最新高三数学教学工作计划(优质8篇)
制定计划前,要分析研究工作现状,充分了解下一步工作是在什么基础上进行的,是依据什么来制定这个计划的。我们在制定计划时需要考虑到各种因素的影响,并保持灵活性和适应性。以下我给大家整理了一些优质的计划书范文,希望对大家能够有所帮助。
高三数学教学工作计划篇一
本下学期我将从理论学习、做好各时期的计划等几个方面具体实施20__年高三下学期数学教师教学工作计划,提高教学质量。具体内容如下:
一、理论学习
抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课标教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。
二、做好各时期的计划
为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并且对各单元的进度情况进行详细计划。
三、备好每堂课
认真钻研课标和教材,做好备课工作,对教学情况和各单元知识点做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结工作,以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
四、做好课学堂教
创设教学情境,激发学习兴趣,爱因斯曾经说过:“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,教学组织合理,教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听,以全面提高课堂教学质量。
五、批改作业
精批细改每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。
六、做好课外辅导
全面关心学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学生进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与具体解题中的困难,使优生尽可能“吃饱”,获得进一步提高;使差生也能及时扫除学习障碍,增强学生信心,尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性,扩大他们的知识视野,发展智力水平,提高分析问题与解决问题的能力。
总之通过做好教学工作的每一环节,尽最大的努力,想出各种有效的办法,以提高教学质量。
高三数学教学工作计划篇二
近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养,这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。
二、指导思想
在全面推行素质教育的背景下,努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习,让学生在数学学习过程中,更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识,从而培养学生思维能力,激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息,更新教育观念,探求新的教学模式,加强教改力度,准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求,立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学,针对学生实际,指导学法,着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。
三、目标要求
第一轮复习要结合高考考点,紧扣教材,以加强双基教学为主线,以提高学生能力为目标,加强学生对知识的理解、联系、应用,同时结合高考题型强化训练,提高学生的解题能力。为此,我们确立了一轮复习的总体目标:通过梳理考点,培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯,为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下:
1、第一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实双基的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力;以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。复习教学要充分考虑到本班学生的实际水平,坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优等生”放弃大部分“中等生”的不良做法,不做或少做无效劳动,加大分层教学和个别指导的力度,狠抓复习的针对性、实效性,提高复习效果。
2、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于陈题的熟练。
3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练,课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练,对解题过程和书写表达提出明确具体的要求,培养学生良好的解题习惯,提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练,提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。
高三数学教学工作计划篇三
风险与决策将作为高中课程标准中选修系列4的一个专题,课时为18学时、开设这个专题的必要性不言而喻,因此这一专题采用适当的教学方案,将会使学生亲身体会数学来源于生产和生活,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们推理、处理数据,能有效地描述自然现象和社会现象、数学是人类的一种文化,它是现代文明的重要组成部分。
本文对这一专题设计一种教学方案,这仅是我的设想,教学收效如何还应当由实践检验、我把这一专题的教学分成三个阶段,最后还对本专题学习的评价作了探讨、学习的三个阶段依次如下:
有了以上的素材的储备,使得风险本身的含义就不难理解了、现在应当把风险造成的损失量化,这样才有可能将风险降低到最小的限度、将风险所造成的损失量化就是要建立损失函数(,)ldh,其中d代表某种决策,h代表这种决策的某种状态,损失函数l具有非负性、除此之外,还得了解d的各种状态h,所有的各种状态互不相容,构成了样本空间的一种划分,并对各种状态h发生的概率ph都要做出正确的估计,这样就可以建立决策函数的数学模型rd、决策函数rd的值越小,说明d代表的决策风险就越小,要建立风险意识,风险小的事情可以去做,风险大的事情不要去做,否则要冒风险、但是还应当注意到在经济生产实践中往往风险与收益成正比,风险大收益也大,所以应当在能够承担的风险限度中追求收益的最大化,建立数学模型时除了使用课本的例子外,还可以就学生所关心的问题来建立数学模型,切实地解决问题,这样的教学效果就更好。
掌握了风险与决策这一专题的基本知识以后,应当组织学生进行实践,每个学生都要对自己选择的风险问题进行分析决策实践,可以将实践的.结果写成一篇小论文,按问题的类型分组进行交流讨论、将学到的知识应用于实践,学生能够亲身体会数学知识的作用和力量,并从自己的实践中提高应用数学的能力,分析问题和解决问题的能力。
由于这一专题的学习方式是实践、理论、再实践,因此要注重对学生学习过程的评价,比如参与数学活动的积极性、自信心、合作交流的意识、独立思考的习惯、数学语言的表达能力、反思等、还要恰当地对学生基础知识与基本技能的评价,重点应当考查能否在具有现实意义的背景中应用本专题的基础知识与技能,是否具有风险。
高三数学教学工作计划篇四
本学期我担任两个毕业班的语文教学工作,深感责任重大,丝毫不敢放松自己。为了不辜负领导的信任和同学的希望,争取较出色的完成高三语文语文教学。为此,我一方面下苦功完善自身知识体系,打牢语文基础知识,使自己能够比较自如的进行语文教学;另一方面,继续向老教师学习,抽出业余时间向具有丰富高三语文教学经验的老师学习。经过一个学期师生的共同努力,我与学生的关系处理得比较好,大大提高了学生学习语文的兴趣、取得了很好的学习效果。现总结如下:
作为一名教师,我非常注意自己的师德修养。平时积极参加各种学习和会议,并经常注意翻阅报纸和杂志,努力掌握最新的教育动态和教育信息,学以致用。在为人师表方面,严格遵守“中学教师职业道德规范”,谨言慎行,不忘以德育人,坚信教师无小节,时刻注意树立良好的教师形象。随着教龄的增长,越来越向名师看齐,敬业爱岗,诲人不倦。能热爱学生,关心学生,对学生严格要求,循循善诱,争取让他们成为具有综合素质的新型人才。我基本上是以校为家,可以不计较个人得失,以全身心投身于教学工作。
为了不辜负领导的信任和同学的希望,我决心尽我所能去提高自身水平,争取较出色的完成高三语文语文教学。为此,我一方面下苦功完善自身知识体系,打牢语文基础知识,使自己能够比较自如的进行语文教学;另一方面,继续向老教师学习,抽出业余时间向具有丰富高三语文教学经验的老师学习。对待课程,虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课,认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来,通过认真学习语文教学理论,刻苦钻研语文教学,虚心向老教师学习,我自己感到我比前两年的我在语文教学方面有了较大的提高。另外,深入研究考试大纲,重视信息的沟通,在高三开始,细致研究分析语文考试说明,准确把握高考动态,并且及时加以落实。
在教学中,除了抓紧学习有关业务知识外,还注意和同事研究学习,从教学方案的设计、教学内容的讲授到复习考试的`合理安排等教学环节,认真吸取他人有益的教学经验,指导自己的教学实践。同时,分析学生每次考试情况,对症下药。每次考试之后,我们都认真分析,找出薄弱环节,与学生交流,弄清失利的原因和教与学双方存在的问题。我发现学生的失分点主要集中在以下几个方面:基础知识的4~6题、文言文翻译、诗歌鉴赏、现代文阅读中的主观题,还有作文。我及时调整自己的教学思路、教学内容、教学方法,在教学中注重过程管理,从四个方面落实教学任务:力争把目标落到实处,细化内容。深化辅导。另外,专项复习,狠抓薄弱环节。
1、基础知识的复习注意长短线结合,对字音、字形、词语、病句等内容在第一轮复习之后,穿插在下面各专题的复习中,进行不间断的训练。在穿插复习的过程中注意精选题目,做到短平快,尽量不影响专题复习的正常进行。
2、复习文言文,我们把大纲规定背诵的10篇文言文和30首诗歌归拢在一起,印发给学生。将120个文言实词和15个文言虚词的用法与意义归纳总结也印发给了学生。文言文复习中不足表现在大纲要求掌握的实词、虚词的意义和用法,教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作应该师生共同归纳再整理,另外忽略了教材所选文言文的作用。
3、对诗歌鉴赏,我们分三步进行复习:
(1)进行题型示例,精选出诗、词、曲鉴赏题作为例子,让学生对这类题有一个感性的认识,消除其神秘感。
(2)把诗歌中常见的意象、表现手法等整理出来作为一般常识交给学生,引导学生领悟诗歌中的意象,体会其思想感情,把握其表现手法。
(3)归纳诗歌鉴赏的一般方法,引导学生理清鉴赏思路,注意答题的针对性和完整性。
教学工作,是一项常做常新、永无止境的工作。社会在发展,时代在前进,学生的特点和问题也在发生着不断的变化。作为一名高中语文教师,必须以高度的敏感性和自觉性,及时发现、研究和解决学生教育和管理工作中的新情况、新问题,掌握其特点、发现其规律,尽职尽责地做好工作,以完成自己肩负的神圣历史使命。
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高三数学教学工作计划篇五
以现代教育理论,教学大纲和考纲为指导,全面贯彻党的教育方针,深化教育改革,积极实施和推进素质教育。不仅使学生掌握高中数学基础知识与能力,而且要全方位培养学生的创新意识,创新精神,创新能力和实践能力,争取本学年我校高三数学教学上新台阶。
新课已授完,高三将进入全面复习阶段,全年复习分两轮进行。
第一轮为系统复习(第一学期),此轮要求突出知识结构,扎实打好基础知识,全面落实考点,要做到每个知识点,方法点,能力点无一遗漏。在此基础上,注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系,以及各个部分之间的横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。在教学中重点抓好各中通性、通法以及常规方法的复习,是学生形成一些最基本的数学意识,掌握一些最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练,先小综合再大综合,逐步提高学生解题能力。
第二轮(第二学期)专题复习与综合考试相结合。要精选专题,紧扣高考内容,抓紧高考热点与重点,授课时脚踏实地,讲透内容。通过测评,查漏补缺,既提高解决综合题的分析与解题能力,又能调适心理,使学生进入一个良好的心理和竞技状态。
1、进一步转变教育观念,真正做到面向全体学生,尊重学生的身心发展规律。
不能因为是复习阶段而“满堂灌”,惟恐学生吃不饱,欲速则不达。在教学过程中处理好几个矛盾:一是讲和练的统一。二是量和内容的`整合。三是自我探究和他人帮助的协调。每天采用有针对性的内容进行限时小剂量的过关练习,帮助差生争取基本分,学生可以解决,鼓励他自己完成,克服机械模仿带来的负迁移,同时增强信心。注意用分层教学来落实全体性与差异性。不能一个水平,一个内容,一个进度对待所有学生,既要求保底,又要大胆放飞。能达到什么水平就练什么水平的试题,保持这个水平是首要的,同时鼓励学生根据自己实际,大胆向前冲。对于基础较薄弱的学生,应多鼓励多指导学法。因为进入复习阶段,这些学生会无所适从,很容易产生放弃念头,教师的关心与鼓励,是他们坚持下去的良药。
2、加强学习,研究,注重学生、教材、教法和高考的研究,总结经验和吸取教训。
进一步探索和研究“3+x”考试中数学科备考方法和措施,认真研究近几年高考数学试卷,树立以教研求发展,向教改要质量的思想。
3、加强常规教学的研究和管理。
我们提出了“精细化的备课,精品化的授课,精选试卷”的要求。我们还要充分发挥各位数学教师的群体智慧,特别是有高考经验的教师。大家分工合作,多研究,多交流,既要集体备课又要主要配合不同班的差异,因材施教,根据数学科的特点,切实做到“一天一小练,一周一大练,一月一综合测”。这可以使学生提高解题能力,积累临场经验,发现问题,及时寻找补救措施,强化复习效果。
4、做好辅导工作作为科任,关注所教学生各科学习成绩,从学生利益出发,制定适合的辅导计划。如各科成绩较平均,数学有潜力,就要指导与鼓励他们冒尖,这主要从精选综合题加强训练入手。若除了数学,其他科目都好的,就要利用课余时间,适当补课,当然,鼓励与调动其自身的学习积极性也是很重要的。
高三数学教学工作计划篇六
本学期我所任教的.是高三2个班(旅服专业、农学专业)的数学课和高一2个班级(计算机4班、学前班)的数学课,另外任数学教研组组长工作。牢记我校总体思想:立足生存,办出特色,谋求发展。兼顾“两条腿走路”原则。
爱岗敬业,为人师表,转变观念,树立服务意识,以面对职业教育和学校当前所面临的转型过渡时期。进行自我提高,虚心学习,认真总结经验。
本学期的对口升学工作的形势非常严峻,也会非常残酷。通过张校长的分析,使得我更加清楚地认识到了这一点,同时教务处也做出了周密的安排,我们应紧紧围绕这个主题而努力。
通过侧面了解及半年来的了解,这些同学的成绩参差不齐,而且缺少拔尖人才,学生学习习惯不好,上进心不是很强,基础较差。面对这样的学生,如何提高他们的学习兴趣和促使他们鉴定信念,是一件非常重要的工作。
为了提高效率,应该对他们采取强化手段,进行强化训练,压缩了第一轮复习时间,分阶段复习训练已经开始。
本学期将在完成分阶段复习之后,并进行备考冲刺训练,靠近高考提醒并适当提高一点难度,进行查缺补漏,不断提高。时间非常紧张,要面对现状,要客服一切困难,加大力度,提高效率,为今年的高考工作做好比较充分的准备。
分阶段强化训练主要是教材和高考复习资料中的重点题型,整理成试题篇的形式,共9套,课后由学生自行完成,课上精讲,强调高考中常见问题,加以分析,积累解题经验,形成比较完整的知识能力体系。全程大约需要20课时,根据学生具体接受情况适当调整,尽量压缩,以给后面复习让出时间。模拟冲刺阶段主要借助于高考原题和积累整理的10套模拟题进行综合训练和模拟冲刺,同时观察学生存在的问题对学生进行必要的辅导,尽可能促进学生综合能力的提高。
在进行实施的过程中,除学校及市里组织的模拟考试外,进行必要的验收考试,以给学生造成一定的压力,进而刺激他们的学习动力。同时还要进行一些心理方面的辅导和应试技巧,能够端正心态,面向高考,努力进取。具体课时安排见教学进度表。
高三数学教学工作计划篇七
风险与决策将作为高中课程标准中选修系列4的一个专题,课时为18学时.开设这个专题的必要性不言而喻,因此这一专题采用适当的教学方案,将会使学生亲身体会数学来源于生产和生活,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们推理、处理数据,能有效地描述自然现象和社会现象.数学是人类的一种文化,它是现代文明的重要组成部分.
本文对这一专题设计一种教学方案,这仅是我的设想,教学收效如何还应当由实践检验.我把这一专题的教学分成三个阶段,最后还对本专题学习的评价作了探讨.学习的三个阶段依次如下:
1 组织学生开展身边“风险”事例的调查与收集
首先让学生考察体会现实生产和生活的存在的各种风险,让学生作调查,启发学生从工农业生产、交通运输、资本运营、金融保险等社会生活的各方面收集有关资料.通过这一活动,能使学生亲身体会到数学与现实生活息息相关,数学问题来源于现实生活,从而激发他们学习研究数学的兴趣.在收集调查基础上,组织学生进行交流讨论,能使得学生能够更多地了解身边存在的各种各样的风险,为学习这一专题准备好素材.
2 课堂讲解风险与决策的数学模型
有了以上的素材的储备,使得风险本身的含义就不难理解了.现在应当把风险造成的损失量化,这样才有可能将风险降低到最小的限度.将风险所造成的损失量化就是要建立损失函数(,)ldh,其中d代表某种决策,h代表这种决策的某种状态,损失函数l具有非负性.除此之外,还得了解d的各种状态h,所有的各种状态互不相容,构成了样本空间的一种划分,并对各种状态h发生的概率()ph都要做出正确的估计,这样就可以建立决策函数的数学模型()rd.决策函数()rd的值越小,说明d代表的决策风险就越小.
要建立风险意识,风险小的事情可以去做,风险大的事情不要去做,否则要冒风险.但是还应当注意到在经济生产实践中往往风险与收益成正比,风险大收益也大,所以应当在能够承担的风险限度中追求收益的最大化.
建立数学模型时除了使用课本的例子外,还可以就学生所关心的问题来建立数学模型,切实地解决问题,这样的教学效果就更好.
3 组织学生自己进行风险分析与决策实践
掌握了风险与决策这一专题的基本知识以后,应当组织学生进行实践,每个学生都要对自己选择的风险问题进行分析决策实践,可以将实践的结果写成一篇小论文,按问题的类型分组进行交流讨论.将学到的知识应用于实践,学生能够亲身体会数学知识的作用和力量,并从自己的实践中提高应用数学的能力,分析问题和解决问题的能力.
4 对这一专题学习的评价的探讨
高三数学教学工作计划篇八
它是数学能力培养的重要载体与有效支撑,是学生数学素养的重要组成部分,也是高考数学的考查重点,因此在复习时应注重以下几点:
1、课本是一切知识的来源与基础,课本中结论,定理与性质,都是学习数学非常重要的环节;因此立足课本,迅速激活已学过的各个知识点,强调课本的重要性,不放过课本的每一个角落。
2、注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化,有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。
3、要重视数学概念的复习,深刻体会数学概念的本质特征、
如在函数的复习习过程中要重视函数概念的复习,深刻体会函数的本质特征,学会函数的思维方式。
在知识的复习过程中注意每一模块复习完要注意引导学生建立网络图,其目的是一方面,所学知识层次清晰,知识的逻辑关系清楚,更重要的是,这个知识结构图也体现了学生应掌握的数学思维的基本模式与方法。
将典型问题模型化,将通解通法固化在我们的解题思维中,能够有效地提高我们解决数学问题的能力,有效地提高复习的质量,也是老师提高复习效率最应该做的事情。
高三数学复习,绝不能等同高一,高二阶段,平铺直叙,对每章的知识结构,在复习开始与复习结束时都要能写出或说出各章节的知识结构与知识体系,特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容,及高考考过的知识点,为此,师生要研究近三年的高考题目。例如:“函数”一章,课本目录:集合与函数、基本初等函数、函数方程与零点。因为函数是高考的重头戏,函数知识与函数思想地位,需让同学们下大力气掌握,扩充内容:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用;重点知识重点掌握,重点训练,也是近几年高考的一个方向,而对于集合,因为高考要求降低,就适当减少课时,针对性处理数学知识点。减少盲目性,在高三能帮助同学们居高临下复习,提高复习效果。
数学高三总复习要抓得住“魂”,要通过复习,确实把握学科的基本思想、
目前的高考,强调对数学基础知识考查,在知识交汇点设计试题。还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,而函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想是贯穿了整个中学数学的各个章节,比如方程有解,求的取值范围。就可以转化为求关于的函数的值域问题。并且很多问题的解决都是在寻找等量关系,建立方程或方程组,利用方程思想,同时还须注意通性通法的训练,淡化特殊的技巧;而作为数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生,发展和应用过程中,不断渗透与总结,暗线变明线,渗透变明确。先认识数学思想与方法的作用,以问题为载体,以方法为杠杆,再想办法应用于解题,例如在不等式的解法一章,首先强调化归思想,即大多数的不等式最终都转化为一元一次或一元二次不等式,再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域,运算的等价性等等,这样将资料中的分式不等式,简单的指数不等式,对数不等式,三角不等式,一块学习统一在数学思想前提中,便于很好的掌握,此外,可以开展讲座,集中学习数学思想与方法,加强理性认识,提高对数学学习的兴趣。
(一)注意学生的`解题习惯。高考最终要通过解题见分晓,因此高三复习过程中,注意培养学生的良好解题习惯是非常重要的。培养学生的良好解题习惯应从以下几个方面入手:
第一、审题要准。最好采取二次读题的方法,第一次为泛读,大致了解题目的条件和要求;第二次为精读,根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。
第二、算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法,还要明确这种运算的条件是否具备。
第三、跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的衔接要紧密,不要跳步骤。
第四:考虑要周。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意,在平时训练时,出现此种情形,除性格因素外,要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。
(1)先做容易题(捡着做),所谓容易题就是看了题目只须简单的运算就能得到结果的题目;这样学生对整张试卷的情况就会心中有数,此时已有五六十分的分数到手了,心中有底,可以消除一些紧张的心理。
(2)再做中档题,所谓中档题就是需要认真思考,可能会有一定的运算量的题目
(3)最后在看难题能写多少就写多少。在一些中难度的解答题中还要注意解本题靠后面的小题时可能会用到前小题的结论,或前小题不会证也可以“跳步解法”
(1)表述要全。到了高三,相当一部分学生考试时,非智力因素造成的失分非常严重,主要表现在表述上,导致79分的解答题中,几乎没有一个题能得满分,问题主要在于表述不够全面,术语不够准确,逻辑性不够严密,运算失误较多等。因此要避免出现“会而不对,对而不全”的现象。
(2)突出得分点和踩分点。不会做不等于得不到分数,在平时的教学中尤其在高考前的这一阶段,对于解答题有必要向学生说明阅卷的评分情况是按步得分,按点得分,让学生知道一个题目中哪些是关键步骤,必不可少的。