答案：C

解析：根据材料“家庭副业和集市贸易是社会主义经济的必要补充，不得当作‘资本主义尾巴’加以取缔”可知中央明确肯定家庭副业和集市贸易，商品经济在一些地方逐步解冻，推动农村经济的活跃，故选C项;家庭联产承包责任制开启了农村改革的大门，与“家庭副业和集市贸易”无关，排除A项;乡镇企业旨在解决农村就业问题，与“家庭副业和集市贸易”无关，排除B项;根据材料“家庭副业和集市贸易是社会主义经济的必要补充，不得当作‘资本主义尾巴’加以取缔”可知中央明确肯定家庭副业和集市贸易，有利于促进农民增收，与“乡镇企业的兴起”无关，排除D项。