首页 > 题库 > 定义一种对正整数n的F运算,当n为奇数时
题目

定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:若n=449,则第449次“F运算”的结果是______.

可圈可点用户
2021-02-23 14:01
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答案

8

解析

本题提供的“F运算”,需要对正整数n分情况(奇数、偶数)循环计算,由于n=449为奇数应先进行F①运算,

即3×449+5=1352(偶数),

需再进行F②运算,

即1352÷23=169(奇数),

再进行F①运算,得到3×169+5=512(偶数),

再进行F②运算,即512÷29=1(奇数),

再进行F①运算,得到3×1+5=8(偶数),

再进行F②运算,即8÷23=1,

再进行F①运算,得到3×1+5=8(偶数),…,

即第1次运算结果为1352,…,

第4次运算结果为1,第5次运算结果为8,…,

可以发现第6次运算结果为1,第7次运算结果为8,

从第6次运算结果开始循环,且奇数次运算的结果为8,偶数次为1,而第499次是奇数,

这样循环计算一直到第449次“F运算”,得到的结果为8.

故本题答案为:8.

可圈可点用户
2021-02-23 19:01
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