首页 > 题库 > 已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是
题目

已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是______.

可圈可点用户
2021-03-11 13:39
支付解锁查看解析>
优质解答

答案

4

解析

∵x>0,y>0,∴

√xy ≤ x+y/2 (当且仅当x=y时取等号),

则xy≤ (x+y)^2/4 ,

∵xy=(x+y)≤ (x+y)^2/4 ,

设t=x+y,则t>0,代入上式得,t2-4t≥0,

解得,t≥4,

故x+y的最小值是4,

故答案为:4.

考点名称:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)

二元一次不等式表示的平面区域:

二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。

可圈可点用户
2021-03-11 18:39
相关题库
更多

查看答案

限时优惠:
000000
热门

单次有效付费 3.99

用于查看答案,单次有效 19.99元

包月VIP 9.99

用于查看答案,包月VIP无限次 49.99元

微信支付
联系客服
下载试题
查看答案