如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE= CD,AD与BE相交于点F
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度数.
(1)证明.∵△ABC等边三角形,
∴∠BAC= ∠C =, AB= CA,
在△ABE和△CAD中,AB= CA,∠BAE= ∠C,AE= CD
∴△ABE≌△CAD.
(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD.
∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =。
全等三角形的性质的特性
全等三角形的性质:
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
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