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数学毕业论文开题报告篇一

随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神。新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容。经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20xx-20xx 年)》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务。而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义。

国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”，并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法。从 18 世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识。18 世纪末到 19 世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展。继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”，他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性；他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础。在 20 世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”，认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展。在 20 世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论。他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识；施瓦布也提出了“探索研究性学习”，他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展。

二、研究目的和意义

21 世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措。在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼。具体来讲：

第一，有作用于课程的变革。革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点。作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值。

第二，有作用于教师教学方式的变革。教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变。

第三，有作用于学生学习方式的革新。教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等。因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因。

三、本文研究涉及的主要理论

数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式。在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识。其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动。

四、本文研究的主要内容

由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一；从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二。并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华。具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：

第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题；

第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定；

第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成；

第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报；最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题。针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：

第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景；

第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广；

第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点；

第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习；

第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要 5 种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法；第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备；第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式；第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程。层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导。

数学毕业论文开题报告篇二

一、选题的依据、意义及相关研究概括：数学不等式的研究首先从欧洲国家兴起, 自从著名数学家 g. h. hardy,j. e. littlewood和g. plya的著作 inequalities由cambridge university press于1934年出版以来, 数学不等式理论及其应用的研究正式粉墨登场, 成为一门新兴的数学学科, 从此不等式不再是一些零星散乱的、孤立的公式综合, 它已发展成为一套系统的科学理论。

不等式是数学分析中在进行计算和证明时经常用到的且非常重要的工具，同时也是数学分析中主要研究的问题之一，可以说不等式的研究对数学分析发展起着巨大推动作用。在本论文中首先介绍了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解数学分析中的不等式问题以及探讨总结不等式的不同证明方法，并对不等式的证明方法进行归类，巧妙解决不等式的求解问题并最后归纳了不等式的多种解题技巧，为以后不等式的学习做了较为详细的归纳总结，希望能对后来读者的学习起到一定的帮助作用也是本人学习的一些心得。

二、研究内容及拟采用的方法

学习相关的知识、复习并掌握不等式的基本理论知识，了解不同的不等式求解方法。掌握相关的不等式求解方法，并优化这些算法。 拟采用方法：

1.首先要从互联网上或书籍中收集相关的不等式例子，如：利用构造变上限积分函数、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理证明、积分中值定理、利用泰勒公式、用函数的极值、用函数凹凸性、利用函数单调性、利用条件极值、利用两边夹法则等方法进行不等式的证明。

2.利用已收集整理得到的不等式证明方法，总结归纳数学分析中不等式的综合求解方法，并进一步展望数学不等式的证明求解方法。

三、工作的进度安排：

工作进度：

1.第5周 - 第6周：查阅相关文献资料，准备及完成开题报告;

2.第7周 - 第9周：根据论文查找资料收集数据;开始外文文献翻译;

3.第10周 - 第14周：整理做出论文提纲，得出一些相关的结论，撰写毕业论文;完成外文文献翻译。

4.第15周：完成毕业论文初稿，打印毕业论文。

5.第16周：做好ppt，准备答辩及答辩后修改，定稿。

四、已参考文献

[1] 徐利治, 王兴华. 数学分析的方法及例题选讲【m】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

[2] 刘玉琏 等. 数学分析讲义(下册) 高等教育出版社，20xx：234

[3] 葛云飞. 高等教学教程【m】. 北京：北京交通大学出版社 20xx

[4] 扈志明, 韩云端. 高等级分教程【m】. 北京：清华大学出版社1988

数学毕业论文开题报告篇三

一、课题研究的背景和意义

运算能力是每个人都必须具备的一项基本能力，而培养学生的运算能力更是中小学数学教学的一项重要任务，也是学生今后学习数学的重要基础。根据义务教育数学课程标准要求，把掌握基本运算能力列为培养学生能力之首。而我校学生的运算能力普遍较差，翻开学生的作业，查看学生的试卷，亲自看学生演算，发现学生的诸多错误中运算的错误占了很大的比重。有的题在最后一步运算错误导致客观性试题的分数被全部扣去，主观性题目因结果不正确而被扣分;也有的学生虽然答案正确，但因为繁琐或不太合理的运算方法浪费了大量的时间。我们认为，学生的运算能力普遍较低，无疑给学生的发展造成了巨大的障碍，一个学生或一个班级数学成绩的优劣很大程度上取决于运算能力的好坏。所以数学运算能力的培养是我校数学教师研究的一个重要课题。

二、课题名称的界定和解读

学生的运算能力主要指两个方面：一是运算法则的掌握;二是运算能力的形成。学生掌握运算法则不仅要懂得按照法则如何运算，而且要懂得为什么要这样运算，所以理解是掌握运算法则的关键，而运算能力形成的主要标志是正确迅速，是在掌握运算法则的基础上采用合适的练习方法而形成的，不是学生先天就有的，所以学生的运算能力是可以通过教师来培养的。主要可以通过以下几个方面来考虑：

1、让数学运算走进生活，培养学生学习数学的兴趣。

2、激发学生学习动机，培养学生的运算能力。

3、运用多种形式加强训练，培养学生运算速度。

4、注重培养学生间的相互交流、合作、讨论的良好习惯，提高数学的教学质量。

三、课题研究的步骤和举措

本课题主要研究中小学生数学运算能力的培养。通过培养中小学生的运算能力，提高学生对数学学习的兴趣，使学生能真正从“学会”向“会学”转变。注重培养学生间的相互交流、合作、讨论的良好习惯，提高数学的教学质量。

我们课题小组研究的对象主要是我校六至八年级学生。

本课题研究从20xx年6月始至20xx年5月。

(一)准备阶段

6月——7月，结合学生平时学习中存在的实际问题，确定课题，并制定课题研究实施方案，学习有关理论，申请上报课题。

9月——12月，依据资料进行人员分工，提出设想，讨论课题可行性实施方案，完成开题报告。

(二)调查阶段

12月——1月，设计调查问卷，分别对五至八年级学生运算能力进行问卷调查，全面了解学生运算水平，并完成课题阶段性小结工作。

(三)实施阶段

3月——4月，分组实施研究方案，根据结果，集中组织交流讨论，进一步完善研究成果，并进行实施尝试并将研究成果及个人心得上升为教学论文。

(四)研究总结阶段

4月——5月，整理资料，分析研究，完成课题成果的.总结和提炼，形成研究报告，申请结题验收。

四、课题成果的预期和呈现

课题预期的研究成果：

1、阶段性成果：主要是相关的典型案例、教育叙事、教学设计、教学反思、论文以及阶段性研究报告。

2、最终研究成果：

(1)《中小学生数学运算能力培养研究》结题报告

(2)汇编《中小学生数学运算能力培养研究》结题结题鉴定材料。

数学毕业论文开题报告篇四

一、选题的依据及课题的意义

1、选题的依据：

数学在现在科学发展中起着很重要的作用，矩阵是数学的一个分支，通过本专业开的《高等代数》这门课程的学习，对矩阵有了一定的了解。在课余时间对矩阵理论与矩阵分析等相关书籍的阅读，了解到矩阵对于分析问题解决问题有很大的帮助。矩阵理论也在很多领域里有所应用，可以说矩阵对于现代科学具有不可替代的作用。为此我们需要深入了解矩阵的一些性质及其关系。矩阵的等价、相似、合同是矩阵很重要的性质，这些性质对于解决问题有很大的帮助。

2、课题的意义：

通过对矩阵等价、相似、合同的探讨加深对矩阵的了解。也通过本次研究更深入的理解并运用矩阵理论的性质特别是矩阵的等价、相似、合同这三大性质来解决社会活动的所会遇到的问题。通过对矩阵等价、相似、合同这三大关系的探讨，能够了解它们的标准形的应用有助于提高学生利用矩阵等价、相似、合同这三大关系来分析问题和解决问题的能力。

二、研究动态及创新点

1、研究动态：

目前已经有许多国内外的知名学者对矩阵进行研究，矩阵理论对于问题的解决有着很重要的作用。就我阅读一些参考文献：《矩阵分析与应用》张贤达著、《矩阵理论及其应用》将正新，施国梁著、《矩阵论》戴华著等了解到现在已经有很多学者对矩阵有了一定的研究。这些文献对矩阵的一些理论及其性质都做了较深入的阐述，对于矩阵的等价、相似、合同一些相关的理论证明和应用都有了相关说明。

2、创新点：

通过对矩阵论及矩阵分析的学习，熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的相关性质和判别。并且对这三者的区别与联系做了相关阐述。同时通过对矩阵的这些理论研究，总结了矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。同时还运用对矩阵的等价、相似、合同的性质对一些相关问题的简化及解决。

三、研究内容及实验方案

研究内容：

1、 矩阵的概念及其一般特性。

2、 矩阵等价、相似、合同三大关系的性质、判别。

3、 矩阵等价、相似、合同三大关系的区别与联系。

4、 矩阵在等价变换，合同变换，相似变换下的标准形及其在矩阵的分解，矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。

5、通过运用相关理论研究解决一些简单问题的例子。

实验方案：

1、通过图书馆查找阅读相关文献并运用所学知识对其进行分析和总结。

2、通过网上查找相关信息并对其分析总结。

3、与老师和同学一同探讨矩阵的运用。

四、毕业论文工作进度

1、论文开题和选题 20xx.1.15—20xx.2.1

2、阅读参考文献 20xx.3.12—20xx.3.18

3、撰写毕业论文开题报告 20xx.3.19—20xx.3.25

4、撰写毕业论文初稿 20xx.3.26—20xx.4.29

5、毕业论文中期检查 20xx.4.30—20xx.5.6

6、完成毕业论文 20xx.5.7—20xx.5.20

7、准备毕业论文答辩20xx.5.21—20xx.5.27

8、毕业论文答辩 20xx年六月中旬

五、主要参考文献

[1] 高等代数(第二版) [m].北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等教育出版社.20xx.

[2] 矩阵论 [m]. 方保镕，周继东，李医民. 清华大学出版社.20xx.

[3] 线性代数 [m]. 刘先忠， 杨明. 高等教育出版社.20xx.

[4]矩阵分析与应用[m].张贤达.清华大学出版社.20xx.

[5]矩阵论[m].张凯院，徐仲.西北工业大学出版社.20xx.

[6]advanced linear algebra[m].steven roman.世界图书出版社.20xx.

[7]矩阵分解的应用[j].王岩，王爱青.青岛建筑工程学院学报. 20xx(2).

[8]关于矩阵的分解形式[j].屈立新.邵学院学报(自然科学版).20xx(3).

[9]正交矩阵的正交分解[j].曲茹，王淑华.高师理科学刊.20xx(2).

数学毕业论文开题报告篇五

一、激发学生学习音乐的兴趣，开发学生的音乐潜能，促进学生和谐发展。

我国传统的音乐教育长期受专业音乐教育的影响，过于强调音乐知识传授的系统性，忽视音乐教学的审美愉悦性;教材内容重视思想性、艺术性，却没有充分兼顾中小学由于年龄、兴趣和认识水平等方面的特点而产生的独特的审美需求;教师教学手段单一，教学的理性化色彩浓厚等因素造成了学生喜欢音乐而对音乐课没有兴趣的怪现象。

兴趣是最好的老师，是能力的幼芽，是积极性的动力，是成功的沃土。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见兴趣在学习中起着重要作用。在时代的呼唤下，以审美为核心，以兴趣爱好为动力。面对设计新颖、插图精美、内容丰富的教材，学生的感官首先得到了强烈的刺激，激发了学习兴趣，美的表现欲被充分调动。在音乐课堂教学中应加强以激发学生学习音乐兴趣为前提的审美基础教育，无需花大量的时间学习诸如音阶、音程、和弦、调式等过于专业化的知识，也无需提出诸如“重视中声区发声训练”、“有气息支持地歌唱”等技术性要求，以免扼杀学生学习音乐的兴趣。努力创造适宜每个青少年儿童音乐潜能开发的音乐教育环境，促使学生开发音乐智能，推动学生各方面和谐发展。

二、强调参与意识，发展学生的实践能力。

音乐课是一门实践性很强的课程，学习音乐要靠学习者亲身感悟，决不能靠教师讲述完成。正如柏拉图所说：“强迫学习的知识是不会保存的。”只有当学生真正成为学习的主人，全身心地投入到音乐的情感体验中，才能获得积极的情感因素，包括音乐爱好、价值观，并为终身音乐学习和实践奠定基础。

在传统教学过程中，学生往往被动地、被强迫地学习，参与性不高，课堂气氛讲究一个“静”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏独立见解” 的学生。

在新的音乐教学中，理念将由“静”转变为“动”，注重学生的主体参与性，积极创造学生主动参与的环境，使学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。新的音乐教材在每个单元中设置增添了有趣的实践环节，通过让学生谈体会、说感受、想意境、做表演等活动，调动学生参与音乐活动的积极性，极大地开阔了学生的思维空间，为培养学生的音乐实践能力创造了条件。在教学过程中，我紧紧抓住“注重个性发展，重视音乐实践”这一基本理念，充分体现学生的主体地位，让学生多参与到学习中，并置身于音乐的美好境界中。

三、注重以学生为主体，营造宽松、愉悦的学习氛围。

教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，同时注重学生的独立性和自主性的培养，并提倡在实践中学习。也就是说当今教育要以学生为本，改变过去音乐教学中以教师、书本为主的方式，取而代之以学生的生活经验、能力和需要为出发点，为学生提供更广阔的学习空间。

要营造美丽、宽松、愉悦的学习氛围。黑格尔曾说：“音乐是心情的艺术，它直接针对着心情。”只有在没有嘲笑、没有敌意的环境里，学生才能没有担心。在情感融合的课堂气氛里，学生才有可能敞开心扉，真正体会音乐所给予的美，感受音乐实践中那份宽松和愉悦。这样才能充分调动学生的积极性、创造性。音乐教师要与学生一起平等参与活动，鼓励、帮助、引导学生，而不同于在以往旧的教学模式中充当的裁判员或权威者角色。这样，既发挥了教师的主导作用，又确保了学生的主体地位。在音乐教学实践中，教师要遵循教育发展的内在规律，确定学生的主体地位。要充分利用课堂教学的主战场，激发学生学习音乐的兴趣和求知欲，充分开发学生潜能。要善于根据教学的目的和任务、学生的年龄特点及教学设备条件，合理运用各种教学方法。所选用的教学方法，既要有利于学生正确地领会和系统地掌握材料，又要有利于培养学生的技能、技巧、知识的运用能力;既要有利于激发学生的学习欲望，又要有利于培养他们的创造精神和进取精神。内容上讲究“少”而“精”，形式上讲究“多”而“活”，使学生在课堂上能够集中精力，专心听讲，当堂消化所学内容，达到事半功倍的教学效果。根据学生的特点和兴趣，适当安排少量课外作业，有助于学生巩固知识、开阔视野，培养终身学习和可持续发展的能力。课外作业的形式可多种多样，内容应该是基本型的，量不要太多，度不要太难，一开始要让学生在学得比较轻松的情况下，逐步培养学习兴趣，进而根据学生的认知发展规律、身心发展规律与获取音乐知识、音乐技能之间的联系，循序渐进地引导学生进行探究式学习，养成良好的学习习惯，掌握科学、高效的学习方法。

要重视我国中小学音乐教育事业，提高中小学学生德、智、体、美素质。以上三个方面是我的教学实践，希望我国音乐教育事业能够再上一个新的阶段。

数学毕业论文开题报告篇六

一、课题的来源及意义

通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

二、国内外发展状况及研究背景

国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

三、课题研究的目标和内容

通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

四、本课题研究的方法

课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。

五、课题的进度安排：

第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20xx秋1--7周)

第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20xx秋8--12周)

第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)

第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20xx春7--14周)

第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20xx春15--16周)

数学毕业论文开题报告篇七

1.研究背景与研究目的：

函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

2.研究内容与进度安排：

研究内容：

一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

函数一致连续性的几种判别条件和方法

一致连续性推广到二元函数

一致连续性的应用(具体例题)

进度安排：

(1) 12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目;

(2) 月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3) 1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿;

(4) 204月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;

(5) 年4月30日 论文最后定稿;

3.拟采取的研究方法：

查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与函数在区间上连续进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决

4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：

[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[m]. 高等教育出版社，1983

[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[m]. 重庆大学出版社，

[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[j].大学数学，, 22(3)：136~138.

[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[j]. 高等数学研究，，11(4)

[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[m].武汉：崇文书局，

[6] 陈文灯，黄先开. 2011版考研数学复习指南：经济类[m]. 世界图书出版公司，

[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[m].北京：高等教育数出版社，

[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[j]. 赤峰学院学报：自然科学版，，25(11)

[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[j]. 滁州学院学报，，6(3)

[10] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[j]. 数学教学，2009，7

5.指导教师意见：

指导教师(签名)：

年 月 日

6.学院意见：

学院(盖章)

年 月 日

说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写，开题报告通过后方可写作论文。

数学毕业论文开题报告篇八

一、研究的目的和意义

二、国内外在该方向的研究现状及分析

三、主要研究内容

四、研究方案及进度安排，预期达到的目标

(一)研究方案

(二)进度安排及预期达到的目标

第一阶段 2007.12 确定题目

第二阶段 2008.1――2008.2 收集资料

第三阶段 2008.3 完成开题报告

第四阶段 2008.4 资料搜集及整理、归纳、分析，充分与导师进行沟通，完成论文初稿，并完成论文中期报告。

第五阶段 2008.5 继续进行资料搜集及整理、归纳、分析，在导师指导下进行修改，完成论文二稿。

第六阶段 2008.6 导师审评，修改并最终定稿，进行答辩。

五、主要参考文献：

参考文献要求列出中文参考文献5篇以上

数学毕业论文开题报告篇九

数学毕业论文优秀开题报告

一、选题的依据、意义及相关研究概括：数学不等式的研究首先从欧洲国家兴起, 自从著名数学家 g. h. hardy,j. e. littlewood和g. plya的著作 inequalities由cambridge university press于1934年出版以来, 数学不等式理论及其应用的研究正式粉墨登场, 成为一门新兴的数学学科, 从此不等式不再是一些零星散乱的、孤立的公式综合, 它已发展成为一套系统的科学理论。

不等式是数学分析中在进行计算和证明时经常用到的且非常重要的工具，同时也是数学分析中主要研究的问题之一，可以说不等式的研究对数学分析发展起着巨大推动作用。在本论文中首先介绍了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解数学分析中的不等式问题以及探讨总结不等式的不同证明方法，并对不等式的证明方法进行归类，巧妙解决不等式的求解问题并最后归纳了不等式的多种解题技巧，为以后不等式的学习做了较为详细的.归纳总结，希望能对后来读者的学习起到一定的帮助作用也是本人学习的一些心得。

二、研究内容及拟采用的方法

学习相关的知识、复习并掌握不等式的基本理论知识，了解不同的不等式求解方法。掌握相关的不等式求解方法，并优化这些算法。 拟采用方法：

1.首先要从互联网上或书籍中收集相关的不等式例子，如：利用构造变上限积分函数、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理证明、积分中值定理、利用泰勒公式、用函数的极值、用函数凹凸性、利用函数单调性、利用条件极值、利用两边夹法则等方法进行不等式的证明。

2.利用已收集整理得到的不等式证明方法，总结归纳数学分析中不等式的综合求解方法，并进一步展望数学不等式的证明求解方法。

三、工作的进度安排：

工作进度：

1.第5周 - 第6周：查阅相关文献资料，准备及完成开题报告;

2.第7周 - 第9周：根据论文查找资料收集数据;开始外文文献翻译;

3.第10周 - 第14周：整理做出论文提纲，得出一些相关的结论，撰写毕业论文;完成外文文献翻译。

4.第15周：完成毕业论文初稿，打印毕业论文。

5.第16周：做好ppt，准备答辩及答辩后修改，定稿。

四、已参考文献

[1] 徐利治, 王兴华. 数学分析的方法及例题选讲【m】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

[2] 刘玉琏 等. 数学分析讲义(下册) 高等教育出版社，：234

[3] 葛云飞. 高等教学教程【m】. 北京：北京交通大学出版社

[4] 扈志明, 韩云端. 高等级分教程【m】. 北京：清华大学出版社1988

数学毕业论文开题报告篇十

数学专业毕业论文开题报告

论文题目：经济学中蛛网模型的数学解析

研究意义及内容：

一、(1)研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、(1)研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的`规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)

研究的主要内容：

一、蛛网模型(cobweb model)的产生极其背景

1、产生及背景

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯•卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.

2、定义

蛛网理论(cobweb theorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.

二、蛛网模型的数学解析

1、蛛网模型的三种情况

(1)收敛型蛛网

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

(2)发散性蛛网

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

(3)封闭型蛛网

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

三、总结

(1)收敛型蛛网的条件：供给弹性<需求弹性，或，供给曲线斜率>需求曲线斜率。因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价格引起的供给变化则更小，再进而由供给引起的价格变化则更更小……

(2)发散型蛛网的条件：供给弹性>需求弹性，或，供给曲线斜率<需求曲线斜率。

(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;

2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;

3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;

4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;

5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;

6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;

7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩

主要参考资料：

[1]高鸿业.西方经济学(第四版)[m].北京：中国人民大学出版,:33～64

[2] 赵英军.西方经济学(微观部分)[m].机械工业出版社，2006:41-44

[3]姜启源.数学建模(第四版)[m].高等教育出版社，:201-205

[4]王楠，冯涛.蛛网模型的数学解析与实践应用研究[j].大众科技，,(1)：1-3

[5]吴光宇.基于数学模型的蛛网理论解析[j].内蒙古农业大学学报，,33(2)：1-3

[6] yao hai-tao . mathematical study on the cobweb model[j].《jornal of bjng nformaon n & hnology nvry》，2011-02：1

[7]么海涛.蛛网模型的数学研究[j].北京信息科技大学学报,2011,26(2):1-3

[8]李伯德.蛛网模型极其数学机理分析[j].兰州商学院学报，,17(5)：1-3

数学毕业论文开题报告篇十一

数学专业毕业论文开题报告

论文题目：经济学中蛛网模型的数学解析

研究意义及内容：

一、(1)研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、(1)研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)

研究的主要内容：

一、蛛网模型(cobweb model)的产生极其背景

1、产生及背景

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.

2、定义

蛛网理论(cobweb theorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.

二、蛛网模型的数学解析

1、蛛网模型的三种情况

(1)收敛型蛛网

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

(2)发散性蛛网

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

(3)封闭型蛛网

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

三、总结

(1)收敛型蛛网的条件：供给弹性<需求弹性，或，供给曲线斜率>需求曲线斜率。因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价格引起的供给变化则更小，再进而由供给引起的价格变化则更更小……

(2)发散型蛛网的条件：供给弹性>需求弹性，或，供给曲线斜率<需求曲线斜率。

(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;

2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;

3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;

4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;

5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;

6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;

7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩

[数学专业毕业论文开题报告]

数学毕业论文开题报告篇十二

题目：基于模糊三i算法的遥感影像聚类分析关键技术研究

1、选题的依据和目的

遥感技术经过40多年的发展，无论在光谱分辨率、空间分辨率、时间分辨率等方面都有着极大的进步，己经形成高光谱、高空间分辨率、全天时、全天候、实时的对地观测能力。随着各种类型空间传感器的大量应用及其分辨率的迅速提高，高分辨率遥感影像可以提供越来越多的地表物体的形状结构与纹理信息。因此，充分利用高分辨率卫星遥感影像，结合数学理论、计算机图形学、计算机视觉、模式识别、人工智能等科学技术，研究目标的自动提取有着十分重要的理论和现实意义。

遥感影像是对地面特征的综合，在对遥感影像的研究和应用中，人们往往对影像中的某些部分感兴趣这些部分常称为目标或前景(其它部分称为背景)它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析影像中的目标，需要将这些有关区域从影像中分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用，如进行地物的利用详查和地物的识别等。

遥感影像聚类就是指把影像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，而这里的特征指的就是遥感影像特征，可以是颜色灰度、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。遥感影像聚类是遥感影像分析的一个重要内容。从遥感影像中自动提取各类地物或其它建筑物类别等是摄影测量与遥感领域的难题和重点，它对于摄影测量和遥感影像分析自动化起到至关重要的作用。

在过去的三十多年里，地物提取在摄影测量界和计算机视觉界受到了广泛的重视，针对不同的影像类型、不同的影像分辨率、不同区域的影像和不同的道路类型，人们提出了许多从航空和遥感影像中提取地物的方法。

随着遥感卫星数据获取技术的不断发展，遥感影像空间分辨率不断增高，已经达到甚至突破米级，如ikonos和qucikbird影像。遥感影像中存储着极为丰富的信息，影像特征结构复杂，既包括地形、植被、水文这样的自然特征，又包含房屋和道路这样的人工地物。随着影像分辨率的提高，影像细节特征越来越丰富，地物目标也越来越多，许多较混合的在低分辨率影像上难以辨别的地物也能分辨出来。可是，随之而来的是影像上细小目标、阴影等非目标噪声也更越来越多，利用目前已有方法来自动提取高分辨率影像地物特征则比较困难。因此，如何有效地利用高分辨率影像的高分辨率特性提取地物，是非常具有现实意义的。

2、国内外的研究现状

遥感影像聚类就是将遥感影像中具有某些共同特征的像元聚集到同一类别去的过程。遥感技术的新方法、新技术不断出现，从目视判读、计算机自动解译和人机交互等环节不断完善遥感影像的聚类。

近些年来，越来越多的研究人员开始关注高分辨率遥感影像的聚类技术。目前，很多国内外的文献中都阐述的是利用一些传统的聚类方法加以改进类进行高分辨率遥感影像的聚类。比如传统的聚类方法总的可以概括为监督聚类和非监督聚类方法(toll 1984; xia )。

监督聚类算法包括如基于最小错误概率的bayes聚类算法、极大似然法、fisher线性判别法、最小距离法和bp神经网络聚类法等。这些方法就是首先根据类别的先验知识确定判别函数和相应的判别准则，其中利用一定数量的己知类别的样本(称为训练样本)的观测值确定判别函数的中待定参数的过程称之为学习或者训练，然后将未知的样本的观测值代入判别函数，再根据判别准则来对该样本的所属类别作出判断。这种方法如果在聚类过程中注意训练区的质量，可以达到较好的聚类效果。但是以极大似然聚类法为例，这种方法要求利用先验知识及概率，并且样本呈正态分布、具有良好的统计性等条件，有时无法满足，得不到足够的训练信息。尤其对于非高斯分布的.样本数据会导致聚类精度的大大降低。

非监督聚类包括isodata算法、k均值、改进的模糊k均值算法以及前些年发展起来的一种崭新的全局优化算法-----遗传算法(genetic algorithm，ga)，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高(sanghamitra，bandyopadhyaya，;mind-der yang，)。还有些通过在基于像素的传统的聚类器中结合纹理和上下文信息来提高聚类的精度(gong & howarth 1990，1992;sali & wolfson 1992;karathanssi et a1.;debeir et a1.2002)。这几种方法聚类简单、易操作。但是，这些方法的缺点在于需要事先确定各个类别的初始聚类中心和聚类数目(遗传算法可不设定聚类数目)，自动设置各类别中心到现在为止还没有一个切实有效的方法，而且从肉眼观察很难获得一幅遥感图像中类别的数目。

虽然近几年来也发展了诸如人工神经网络、模糊聚类、决策树聚类、专家系统聚类法以及其他一些纹理聚类算法。这些算法能较好地改善中、低分辨率遥感图像聚类精度，但是仍存在一些问题。而在实际的应用中，只能结合具体的情况，选择较为合适的聚类方法。

3、研究的主要内容及创新点

本论文的研究内容与创新点主要体现在以下几个方面：

1、 提出一种比较适用的影像聚类算法---基于模糊bayes-gauss判别的遥感影像聚类算法，该算法综合运用了模糊集理论的知识，通过对模糊隶属度函数的确定来修正传统bayes算法中的先验概率，获得了比较满意的高分辨率遥感影像的聚类算法。

2、 将灰色度理论应用于样本均值的求解中，克服了传统的利用简单求和取平均来求样本均值的缺陷，即各样本元素所取的权值均相等。利用灰色度理论求出来的均值向量不受噪声的影响，从而使得均值向量更能合理地表示出样本的特性，更有利于影像的聚类。

3、 基于有监督聚类样本的采集较为片面，或者采集的样本块非常大，不利于影像的聚类。结合fuzzy逻辑推理中的三i算法，提出了模糊熵三i算法。该算法综合运用了有监督聚类和fuzzy逻辑推理的知识，改善了传统监督聚类的单样本的缺点，使得获得的样本信息更为全面，不仅可以克服同类本身颜色的差异，而且还可以克服异类间颜色相近的聚类难题。

4、研究方案、进度安排、预期到达的目标

1)研究方案

在研究中把模糊数学的知识应用到影像聚类中，并且希望找到非经典数理逻辑中的三i算法与影像聚类的结合之处，然后再运用模糊推理的知识，综合已经获取的各类多样本信息特征对影像元素进行聚类判别。

2)进度安排

20xx.08 ---- 20xx.09，进一步完善资料的收集，加深对影像模糊聚类知识的理解;

20xx.10 -----20xx.11，细阅读文献，探索利用模糊逻辑学进行影像聚类的创新点;

20xx.12 -----20xx.01，综合分析材料，着手撰写论文框架内容;

20xx.02 -----20xx.03，毕业论文的撰写、录入以及排版;

20xx.04 -----20xx.05，论文送审与答辩。

3) 预期达到的目标

通过对传统bayes算法的改进，运用模糊数学的知识，提出模糊bayes-gauss聚类算法，以达到改善聚类的效果。然而，改进的模糊bayes-gauss聚类算法中存在特征提取的不合理性以及单样本特征的狭隘性，致使算法的精度不是很高。为改进单样本监督特征提取的缺陷性以及特征向量权值的不合理性，运用模糊逻辑的三i算法，并结合灰色关联度理论对模糊bayes-gauss聚类算法进行改进，更好的改善了聚类效果、提高聚类精度。

5、完成课题已具备和所需的条件及经费

经过三个学期自己努力勤奋的学习，同时在导师的悉心指导下，本人已初步掌握了对该课题的研究所涉及基本问题的方法和手段，并且在此基础上有了自己一定的想法。同时，学院建有好的实验环境，给论文的撰写提供了方便。

6、研究的重点和难点，以及拟采取的解决方法

(一)研究过程中的重点

1) 对于改进后的模糊bayes-gauss聚类算法，要使其尽可能少的受到外界条件的干扰，比较好的提取出完整的各类地物;

2)各地物类别的特征提取及特征提取中权值如何分配;

3)具体选用地物哪些特征信息作为聚类判别的依据;

4)在对遥感影像的聚类过程中，对提取出来的地物特征以何种方式来进行聚类判别，以及寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点是研究的关键部分。

(二)研究过程中的难点

1)对于改进的模糊bayes-gauss聚类算法，要让其尽可能少的受到外界条件的干扰，提高聚类的精度。目前的影像聚类算法中，均还不能很好的适应各种环境条件，使得聚类精度不高。因此，要构造能适应各种环境的算法是一大难点;

2)在影像聚类中，由于影像中可能存在同一类别颜色具有很大的差异，导致传统的有监督聚类算法不可再有用，如何仅根据颜色特征来进行聚类亦是研究的一大难点;

3)目前的特征提取中，类别特征是利用已知的样本信息获得的，且各样本元素的权值相同，若同类样本中包含个别异类元素，权值也取一样会导致特征的误差性。从而，如何合理地分配各样本元素的权值也是研究的难点;

4)在遥感影像聚类的过程中，寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点来对提取的特征信息进行聚类判别;

(三)拟采取的解决方法

1)对改进的聚类算法，让其尽可能少的受到外界条件的干扰

首先，对获得的影像进行预处理，尽量地避免因为外界因素的影像而干扰聚类;其次，尽可能多的考虑一些外界的干扰因素，并将其编写入自动识别的程序中，从而使得改进的算法能够比较好的适应各种外界环境。

2)如何解决同一类别包含不同颜色区域的聚类

通过提取同一类别的不同样本来获得颜色差异的特征值，以此解决因为颜色的差异而引起聚类效果很差及精度不高的问题;或者寻找其它的地物特征进行地物聚类。

3)样本元素中权值分配的合理性取法

由于传统的监督聚类算法中，通过采集的样本获取类别特征具有不合理性，因而寻找权值优化方法是解决此问题的关键。本文将秉承优化原则，利用灰色关联度理论优化获得的样本中各元素的权值。

4)在聚类判别过程中，寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点

查找相关资料，在研究过程中认真思考与总结，同时不断的进行相关性的实验，通过大量的实验寻找解决办法;

7、主要参考文献

[1] 钱乐祥.遥感数字影像处理与地理特征提取[m].北京:科学出版社,2004.

[2] agrawal a, kumar n, radhakrishna m. multispectral image classification: a supervised neuralcomputation app roach based on rough2fuzzy membership function and weak fuzzy similarityrelation [j].international journal of remote sensing,,28(20):4597-4608.

[3] yamazaki t, gingrasd. unsupervised multispectral image classification using mrf models andvq method [j].ieee transactions on geoscience and remote sensing,,37(2):1173-1175.

[4] 尹作霞,杜培军.面向对象的高光谱遥感影像分类方法研究[j].遥感应用,2007,4:29-32.

[5] 刘建平,赵英石,孙淑玲.高光谱遥感数据最佳波段选择方法试验研究[j].遥感技术与应用,,16(1):6-13.

[6] 于一. k-近邻法的文本分类算法分析与改进[j].火力与指挥控制,,33(4):143-145.

[7] 杨勇,郑崇勋,林盘.基于改进的模糊c均值聚类图像分割新算法[j].光电子•激光, ,16(9):1118-1122.

[8] 万建,王继成,基于isodata算法的彩色图像分割[j].计算机工程,2002,5(28):135-136.

[9] 尹军梅,杨明.一种面向单个正例的fisher线性判别分类方法[j].南京师范大学学报(工程技术版),2008,8(3):61-65.

[10] 付丽, 孙红帆,杨勇,谷欣超,孙爽滋.基于贝叶斯分类器的图像分类技术[j].长春理工大学学报(自然科学版),,32(1):132-134.

[11] 边肇棋,张学工.模式识别[m].北京:清华大学出版社,2001.

[12] 陈水利,李敬功,王向公.模糊集理论及其应用[m].科学出版社,2005.

[13] luca d a , termini s. a definition of non-probabilistic entropy in the setting of fuzzy sets thoery [j ]. inform. con-t rol, 1972, 20: 301～ 312.

[14] 王国俊.非经典数理逻辑与近似推理(第二版)[m].科学出版社,2008.

[15] 郭方芳,陈图云,夏尊铨.基于极大模糊熵原理的模糊推理三i算法[j].模糊系统与数学,,17(4):55-59.

[16] laviolette m,seaman j w,barrett j d,et al. a probabilistic and statistical view of fuzzy methods[j].technometrics,1995,37(3):249-261.

[17] 苑飞.基于模糊熵三i算法构造的模糊系统的概率表示及其逼近性能[j].海南师范大学学报(自然科学版),2008,21(4):472-477.

[18] kiran i,abdella application of fuzzy relations to image enhancement[j]. pattern recognition letters,1995,16:901-909.

[19] 陈丹峰,林陪,汲长远.子组织网络与模糊规则结合在遥感土地覆盖分类中的应用[j].中国土地科学,,12(5):42-44.

[20] domn, vetterlim. the contour let transform: an efficient directional multi resolution image representation[j ]. ieee transaction image processing ,2005 ,14 12 :2091-2106.

[21] 洛建承,周成虎,杨艳.具有部分监督的遥感影像模糊聚类方法研究及应用[j].遥感技术与应用,1999,14(4):37-43.

[22] 王文宇,李博.基于ecognition的高分辨率遥感图像的自动识别分类技术[j].北京 建筑工程学院学报,,22(4):26-29.

[23] 杜凤兰,田庆久,夏学齐,等.面向对象的地物分类法分析与评价[j].遥感技术与应用,2004,19(1):20-24.

数学毕业论文开题报告篇十三

题目：数学美在中学数学教育中的应用

一、选题的背景与意义

背景：社会的不断发展，人文素质的不断提高，人们对数学也有了更高的要求，所以就产生了数学美。

意义：培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。

二、研究的主要内容和预期目标

主要内容：本文就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。

预期目标：让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的审美意识。更好的解决数学问题。

三、拟采用的研究方法、步骤

研究方法：文献研究法、归纳法、举例法。

研究步骤：

1、查阅文献，收集资料

2、拟定大纲，形成初稿

3、根据指导教师的意见，对初稿进行修改

4、定稿、排版、打印

四、研究的总体安排与进度

第1周：查阅文献，整理资料

第2周：按要求指导学生填写开题报告

第3周：拟订论文纲要，形成论文初稿

第4、5周：进行论文修改

第6周：定稿、排版、打印

五、已查阅参考文献

[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》 大庆师范学院图书馆

[2]《论美与数学》江纯 浙江大学学报(社会科学版)第七卷第3期

[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》05期

[4]《谈谈数学的奇异美》 汤波 《教育大学学报》02期

[5]《浅谈高中数学中的数学美》 王引观 《嘉兴学院学报》第14卷

1.论文开题报告模版

数学毕业论文开题报告篇十四

摘要：在现阶段，我国小学数学教学还存在着许多问题，这些问题严重影响了我国素质教育的进展。分别从小学数学教学中存在的问题和解决对策两个方面进行了具体阐述。

关键词：小学数学;课堂教学;素质教育

一、小学数学教学中存在的问题

我国虽然在小学数学教学的研究中取得了不错的进展，但存在的问题也不容忽视。

1.学生的学习负担过重

在小学数学教学的课堂上，教师照本宣科的教学方式越来越普遍，这种教学方式会使课堂枯燥无味。而且，在应试教育的影响下，教师给学生布置的作业也越来越多，超过了小学生可以承受的极限。在这种情况下，小学生身心疲惫，对数学的兴趣降低，导致学习效率下降，十分不利于之后的学习。与此同时，激烈的竞争也带给小学生无尽的压力，家长、学校对学生抱有较高的期望，但小学生无法消化这些压力，从而导致小学生抵制数学、恐惧数学的情绪产生，这对于教师与学生双方都十分不利。

2.盲目追求形式多样性

虽然小学数学的教学离不开一定的形式和手段，但是如果教师仅仅盲目追求形式的多样性，就会分散小学生的注意力，降低教学效率。举个例子来说，在教导学生学习假设的做题方法时，有些教师总是一猜就中，将数学方法魔术化，却忽略了知识的本质，大大减少了学生思维建立的过程。教师应该合理利用教学手段，将抽象的内容具体化。比如，在学习长方体、正方体等几何图形时，教师可以借助几何体模型，将书本上平面的图片立体化，帮助学生理解消化新知识。

二、解决对策

在了解了小学数学教学存在的问题后，教育者应当找到合适的解决对策。

1.提高教师素质

教师素质的高低直接影响小学数学教学效率的高低。首先，教师应该具备良好的心态，对于学习能力较差的学生，教师应该耐心指导。其次，教师应该具有较高的思想素质。由于小学生还处在模仿阶段，无论在学习上还是生活上，教师对于他们的影响是十分大的。所以，教师一定要具有较高的思想素质，为学生树立榜样。

2.改革教育方法

首先，教师应该将理论联系实际，而不是传统的照本宣科。其次，教师的作用应该是引导。教师应该帮助学生积极主动地去思考问题。比如，对于同一道应用题，教师可以给出两种解法，引导学生去思考这两种解法的不同之处和相同之处。最后，教师应该多多关注学生的反馈。教师应该对于这些反馈改变自己的教学计划和教学方法。例如，在学习乘法时，有些学生无法掌握两位数的乘法，这时教师就需要停下来，教会学生乘法的本质，而不是一味地追求教学进度。

总而言之，教育工作者应该意识到现阶段小学数学教学中存在的各种问题，并不断提高自身的专业素养，完善自我，争取早日解决这些问题。

数学毕业论文开题报告篇十五

数学硕士毕业论文开题报告

开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。下面分享的是数学教学专业硕士的毕业论文开题报告。

一、选题背景

随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神.新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容.经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(- 年)》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务.而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义.

国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”，并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法.[1]从 18 世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识.18 世纪末到 19 世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展.继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”，他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性;他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础.在 20 世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”，认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展.在 20 世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论.他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识;施瓦布也提出了“探索研究性学习”，他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展.

二、研究目的和意义

21 世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措.[1]在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼.具体来讲：第一，有作用于课程的变革.革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点.作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值.第二，有作用于教师教学方式的变革.教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变.第三，有作用于学生学习方式的革新.教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的`能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等.因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因.

三、本文研究涉及的主要理论

数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式.在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识.其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动.

四、本文研究的主要内容

由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一;从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二.并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华.具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题;第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定;第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成;第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报;最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题.针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景;第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广;第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点;第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习;第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要 5 种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法;第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备;第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式;第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程.层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导.

五、写作提纲

摘要 3-4

abstract 4-5

第一章 绪论 7-12

1.1 研究背景 7-9

1.2 研究目的 9-10

1.3 研究思路 10-12

第二章 研究性学习理论的相关概述 12-18

2.1 研究性学习的相关概念 12-13

2.2 研究性学习的特点 13-14

2.3 研究性学习的目标 14-15

2.4 数学研究性学习课题的选取 15-16

2.5 数学研究性学习的实施 16-17

2.6 类比与数学研究性学习17-18

第三章 以三角形到四面体已知类比开展研究性学习18-33

3.1 学情与目标分析 18-19

3.2 学习活动设计 19-33

第四章 以三角形到四面体类比开展研究性学习获得创新成果 33-47

4.1 从三角形角平分线到四面体二面角平分面类比开展研究性学习33-40

4.2 从三角形旁切圆半径到四面体旁切球半径类比开展研究性学习40-47

第五章 结语 47-48

5.1 研究的基本结论 47

5.2 研究的主要反思 47-48

参考文献 48-50

附录 50-53

读研期间研究成果 53-54

致谢 54

六、目前已经阅读的主要文献

[1]a 著,单墫译.几何不等式[m].北京：北京大学出版社.:77.

[2]陆高原.研究性课题选择的策略[m].上海：上海大学出版社,(11):20.

[3]沈文选.单形论导引--三角形的高维推广研究[m].长沙:湖南师范大学出版社,2000：35.

[4]应俊峰.研究型课程[m].天津：天津教育出版社,:44.

[5]中华人民共和国教育部.基础教育改革纲要(试行)[m].北京:人民教育出版社,2001：1-24.

[6]王升.研究性学习的理论与实践[m].北京:教育科学出版社,：155-161.

[7]霍益萍.让教师走进研究性学习[m].南宁:广西教育出版社,2002：4.

[8]李伟明.研究性学习案例集[m].桂林：广西师范大学出版社,2002：42.

[9]匡继昌.常用不等式[m].济南:山东科学技术出版社,：40-105.

[10]杨路,张景中.预给二面角的单形嵌入ne 的充分必要条件[j].数学学报，1983，26(2):250-254.

[11]苏化明.预给二面角的单形嵌入ne 的充分必要条件的一个应用[j].数学杂志,1987(1):10-13.

[12]杨世国.单形的构造定理[j].数学季刊,1991，6(4):102-103.

[13]苏化明.关于单形二面角平分面面积的不等式[j].数学杂志,1992(3):315-318.

[14]苗国.四面体的五“心”-重心、外心、内心、旁心、垂心[j].数学通报,1993(9)：21-24.

[15]林祖成.关于 n 维单形的一类不等式[j].数学的实践与认识,1994(3):50-56.

[16]王庚,杨世国.预给二面角的单形在ne 中的嵌入[j].安徽师范大学学报(理科版),1994,17(4):11-16.

[17]李永利.关于四面体的两个不等式[j].数学通讯，2001(9)：30-31.

[18]王建华.从三角形到四面体-类比与推广思维的一个尝试[j].中学生数学,2002(8):3-4.

[19]杨世国.关于内接单形的一个不等式[j].数学杂志,(2):218-220.

[20]陈安宁.关于对学生“问题意识”的培养[j].九江师专学报(自然科学版),2003(5)：35.

[21]钱旭升.我国研究性学习的研究综述[j].教育探索,2003(8):22.

[22]王太东,赵兴风.从平面到空间-三角形中的定理在四面体中的类比[j].数学通讯,2003,(21)：18-19.

[23]唐文艳,张洪林.“数学情景与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[j].数学教育学报,2004(4):5-52.

[24]张宇.四面体中的 cordon 不等式[j].中学数学研究,2004(8)：68-70.

[25]钱旭升,项雪梅.语文研究性学习研究综述[j].现代教育科学,(2)：12.

[26]郎淑雷.类比推理：数学发现的有效方法[j].安庆师范学院学报,(3):119-121.

[27]何成波.三角形与四面体中的类比思考[j].数学通报,2007(7):32-34.

[28]张丽娟.从三角形到四面体--类比思想在中学数学中的应用[j].教学教学通讯,2007(272):49-51.

[29]王建明,范中广.四面体中的一个新不等式脸[j].数学通报,(4):27-28.

[30]唐传阳.从“三角形”到“四面体”的性质类比[j].《安徽教育》月刊,(1):40-41.

数学毕业论文开题报告篇十六

数学本科毕业论文开题报告

论文题目名称:水族数学文化初探

一、选题背景及研究意义(选题背景应对该选题的国内外研究现状进行综述，研究意义应从理论和实践两个方面进行阐述。要求字数在800字左右)

水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，总人口40万左右，主要居住于贵州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治县和荔波、都匀、独山，以及黔东南苗族侗族自治州的凯里、黎平、榕江、从江等县市，少数散居于广西壮族自治区西部，云南富源、彝良等县也略有分布。在我国少数民族中，水族是为数不多既有自己的民族语言，又有自己的文字、历法的民族。水书中关于数学概念的记载较少，与没有文字的民族数学文化差不多;作为一个历史悠久的民族，水族有其瑰丽多彩的民族文化与民族风情，有独具特色的水族民歌与民间习俗，也有美丽动人的故事传说等。水族先民在长期的生产与生活实践中，用自己的勤劳努力和智慧创造出不少属于水族特有的文化，承载着水族文化的水书、水族端节、水族马尾绣在入选了首批国家非物质文化遗产名录。在水族生活中有许多与数学有关的记数、运算法则、几何概念上和在生活用品及生产工具中都不同程度、不同形式地表现出来，当中蕴含着丰富的数学知识，其主要表现在水族人们的建筑、服饰、绘画、竹编、石雕、银饰、天文历法、节日活动等方面;使之成为具有自己特色的文化现象，这些特征体现了本民族的数学文化在人们的生活生产中逐步形成并得以发展。

当前我国对少数民族数学文化的研究已有20多年的历史，研究者从不同的民族的生产实践出发挖掘出各个不同民族的数学文化，得出了不少的成果。例如在维吾尔族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的数学研究都有一定的成就，为少数民族地区的数学教育提供了很好的教本案例。依据中央民族工作会议精神，贵州省先后发布了《贵州省民族民间文化保护条例》、《省教育厅、省民宗委关于我省各级各类学校开展民族民间文化教育的实施意见》等文件，明确了各有关单位要重视民族文化教育工作，要求有关学校要开展民族文化进校园活动。但是在实际工作中，这两个文件并未在贵州省水族地区得到普遍贯彻落实，水族文化进校园、进课堂等措施在水族地区没有被完全实施。造成这种状况的原因，一是认识不到位，二是没有相应的研究成果作为理论基础对实际操作进行指导;在上世纪80年代，贵州师范大学在吕传汉教授与张洪林教授的带领下对三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族数学文化的研究，目前还是一个空白，故对这方面的研究是很有必要的。所以对水族数学文化的研究，不仅有助于继承与发扬本民族优良传统文化，对水族历史和完善水族的文化理论资料体系起到重要作用;而且有助于中国传统数学文化的开发，也有助于改进地方性少数民族数学教学，为少数民族数学教育提供很好的教学资源，让人们感受到民族数学的魅力，使我们的数学教育变得更加丰富多彩。

二、主要研究内容、研究方法及拟解决的关键问题

(一)研究内容

主要通过对贵州省三都水族自治县境内的水族人民在日常生产与生活实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，走访民间的老人学者，拍摄一些图片与收集有关资料，挖掘其内在的`数学知识，以此来开发水族自己的数学文化。发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，以及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识，以此来发掘水族人民的数学文化精髓，为水族的数学文化教育提供帮助，为开发少数民族地方性课程提供资源，也为继承与发扬水族文化提供帮助等。

(二)研究方法

通过田野调查，了解水族生活中涉及到的数学计算、几何图形以及建筑上所用到的数学知识。根据本人是水族出生，从小就受到水族文化的影响，利用自身条件对数感、空间观念、思维方式等方面的理解，类比凯里学院罗永超、肖绍菊、张和平等对侗苗族数学文化的研究手法进行研究。

(三)解决问题的关键

在水族生活文化现象中，如何用数学的眼光看待水族生活中的数学文化;如何把形象的物体转化为抽象的数学知识。

三、完成毕业论文所必需具备的工作条件及解决的办法

(一)工作条件

1.专业的代数学知识和比较牢固的数学基础，有做科学研究的素养和能力，以及认真的工作态度。

2.对水族地区、民族的传统文化特征的了解,会用于交流的水族民族语言。

3.便利的网络和图书资源，和丰富的下载平台。

(二)解决办法

1.走进水族民间，进行实地考察、收集资料。

2.学校的环境提供了便利的网络图书资源和丰富的下载平台。

3.本人是出生于贵州省三都县境内的水族山村里，是土生土长的水族后代，能用于交际的水族民族语言及对自己民族传统文化的了解。

四、工作的主要计划、进度与时间安排

第一阶段 20xx.07—20xx.9 实地调查,收集资料并形成初稿。

第二阶段 20xx.09—20xx.10 对初稿仔细查阅和反复修改。

第三阶段 20xx.11—20xx.12 对论文进行后期完善。

第四阶段 20xx.01—20xx.4 形成论文并进行答辩。

五、论文写作提纲(要求至少到二级标题)

0 引言

1 水族文化中的数学元素

1.1 基数、序数及其运算

1.2 度量运算

1.3 数字习俗

2 水族干栏式建筑的数学文化

3 水族服饰中的数学文化

3.1 服饰中的几何知识

3.2 代数在服饰中的体现

4 水族其他生活用品中的数学知识

5 结束语

6 参考文献

六、参考文献目录(参考文献量不少于15部/篇，近五年的文献量不少于8部/篇)

[1] 张文材,凌鸿春,陈信传,段应全.水族数学史研究[j].贵州师范大学学报,1995(2).

[2] 岑燕斌,李子国.水族数学史初探(续)[j].黔南师专学报(哲社版),1994(1).

[3] 韦程剑.贵州三都水族干栏式建筑民居及建筑文化的思考[j].贵州民族学院学报,2009(4).

[4] 杨先模.水族民间工艺美术试析[j].贵州民族研究(季刊),(3).

[5] 胡萍 .水族服饰中的吉祥文化[j].贵州师范学院学报,2002(5).

[6] 刘世彬.水族背带的文化内涵[j] . 贵州民族学院学报,2005(1).

[7] 潘淘洁.水族刺绣中蕴含的古文信息[j].贵州民族学院学报,(1).

[8] 罗永超,张和平,肖邵菊,肖铃.苗侗数学文化与数学情境教学[m].民族出版社,2012,5.

[9] 肖邵菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[j].贵州民族研究,2008(6).

[10] 罗永超.鼓楼人类文明“童年时代”数学文化结晶[j].数学通报,2007,46(11).

[11] 肖绍菊.少数民族数学教育研究概述[j].凯里学院学报.2010,28(3).

[12] 黄胜.水族文化传承的学校教育策略研究[j].民族教育研究,2009(1).

[13] 代世萤,张振江.双星水族的建房习俗初探[j].民俗研究,2012(1).

[14] 张和平,罗永超,肖绍菊.研究性学习与原生态民族文化资源开发实践研究—以黔东南苗族服饰和侗族鼓楼蕴涵数学文化为例[j].数学教育学报,2009(6).

[15] 肖凯,肖绍菊.苗族蜡染中的数学文化探析[j].凯里学院学报，,29(6).

数学毕业论文开题报告篇十七

题 目：利用数学模型预测未来50年的丁克人口

1、研究目的和意义

未来学家曾尖锐地指出：二十一世纪人类将面临三大问题：首先是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染。这三大问题的焦点和后面两大问题产生的根源在于人口问题。人口系统是一个复杂的动态系统，人口变化对未来经济，社会发展有着直接的影响。人口年龄结构是人口研究的重要指标之一，人口年龄结构的发展趋势的预报对人口政策的制定有着非常重要的作用。

而现在随着国家对大学的扩招，大学生越来越多，而大学生的就业现状并不看好，刚刚毕业的大学生或者在踏入社会时间不太长的毕业生经济水平不高，有了孩子负担会更重，而作为受过高等教育的大学生本身就具有较强的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后备军，这类的大学生越来越多，现的大学生大多是80后人，更具有发展成为丁克一族的可能，因此，丁克现象在最近二十年之内必将发展非常迅速，直接影响着人口老龄化的加快。面对这样的形势，为抑制丁克人口增长过快的趋势，减小人口老龄化速度的加快，又要使人口的年龄结构有一个合理的分布，就必须建立丁克人口预测和控制的数学模型，为正确的人口政策提供科学的依据。

2、国内外发展情况(文献综述)

今天，世界的人口危机不是因为家庭中有比过去更多的孩子，实际上家庭规模并未扩大，而丁克家庭就在这样的时代背景下涌现。丁克的名称来自英文double income no kids四个单词首字母d、i、n、k的组合——dink的谐音， double income no kids有时也写成double income and no kid(kids)。仅从单词字面意义解释，意思是：双收入，没有孩子。

据美国人口调查局公布的年度分析报告表明：1993年美国丁克家庭已超过家庭总数的51%，致使总和生育率下降，人口出现负增长;而意大利、希腊和西班牙由于受丁克现象影响较为严重，已加入全球出生率最低的国家之列。自上个世纪80年代起，丁克现象悄悄在中国出现。丁克家庭的增长直接影响人口的老龄化速度加快，导致生产力水平下降，制约着社会经济发展。

中国是世界上人口最多的国家。底中国大陆上居住着125909万人(不包括港澳台)

约占世界总人口的22%。自1990年起，丁克家庭开始在我国很多大城市涌现，近几年我国的丁克家庭的比例有着上涨的趋势。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，总体来说可以归结为两大类：一类是自然无耐型，一类是主动接受型。

丁克家庭作为一种新兴的特殊家庭类型不仅已在我国扎根定位,成为我国核心家庭、主干家庭、联合家庭、单亲家庭等众多家庭类型中新的一员,而且呈继续发展之势。现在社会，“养儿防老”早已过时，防老养老终老，只能靠 我们自身的能力与组织管理了。现在，又有了一个新的设想—构想“丁克”社区，这个设想对一般人而言又是一次观念更新的起源。

人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的进行了全国第五次人口普查，国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要依据人口的数量。为此，进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺少的手段之一，同时也是人口决策的重要依据.作为新兴群体的预测也是人口预测中必不可少的环节。

人类可以作为一个单物种的群体，早在1978年由英国的人口统计学家malthus根据一百多年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型(malthus模型)，荷兰生物数学家verhulst也于19世纪中叶提出阻滞增长模型，能够大体上描述丁克人口的增长趋势。各国对于人口的研究是本论文对丁克人口研究的基础。国内关于人口预测方法大致分为两类：一是邓聚龙的灰色gm(1，1)预测模型，但是该模型只能对中国的总人数作中短期的预测，可以很明显的体现出人口总数上的趋势变化。二是宋健理论的中长期人口发展方程的人口预测模型，其分为人口发展方程的离散形式与人口发展方程的连续形式。但模型中需要确定大量参数，需要比较多较准确的数据，而这些数据的获取又有一定难度，且数据也多少有些误差，故导致在人口预测上存在较大困难，且预测方法较难实施在国内外关于人口预测方法的研究中，用到人口发展方程的连续形式来求人口总数还是存在着很大的缺陷，至今还未解决这一难题。这些都是预测丁克人口的有效方法。

3、研究的主要方法、手段：

本文主要内容是对丁克现象进行具体分析，通过已知中国总人口数局并利用马尔萨斯(malthus)模型(指数增长模型)预测未来丁克人口，与通过已知丁克人口数据并利用gm(1,1)灰色预测模型预测的未来丁克人口进行比较分析。用已有数据对预测结果进行检验，比较分析误差，以达到预测的准确性。

4、可行性分析：

通过系统的学习和查阅大量的有关方面的书籍，我已经对影响丁克现象的原因有所了解和掌握;并且在导师张鸿艳教授的帮助和精心指导下，对于丁克现象的人口模型以及人口预测模型的建立、求解方法和求解过程等基本理论有了了解。这些都为论文做了充分的准备，本论文的题目可行。

5、论文提纲：

摘要(abstract)

第1章 绪 论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要内容

第2章 预备知识

2.1马尔萨斯(malthus)模型(指数增长模型)

2.2 灰色gm(1,1)模型

2.3阻滞增长模型(logistic模型)

第3章 模型建立于求解

3.1指数模型预测丁克人口数

3.1.1建立总人口阻滞增长模型

3.1.2建立丁克人口增长指数模型

3.1.3模型求解

3.2灰色gm(1,1)模型预测短期丁克人口数

3.2.1建立传统gm(1,1)模型

3.2.2建立优化gm(1,1)模型

3.2.3模型求解

第4章 结果分析

4.1数据对比分析

4.2 误差分析

4.3本章小结

参考文献

附录

6、时间进程

20xx年1月至3月：查阅相关资料了解丁克人口预测模型;

20xx年3月18日：完成开题报告。

20xx年3月18日至5月10日：完成论文的理论部分;

20xx年5月11日至5月15日：用matlab和相应的工具箱编写程序，完成初稿。

20xx年5月16日至6月3日：校稿，整理论文。

7、参考文献：

1 中国统计年鉴 /tjsj/ndsj/.

2 王永全，刘琴。专业统计与信息系统。北京：北京大学出版社，

3 姜启源，邢文训，谢金星，杨顶挥。大学数学实验。北京：清华大学出版社，

4 谭永基，蔡志杰。数学模型(博学•数学系列)。上海：复旦大学出版社，

5 charles h. zastrow著，孙唐水译。社会工作与社会福利导论。中国人民大学出版社，2005

6 白凤山，么换民，李春玲，沈继红，施久玉。数学建模(上册)。哈尔滨工业大学出版社，.4

7 边肇祺等.模型识别[m].北京：清华大学出版社，

8 vladimir 著，张学工译。统计、学习理论的本质[m].北京：清华大学出版社，

9 mark haert。数学建模方法与分析。机械工业出版社，2005

10 刘卫国。matlab程序设计与应用。高等教育出版社，

11 刘思峰。灰色系统理论及其应用(第2版)。北京：科学出版社，

12 宋健，田雪原。人口控制与人口预测。北京：人民出版社。1982

13 徐国祥。统计预测和决策。上海：上海财经大学出版社，2005

14 邹自立。人口预测方法及可靠性探讨。华东地质学院学报

15 李勇胜。人口预测中的模型选择与参数认定。财经科学出版社，2004

数学毕业论文开题报告篇十八

摘要：如何优化数学课堂40分钟的教学质量和效果是所有教师共同思考的问题。近几年信息技术与数学课程整合的提出，使得教育教学领域上的工作者深入探讨实践。通过中考复习阶段运用信息技术进行课堂实践后，总结了数学课堂可以结合各种信息技术手段，使得枯燥无味的数学教学课堂演变成有趣愉快的新课堂，从而提升教学质效。

关键词：信息技术;中学数学教学;教学策略

一、教师面临的.问题

1.中考复习的重要性

初中毕业生学业考试是义务教育阶段最重要的考试，对学生而言，是人生的第一次重要的选择。每位九年级任教教师都认识到这一重要性，都审慎对待，采取各种应对措施，为的是让更多学生实现他们的理想，考取理想的高中继续学习。各学校九年级下学期在迅速讲完新课程后，都会赶紧进入中考备考阶段。

2.中考复习的困难

面临在所有九年级任教教师面前的是中考复习备考工作的各种困难：

(1)时间紧迫，任务重。完成新课程后，剩下复习时间大约100天左右。而这段时间的天气比较炎热，学生的学习积极性较差，课堂教学效果较不理想。

(2)内容繁多，难度大。初中所有的知识考点大约有200个，要在这么短的时间内完成，考验教师的能力。

(3)综合性强，联系多。中考题体现综合性强，多个知识点结合的题型较多，对教师的综合水平要求较高，能处理各知识点的联系。

二、运用各种信息技术进行数学教学，提升教学质效

1.巧用microsoftoffice组件，梳理知识点，紧扣教材，夯实基础，对初中数学知识进行系统梳理，形成知识网络，做好学生对中考数学复习的心理准备。

(1)巧用microsoftword建立初中数学知识结构体系，梳理初中数学知识，提升学生认知高度。初中数学分为四大模块：数与代数、空间与几何、统计与概率、实践与运用。

(2)巧用microsoftofficepowerpoint制作课件，让课堂添加轻松元素，在有限的40分钟内能使教学容量达到最大值。数学教师为训练学生的思维能力，在平常的课堂上要注重设计变式题，通过改变题目的某个条件，也可以改变图像或改变结论等，利用microsoftofficepowerpoint制作出的课件，能比较快速地展示不同的题目，让学生在一节课上能接受不同的题型，最大限度地使用课堂时间，达到最好的课堂教学效果。

2.活用几何画板，帮助教师节省画图时间、增强图形的准确性，帮助学生提高解决中考难题(如动点问题、图形的变换问题)的能力。

几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律。

(1)帮助学生，直观体现。学生学习函数较困难，对函数的解析式与图像的关系了解不够。为让学生从抽象的概念转变为形象具体化，教师可以借助几何画板帮助学生理解函数中的系数对于函数的图像的影响。如一次函数y=kx+b的图像，可以展示如下：

①建立平面直角坐标系;

②新建参数k、b，取不同的参数，让学生观察图像的变化;③k>0，b<0;④k<0，b>0.学生通过这个形象的课件，深刻了解并掌握了一次函数的图像与k、b的关系。教师通过这样的数形结合的方法让学生学习了数形结合的数学思想。

(2)动态难题，降低难度。动点问题、图形的变换问题也可以借助几何画板，让学生通过感官享受，体验直观动态，减轻学生对于这类型的题目的心理恐惧，形成一定的思维模式，从而提高他们解决动点难题的能力。

3.结合视频、图片(自制或者网络上)调动学生的学习积极性，强化学生对数学来源于生活又服务于生活的认知，强化中考复习效果。

(1)展示错题，强化基础。我们可以借助相机或手机的功能，拍下错题，在课室开辟出一块错题展台。相信通过这样的展示，相信一方面让学生更关注数学，另一方面可以降低出错率。

(2)结合实际，建立建模。数学考题很注重销售打折问题，教师可以鼓励学生利用课余时间用照相机或摄像机拍下所见到的商家促销活动字样，如商店打着“大出血”“亏本出售”“2折出售”等字样。通过这样的实践活动，学生深刻体会到生活中处处有数学。这样，学生的学习积极性大大提高了，他们在课堂上也会更专注学习。生活中处处有数学，结合生活实际问题，让学生拍下视频，以此设计不同的数学考题，增强学生解决生活问题的能力，加强数学与实际的结合，提高学生对数学的重视程度。如天气开始有点热了，教师留意到学生买饮料多了，放在回收桶的饮料瓶一天就满了。可以提出这样的问题：有两种方案选择：方案一：学生选择瓶装水，按每人每天一瓶水，每瓶水2元。方案二：学生调查后发现，如果选择桶装水，本地某知名矿泉水有优惠套餐：订购30桶桶装水(15元/桶)赠送1台台式冰热饮水机。(备注：每桶桶装水每天每桶能让28人左右饮用)三月到六月份共四个月，每月按26天在校时间计算，如何选择会更划算?你会给学校什么建议?

4.利用博客或qq群等网络平台交流学习心得，也可以反馈教学意见，拉近师生距离。

平常除了在课堂上、课外辅导，老师与学生的交流接触很少。一节课下来，有时自己感觉良好，还为此沾沾自喜，但其实在学生的心里可能并非如此。现在学生已经能很好地利用网络平台进行交流，我们可以建立qq群或者开通班级博客，那么我们在课外时间也可以交换意见、交流感想了。教师可以在学生的意见与建议中修改自己的课件或课堂安排，特别是年轻教师可以通过这样的交流平台，不断成长进步，老教师也可以通过平台，接触新思想，让自己认识新生代学生，融入新的年代，与学生的感情也在交流平台中加深。

参考文献：

[1]王晓红.多媒体与初中数学的有效结合[j].数学学习与研究，，(06).

[2]董慧英.新课改下多媒体与初中数学教学的有效结合[j].时代教育(教育教学)，2011，(02).

[3]高洪美.数学教学与多媒体[j].中国教育技术装备，，(28).