人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。相信许多人会觉得范文很难写？以下是小编为大家收集的优秀范文，欢迎大家分享阅读。

等比数列求和公式推导过程s2m篇一

求和公式推导

(1)sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

(2)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)

(3)sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1*q^n

(5)sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

性质

①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2;

④若g是a、b的等比中项，则g^2=ab(g≠0);

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

⑥在数列{an}中每隔k(k∈n*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1。

⑦数列{an}是等比数列，an=pn+q，则an+k=pn+k也是等比数列，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中a^n表示a的n次方。

⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

等比数列求和公式推导过程s2m篇二

推导过程

设圆台的上下底面半径分别为r，r，母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr，大扇形的弧长为2πr。

设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r/r，rx=r(x+l)。

所以：

s圆台侧＝s大扇形－s小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。

等比数列求和公式推导过程s2m篇三

一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)，且数列中任何项

都不为0，

即：a(n+1)/a(n)=q (n∈n*)，

这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。

如：

2、4、8、16......2^10

就是一个等比数列，其公比为2，

可写为 an=2×2^(n-1)

等比数列求和公式的推导

首项a1,公比q

a(n+1)=an*q=a1*q^(n

sn=a1+a2+..+an

q*sn=a2+a3+...+a(n+1)

qsn-sn=a(n+1)-a1

s=a1(q^n-1)/(q-1)

等比数列求和公式推导过程s2m篇四

推导过程

设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由v0（初速度）大到vt（末速度）

1、匀加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................①

2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................②

3、加速度公式：a=(vt-v0)/t得：t=(vt-v0)/a代入②式

得：s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a

整理得：vt^2-v0^2=2as

δx=x2-x1(末位置减初位置)要注意的是位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制（si）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

匀变速运动速度与位移的推论：x=vot+at

注：v0指初速度vt指末速度。

等比数列求和公式推导过程s2m篇五

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列求和公式

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈n).

(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

(4)性质：

①若 m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

③若m、n、q∈n,且m+n=2q,则am×an=aq^2

(5)“g是a、b的等比中项”“g^2=ab(g ≠ 0)”。

(6) 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)