的道路。尽管优秀之路艰辛而遥远，但许多教师始终坚持探索，并留下了成长的足迹。只要踏踏实实地坚持下去，只要经得起教育探索的艰辛，一路坚持不懈，就一定能成为最好的数学老师！

数学老师读书心得体会篇六

假期中，我认真阅读了《单元整体课程》初中数学这本书，书中对于教材的分析十分准确，处理十分细腻，书中的教学方法新颖、独特，具有鲜明的特色，真是让我受益匪浅。尤其是模块式的单元整体课程教学法更是给我留下了深刻的印象，让我认识到了数学的教学方法并不是一成不变的。

说到单元整体课程，需要明确三点：一、什么是单元整体课程；二、单元整体课程有什么优势；三、如何实施单元整体课程。从这三个方面我简单总结一下自己的学习收获。

“单元整体课程”是对“国家课程”的二度开发，是对“国家课程”的校本化实施。它将国家课程总目标进行逐级分解，把每一个学科划分为若干个“单元”，每个小的单元都按照“课程目标”“课程内容”“课程实施”“课程评价”等课程要素来构建，从而构建起一个个完整的、系统的学科“课程体系”。

“单元整体课程”，以“单元”为基本单位，以“整体”为核心，以“整合”为基本思路，以“联系”为纽带，以“单元整体教学”为课堂范式，将学习内容与学习方式进行整合，将学习过程与学生发展终极目标进行整合，从而使国家课程实施呈现出一种丰满和立体的状态。

1、这种“单元整体教学”与学生自学、分组教学相结合，能有助于学生的全员参与，整体提高。单元教学的时候，都要求学生先自学，找出不懂的问题，然后在小组内提出并交流。由于交流阶段一般在自学基础上进行。交流内容一般为：学懂学会了什么；提出不懂的问题或值得讨论的内容。在这个过程中教师有的放矢地引导全班学生讨论以求得到解决。全班同学在发现问题和解决问题的过程中锻炼学生的思维和表达能力。

2、还有助于提高学生的学习兴趣，开阔视野，积累知识。由于单元教学模式的特殊性，即由学生通过自学、提问和小组同学共同探究完成学习，所以速度快，效率高，这样就会让学生真正经历了由“学会”到“会学”的过程，使学生成为真正的学习的主人。既使学生较快地掌握单元的训练要点，又有效地指导实践，克服了在教学中教师讲得多的弊端。这样不是被动地跟着老师的思路学，而是始终积极主动地学，培养了学生的自学能力。因此可以节省更多的时间进行练习和辅导巩固，进一步提高了学习能力。

3、单元整体课程教学是自学与分组教学相结合，有助于学生的全员参与，整体提高。单元自学时，要求学生先自学文章内容，找出不懂的问题，然后在小组内提出并交流，会的给不会的进行讲解。学生都是喜欢当“小老师”的，他们能从当老师的过程中得到充实和满足的感觉，并且在讲解习题的过程中自己也再次梳理了知识，进一步巩固自己的所学内容。而由于是学生给学生讲解，在语言上更有利于学困生理解从而得到提高。所以这种教学促使每名学生都要积极参与，而不像教师讲授时，有的学生可以不懂装懂，似听非听，滥竽充数，蒙混过关。从而使全体学生的数学学习能力得到提高，有利于课堂活动的开展，还有利于高效课堂的构建。

单元整体课程的教学不仅是对教师提出了一个更高的要求,也是对学生们的一次考验。

1、从教材的整体把握，弄清各单元之间的内在联系。

教学之前，应从全册书的教学总目标出发，通览教材，明确各单元的训练重点和每一单元在书中所处的地位和作用，理清单元训练重点在各篇课文中的教学要求和要达到的教学目的。弄清各单元之间的内在联系，结合各类课文的特点，设计好教学结构。

2、将单元做为整体进行备课。

教育家陶行知先生曾说过：“先生的责任不在教，而在教学生学。教的法子必须根据学的法子。”这为课堂教学指明了路子。教师所做的一切都是为学生的学服务的。教师的教只是作为一条辅助线贯穿于整个教学活动之中，教师必须根据教学的实际情况灵活地调整教学内容和教学方法。我认为教师的备课必须从单纯的备“教”中解脱出来。要求教师从“备教”向“备学”转变，要备教法，更要备学法。教师在设计导“学”案时，只需突出基本的教学思想和教学步骤，把教材吃透，做到心中有数。切忌备按部就班的一问一答式教案。备课时要留下更多的时间和空间，在教学中让学生的活动来填补。

3、在课堂上引导学生“学”和“习”。

“单元整组教学”的实施中，即要改变学生的学习方式，也要改变教师的授课方式，淡化教师通篇讲解，给学生足够的时间和机会，让他们充分地阅读、讨论、理解，使学生获得更多的自主学习空间和学习的主动权。鼓励学生大胆质疑，鼓励学生从不同的角度看问题、鼓励学生有创意的表达，让学生在教师的指导下独立地提出问题、分析问题、解决问题，在主动实践的过程中积累解决问题的能力，培养学习数学的兴趣。

看了单元整合课程的介绍,才知道我们在教学新的单元时,不能将每一节课程单独来备课,而应该从整体上把握,让学生从整体入手感知单元,可以让学生知道这个单元学什么,自己将要经历什么,兴趣点与疑惑点在哪里,可以结合自己的感受和体验,在一个相对大的范围内确定学习目标。

在今后的实际教学中我一定更加努力的在学习中探索，在总结中提高使自己，力求更快的适应新的教学方法。

数学老师读书心得体会篇七

所谓“张力”，实际上是一种拉力，是物体间或物体各部分间所能承受的拉拽的力量。其相互作用具有使物体形变或改变物体运动状态的效应。认知张力则指在认知活动中（比如小学数学教学），由主体（师生）和客体（学习材料）的相互作用、相互影响而形成的各种思维结构与方式，即思维的立体网络。主体的探索使这种立体网络发挥出最大功能，从而获得比较稳定的、高级的认知效果。

随着小学数学教学的发展与不断完善，我们已经形成了这样几点基本共识：１苯萄п匦氤浞滞诰蚪滩牡闹橇σ蛩睾头侵橇σ蛩兀唬勃北匦肴醚生动手、动脑、动口，参与教学全过程；３北匦刖∽畲罂赡艿鞫学生学习的各种可能性；４北匦氚镏学生建立良好的认知结构，打开思维通道，形成“顺应”“同化”的态势，获得比较高级的认知学习。这些基本认识不仅证明认知的张力是客观存在的、可能的，更为重要的是，它启示我们要加强小学数学教学实践中有关“认知张力”的研究，以此来优化小学数学课堂教学，提高课堂教学效果。

主体性、客体性是认知的两极，是互动的、对立统一的。在认知活动中缺一不可。教学中的主体是学生和教师。我们平常说的“主体”“主导”是主体性的两个方面。教学中的客体是学习材料，包括教材、实物、图片、音像资料以及供操作使用的学具等等。为什么说主客互动是认知张力的条件呢？教学中的认知，是主体（学生）获取关于客体（学习材料）的知识或原理的基本能力。学生是学习的主人，是认知活动中的主体因素，在教师有目的、有计划的影响下获得数学知识技能，形成相应的能力，发展智力，这是主体认知活动中的“合目的性”。小学数学教学的目的是很明确的。

主体性、客体性是认知的两极，是互动的、对立统一的。在认知活动中缺一不可。教学中的主体是学生和教师。我们平常说的“主体”“主导”是主体性的两个方面。教学中的客体是学习材料，包括教材、实物、图片、音像资料以及供操作使用的学具等等。为什么说主客互动是认知张力的条件呢？教学中的认知，是主体（学生）获取关于客体（学习材料）的知识或原理的基本能力。学生是学习的主人，是认知活动中的主体因素，在教师有目的、有计划的影响下获得数学知识技能，形成相应的能力，发展智力，这是主体认知活动中的“合目的性”。小学数学教学的目的是很明确的。５）加减法的产生；（６）运算的进行等。可谓丰富多彩。学习者和学习材料同步互动，相辅相成，相得益彰。认知客体———学习材料，则是认知张力的必要条件，它以“合规律性”的原则呈现。课改以来义务教材在实验本的基础上作了新的改进，形成了一套比较科学的便教便学的知识体系、结构体系。比如小学数学教材既遵循学生的认知规律和数学学科的特点，又考虑到知识的呈现过程与学生获取知识过程的有机统一，改变了过去那种单纯重结论轻过程，重知识传递轻学生参与的单一滞后的模式。尤为突出的是，教材中“想一想”多了，“摆一摆”多了，例题中要求学生“填空”的地方多了，“解法一、解法二”多了，“比较课”多了，“整理与复习课”多了，从而使学生进入到认知结构的深层次中。

主客互动是一种积极活动，既有学习者一系列的外显的认知活动，又有学生以“观念形态”进行着的内在思维活动。作为客体的积极性，在于它的科学有序的整体构造呈现出多姿多彩的形式，对主体具有吸纳作用。同时它能带动主体以积极的情感、意志，主动地探索，科学地认知。认知的张力是主客互动形成的。认识这一点，对于我们纠正目前小学数学教学中出现的过分强调主体而忽视客体的偏态，具有一定作用。

教学是教与学的双边活动。学生主体或教师主导的作用都不可替代。维果茨基说过，“最近发展水平”表现为儿童还不能自行完成任务，需要教师的帮助。有了教师的帮助，学生就可能不断地从“最近发展水平”向“现有发展水平”转化，推动儿童向深层次发展。我们来看“十几减８”的教学。在师生互动作用下，学生掌握算理，顺利完成１１－８、１３－８、１５－８、１２－８、１６－８后，例４发展为“想一想：１４－８＝（）”。按照学生已有的认知，教师一般这样引导：想８加（）得１４，因为８加６得１４，所以１４减８得６。但高明的教师并不到此为止，他想带动学生调动自１０以内数的认识以来所积累的知识经验，产生认知张力；而聪明的学生也并不满足于用那个算理去想。师生的默契使这种互动关系协调运动。教师一个“谁还有不同的想法吗”，学生就活跃起来了，各种不同的想法随之呈现出来：（１）想１４拿去８，还剩６（低级思维，但也属一种不同的想法，因为认知的张力并不限定学生的认知“搜索”）；（２）想１０－８＝２，２＋４＝６；（３）想把８分成４和４，１４－４＝１０，１０－４＝６；（４）想１４－７＝７，７－１＝６；（５）想１４分成８和６，８－８＝０，还有６……从这里可以看出，师生互动能保持认知的积极状态，有助于张开认知的空间，而且它驱动学生打开认知的各种通道，获得丰富的认知成果。奥苏贝尔解决问题的“四阶段”（第一阶段，呈现问题情境命题；第二阶段，明确问题目标与已知条件；第三阶段，填补空隙；第四阶段，解答后的检验）中，第三阶段“填补空隙”的说法很形象、准确。填补“空隙”正是因为认知张开后有了空间空隙。学生看清了“已知条件”（他当时的状况）和目标之间的空隙和差距，就必须占领这个空间，填补这个“空隙”，实现师生互动。

为什么把表达作为认知张力的表现形式来说呢？道理很简单。主客互动、师生互动，已使学生产生大量的思维语言。只有充分地让学生发表自己的思维语言，说出所想所思所得，才能真正展现认知张力的全貌，使“认知张力”成为可视可听的东西，而不至于产生“认知张力”是一种玄谈的误解。而学生的口头表达，也是使认知活动成为一个完整过程的终极环节。

口头表达，能使教师掌握学生在张开的认知中的全部活动情况。这些活动情况便于我们分析认知的质量和水平有了这种表达，才使学生的认知加深加强，才使学生积累新的认知经验，以便解答有关实际问题，形成能力。探索与表达也是互动的，表达不充分，需要再探索，探索促表达，表达又检验探索的水平。我们认为，利用和发展“认知的张力”是实现认知目标的优化途径，以主客互动为条件，以师生互动为动力，以探索和表达作为认知张力的存在方式，对于数学教学来说，是有一定的研究价值和实践价值的。