电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转变成机械能,使炮弹发射出去.如图所示,把两根长为s(s足够大),互相平行的铜制轨道放在磁场中,轨道之间放有质量为m的炮弹,炮弹架在长为L、质量为M的金属架上,已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比,当有恒定的大电流I1通过轨道和炮弹架时,炮弹与金属架在磁场力的作用下,获得速度v1时刻加速度为a,当有恒定的大电流I2通过轨道和金属架时,炮弹最大速度为v2,则垂直于轨道平面的磁感应强度为多少?
解:设运动中受总阻力,炮弹与金属架在磁场力和阻力合力作用下加速,根据牛顿第二定律,获得v1速度时,有:
…①
当炮弹速度最大时,有:…②
解得垂直轨道的磁感强度为:.
答:垂直于轨道平面的磁感强度为.
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