2023年人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件(9篇)
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人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇一
全单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教学。例1～例3以及练习九，主要教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。例4、例5以及练习十，主要教学比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。例6、例7以及练习十一，教学比例尺的知识和实际应用。另外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。
数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话：首先是长方形的每条边放大到原来的2倍，这是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。然后是放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。最后是把原来的长方形按2∶1的比放大，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1，因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述按2∶1的比放大。
在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。
例2在方格纸上画图形。利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。练习九第1题能使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念。方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，因为⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的3/2；③号图形是①号长方形缩小后的图形，因为③号图形的长、宽分别是①号长方形长、宽的1/2。而②号、④号图形与①号长方形比，各条边没有按相同的比变化，它们都不是①号长方形缩小或放大后的图形。
根据图形的放大或缩小，可以写出许多关于线段长度的比。在例3的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4，宽的比是6∶4；放大前长方形长与宽的比是6.4∶4，放大后长方形长与宽的比是9.6∶6。前面两个比在例1和例2里已经多次接触，例3引导学生写出后面两个比，利用这两个比教学比例的意义。先分别计算6.4∶4和9.6∶6的比值，从比值都是1.6得出这两个比相等，可以写成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示两个比相等的式子叫做比例，突出比例是比值相等的两个比组成的等式。然后让学生思考放大后与放大前两张照片长的比和宽的比也能组成比例吗，经历写出比、算比值、发现比值相等、组成比例的过程，体会比例的意义。练一练的四组比中，如果同组的两个比的比值相等，就可以组成比例；如果比值不相等，两个比就不能组成比例，进一步巩固比例的概念。
长方形放大后与放大前的长的比和宽的比相等，是例1教学的图形放大的含义。在例3中，又发现长方形放大前长与宽的比和放大后长与宽的比相等，从新的视角体会了图形放大的含义。例3既从放大前长与宽的比和放大后长与宽的比组成比例，又从放大后与放大前长的比和宽的比组成比例，引导学生利用比例的意义进一步完善图形放大的概念。
除了图形放大与缩小，从常见的数量关系中也能找到比例。练习九第3题，一辆汽车上午行驶的路程和时间的比与下午行驶的路程和时间的比能组成比例。第7题购买同一种铅笔，总价与数量的比能组成比例；大小不同的正方形，周长与边长的比能组成比例。这些素材能加强对比例的理解，还为以后教学正比例作了铺垫。
例4教学比例的基本性质，大致分五步进行：
第一步在按比例缩小三角形的情境中写出一些比例，为研究比例的基本性质准备充分的素材；第二步教学比例的内项和外项，这是认识比例基本性质必须具备的概念；第三步观察已经写出的几个比例，初步发现比例的两个外项的积等于两个内项的积；第四步重新写出一些比例，看看是否具有同样的规律，并在字母表示的比例上概括这样的规律；第五步指出发现的规律是比例的基本性质，并在写成分数形式的比例上体会这一性质。
把三角形按比例缩小，联系图形缩小的含义，学生可能想到缩小后与缩小前两个三角形底的比和高的比相等，或者高的比和底的比相等，还可能想到缩小前、后每个三角形底与高的比相等，或者高与底的比相等。于是，在交流时出现四个不同的比例。教材指出3∶6=2∶4里的3和4是比例的外项，6和2是比例的内项，让学生说说其他三个比例的内项和外项各是几。学生容易发现，如果6和2同时做比例的外项，那么3和4是比例的内项；如果6和2同时做比例的内项，那么3和4是比例的外项，从而体会这几个比例两个外项的积等于两个内项的积。再写出一些比例，看看是否有同样的规律，检验前面四个比例的规律是不是适用于所有的比例。通过更丰富的实例，进一步体会两个外项的积等于两个内项的积是所有比例的共同规律。在此基础上，把比例用字母表示成a∶b=c∶d，写出ad=bc，概括了上面的规律，通过符号化的方式表示了比例的基本性质。
试一试应用比例的基本性质，判断3.6∶1.8和0.5∶0.25能否组成比例。思考线索应该是：
如果这两个比能够组成比例，那么3.60.25的积与1.80.5的积应该相等；如果这两个比不能组成比例，那么3.60.25的积与1.80.5的积不相等。于是分别计算3.60.25和1.80.5，并比较两个积的大小。练一练是试一试的延伸，由于612=418，所以6、4、18和12这四个数能组成比例。而4、5、6和8这四个数不能组织积相等的两个乘式，因而它们不能组成比例。把6、4、18和12组成比例，可以把6和12同时作外项，4和18同时作内项，也可以把6和12同时作内项，4和18同时作外项，一共能写出8个不同的比例。对于每个学生来说，只要求写出一个比例，并在交流时知道还能写出其他比例，不要求每个学生都写出8个比例。
例5应用比例的知识解决图形放大的实际问题，包括根据图形放大的含义列出比例，以及利用比例的基本性质解比例两个内容。先根据照片放大后与放大前长的比和宽的比能组成比例这个知识写比例，发现要写的比例里有三个项是已知数，另一个项是未知数，于是想到把放大后照片的宽设为x厘米，列出比例解决问题。这个比例也是一个方程，教材写出了解方程的第一步6x=13.54，让学生思考这一步计算的依据是什么，体会这里应用了比例的基本性质，最后还指出求比例中的未知项叫做解比例。
试一试解写成分数形式的比例，进一步熟悉比例的内项和外项。已经写出1.2x=引导学生应用比例的基本性质，体会这是解比例的关键步骤。练一练解分别由整数、分数或小数组成的三个比例，要应用整数、分数或小数的乘、除计算。教材里没有出现分数与小数共同组成的比例，是因为《标准》不要求进行分数与小数的乘、除计算。
平面图是把现实的平面按一定比例缩小绘制成的，从平面图想像实际平面的数学活动是把图形放大，比例尺刻画了平面图和实际平面之间的放大、缩小关系。
例6教学比例尺的意义，首先要让学生在实际情境中识别实际距离和图上距离，这些是与比例尺有关的概念。其次分别写出草坪长的图上距离和实际距离的比，宽的图上距离和实际距离的比。在写比的时候，要指导学生统一图上距离与实际距离的单位，便于写比和化简比。通过交流，体会把实际距离改写成以厘米为单位的数量，写出的是整数比，把图上距离改写成以米为单位的数量，写出的是小数比，前者比后者更方便一些。例题的教学重点是建立比例尺的概念，先指出图上距离和实际距离的比叫做平面图的比例尺，由于学生已经两次写出这样的比，所以建立比例尺的概念是感性认识的抽象提升；再用数量关系式进一步表达比例尺的意义和计算方法，教材里同时出现图上距离∶实际距离=比例尺和图上距离/实际距离=比例尺。
比例尺1∶1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍，这是对比例尺1∶1000的意义作出的具体解释。教材让学生说出这些关系，进一步体会比例尺的意义。从图上距离与实际距离间的倍数关系，还能得到图上距离1厘米表示实际距离10米，这就引出了比例尺的另一种表示形式线段比例尺。数值比例尺和线段比例尺都是比例尺的表示形式，它们可以相互转化。例题从数值比例尺引出线段比例尺，练一练第1题分别解释数值比例尺与线段比例尺的具体含义，两种形式的比例尺之间的关系就能得到沟通。第2题求平面图的比例尺，学生在例题里进行过写出图上距离与实际距离的比并化简的活动，应该有能力独立完成这道题。
例7已知平面图的比例尺以及明华小学到少年宫的图上距离，求两地之间的实际距离。由于学生对比例尺1∶8000的意义会有不同的解释，因而可能出现不同的解题思路和方法。有的学生会从图上距离与实际距离的倍数关系进行思考,有的学生会把数值比例尺转换成线段比例尺，列式和计算比较方便。例题还引导学生用解比例的方法解题，表示比例尺意义的数量关系式是列比例依据的相等关系。试一试里根据已知的比例尺和实际距离，求图上距离。虽然已知条件和要求的问题与例题不同，但解题思路是一致的，对比例尺的意义作出具体解释是思考的关键，教材允许学生按自己的思路选择解法。要注意的是，试一试要求在例7的平面图上表示出医院的位置，算出学校到医院的图上距离后解题并没有结束，还要在学校正北方3厘米处作个记号表示医院，并在学校与医院之间连条线段。
《面积的变化》分三段设计实践活动。第一段的活动有：分别测量放大前、后两个长方形的长和宽，根据图形放大的含义写出对应边长的比；估计两个长方形面积的比；利用测量得到的边的长度计算两个长方形的面积比。这一段活动的目的是进一步巩固图形放大的概念，体会图形放大，面积扩大的倍数与边长扩大的倍数是不相同的。第二段的活动有：依次测量正方形、三角形、圆放大前、后的有关长度；分别计算各个图形放大前、后的面积，把长度与面积的数据填入教材的表格里；研究图形放大后与放大前的边长比与面积比之间的关系。这一段活动要通过几个实例的研究，发现图形放大，面积扩大的倍数是长度扩大倍数的平方。第三段在东港小学的校园平面图里选择一幢建筑或一处设施，测量图上的长度，算出实际占地面积，应用前面发现的规律。因为这幅平面图的比例尺是1∶1000，实际距离是图上距离的1000倍，所以实际面积是图上面积的倍数就是1000的平方，计算必须细心，防止错误。当然，也可以利用图上距离与比例尺，先算出实际距离，再计算实际面积。不过，这种方法没有应用发现的规律，要尽量引导学生采用前一种方法，体验发现规律的乐趣和应用规律的意义。
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇二
目标
1．初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的项以及内项和外项；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3．结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图形的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
1.表示（）个比（）的式子叫做比例。
2．在比例里，（）等于（）。
3．（）：（）＝比例尺。在比例尺是1：100000的地图上，1厘米代表实际距离（）千米。
4．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）
5．a是b的1.75倍，a：b＝（）：（）
6．两个正方形的边长比是2：3，面积比是（）：（）
7.根据等式4a＝5b，写出a：b＝（）：（）
1.在比例式2：5＝18：45中，如果第二项扩大到原来的3倍，那么第一项应（）比例仍然成立。
a不变b缩小到原来的1/3c扩大到原来的3倍。
2．把3、2、15、10四个数组成比例是（）
a2：3＝15：10b3：15＝2：10c3：2＝10：15
1．在比例尺1：4的图纸上，量得一个零件的长是5毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件用6厘米的长度画在另一张图纸上，这张图纸的比例尺是多少？
2．在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上，量得长春市到吉林市之间的铁路距离是3.1厘米，求长春市到吉林市之间的铁路的实际长度是多少千米？
3.一种精密零件实际长2毫米，画在图上长4厘米。求这张图纸的比例尺。
4.把长480米，宽360米的操场画在比例尺1：12000的地图上，请画出这张图。
5.把高是60厘米的圆柱按5：1的比例截成两个小圆柱，截取后表面积比原来增加了50平方厘米。最小圆柱的体积是多少？
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇三
教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的练一练和练习十的第58题。
教学目标：
1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。
教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。
教学过程：
1．上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？
2．比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？
3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15
20∶5和4∶1
5∶1和6∶2
4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。
3：8=15：409/1.6=4.5/0.8
1、出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解把照片按比例放大这句话？
（放大前后长的比和宽的比是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为x厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么
（4）思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？
教师板书：6x＝13.54。
这变成了什么？（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解：。（在6x前加上解：）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
2、总结解比例的过程。
提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？
（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？
（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3、补充练习：
利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)
2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x
2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x
。
1、做练一练
2、做练习十第6、7题。先说说按比例缩小或放大的含义。再列出相应的比例式并求解。
3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。
板书设计：
解比例
解：设放大后照片的宽为x厘米
13.5：6=x：4
6x＝13.54根据比例的基本性质
6x＝54
x＝9
答：放大后照片的宽为9厘米.
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇四
一、教学内容
本单元教学数与代数领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学空间与图形领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。
全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。
例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；
例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；
例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；
实践活动进一步体验图形的放大与缩小。
1．在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。
图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。
联系倍和比的知识，揭示图形放大的含义。例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说两幅画长的关系、宽的关系。有些学生用倍描述，有些学生用比表示，都利用了已有的知识、经验。这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1，就是把原来的图形按2︰1的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。
促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。
教学时，可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。
在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解3︰1与1︰2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。
2．以图形放大为素材，教学比例的意义。
在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于理解比例的意义。另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。
分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。学生思考两个比有什么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6，有人从化简比的角度发现它们化简后都是8︰5。上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。二是发展对图形放大的体会：长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。
根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值都是1.6，两个比都能化简成8︰5，这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出表示两个比相等的式子叫做比例，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。
写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判断两个比能不能组成比例的方法。
在常见数量关系中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。
3．在图形缩小的情境中教学比例的性质。
比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。
利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造有利条件。
教材举一反三，先在6︰3＝4︰2里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。
在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发现，因为性质比较明显。自己发现性质，认识深刻、记忆牢固、便于应用。发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程。兔看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，猴发现了性质的具体表现。教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。在此基础上，用字母表示、用语言讲述，理解比例的基本性质。
4．结合解决实际问题教学解比例。
例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：根据图形放大的意义写出比例，应用比例性质求未知项，指出什么是解比例。
根据图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在这个比例里有三项是已知的，一项是未知的。因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有未知数的等式。
解比例是例题的主要教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生思考根据是什么，体会应用比例的性质能够求出比例中的未知项，并通过试一试练一练学会解比例。
5．写图上距离和实际距离的比，理解比例尺的含义。
例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。
认识图上距离和实际距离。例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学生在问题情境中体会、识别。
指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。如果把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较麻烦。猴写了长的图上距离与实际距离的比，鸟写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。
揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。在此基础上，教材指出图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。两个数学式子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。
认识线段比例尺。线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。教材通过解释比例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米）。线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，可以互相转化。如p49练一练第1题，左图的比例尺是1︰2200000表示图上1厘米相当于实际距离2200000厘米（即22千米），相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米（即2200厘米），相应的数字比例尺就是1︰2200。
6．利用比例尺，求实际距离或图上距离。
利用已知的比例尺，可以求实际距离或者求图上距离。例7是求实际距离的问题，求图上距离的问题安排在练习里。例7鼓励解决问题的方法多样化，猴联系数字比例尺的意义解题，兔利用线段比例尺解题。另外，还教学列比例解决问题。
7．安排实践活动，进一步理解图形放大、缩小的概念。
实践活动《面积的变化》探索图形放大，面积变化与边长变化的联系。第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过计算检验估计，初步体验图形放大时边长变化的比与面积变化的比是不同的。第二项活动测量正方形、三角形、圆的有关长度并计算面积，把数据填入表格，发现面积变化与长度变化的关系。第三项活动应用发现的变化关系在校园平面图里提出问题、解决问题。
各项活动的内容多、容量大，要仔细看书，明白每项活动的任务与要求。发现规律需要过程，三项活动体现出初步感知研究发现理解应用的过程，学生不仅获得知识，也发展了数学思维。
通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认识，进一步明白这里的比是相应边的长度比，不是图形的面积比。
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇五
教学内容：教材第111～112页比例的知识和比例尺的计算、练一练，练习二十一第9一14题，练习二十一后面的思考题。
教学要求：
1．使学生加深认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例。
2．使学生掌握比例尺的意义，能正确地进行有关比例尺的计算，培养学生运用知识的能力。
教学过程：
在复习了比的知识后，这节课复习比例的知识和比例尺的计算。(板书课题)
1.复习比例的意义。
(1)提问：上面的比能组成哪些比例为什么
什么叫做比例(板书：比例：表示两个比相等的式子。)你能说出比例里各部分的名称吗(板书各部分名称)
(2)学生练习。
让学生在练习本上任意写一个比和一个比例。指名一人口答所写的比和比例，老师板书。提问：比和比例有什么区别说明：比和比例的意义不同，比表示两个数相除的关系．比例表示两个比的相等关系；组成比和比例的项不同，比只有两项，比例有四项。
2．复习比例的基本性质。
(1)提问：比例的基本性质是什么(板书；比例的基本性质：外项的积等于内项的积。)请同学们按照比例的基本性质，在课本第111页上根据o．4：3＝2：15，写出内项积等于外项积的式子。追问：比例的基本性质和比的基本性质有什么不同
(2)解比例。
学习比的基本性质有什么作用(板书：解比例)做练一练第2题。指名四人板演，其余学生分两组，分别在练习本上做前两题和后两题。集体订正，选择两题让学生说一说第一步的依据。提问：大家总结一下解比例的过程。指出：解比例要先根据比例的基本性质，写成积相等的式子，再求出等式里未知的因数x。
1．说明：应用比的知识或者解比例的方法可以计算比例尺的有关问题。(板书：比例尺)
2．复习比例尺的意义．
请同学们自己阅读第112页上关于比例尺的内容，进一步弄清什么是比例尺，比例尺有几种形式。提问：什么是比例尺(板书：图上距离:实际距离＝比例尺)比例尺有哪几种形式谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思(根据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)
3．学生讨论、操作。
如果学校平面图的比例尺是l：1000，它表示什么意思图上l厘米表示实际距离多少你能画出线段比例尺来表示它吗(让学生画在练习本上，然后交换检查)
4．做练一练第3题。
请同学们做练一练第3题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。指出：求图上距离或实际距离，可以先设未知数为x，再根据比例尺的意义列出比例，然后解比例求出结果，也可以根据比的前项和后项的倍数关系来求出结果。
1．归纳复习内容。
让学生说说本节课复习的具体内容。
2．做练习二十一第9题。
学生先自己思考，然后指名口答。
3．做练习二十一第ll题。
让学生写在练习本上。指名口答，老师板书。说说应怎样想。
4．做练习二十一第13题。
(1)做第(1)题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：怎样求一幅图的比例尺
(2)讨论第(2)、(3)题。
提问：求出这幅图的比例尺后，下面两题可以怎样解答
5．讨论练习二十一第14题。
让学生读题。这两题有什么相同和不同的地方想一想，解答这两题应该有什么不同(强调要注意份数与数量之间的对应关系)
让学生读题。提问：如果照按比例分配问题思考，还需要知道什么条件现在已知的比的条件怎样你能应用比的基本性质，把这个比改写成甲数、乙数、丙数三个数的比吗请大家课后先把这两个条件化成甲、乙、丙三个数的比，再自己试一试，求出三个数各是多少。
课堂作业；练习二十一第12题(1)、(3)、(5)，第13题(2)、(3)，第14题。
家庭作业：练习二十一第12题(2)、(4)、(6)。
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇六
教学目标
使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。
培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
教学重难点
按比例分配应用题的解题思路和结构特点。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
1、说一说下面的比表示的数量之间的关系。
公鸡和母鸡只数的比是3∶7。
女生和男生人数的比是5∶4。
水稻、玉米和花生种植面积的比是3∶2∶1。
2、先说一说每种数量之间的分数关系，再解答。
科技书和文艺书本数的比是2∶3。
科技书本数是两种书总本数的（）；
文艺书本数是两种书总本数的（）。
男、女职工人数的比是5∶4。
男职工人数是职工总人数的（）；
女职工人数是职工总人数的（）。
3、引入新课。
1、例2
条件、问题。
题中其实是把多少人数按什么分成哪两个部分？
男、女职工人数的比是5∶4是什么意思？
问：男职工人数占总人数的几分之几？怎样知道的？女职工人数占总人数的几分之几？
根据这个比知道了男职工和女职工总人数各占总人数的几分之几，想一想，会解答吗？
学生练习。
口答解题过程。问：学生为什么用乘法计算。
谁来说说，例2是怎样想的，列式时是怎样想的？
看看书上的解题过程，是否与我们的解答一样。
这道题可以怎样检验？学生说检验过程，师板书。
问：第一步检验的是什么？第二步呢？
师说明什么是按比例分配应用题；以及解题的关键是什么。
2、连一练1
学生练习；说已知什么，要求什么？再说说解题时要怎样想。
3、教学例3
说说条件和问题。
问：要分什么，按照什么来分配？三个班人数的比是怎样的？
就是把多少本图书按照哪个比来分配？
说说要怎样想？
学生练习在本上。
让学生重点说说一班本书为什么这样算，再检查第二、三步做地对不对。
可以怎样检验？
小结。
4、练一练2
说说要怎样想。学生练习。
问：解答按比例分配应用题的关键是什么？
5、说出每个数量各占总数量的几分之几。
语文书和数学书本数的比是2∶3；
一条公路修好的和剩下米数的比是1∶1；
山羊和绵羊只数的比是8∶5；
一种混凝土里水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。
练习151、3、4
课后感受
大部分学生都喜欢用另一种方法解答按比例分配应用题。例：
做例2时，5+4=9（份）
27095（男）27094（女）
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇七
教学目标
1．使学生理解解比例的意义．
2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．
教学重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例．
教学难点
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已
学过的含有未知数的等式．
教学过程
准备
（一）解下列简易方程，并口述过程．
2＝89
（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2
（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．
3∶8＝15∶40
（一）揭示解比例的意义．
1．将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．
2．学生交流
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．
3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
（二）教学例2．
例2．解比例3∶8＝15∶
1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．
2．组织学生交流并明确．
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝815．
（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．
（3）规范并板书解比例的过程．
解：3＝815
＝40
（三）教学例3
例3．解比例
1．组织学生独立解答．
2．学生汇报
3．练习：解下面的比例．
＝∶=∶
这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．
（一）解下面的比例．
1．2．3．
（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例．
1．5和8的比等于40与的比．
2．和的比等于和的比．
3．等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇八
教学内容：p47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
1、揭示课题
2、学习例7
（1）认识：千米/时的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？a点表示什么？b点呢？
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）
由学生比、说
1、练一练第1、2题
2、p49第1题。
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）
1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
人教版六年级数学比例教案 六年级比例的课件篇九
学情分析
已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识。
学习目标
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。2、能运用比的意义解决一些实际问题。
导学策略
练习
教学准备
习题
教师活动
学生活动
概念
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
第1题练习后说一说自己的方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
口答并结合练习加以说明
列表分析
教学反思
还可以。
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