最新数学建模论文(模板16篇)
无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。相信许多人会觉得范文很难写?接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写,我们一起来看一看吧。
数学建模论文篇一
运筹学与数学建模2门课程联系密切,在运筹学教学中,适当融入数学建模思想,能大幅度提高学生应用数学解决实际问题的能力.从运筹学教学中教学大纲的改革、教学环节的设计等方面进行了探索与实践.教学实践表明,将数学建模思想融入到运筹学教学中能提高课堂教学的效果,锻炼学生的动手实践能力.
数学建模论文篇二
在高等教育事业改革不断深化的背景下,为了提升教育教学质量,新时期对大学数学教学提出了更高的要求。大学数学作为课堂教学的主体,教师在传授知识的同时,要注重学生学习能力和解决问题能力的培养。
数学知识来源于生活,应用于生活,如微积分作为高等数学知识中的典型代表,在各个行业中具有不可或缺的作用。为此,任课教师在大学数学教学中培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力十分重要,在传授知识的过程中帮助学生利用所学知识来解决实际问题。一般情况下,教师着重介绍相关数学概念和原理,推导常用公式,促使学生能够记住公式,学会公式的应用过程,逐渐掌握解题技巧。
因此,如何能够在传授知识的同时,促使学生掌握数学学习方法,将所学知识应用到实践中来解决数学问题是一个首要问题。从大量教学实践中可以了解到,在大学数学教学中渗透数学建模思想十分重要,有助于激发学生的学习兴趣,促使学生积极投入其中,切实提升学生的数学专业水平。
在大学数学教学中渗透数学建模思想,应该结合实际情况,深入挖掘数学知识。在教学中,教师应该充分发挥自身引导作用,联系学生数学知识实际学习情况,有针对性地整合数学知识,了解相关数学内容,这样不仅可以丰富教学内容,还可以为课堂教学注入新的活力,有效激发学生的学习兴趣,提升学习成效。具体表现在以下方面:
(一)闭区间连续函数的性质。
闭区间连续函数的性质内容是大学数学教学中的重要组成部分,由于知识理论性较强,知识较为抽象,学习难度较大,在讲解完相关理论知识后,可以引入椅子的稳定问题,创建数学模型,提问学生如何在不平稳的地面上平稳地放置椅子。学生可以了解到这一问题同所学知识相关联,闭区间连续函数的性质可以解决这一问题。学生整合所学知识,通过对问题的分析,可以了解到利用介值定理來解决问题。通过建立数学模型,学生更加充分地掌握了闭区间连续函数的`性质,提升了学习成效,为后续知识学习打下了坚实的基础。
(二)定积分。
定积分是高等数学教学中的重要组成部分,在解决几何问题时均有所应用,并且被广泛应用在实际生活中。如,在一道全国大学生数学建模竞赛题目中,计算煤矸石的堆积,煤矿采煤时所产生的煤矸石,为了处理煤矸石就需要征用土地来堆放煤矸石,根据上级主管部门的年产量计划和经费如何堆放煤矸石?题目中的关键点在于堆放煤矸石的征地费用和电费的计算。征地费计算难度较小,但是煤矸石堆积的电费计算难度较高,但此项内容涉及定积分中的变力做功知识点。学生掌握这些内容后就可以建立数学模型,更加高效地了解如何根据预期开采量来堆放煤矸石。通过数学模型,学生也可以了解到定积分内容同实际生活之间的联系,学习积极性就会大大提升。
(三)最值问题。
在高等数学中,最值问题占比比较大,同时在实际生活中应用较为普遍,导数知识可以解决实际生活中的最值问题,这就需要提高对导数知识实际应用的重视程度。教师在为学生讲解完导数的相关概念知识后,通过建立关于天空的采空模型,提问学生为什么雨后太阳出来了,雨滴还在空中,那么将为人们呈现出什么样的景色?学生回答彩虹。继续提问彩虹为什么有颜色,是什么决定了天空中彩虹的高度?对此,学生的兴趣较为浓厚,可以分为若干个小组进行讨论。通过分析可以得出,雨滴可以反射太阳光,形成彩虹。结合光线的反射和折射定律,借助所学的导数知识来计算得出太阳光偏转角度的最值,有效解决实际学习的问题,加深对知识的理解和记忆,提升数学知识学习成效。
(四)微分方程。
微分方程知识同实际生活之间息息相关,建立微分方程可以有效解决实际生活中的问题。这就需要学生在了解微分方程知识的基础上,进一步建立数学模型来解决问题。如,在当前社会进步和发展下,人均物质生活水平显著提升,肥胖成为危害人们身体健康的主要问题之一,受到社会各界广泛的关注和重视。通过问题精简化和假设,可以得到微分方程模型,在分析方程中饮食控制和运动锻炼两个关键要素后,有助于避免人们走入减肥误区,帮助他们树立正确的减肥理念。
(五)矩阵。
在高等数学教学中,矩阵的概念较为抽象和复杂,在讲解问题之前,应该根据知识点来创设教学情境,辅助教学活动。通过引入企业工厂生产总成本模型,充分描述工厂生产中需要的原材料和劳动力,并且详细记录管理费用。这有助于加深人们对矩阵概念的认知和理解,提升学习成效,同时帮助学生深入理解和记忆,锻炼学生的数学解题思维,加深概念理解和记忆,掌握解题技巧和方法,从而提升学生的数学建模意识。
综上所述,在大学数学教学中,可以通过数学建模思想来引导学生养成良好的自主学习能力,发挥自身的主体能动性和创新能力,提升学生解决问题的能力,将所学知识灵活运用到实际生活中,养成良好的数学素养。
数学建模论文篇三
将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去,是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势,怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展,充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用,是我们当前进行应用数学研究的核心问题,而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。
数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容,目前我国数学教育内容以纯粹数学为主,极少包括应用数学内容,这割裂了数学与外部世界的血肉联系,使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏,而厌学成风。因此,大家对现行的数学教育不满意,期望改革,期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下,有机地融入应用数学内容,应是解决现存问题的有效方法。事实上,数学发展的根本原动力,它的最初的根源,是来自客观实际的需要,数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉,揭示数学概念和公式的实际来源和应用,恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展,多个学科交叉发展,使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科,应用数学所运用的领域不断延伸,已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展,应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业,在这一大背景下,应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台,也迎来了应用数学发展的新机遇。
数学这一学科不仅具有概念抽象性、逻辑严密性、体系完整性以及结论确定性,而且还具备非常明显的应用广泛性,伴随着计算机网络在社会生活中的广泛运用,人们对于实践问题的解决要求越来越精确,这就给应用数学的广泛运用带来了前所未有的机遇。应用数学在这一背景下也已经成为当前高科技水平的一个重要内容,应用数学建模思想的引入与使用能够极大的提升自身应用数学的综合水平以及思维意识,开展应用数学建模不仅能够有效的提升自己的学习热情与探究意识,而且还能够将专业知识同建模密切结合在一起,对于专业知识的有效掌握是非常有益的。
3.1充分重视建模的桥梁作用。
建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带,通过进行建模能够有效的`将实际问题进行简化。在这一转化的过程中,应当深入实际进行调查、收集相关数据信息,认真分析对象的独特特征及规律,构建起反映实际问题的数学关系,运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点,通过引进建模思想,不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题,还能够推动创新意识的提升,因此,我们应当充分重视建模的作用。
3.2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来。
我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展,满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要,教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚,并列出几种解决方案,启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会,能够充分调动学生们的积极性,使其能够立足实际进行思考,这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。
3.3积极参加数学模型课等相关课程与活动。
数学应用综合性的实验,要求我们掌握数学知识的综合性运用,做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例,然后学生上机实践,强调学生的动手实践。数学实验课应该说是数学模型的辅助课程,主要培养我们的数学思维和创新能力,还应当组织一些建模比赛,不断提升数学建模的综合水平。
上述几个部分的论述与分析,我们看到,在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义,不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识,还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处,尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系,这样,才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看,加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养,提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力,使创新思维得到最大限度的发挥。
[1]余荷香,赵益民.数学建模在高职数学教学中的应用研究[j].出国与就业(就业版),20xx(10).
[2]关淮海.培养数学建模思想与方法高职高专数学教改之趋势[j].职大学报,20xx(02).
[3]李传欣.数学建模在工程类专业数学教学中的应用研究[j].中国科教创新导刊,20xx(35).
[4]李秀林.高等数学教学中渗透数学建模的探讨[j].吉林省教育学院学报(学科版),20xx(08).
[5]吴健辉,黄志坚,汪龙虎.对数学建模思想融入高等数学教.学中的探讨[j].景德镇高专学报,20xx(04).
数学建模论文篇四
摘要:在新课改以后,要求教师要在教学中重视学生的主体地位,提升学生学习兴趣,培养他们的自主学习能力。本文从小学数学教学过程中数学建模入手,对如何将数学建模运用到学生解题过程中进行了分析。
数学建模是指利用数学模型的形式去解决实际中遇到的问题,换句话说,就是利用数学思维、数学方法解决各种数学问题。数学建模是在新课程改革后出现的新概念,经过一段时间的观察我们可以发现,数学建模的方法能够有效的提高学生的学习兴趣,培养学生的数学能力。这种方式能够将复杂的数学问题利用简单的方式找到解决方案,是提高小学数学课堂效率及课堂质量的有效手段。小学数学是小学学习中的重要课程之一,也是培养学生数学思维的重要阶段。可以说,小学数学的学习是学生学习数学的关键,对今后的学习起到极大的影响。因此,对于小学数学教师来说,不断的完善教学手段,提高数学课堂质量是教学工作中的重中之重。而数学建模就是为了解决数学在生活中的实际问题,能够让学生感受到数学本身的魅力,培养他们的数学思维,提高数学学习能力,从而让小学数学教学质量也得到大幅度的提升。小学数学与数学建模之间有着密不可分的作用,两者相互联系、相互促进,如何有效的将数学建模运用在小学数学教学过程中,是每个小学数学教师都值得思考的问题。
数学建模是为了解决数学中遇到的问题,数学本身特别是小学数学也是一门较贴近学生生活的学科。因此在数学学习中,教师要首先培养学生的数学学习意识,让他们感受到数学与生活的紧密联系,然后再引导学生用数学建模去解决遇到的问题。在这一过程中,数学教师要注意以下两个问题:(一)在教学中一定要贴近学生的生活,课堂中所提出的问题也必须要符合生活实际,让学生对所学内容感到亲切。积极引导学生利用多种方式解决同一问题,尤其是利用数学建模的方式,以达到培养他们的数学思维以及想象能力的目的。(二)在学生进行数学建模的过程中要利用多鼓励的方式调动他们对数学学习的积极性,让他们在数学建模中获得成就感,增加自信心,以此来提高学生在今后学习中使用数学建模方法的热情。
二、提高学生想象力,用数学建模简化问题。
对于小学生来说,他们的思维与其他年龄段相比极其活跃,拥有了丰富的想象力。在数学学习中,如果能将想象力与数学学习结合在一起,一定会得到意想不到的效果。教师可以根据小学生这一特点,提高他们的想象力,然后再引导他们利用数学建模解决问题,让题目简单化。具体来说,就是在面对复杂的'数学问题时,教师可以先为学生创建教学情境,以这样的方式提高学生的学习兴趣,让他们愿意主动去深入的研究遇到的题目。之后教师再去对他们进行引导,让他们能够理解题目中所提问题的含义,并能够运用他们的想象能力思考解决问题的方式。最后再引导他们进行数学建模,解决问题。这样的方式充分的利用了学生的想象能力,将所需解决的问题简单化。
三、选择合适的题目作为建模案例。
在数学建模过程中,教师也要时刻牢记题目应该贴近学生的生活,符合实际,并且具有一定的趣味性,让他们有兴趣投入到数学建模的过程中去,然后再反复练习之后达到提高他们建模能力的目的。在选择数学建模案例时教师主要应该注意以下两点:首先,教师在选择建模案例时要尽量选择比较典型的问题,能够让学生在学习了该题目以后掌握这一类的解题方法,达到小学数学教学的目的。所以,这就需要教师对题目进行深入的分析,看是否在拥有趣味性、真实性的同时符合教学要求。其次,题目最好能够拥有可变性,教师能够通过对题目中已知条件的改变让学生进行不同方面的建模练习,以此提高他们数学建模的能力。
四、引导学生主动进行数学建模。
在教师经过反复的教学后,学生都已经拥有了基本的数学建模知识,了解了数学建模过程,并且能够在解题过程中简单的使用数学建模。此时,教师在教学中就可以引导学生利用数学建模解决数学题目了。引导学生用数学建模方法解决数学问题,就要在解题过程中多对学生进行这一方面的鼓励,让他们提高建模信心。在这一过程中,教师还可以尝试让学生之间利用合作的方式让他们进行数学建模方法的探讨,并在探讨的过程中吸取他人的经验,提高自己数学建模水平,同时这样的方式能够让数学建模深入到每一个学生的心中,逐渐影响每一个学生的解题思路,让他们能够在解题过程中熟练运用建模的方式,提高解题能力。数学建模的方法能够有效的改变过去的传统教学思路,增加学生对数学的学习兴趣,提高数学解题能力。这种教学方法对于小学数学教师来说,值得不断的探讨研究,并应用在教学中,以此提高数学课堂的教学效率和教学质量。
数学建模论文篇五
摘要:数学作为很多学科的计算工具,可以说是现代科学的基础,要想利用数学来解决实际问题,首先要建立相应的数学模型,本文在数学建模思想概念和特点的基础上,从计算机软件、实际生活中的应用等方面,对其应用的发展进行了分析,最后从分析问题、建立模型、校验模型三个阶段,对数学建模的方法,进行了深入的研究。
引言。
随着自然科学的发展,利用数学等思想来解决实际问题,越来越受到人们的重视,数学作为一门历史悠久的自然科学,是在实际应用的基础上发展起来,但是随着理论研究的深入,现在数学理论已经非常先进,很多理论都无法付诸实践,在这种背景下,如何利用现有的数学理论来解决实际问题,成为了很多专家和学者研究的问题。通过实际的调查发现,要想利用数学来解决实际问题,首先要建立相应的数学模型,将实际的问题转化成数学符号的表达方式,这样才能够通过数学计算,来解决一些实际问题,从某种意义上来说,计算机就是由若干个数学模型组成的,计算机软件之所以能够解决实际问题,就是根据实际应用的需要,建立了一个相应的数学模型,这样才能够让计算机来解决。
数学是一门历史悠久的自然科学,在古时候,由于实际应用的需要,人们就已经开始使用数学来解决实际问题,但是受到当时技术条件的限制,数学理论的水平比较低,只是利用数学来进行计数等,随着经济和科技水平的提高,尤其是在工业革命之后,自然科学得到了极大的发展,对于利用自然科学来解决实际问题,也成为了人们研究的重点,在市场经济的推动下,人们将这些理论知识转化成为产品。计算机就是在这种背景下产生的,在数学理论的基础上,将电路的通和不通两种状态,与数学的二进制相结合,这样就能够让计算机来处理实际问题,从本质上来说,这就是数学建模思想的范畴,但是在计算机出现的早期,数学建模的理论还没有形成,随着计算机软件技术的发展,人们逐渐的意识到数学建模的重要性,发现利用数学建模思想,可以解决很多实际的问题,而数学建模的概念,就是将遇到的实际问题,利用特定的数学符号进行描述,这样实际问题就转化为数学问题,可以利用数学的计算方法来解决。
如何解决实际问题,从有人类文明开始,就成为了人们研究的重点,随着自然科学的发展,出现了很多具体的学科,利用这些不同的学科,可以解决不同的实际问题,而数学就是其中最重要的一门学科,而且是其他学科的基础,如物理学科中,数学就是一个计算的工具,由此可以看出数学的重要性,进入到信息时代后,计算机得到了普及应用,无论是日常生活中还是工作中,计算机都有非常重要的应用,而在信息时代,注重的是解决问题的效率。与其他解决问题的方式相比,数学建模显然更加科学,现在数学建模已经成为了一门独立的学科,很多高校中都开设了这门课程,为了培养学生们利用数学解决实际问题的能力,我国每年都会举办全国性的数学建模大赛,采用开放式的参赛方式,对学生们的数学建模能力进行考验,而大赛的题目,很多都是一些实际问题,对于比赛的结果,每个参赛队伍的建模方式都有一定的差异,其中选出一个最有效的方式成为冠军。由此可以看出,对于一个实际的问题,可以建立多个数学模型进行解决,但是执行的效率具有一定的差异,如有些计算的步骤较少,而有些计算的过程比较简单,而如何评价一个模型的效率,必须从各个方面进行综合的考虑。
2.1计算机软件中数学建模思想的应用。
通过深入的分析可以知道,计算机之所以能够解决实际问题,很大程度上依赖与计算机软件,而计算机软件自身就是一个或几个数学模型,在软件开发的过程中,首先要进行需求的分析,这其实就是数学建模的第一个环节,对问题进行分析,在了解到问题之后,就要通过计算机语言,对问题进行描述,而计算机语言是人与计算机进行沟通的语言,最终这些语言都要转化成0和1二进制的方式,这样计算机才能够进行具体的计算。由此可以看出,计算机就是依靠数学来解决实际问题,而每个计算机软件,都可以认为是一个数学模型,如在早期的计算机程序设计中,受到当时计算机技术水平的限制,采用的还是低级语言,由于低级语言人们很难理解,因此在程序编写之前,都会先建立一个数学模型,然后将这个模型转化成相应的计算机语言,这样计算机就可以解决实际的问题,由于计算机能够自行计算的特点,只要输入相应的参数后,就可以直接得到结果,不再需要人为的计算。
经过了多年的发展,现在数学建模自身已经非常完善,为了培养我国的数学建模人才,从1992年开始,每年我国都会举办一届全国数学建模大赛,所有的高校学生都可以参加,大赛采用了开放性的参赛方式,通常情况下,对于题目设置的也比较灵活,会有多个题目提供给队员选择,学生可以根据自己的实际情况,来选择一个最适合自己的问题。而数学建模大赛举办的主要目的,就是让学生们掌握如何利用数学理论,来解决实际问题,在学习数学知识的过程中,很多学生会认为,数学与实践的距离很远,学习的都是纯理论的知识,学习的兴趣很低,与一些实践密切相关的学科相比,选择数学专业的学生很少,而数学建模的出现,在很大程度上改善了这种情况,让人们真正的了解数学,并利用数学来解决复杂的问题。受到特殊的历史因素影响,我国自然科学发展的起步较晚,在建国后经历了很长一段时间封,闭发展,与西方发达国家之间的交流比较少,因此对于数学建模等现代科学,研究的时间比较短,导致目前我国很少会利用数学建模来解决实际问题,相比之下,发达国家在很多领域中,经常会用到数学建模的知识,如在企业日常运营中,需要进行市场调研等工作,而对于这些调研工作的处理,在进行之前都会建立一个数学模型,然后按照这个建立的模型来处理。
从本质上来说,数学是在实际应用的基础上,逐渐形成的一门学科,但是受到当时技术水平的限制,虽然人们已经懂得去计算,却并知道自己使用的是数学知识,随着自然科学的发展,对数学的应用越来越多,而数学自身理论的发展速度很快,远远超过了实际应用的范围,同时随着其他学科的发展,数学变成了一种计算的工具,因此数学应用的第一个阶段中,主要是作为一种工具。随着电子计算机的出现,对数学的应用达到了一个极限,人们在数学和物理的基础上,制作出了能够自动计算的机器,在计算机出现的早期,受到性能和体积上的限制,只能进行一些简单的数学计算,还不能解决实际的问题,但是计算机语言和软件技术的.发展,使其在很多领域得到了应用,在计算的基础上,能够解决很多问题,而软件程序的开发,其实就是建立数学模型的过程,由此可以看出,数学建模思想应用的第二阶段中,主要是以现代计算机等电子设备的方式,来解决实际的问题。
3.1分析问题。
数学模型的应用都是为了解决实际问题,虽然很多问题都可以通过建模的方式来解决,但是并不是所有的问题,因此在遇到实际问题时,首先要对问题进行具体的分析,首先就是看是否能够转化成数学符号,如果能够直接用数学语言来进行描述,那么就可以容易的建立相应的数学模型,但是通过实际的调查发现,随着经济和科技的发展,遇到的问题越来越复杂,其中很多都无法直接用数学语言来描述,这就增加了数学建模的难度。由此可以看出,分析问题作为数学建模的第一个环节,也是最重要的一个环节,如果问题分析的不够具体,那么将无法建立出数学模型,同时对数学模型的建立也具有非常重要的影响,通过实际的调查发现,能够建立高效率的数学模型,都是对问题分析的比较彻底,甚至有些独特的理解,只有这样才能够采用建立一个最简单的模型,而随着数学建模自身的发展,现在建立模型的过程中,对于一个实际的问题,经常需要建立多个模型,这样通过多个数学模型协同来解决一个问题。
在分析实际问题后,就要用数学符号来描述要解决的问题,这是建立数学模型的准备环节,要想利用数学来解决实际问题,无论采用哪种方式,都要转化成数学语言,然后才能够通过计算的方式解决,而数学模型的过程,就是在描述完成后,建立相应的数学表达式,通常情况下,在分析问题时,都能够发现某种内在的规律,这个规律是数学建模的基础。如果无法找到这个规律,显然就不能利用现有的一些数学定律,从而建立相应的表达式,最后解决相应的问题,由此可以看出,分析问题的内在规律,是影响数学建模的重要因素,而这个规律的发现,除了在现有的数学知识外,也可以结合其他学科的知识,尤其是现在遇到的问题越来越复杂,对于以往简单的问题,只需要建立一个简单的模型即可解决,而现在复杂的问题,经常需要建立多个模型。因此现在数学建模的难度越来越大,从近些年全国数学建模大赛的题目就可以看出,对于问题的描述越来越模糊,甚至出现了一些历史上的难题,而不同学生根据自己的理解,建立的模型也具有很大的差异,其中一些模型非常新颖,为实际问题的解决提供了良好的参考,目前我国对数学建模的研究有限,尤其是与西方发达国家相比,实践的机会还比较少。
在数学模型建立之后,对于这个模型是否能够解决实际问题,具体的执行效率如何,都需要进行校验,因此检验是数学模型建立最后的一个环节,也是非常重要的一个步骤,通常情况下,经过校验都能够发现模型中存在的一些问题,从而进行完善,这样才能够保证严谨性,在实际校验的过程中,要对数学模型的每个部分进行验证,通过输入特定的数据,看得到的结果是否符合理论值,如果没有问题,就说明该模型可以解决实际问题。除了检验模型的准确外,校验还有另外一个作用,就是优化模型,在选定数据后,能够看到数学模型计算的整个过程,这时就可以对具体的细节进行优化,如哪部分可以减少计算的步骤,或者简化计算的方式等,这样可以使整个模型更加科学、合理,由此可以看出,校验工作对于数学模型的建立,具有非常重要的意义。
4结语。
通过全文的分析可以知道,对于数学理论的应用,从很久之前就已经开始了,但是数学建模思想的出现,却是随着计算机技术的发展,逐渐形成的一门学科,电子计算机的出现,在很大程度上改变了处理事情的方式,利用计算机软件,只要输入相应的参数,就可以直接得到结果,这正是数学模型完成的任务,只是计算机的出现,省略了中间的计算过程,因此计算机软件的方式,是数学建模思想最好的应用方法,要想解决不同的问题,只要建立不同的模型,然后编写相应的程序。
数学建模论文篇六
数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。
一、数学应用题的特点。
我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的.一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点:
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。
第一层次:直接建模。
根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为:
第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。
第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力。
从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解题质量,同时也体现一个学生的综合能力。
1提高分析、理解、阅读能力。
2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
3增强选择数学模型的能力。
4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂,且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理,但计算能力欠缺,就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在,忽视运算能力,特别是计算能力的培养,只重视推理过程,不重视计算过程的做法是不可取的。
数学建模论文篇七
摘要:在新课改以后,要求教师要在教学中重视学生的主体地位,提升学生学习兴趣,培养他们的自主学习能力。本文从初中数学教学过程中数学建模入手,对如何将数学建模运用到学生解题过程中进行了分析。
数学建模是指利用数学模型的形式去解决实际中遇到的问题,换句话说,就是利用数学思维、数学方法解决各种数学问题。数学建模是在新课程改革后出现的新概念,经过一段时间的观察我们可以发现,数学建模的方法能够有效的提高学生的学习兴趣,培养学生的数学能力。这种方式能够将复杂的数学问题利用简单的方式找到解决方案,是提高初中数学课堂效率及课堂质量的有效手段。初中数学是初中学习中的重要课程之一,也是培养学生数学思维的重要阶段。可以说,初中数学的学习是学生学习数学的关键,对今后的学习起到极大的影响。因此,对于初中数学教师来说,不断的完善教学手段,提高数学课堂质量是教学工作中的重中之重。而数学建模就是为了解决数学在生活中的实际问题,能够让学生感受到数学本身的魅力,培养他们的数学思维,提高数学学习能力,从而让初中数学教学质量也得到大幅度的提升。初中数学与数学建模之间有着密不可分的作用,两者相互联系、相互促进,如何有效的.将数学建模运用在初中数学教学过程中,是每个初中数学教师都值得思考的问题。
数学建模是为了解决数学中遇到的问题,数学本身特别是初中数学也是一门较贴近学生生活的学科。因此在数学学习中,教师要首先培养学生的数学学习意识,让他们感受到数学与生活的紧密联系,然后再引导学生用数学建模去解决遇到的问题。在这一过程中,数学教师要注意以下两个问题:(一)在教学中一定要贴近学生的生活,课堂中所提出的问题也必须要符合生活实际,让学生对所学内容感到亲切。积极引导学生利用多种方式解决同一问题,尤其是利用数学建模的方式,以达到培养他们的数学思维以及想象能力的目的。(二)在学生进行数学建模的过程中要利用多鼓励的方式调动他们对数学学习的积极性,让他们在数学建模中获得成就感,增加自信心,以此来提高学生在今后学习中使用数学建模方法的热情。
二、提高学生想象力,用数学建模简化问题。
对于初中生来说,他们的思维与其他年龄段相比极其活跃,拥有了丰富的想象力。在数学学习中,如果能将想象力与数学学习结合在一起,一定会得到意想不到的效果。教师可以根据初中生这一特点,提高他们的想象力,然后再引导他们利用数学建模解决问题,让题目简单化。具体来说,就是在面对复杂的数学问题时,教师可以先为学生创建教学情境,以这样的方式提高学生的学习兴趣,让他们愿意主动去深入的研究遇到的题目。之后教师再去对他们进行引导,让他们能够理解题目中所提问题的含义,并能够运用他们的想象能力思考解决问题的方式。最后再引导他们进行数学建模,解决问题。这样的方式充分的利用了学生的想象能力,将所需解决的问题简单化。
三、选择合适的题目作为建模案例。
在数学建模过程中,教师也要时刻牢记题目应该贴近学生的生活,符合实际,并且具有一定的趣味性,让他们有兴趣投入到数学建模的过程中去,然后再反复练习之后达到提高他们建模能力的目的。在选择数学建模案例时教师主要应该注意以下两点:首先,教师在选择建模案例时要尽量选择比较典型的问题,能够让学生在学习了该题目以后掌握这一类的解题方法,达到初中数学教学的目的。所以,这就需要教师对题目进行深入的分析,看是否在拥有趣味性、真实性的同时符合教学要求。其次,题目最好能够拥有可变性,教师能够通过对题目中已知条件的改变让学生进行不同方面的建模练习,以此提高他们数学建模的能力。
四、引导学生主动进行数学建模。
在教师经过反复的教学后,学生都已经拥有了基本的数学建模知识,了解了数学建模过程,并且能够在解题过程中简单的使用数学建模。此时,教师在教学中就可以引导学生利用数学建模解决数学题目了。引导学生用数学建模方法解决数学问题,就要在解题过程中多对学生进行这一方面的鼓励,让他们提高建模信心。在这一过程中,教师还可以尝试让学生之间利用合作的方式让他们进行数学建模方法的探讨,并在探讨的过程中吸取他人的经验,提高自己数学建模水平,同时这样的方式能够让数学建模深入到每一个学生的心中,逐渐影响每一个学生的解题思路,让他们能够在解题过程中熟练运用建模的方式,提高解题能力。数学建模的方法能够有效的改变过去的传统教学思路,增加学生对数学的学习兴趣,提高数学解题能力。这种教学方法对于初中数学教师来说,值得不断的探讨研究,并应用在教学中,以此提高数学课堂的教学效率和教学质量。
数学建模论文篇八
随着我国高等教育的发展,高校招生规模越来越大,而生源质量较低,特别是独立学院院校。就我校而言,绝大多数专业都开设了数学类课程。但在教学中,普遍认为理论性太强,与实际脱节严重,不能引起学生的学习兴趣。并且,传统教学忽视了学生用数学解决实际问题的能力,所以,进行数学教学改革势在必行。数学建模可培养学生利用数学知识解决实际问题的能力,通过数模方法对实际问题进行巧妙处理,让学生体会到数学不仅能传播理论知识和求解一些数学问题,还可将其应用到实际问题中,让学生看到一些实际模型的来龙去脉,提高学生的学习积极性。数学建模是培养学生综合科学素质和创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创新能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力等。学生们同舟共济的团队合作精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神的塑造,都能得到很好的培养。技能技术的掌握和团队合作精神对于独立学院学生将来进入社会十分重要,这也是衡量独立学院办学成功与否的一个方面。因此,独立学院的人才培养目标定位,既要达到本科生应具备的理论基础,又要有相对突出的专业技能,应培养“应用型本科”人才。因而,独立学院的数学课堂上应该多方面渗透数学模型的思想。
(一)人才培养创新的需要。
根据独立学院人才培养目标和实际情况,有针对性的加大基础课和实践环节教学的'比重,侧重于实践能力的培养,在专业课程体系中适当增加实验、实践教学内容,加强与社会实体的联系。力求培养出具有实际操作能力的高素质大学生。数学建模是将一个实际问题,对其作出一些必要的简化与假设,将其转化成一个数学问题,借助数学工具和数学方法精确或近似地解决该问题,并用数学结果解释客观现象、回答实际问题并接受客观实际的检验。数学建模能弥补传统数学教学在实际应用方面的不足,促进数学教师在现代化教学手段、教学模式方面的更新。数学建模有助于调动学生的学习兴趣,在计算机应用能力、实践能力和创新意识的培养方面都有着非常大的作用,以便学生将来能更好地适应工作岗位。
(二)高校教学改革的需要。
当今社会信息高度发达,竞争日益激烈,必须具备一定的创新意识和创新能力,否则很难适应社会信息时代的要求。传统的教学模式是以课堂理论讲授为主,学生绝大部分时间都集中学习书本知识,很少有机会接触社会,也难做到学以致用。绝大多数课程都是教师的一言堂,考试也是以教师讲课内容为主。学生忙于记录和背诵而闲置其聪慧的头脑。长期的灌输式教学导致学生明显缺乏学习的主动性,会听从而不会质疑,更不会形成开创性的观点,很难适应企事业单位动态的工作环境。数学作为一门传统基础学科,对独立学院的学生来说,学习上有一定的难度。我们的教学应以“必需,够用”为度。数学建模从形式到内容,都与毕业后工作时的条件非常相近,是一次非常好的锻炼,学生通过自主的学习,把实际的问题转化为数学理论解决,有助于学生创新能力的培养动手能力的提高,这也正是独立学院院校应用型本科人才培养的方向。
(三)学生参加数学建模竞赛的需要。
独立学院学生思维活跃,且比较注重个人能力素质的提高。很多学生愿意在学校参加一些竞赛来提高自己。全国大学生数学建模竞赛尤其受学生重视,但仍有很多大学生不了解这类竞赛,因此,在数学课堂上引入数学建模思想,学生既了解了数学建模,又对数学公式提起了兴趣,还有助于独立学院学生在全国大学生数学建模竞赛中取得优异成绩。
高等数学的作用表现在为各专业后续课程的学习提供必要的数学知识,培养各专业学生的数学思想与数学修养,全面提高大学生创新思维和应用能力。只有把数学建模思想融入数学教学中,才能调动学生学习数学的积极性,培养学生的创新能力,实现提高学生综合分析问题能力的最终目标。
作者:崔玮王文丽单位:中国地质大学长城学院信息工程系。
数学建模论文篇九
2.1、建立引导机制,激发学习动力。
2.2、建立转化机制,促进知识向能力的转化。
2.3、建立协作机制,增强团队意识。
高校学生在平时的学习过程中,绝大多数情况下,基本上都是独自学习,与他人合作研究和解决问题机会很少.而在各种层次级别的数学建模竞赛中,参赛学生要3人一组,以团队而不是个人身份参赛.在正式比赛之前,要按照学科、特长等因素寻找队友,组成队伍.在比赛期间,由于队友经常是来自不同专业,知识能力水平各有所长,脾气秉性各有特点,需要在比赛时认真沟通,相互协调,合理分工,团结协作共同完成整个比赛.为了比赛,在发生矛盾时,要学会忍耐和妥协,而不能意气用事.在整个比赛期间,求同存异,取长补短,优势互补,最终合作完成任务.这个过程,无形中就培养了学生的合作意识和团队精神,使学生亲身感受到现代社会与人合作是大多数人成功的必要选择.依托数学建模竞赛,培养创新型人才的团队协作意识,建立培养人才的.合作交流机制,这是适应社会和时代需要的人才培养过程中的重要环节之一。
2.4、建立沟通表达机制,提高学生的语言及文字表达能力。
2.5、建立问题导向机制,培养学生主动式学习的自主学习能力。
3.1、促进了学生全面发展。
3.2、提高了学生的就业质量。
数学建模论文篇十
为研究现实世界数量关系和空间形式的科学,数学一直以来和各种应用问题紧密联系.数学不仅在于它概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且也在于它应用的广泛性.自从20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在知识经济时代的21世纪,数学的科学地位发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿.经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术.培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面.
《高等代数》是数学学科的一门传统课程.在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天,《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础,是大学数学各个专业的主干基础课程之一.它是数学在其它学科应用的必需基础课程之一,又是数学修养的核心课程之一,同时也是全国数学类硕士研究生入学考试必考课程之一。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.数学建模不仅是数学走向应用的必经之路,而且是启迪数学心灵的必胜之途.数学建模不仅进一步凸现了它的重要性,而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分,并为应用数学乃至整个数学科学的发展提供了进一步的机遇和广阔的前景.
《高等代数》以严密的逻辑、系统的推理、抽象的思维作为其特点,其内容包括多种线性系统和结构.在研究繁杂的实践问题时,线性化是其中常用的一种途径,高等代数学可以为问题的解决提供初步的答案;同时各种不同的范畴中线性部分又有一定的共性,高等代数又可以为之提供统一的平台,对其理论研究提供指导.从而,高等代数学被广泛地应用到自然科学的各个领域中.《高等代数》课程概念多、内容抽象,是大学生心目中最难学的数学课之一,教学难度大.加之,我院为民汉合校,学生进校时数学成绩较低,学生的数学文化、思维、计算等底子较为薄落,在学习的过程中大多学生反映该课程的知识枯燥无味、计算繁杂,且体会不到学习它的实际意义,丧失了学习的兴趣与动力.想要改变这种状况和局面,有必要对我们现在的课程的教学思想和方法、手段进行改革.数学建模是数学走向应用的必经之路.李大潜院士表示,要用数学方法解决一个实际问题,就要建立相应的有代表性的数学模型,“数学原来的教学是有缺陷的.
过去数学教学有天衣无缝的数学体系,看起来很美,但忽略了来龙去脉,成为一个封闭的体系.我们要开展数学建模竞赛活动,在大学开设数学建模、数学实验等课程,努力将数学建模思想融入数学类主干课程,让学生在学习知识的同时,有发现和创造的过程.“将数学建模思想融入数学类主干课程”这一呼吁为高等代数教学改革指明了方向.融建模思想于高等代数教学,将起着很重要的作用,其意义深远.一是将有助于调动学生学习的积极性,激发学习的兴趣.伟大的科学家爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师.”在高等代数教学中融入建模思想,将加深学生对一些概念、定理的理解与掌握,明白其来龙去脉,一旦学生对知识点产生浓厚的兴趣,就会主动去求知、去探索、去实践,并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验,激发学习的热情.二是将有助于培养学生创新能力.培养学生的创新能力是实施“科教兴国”和可持续发展战略的重要途径.创造精神、创新能力是人才素质的核心.在建立数学模型所经历的几个过程中,学生可以在不同的假定条件下、运用不同的数学语言、符号、方法,建立不同的模型,从中产生对比,得出最优的解决方案,发挥学生的创造力.
2.1融数学建模思想于定义、定理教学高等代数中的有些定义是从实际问题中经抽象、概括而得到的.纯数学理论的教育、教学有时是枯燥无味的,尤其是在一些定义、定理的教学.学生在学习的过程中对于一些定义、定理理解不了,有时甚至是一头雾水,更别说应用了.在教学的过程,教师师要运用建模的思想积极引导学生去发现,分析,解决问题,这样学生便于掌握.因此,在讲授某些定义、定理时,可将其产生的历史背景与演变过程进行翔实的讲解.在讲解该定义的引入时,如果只是单一的告诉学生这是后面求解线性方程组所需的理论,这样缺乏实际应用的背景的介绍,学生可能难以接受,他们会感觉到定义的空洞.初学者要想掌握该定义,可能都是靠死记硬背.其实,行列式的几何背景很直观,就是空间平行多面体的“体积”.
2.2融数学建模思想于例题教学数学应用题其实就是一些简单的建模问题.因而,在讲授基础理论知识的同时,可以适当的选择一些实际问题,引导学生去分析,并进行适当的、合理的简化假设,建立模型并求解,从而明白和理解现实世界、现实事物.这样学生不但了解了建模的思想,而且体会到了高等代数在改造现实世界中的重要作用.同时,学生的分析、解决问题的能力还将大大提高.对于不同专业的学生,在知识点例题补充环节,任课教师尽量选择一些与专业相一致的数学模型,做到有的放矢,这样学生也可以体会到知识理论在其专业课中的用途.例如,对于统计学、应用统计学专业的学生,在线性方程组或矩阵的逆矩阵的相关例题中,可以添加投入产出问题;对于信息与计算科学专业的学生,在矩阵的逆矩阵的相关例题中,可以添加破译密码问题.下面以此为例来说明.
2.3融数学建模思想于课后习题传统的高等代数的知识体系与教学体系都偏重于理论的讲解,而真正的实际训练也大都体现在纯理论性的计算,这是远远不够的.课后作业是课堂教学的延伸,是进一步理解、消化和巩固课堂教学内容的重要环节.可根据高等代数课程及习题的特点,将3人一组分成若干小组,每隔一段时间就所学的内容应用到实际问题中去,开展建模训练,通过这样形式的课后活动,不但可以使学生加强和巩固所学的内容,而且还可以培养学生的开拓创新、互帮互助的合作精神.尤其是在大学生所关注问题上,如工作单位的选择、世界杯小组循环比赛的成绩等,这些与矩阵的特征值与特征向量都有关,课后可以让学生动手去操作.
3融数学建模思想于高等代数课堂教学的几点建议融数学建模思想于高等代数教学改革,在看到其所起的推动、促进作用同时,我们还应注意在实际操作的过程所体现出来以下问题.
1.注意循序渐进原则.人们对客观事物的认识,是一个由简到繁,由低级到高级,由直观到抽象的循“序”过程,人们对任何事物都不可能一步就达到对其本质的认识.俗话说,一口气吃不出胖子,在融数学建模思想于高等代数课堂教学的过程中一定要把握尺度,不能急于求成,否则会适得其反.
2.注意尺度,合理把握内容深度、广度与课时量的关系.在教学过程中,教师不应过分追求数学模型的介入来处理教学内容,这样反而会有喧宾夺主的嫌疑.如果在教学过程中刻意引入繁杂的模型例子来分析所要讲授知识,就会导致问题复杂化,课时可能不足,从而影响教学内容进度安排,收不到其应有的教学效果.
3.教师应提高自身素质.《中国教育改革和发展纲要》指出:“振兴民族的希望在教育,振兴教育的希望在教师”.教师应通过培训、学习精品课程、进修、与专家探讨等途径努力提高自身素养.只有具备了广阔的知识面和眼界、对数学具有深刻的理解、拥有一定的数学建模意识和数学建模能力才能在课堂上顺利引进并成功实施,否则,融数学建模思想于教学就是无源之水、无本之木.
数学建模论文篇十一
(3)汲取他写作与处理问题的成功之处,以便将这些优点运用于我以后的论文写作中。
所以,在下面的学习心得中将主要涉及以上4个方面的内容。
问题重述:(略)。
问题背景:
交待问题背景,说明处理此问题的意义和必要性。
优点:叙述详尽,条理清楚,论证充分。
缺点:前两段过于冗长,可作适当删节。
问题分析:
优点:条理比较清晰,论述符合逻辑,表达清楚。
缺点:似乎不够详细,尤其是第3段有些过于概括。
模型的假设与约定:
共有8条比较合理的假设。
优点:假设有依据,合情合理。比如第3条对上座率的假设,参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情,客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法,估计面积形状比较合理,而且达到了充分花剑问题的作用。
缺点:有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处,第4条假设中面积在50-100之间,下面的假设应该是介于50-100之间的数,假设为最小的50平方米,有失1般性。第6条假设中,假设ms最大营业额为20万,没有说明是多长时间内的,而且此处没有对下文提到的lms作以说明。
符号说明及名词定义。
优点:比较详细清楚,考虑周全,而且较合理地将定性指标数量化。
缺点:有些地方没有标注量纲,比如a和b的量纲不明确。
模型建立与求解。
6.1问题1:
对所给数据惊醒处理和统计,得出规律,找到联系。
优点:统计方法合理,所统计数据对解决问题确实必不可少,而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势,图文并茂,叙述清楚而且简明扼要,除了对数据统计情况进行报告以外,还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述,使数据统计更具实效性。
6.2问题2:
6.2.1最短路的确定。
为确定最短路径又提出了1系列假设并阐述了理由,在这些假设下规定了最短路径。
优点:假设有根据,理由合情合理。
缺点:第4条中假设观众消费是单向的,虽然简化了问题但有失1般性,事实上观众往返经过商业区消费的概率是相差比较大的,我认为应改为假设观众在往返过程中消费且仅消费1次。
6.2.2计算人流量的追踪模型。
给出计算人流量的方法,并计算了各区人流量,并对计算结果进行了分析。
优点:分情况讨论,并且取了两个典型的具有代表性的例子进行了具体阐述,没有全部罗列所有数据的计算过程,使文章清晰简明,不至于繁冗拖沓,这在以后我们写论文是极其值得借鉴。对结果的分析有针对性,合情合理而且用条形图直观地反映了人流量的数值和各地区间的差异。
缺点:分析还不够详细,考虑因素还不够周到。
6.3问题3。
进1步对问题作以简化,将问题的解决最终归结为1个焦点,并对解决这个问题所需确定的因素进行了讨论,最后得出结论。
6.3.1商区消费额的确定。
阐述了为什么要计算这个量,计算这个量对解决问题有什么至关重要的作用并且采用了huff模型并且结合本问题的具体情况来求解数据。
优点:论证充分合理且模型和经济学知识应用恰当,所得数据有效可信,考虑周到而不繁杂,抓住了事物的主要矛盾,而且对huff模型的解释较为充分。
6.3.2各个商区ms数量的概略确定。
优点:简洁明了,论述合理。
6.3.3。
引入了1个重要的确定数量的参数,且对解决问题方法的合理性及此数据对问题的解的影响及行了数值分析和理论论证,提出了改进方案,得出结果,并对结果进行分析。
优点:条理清晰,逻辑严谨,论证充分,详尽而不冗长,使本篇论文的精华部分。分析合理且充分考虑到了实际情况使结果更具可信性。
6.3.4lms和ms的分配情况讨论。
对2者关系提出了几条假设。
优点:论述充分,假设合理而且用图表反映结果,简单明了,情况考虑全面周到。
6.4问题4。
分析了方法的科学性和结果的贴近实际性。
优点:条理清晰,分析有依据,措辞严谨,逻辑严密而且对前面所述方法进行了分别阐述。这使得对方法科学性的论述更加充分可信。对贴近事实性的论述,理论和事实相结合,叙述数据来源,并采用举例论证法论证结果的贴近实际性。
缺点:结果的贴近实际性的论证中,应详细罗列1下数据的来源,也许更加可信。
模型的进1步讨论。
优点:考虑全面,善于抓住主要矛盾,表述简明客观。
模型检验。
与某些近似且已妥善解决的问题进行了比较,用事实说明处理方案的正确性。
优点:采用了较好的参照对象,采用图像对比的方法,使问题清晰明了。
缺点:应该简述1下雅典奥运会采用的方案是成功的,否则比照就失去了意义,还有由于举办地点不同,地区上的差异使这种单纯与雅典奥运会进行得比较稍显单薄。
模型优缺点。
总结模型建立并解决问题的过程中的优点和缺点。
优点:简明扼要,客观实在。
附录(略)。
参考文献。
数学建模论文篇十二
1.2无专职数学建模培训教师,培训教师水平有限,培训方法落后。
1.3学校重视程度不够,相关配套措施还有待完善。
2.1扩大宣传,重视数学和计算机公选课开设,举办数学建模学习讨论班。
2.2成立数学建模指导教师组,分批培养培训教师,改进培训方法。
2.3学校逐渐重视,加大了相关投入,完善了激励措施。
数学建模论文篇十三
摘要:本文以实际教学案例,具体的分析了数学建模思想在运筹学教学中的应用及所产生的应用价值,期望能够为数学教学改革工作提供一定的帮助。
关键词:数学建模思想;运筹学;应用;应用价值。
运筹学是结合各种科学技术知识有系统性的教学方法,有效的解决实际问题,并且注重人力、物力、财力等有限资源的合理统筹安排,实现最有决策。近年来运筹学广泛的应用于教学工作中,但是,在数学教学中,针对具体问题,构建数学模型仍是教学难点和重点。基于此,本文对数学建模在运筹中的运用展开具体的分析,期望能够产生一定的积极效用。
一、数学建模在运筹中的运用——教学内容。
传统的数学教学偏重理论知识的灌输,且数学公式庞大、理论繁琐、计算复杂,容易挫伤学生的学习兴趣和积极性,因此,利用数学建模思想、运筹学,在教学内容上穿插一些能够比较客观的反映学生日常生活所关心的实际问题,如:企业产品加工问题、购买汽车问题、运输问题、选课策略问题等,调动学生的学习兴趣,使得学生从解决问题的角度出发,认真的思考如何构建数学模型,找出相应的解决办法。我们举个例子:例1:针对选课策略问题,某所学校规定,该校运筹学专业的学生在毕业之前必须学习和掌握3门运筹学课程、2门数学课程以及2门计算机课程,该校关于这方面的课程编号、学分、选修课要求以及所属类别进行了规定,如表1。根据表1,请同学思考,运筹学专业的学生毕业前最少可以学习哪些课程,而且如果希望课程少却获得的学分多,该如何选课。这是一个比较贴近学生生活,与学生密切相关的分配问题,我们可以建立0—1规划的数学模型,解决上述的问题,而且考虑到学生希望课程少,却获得的学分高,我们可以引出目标规划问题。另外,教师在讲解多阶段决策锅中最优化问题时,我们可以有效的引入与其相关(或者相类似)的“商人安全渡河问题”,如:3名商人各自附带一个随从,并且每一只小船职能容纳2人,一旦随从人数多余商人,便采取杀人取货这样的数学游戏,调动学生的学习兴趣,让学生体验到利用数学建模思想、运筹学解决实际问题的乐趣,促进学生更加高效的学习运筹学知识和技能。
二、数学建模在运筹中的运用——教学方法。
为了全面的提高教学水平,需要改变传统影视交易理念下的灌输教学方法,可以采取探究式教学,即:利用数学建模思想、运筹学技能,由浅入深、由直观到抽象的传授知识,促使学生真正意义上掌握数学知识和问题解决技能。我们举个例子:例2:运筹学课程绪论的引用,在教学中可以引入一个生动形象的故事情节,如:齐王和田忌赛马,按同等次,两人各种上、中、下三个等次的3匹马,在比赛中,齐王的马比田忌的马胜一筹(三局两胜),为了胜利,田忌采用了以下策略,田忌的上等马与齐王的中等马比赛、中等马与齐王的下等马比赛,下等马与齐王的上等马比赛,最终田忌以两局胜利战败齐王,这充分的体现了田忌对运筹学的运用。齐王和田忌赛马的故事,彰显了数学建模思想、运筹学中的优化思想,并且避免了直接灌输运筹学知识给学生所带来的困惑,能够有效的激发学生的学习兴趣,有利于全面的提升教学水平。另外,对运筹学的传授,不应该局限于知识的传播,更加需要注重知识的拓展与延伸,全面的培养学生的发散性思维,提高学生的创新意识和创新能力。如在运输问题的运筹学讲解中,教师可以现提出问题,让学生根据已经学习和掌握的知识,自主的解决问题,与此同时,教师需要指导学生建立线性规划模型,且采用单纯形法进行求解,在此基础上,鼓励支持学生分析运输问题存在的线性规划特点,促使学生简化计算过程,提高求解效率。总的来说,在实际教学中,教师应该以数学建模思想为指导,遵循启发式原则,调动学生的学习兴趣、拓展学生的学习思维,帮助学生融会贯通的掌握知识和技能,提高学生问题解决能力,从而提高教学质量。
三、结语。
数学建模在运筹中的运用注重实践性,在实际教学中,应当注重理论知识与实际问题的联系,并且需要加强运筹学中的数学建模教学案例的引用,优化教学内容和教学方法,进行深入的运筹学课程教学改革,锻炼培养学生的运筹学思维能力以及实际问题的解决能力,从而推动教学水平的提升,促进学生身心健康发展。
数学建模论文篇十四
学好高等数学课程,不仅可以学到像数学概念、公式、定理结论这样的理论知识,并在定理、公式的推导过程中更能培养人的逻辑思维能力,提高数学素养,同时是学好后续专业课程例如西方经济学等学科有力保障。高等数学课程更重要的作用是培养学生的理性思维和思辨能力;能启迪智慧,开发创新、创造能力。因而高等数学课程授课效果的好坏直接影响到金融类院校人才的培养质量的高低。在这种形势下,全国金融类院校都开设了高等数学课程。
每一个讲授高等数学课程的教师在第一次上课时,几乎都会对学生阐述这门课程的重要性。一方面会强调这门课程的理论基础知识的重要性,另一方面强调它在解决实际问题中的应用性等等。大多数学生更感兴趣的这门课程在实际中的应用,但是在实际教学过程中,教师却很难将理论知识应用到实际去解决一些实际问题,理论和实际严重脱节,长期以来,现在高校普遍的高等数学教学教学,为了完成教学任务而“满堂灌”的现象仍旧是普遍存在的,不讲究教学方法,不能做到因材施教,教师授课没有热情,平铺直叙,照本宣科,授课过程枯燥无味,课堂气氛死气沉沉,几乎没有互动。采用的教学手段依然是粉笔加黑板、课本加教案的传统授课模式,现代化的多媒体教学手段应用几乎为零。多种原因都有可能导致学生对高等数学产生抵触情绪、畏难情绪,失去学习这门课程的兴趣。因此要改变目前高等数学课程的学习现状,高等数学的教学改革已经势在必行,刻不容缓。实践证明,如果教师能在讲授重点、难点知识时,引入适当的数学建模案例,不但易于学生对理论知识的理解,更能增强学生运用学到的理论解决实际问题的能力。从而可以纠正一些学生认为的“高数数学无用论“的思想,激发学生学习数学的热情、兴趣,培养学生的创新力、创造力,提高学生的数学素养与综合素质。
课程的着重点为挖掘和展现数学理论知识中的数学思维方法及将理论应用到实践。在授课过程中,要求教师对重要概念、定义,要能讲清背景来源,以及它们所体现出的数学思想方法。对教材上的重点例题、典型习题的分析要体现数学思维过程,分析出难点、关键点,新知识如何在题目中应用的,这样才能有助于学生对新知识的理解和运用。课堂上,采用启发式教学,使学生能对教师所授新知识能进行分析、总结、整理,进而能培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。从而一方面为后继专业课程的学习奠定必要的理论基础,另一方面使学生初步拥有运用数学理论知识解决实际问题的能力。进而培养学生严谨、缜密的科学态度,逐步提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。
1、有利于学生对概念的理解与掌握。
高等数学中的概念与初等数学相比则更抽象,如极限的精确定义、导数、定积分等,学生在学习这些概念时总想知道这些概念的来源和应用,希望在实际问题中找到概念的原型。事实上,数学中的概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型,它必然与某些实际原型相对应着。因此引入数学概念时,融入数学建模是完全可行的,每当引入新概念时,都可以选择相关的实例来说明这部分内容的实用性。在概念引入时,尽可能选取生活中的常见小问题来还原现实情境后的数学,使学生能够了解概念、定义的来龙去脉,让学生感受到这些定义不是硬性规定的,而是与实际生活紧密相连的。从而便于学生对概念的理解与掌握。例如,在给出“定积分”这个概念时,强调定积分的思想是“分割取近似,求和取极限”。从求曲边梯形面积、变速直线运动的路程、变力做工等生活中常见的实际问题入手。尽管要求的这些问题的实际意义不同,但求解它们的方法及步骤却都是一样的,即都可以通过无限细分、取近似、求和、取极限的思想方法来实现求解过程。最终都可以抽象成为一个和式的极限,从而得到定积分的概念。
2、有利于激发学生学习高等数学课程的兴趣与热情。
高等数学教学中长期以来都是重视理论基础、轻实践应用。教师在授课过程中注重基础理论知识的整体性、统一性,根据教学大纲的要求,按部就班的按照传统授课方法,以完成教学工作任务为目标。而对教材中关于理论基础知识应用的部分或是删除、或是略讲。同时高等数学课堂上基本上是以教师讲授为主,学生参与较少、活着几乎没有,定义定理的讲解、证明过程枯燥无味,再加上套用现成公式来解题的做题方法,导致学生没有学习的兴趣,学生即使能做题,也是知其然不知其所以然,缺乏应用数学解决实际问题的能力。长此以往,在学生眼中,数学就成了晦涩难懂、高不可攀的一门高深学问。在高等数学课程教学环节中数学建模案例模型,例如引入“生猪最佳出售时机模型”,使学生了解到可以用简单的数学知识解决重要的实际问题,从而发现数学理论知识不是超越现实的、抽象的,并在完善案例模型的过程中提高数学理论知识的学习。高等数学教学的目的不是为了培养从事专门进行数学研究的人才,而是要学生懂得数学是工具,教会学生这个工具来解决实际问题才是根本。当通过具体数学模型案例,使学生真正体会到了数学在解决实际问题中的巨大作用,可以增强学生的学习数学的主动性,并对高等数学课程产生浓厚的学习兴趣,利于高等数学课程学习的顺利完成。
3、有利于学生对数学理论知识的应用,提高学生专业素质。
从月蚀中地球的阴影计算出月球、地球之间的距离是古代数学建模的经典案例,而牛顿的万有引力定律则是现代数学建模的成功运用的案例之一。诸如最优捕鱼策略、生猪的最佳出售时机、投资的收入和风险等现代数学模型表明,数学建模的应用已经不仅仅局限在天文学、物理学、化学领域,而已经快速地向生物、经济、金融等领域延伸,几乎在人类社会生活的每个角落都能看到它所发挥的无穷威力。近年来,随着计算机的飞速发展,数学的应用性更是得到充分发挥。利用数学方法解决实际问题时,首先要进行的工作是分析问题建立数学模型,然后利用计算机软件对模型进行求解。高等教育中本科阶段,大部分高校的人才培养目标是培养应用型人才,而培养这类人才的关键是培养学生应用数学理论知识的能力。数学建模是将理论知识与实际问题联系起来的桥梁和纽带。因此在高等数学授课过程中引入数学建模,在便于学生理论知识学习的同时,加强学生对数学理论知识的应用性。教师应注重学生专业背景,引入与学生所学专业相关的数学模型,这样才能有助于激发学生的学习积极性,即用所学高等数学知识解决了实际问题,又提高了学生专业素养。
总之,数学建模在高等数学教学中起着重要作用,在加深学生对教材的概念的理解掌握的同时,能激发学生学习数学的兴趣与热情,发挥学生学习的主观能动性,提高学生运用理论知识解决实际问题的能力,为提高高等数学课程教学质量奠定坚实基础。
数学建模论文篇十五
高职院校目前在高等数学课程教学过程中只注重理论学习,学生处于被动接受状态,参与度低。忽略了用数学解决实际问题的能力的培养,缺失了应用性。教师在高等数学教学过程中往往采用满堂灌,填鸭式的教学方式,学生只有大量重复的机械训练,才能掌握一些基础知识,套用现成公式做一些计算。教师的这种教学方式大大的影响了学生的学习兴趣,对数学学习长生厌恶情绪,学生学习的主观能动性也受到影响。另外,高等数学课程教学过程教学模式落后,缺少多样化,不能适应不同专业学生的要求。学生在解决实际问题时思维僵化,无从下手。为了解决这一问题,在高职数学教学中融入数学建模思想显得尤为重要。
2、数学建模教学要以学生为主体,注重综合素质培养。
随着科学技术的发展,传统的教学手段也发生了变化。现代的要改变传统的教学模式,须以学生为主体,突出学生的主体地位,使他们成为课堂教学活动的主角,并积极对他们进行引导,让他们发现问题、提出问题,对教堂中的问题积极进行探索,主动思考,增强学习的能动性。由于我国教育模式一直为应试教育,学生在学习过程中只是被动的接受知识,独立思考能力和动手能力较差,并且应用意识薄弱。所以,在教学过程若想实现学生的主体地位,教师必须要培养他们学习的主观能动性。此外,不论在课堂上或者是课外教师要充分尊重学生的个人意见,并适当的给予鼓励,不要轻易否定他们思考问题的方式。在学生发表自己的意见之后,教师对他们进行表扬,鼓励他们善于思考、勇于提问和辩论,让他们始终处于主动学习的状态,使他们成为教学实践活动的主体的。在数学建模教学过程中,要对学生进行全方面的培养,既培养他们应用所学的数学知识的解决实际问题的能力,又要培养他们的综合素质,使他们具有强烈的求知欲、坚强的意志、宽广的兴趣、坚定不移的信念及积极主动进取的品质。
在实际的教学过程中,还可以引入竞争机制,对他们进行分组然后进行讨论或者是竞赛,通过这样的方式既可以增加他们之间的同学友情,又可以让他们共同进步。每组学生还可以布置一些比较难的题目,他们合作解决问题,最终完成题目的解答。在解决问题过程中,让他们意识到创新的价值和合作的重要性,从而培养他们的创新精神和团结协作精神。另外,当今学生的薄弱方面主要是语言能力及表达能力,所以对他们进行特定的培养,提高他们这两方面的能力。在教学过程中,教师要尽量给予学生更多的机会进行语言表达,包括表述自己对问题的认识和解题思路等,从而完成数学建模论文。在训练他们语言表达能力的过程中,教师要有耐心,在语言的准确性、逻辑性、简洁性等方面及时进行指导和纠正错误,从而提高他们的语言表达能力。
3、教师采用多媒体教学手段,提高教学效果。
教师在数学建模教学过程中,教学方法要由传统的黑板加粉笔转化为利用多媒体教学,以此来培养学生的应用能力,也提高教学效果。多媒体教学可以包含大量信息,可以直观形象的呈现教学内容,学生的学习兴趣和热情也得到很大程度的提高。采用多媒体教学手段,增加了师生之间的互动性,课程教学过程变得顺利,授课速度变快,教学效果也变得更好。在数学建模教学过程中为了实现更好的教学目标和教学效果,采用大量贴近生活的案例进行数学建模教学的。
4、开展数学建模竞赛,培养应用型人才。
近几年来,全国高职院校开展数学建模竞赛成为大学生最重要的课外科技活动。大学生通过竞赛,可以提高查阅收集资料的自学能力,可以运用所学的数学知识来解决实际问题,提高了自身运用计算机解决数学模型问题的能力,使学生的竞争意识和探索研究精神增强的,为成为全面性的高技能应用型人才打下基础。在竞赛活动中,教师对学生进行培训指导的同时也有助于自我提高各方面能力。高职数学教师指导数学建模竞赛可以改变其缺乏研究主动性的现状,可以摒弃老旧的知识学习。有利于开展理论联系实际的数学教学模式,对高职数学教学改革创新有很大的推动作用。
5、总结。
在高职数学教学中融入数学建模思想,教师要将学生实际生活中的问题引导到日常数学教学中,让学生自己主动思考,并自己根据所学的知识进行数学模型的构造,以此来解决实际问题,在这个过程中学生真正掌握所学知识。高职院校数学建模竞赛目前还不完善,要大力推广,不断完善。高职数学教学中融入数学建模思想,对培养高技能应用型人才和高职数学教学改革都将产生深远影响。
数学建模论文篇十六
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原,让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言,对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化,对抽象的数学对象进行翻译和归纳,将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达,这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后,需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验,对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析,最后得到最有效的解决问题的方法。
在对高等数学进行教学的过程中,培养学生运用数学建模思想,首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前,首先,要对所讲数学内容的相关实例进行查找,有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次,教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变,及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如,教师细心发现现实生活中的小事,然后运用这些小事建造相应的数学模型,这样不仅有利于营造活跃的课堂环境,而且还有利于激发学生的学习兴趣。
2、实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合。
教师在讲解高等数学时,对其中能够引入数学模型的章节,要构建相关的数学模型,对其提出相应的问题,进行分析和处理。在该基础上,提出假设,实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识,让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如,在进行教学时,针对学生所学专业的特点,选择科学、合理的数学案例,运用数学建模思想对其进行相应的加工后,作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用,而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外,数学课结束后,转变以往的作业模式,给学生布置一些具有专业性、数学性的习题,让学生充分利用网络资源,自主建立数学模型,有效的解决问题。
3、理清高等数学名词的概念。
教材中,导数和定积分是其中的比较重要的概念,因此,教师在进行教学时,要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的,定积分的概念是由局部取近似值引出的,将常量转变为变量。
4、加强数学应用问题的培养。
高等数学中,主要有以下几种应用问题:。
(1)最值问题。
在高等数学教材中,最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳,能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此,在对这部分内容进行教学时,要增加例题,加大学生的练习,开拓学生的思维,让学生熟练掌握最值问题的解决办法。
(2)微分方程。
在微分方程的教学中运用数学建模思想,能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先,要确定方程中的变量,对变量和变化率、微元之间的关系进行分析,然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验,运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次,对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入,坚持由浅入深的原则,来对现实问题进行解决。例如,在对学生讲解外有引力定律时,让学生对万有引力的提出、猜想进行探究,了解到在其发展的整个过程中,数学发挥着十分重要的作用。
(3)定积分。
微元法思想用途比较广泛,其主要以定积分概念为基础,在数学中渗入定积分概念,让学生对定积分概念的意义进行分析和了解,这样有利于在对实际问题进行解决时,树立“欲积先分”意识,意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时,要增加该问题的实例。
总之,在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养,让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法,能够有效地激发学生的学习兴趣,提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。