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题目

如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE= CD,AD与BE相交于点F

(1)求证:△ABE≌△CAD;

(2)求∠BFD的度数.

可圈可点用户
2021-03-24 13:35
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答案

(1)证明.∵△ABC等边三角形,

∴∠BAC= ∠C =, AB= CA,

在△ABE和△CAD中,AB= CA,∠BAE= ∠C,AE= CD

∴△ABE≌△CAD.

(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,

又∵△ABE≌△CAD,

∴∠ABE=∠CAD.

∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =

全等三角形的性质的特性

全等三角形的性质:

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

5.全等三角形的对应边上的中线相等。

6.全等三角形面积相等。

7.全等三角形周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

可圈可点用户
2021-03-24 18:35
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