首页 > 题库 > 已知如图在ABCD中对角线AC
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已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.

求证:OE=OF.

可圈可点用户
2021-03-14 13:15
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答案

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
在△AOE和△COF中
 
∠EAO=∠FCO
∠AEO=∠CFO
AO=CO
 

∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.

考点名称:平行四边形的性质

平行四边形的概念:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“□ABCD,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作ABCD”。

①平行四边形属于平面图形。

②平行四边形属于四边形。

③平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,正方形和菱形等。

④平行四边形属于中心对称图形。

可圈可点用户
2021-03-14 18:15
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