已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P点对应的数:______;
用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=______
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,
①点P、Q同时运动运动的过程中有______处相遇,相遇时t=______秒.
②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)
解:(1)P点对应的数为-26+t;PC=36-t;
故答案为:-26+t;36-t;
(2)①由2处相遇;
分两种情况:
Q返回前相遇:3(t-16)=t,
解得:t=24,
Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.
解得:t=30.
综上所述,相遇时t=24秒或30秒.
故答案为:2,24或30;
②当16≤t≤24时 PQ=t-3(t-16)=-2t+48,
当24<t≤28时 PQ=3(t-16)-t=2t-48,
当28<t≤30时 PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,
当30<t≤36时 PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.
解:(1)P点对应的数为-26+t;PC=36-t;
(2)①由2处相遇;
分两种情况:
Q返回前相遇:3(t-16)=t,
解得:t=24,
Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.
解得:t=30.
综上所述,相遇时t=24秒或30秒.
故答案为:2,24或30;
②当16≤t≤24时 PQ=t-3(t-16)=-2t+48,
当24<t≤28时 PQ=3(t-16)-t=2t-48,
当28<t≤30时 PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,
当30<t≤36时 PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.
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