首页 > 题库 > 有四个命题 ①等弧所对的圆周角相等
题目

有四个命题:

①等弧所对的圆周角相等;

②圆周角相等,相对的弧也相等;

③在同一个圆中,如果弧相等,那么联结弧两端的弦也相等;

④在同一个圆中,如果弦相等,那么以弦的两端为端点的弧也相等.

其中错误的是(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

可圈可点用户
2021-05-18 11:46
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优质解答

答案

B

解析

根据圆周角定理对①②进行判断;根据圆心角、弧、弦的关系对③④进行判断.

等弧所对的圆周角相等,所以①正确;

在同圆或等圆中,圆周角相等,所对的弧也相等,所以②错误;

在同一个圆中,如果弧相等,那么联结弧两端的弦也相等,所以③正确;

在同一个圆中,如果弦相等,那么以弦的两端为端点的劣弧或优弧对应相等,所以④错误.

故选B.

扩展知识

本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

可圈可点用户
2021-05-18 16:46
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