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什么是质数?质数有哪些性质?

可圈可点用户
2021-10-13 05:00
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一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。

1质数的概念

质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。例如:7只能被1和7整除,除此之外不能再被其他数字整除,7就是质数。

2质数的性质

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式是不减函数。

(5)若n为正整数,在到之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则。

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

3最小的质数

最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31等。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

可圈可点用户
2021-10-13 10:00
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