答案

《楚汉春秋》

解析

最早记录霸王别姬这个故事的就是陆贾的《楚汉春秋》,当然司马迁的《史记》也记载了这件事情,不过那是在参考《楚汉春秋》的基础上成书的,所以最早的是《楚汉春秋》

扩展知识

1、关于《楚汉春秋》简介：

《楚汉春秋》，九卷，西汉陆贾撰。所记从刘邦、项羽起事起，至汉文帝初期止，为一部杂史。司马迁撰《史记》时，曾采撷此书。唐以后散佚。清人有三种辑本，一、洪颐煊所辑，见《问经堂丛书》。二、茆泮林所辑，见《十种古逸书》，亦见《后知不足斋丛书》和《龙溪精舍丛书》。三、黄爽辑本，见《黄氏逸书考》。其中以茆辑最佳。但佚文数量不多，史料价值亦有限。

2、关于这两本书都记在霸王别姬这件事情解释如下：

《楚汉春秋》和《史记·项羽本纪》是“霸王别姬”故事的最早记载。二书都没有涉及虞姬的结局。以常情度之，虞姬不可能活下来，否则就不会有民间口耳相传的虞姬自刎情事，就不会至唐时尚有“项羽美人冢”的地望方位。垓下一战，四面楚歌声中，饮剑楚帐只能是虞姬惟一的结局。

班固在《汉书·司马迁传》中说：“司马迁据《左氏》、《国语》，采《世本》、《战国策》，述《楚汉春秋》，接其后事，讫于天汉。”其中《楚汉春秋》一书乃汉初陆贾所著，至南宋时亡佚。毫无疑问，司马迁著《史记》时参考过《楚汉春秋》一书：“盖司马迁撰《史记》据《楚汉春秋》，故其言秦、汉事尤详。”